無錫市前洲中學(xué)2015年12月八年級上月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁（共 23 頁） 2015）月考數(shù)學(xué)試卷（ 12月份） 一、選擇題（本題每小題 3分，共 24分） 1下列說法正確的是（ ） A 4的平方根是 2 B 8的立方根是 2 C D 2函數(shù) y= 中自變量 ） A x 2 B x 2 C x 2且 x 1 D 3對于函數(shù) ，下列說法不正確的是（ ） A其圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 0， 0） B其圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 1， ） C其圖象經(jīng)過第二、四象限 D y隨 4根據(jù)下列已知條件，能唯一畫出 ） A ， ， B ， ， A=30 C C=90 ， D A=60 ， B=45 ， 5如圖，正方形網(wǎng)格中，已有兩個小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形涂黑一個，使整 個圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形，那么涂法共有（ ） A 3種 B 4種 C 5種 D 6種 6把直線 y= 3個單位，得到的直線所對應(yīng)的函數(shù)解析式是（ ） A y= 3x+5 B y=3x+5 C y=3x 5 D y= 3x 5 7如圖，直線 y=kx+（ 1， 2）和點(diǎn) B（ 2， 0），直線 y=2，則不等式 2x kx+b0 的解集為（ ） 第 2 頁（共 23 頁） A x 2 B 2 x 1 C 2 x 0 D 1 x 0 8如圖 1，直角梯形 B=90 ， 點(diǎn) 點(diǎn)出發(fā)，以每秒 2個單位長度，由 B C D 點(diǎn) y，如果關(guān)于 ，則函數(shù)y 的最大值為（ ） A 18 B 32 C 48 D 72 二、填空題（本題每空 2分，共 26分） 9在 ， 2 ， ， ， （相鄰兩個 5之間的 7的個數(shù)逐次加 1）中，無理數(shù)有 3 個 10比較大?。?4 7（填 “ ” 、 “=” 、 “ ” ） 11 28860精確到百位是 104 （用科學(xué)記數(shù)法表示） 12直線 y= x+3與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是 13點(diǎn) P（ 3， 4）到 4 ，點(diǎn) P（ 3， 4）關(guān)于 （ 3， 4） 14若 +|b 2|=0，則以 a， 5 15已知點(diǎn) P（ 2m 5， m 1），當(dāng) m= 2 時，點(diǎn) 象限的角平分線上 16如圖，在 C， A=36 ， C 于點(diǎn) E，垂足為點(diǎn) D，連接 36 第 3 頁（共 23 頁） 17已知直線 y=kx+b與 y=3x+1平行，且經(jīng)過點(diǎn)（ 3， 4），則 b= 13 18已知一次函數(shù) y=kx+k+2， （ 1）若它的圖象不經(jīng)過第三象限，則 2 k 0 （ 2）當(dāng) 的圖象一定經(jīng)過定點(diǎn) （ 1， 2） （寫出定點(diǎn)坐標(biāo)） 19已知一次函數(shù) y=m+8與 、 B，若圖象經(jīng)過點(diǎn) C（ 2， 4）過點(diǎn) C作 ，在 上找一點(diǎn) E，使得 點(diǎn) （ 0， 6）或（ 0，2）或（ 2 ， 4+ ）或（ 2+ ， 4 ）或（ 1， 0）或（ 1， 5） 三簡答題 20計算 （ 1） （ 2）（ 0 ） 0 +| 2| （ 3）解方程： 4（ x+1） 2 9=0 21如圖， C， C 上，且 D， C，求 22某蒜薹（ 產(chǎn)基地喜獲豐收，收獲蒜薹 200 噸，經(jīng)市場調(diào)查，可采用批發(fā)、零售、冷庫儲藏后銷售三種方式，并且按這三種方式銷售，計劃每噸平均的售價及成本如下表： 銷售方式 批發(fā) 零售 儲藏后銷售 售價（百元 /噸） 3 0 4 5 5 5 成本（百元 /噸 ） 7 1 0 1 2 若蒜薹按計劃全部售出獲得的總利潤為 y（百元），蒜薹零售 x（噸），且批發(fā)量是零售量的 3倍 （ 1）求 y與 （ 2）由于受條件限制，經(jīng)冷庫儲藏售出的蒜薹最多 80噸，求該生產(chǎn)基地按計劃全部售完蒜薹獲得的最大利潤 第 4 頁（共 23 頁） 23如圖， A在 的正半軸上， 0 在 ，將紙片沿 點(diǎn) C 邊上的點(diǎn) （ 1）求 D 的長； （ 2）求直線 （ 3）直線 y=kx+它與矩形 接寫出 24甲、乙兩車同時同時出發(fā)從 地，乙行駛途中有一次停車修理，修好后乙車的行駛速度是原來的 2倍兩車距離 y（千米）與行駛時間 x（時）的函數(shù)圖象如圖所示 （ 1）乙車到達(dá) （ 2）行駛過程中，兩車出發(fā)多長時間首次后相遇？ （ 3）當(dāng) x=3時，甲、乙兩車之間的距離是 60 千米 25如圖 1，直線 L： y=k 與 、 （ 1）當(dāng) 確定直線 （ 2）在（ 1）的條件下，如圖 2，設(shè) 直線 A、 M ， N，若 ， ，求 （ 3）當(dāng) B在 別以 邊，點(diǎn) 象限內(nèi)作等腰直角 點(diǎn)問：當(dāng)點(diǎn) 猜想 面積是否為改 變？若是，說明理由 第 5 頁（共 23 頁） （ 4）當(dāng) B在 邊，在第二象限內(nèi)作等腰直角 動點(diǎn) y= x+5 上運(yùn)動（直接寫出直線的表達(dá)式） 第 6 頁（共 23 頁） 2015年江蘇省無錫市前洲中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（ 12 月份） 參考答案與試題解析 一、選擇題（本題每小題 3分，共 24分） 1下列說法正確的是（ ） A 4的平方根是 2 B 8的立方根是 2 C D 【考點(diǎn)】立方根；平方根；算術(shù)平方根 【分析】根據(jù)平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義求出每個的值，再選出即可 【解答】解： A、 4的平方根是 2，故本選項正確； B、 8的立方根是 2，故本選項錯誤； C、 =2，故本選項錯誤； D、 =2，故本選項錯誤； 故選 A 【點(diǎn)評】本題考查了對平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義的應(yīng)用，主要考查 學(xué)生的計算能力 2函數(shù) y= 中自變量 ） A x 2 B x 2 C x 2且 x 1 D 【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍 【分析】根據(jù)題意可得， x 2 0，然后求出 【解答】解：由題意得， x 2 0， 解得： x 2 故選 A 【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮： （ 1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)； （ 2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為 0； 第 7 頁（共 23 頁） （ 3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù) 3對于函數(shù) ，下列說法不正確的是（ ） A其圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 0， 0） B其圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 1， ） C其圖象經(jīng)過第二、四象限 D y隨 【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的性質(zhì) 【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)采用排除法即可得到答案 【解答】解： A、正比例函數(shù)的圖象必過原點(diǎn)，故 B、當(dāng) x=1時， y= ，故 C、 k 0，函數(shù)的圖象過二四象限，故 D、 k 0時， y隨 故選 D 【點(diǎn)評】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知正比例函數(shù)的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵 4根據(jù)下列已知條件，能唯一畫出 ） A ， ， B ， ， A=30 C C=90 ， D A=60 ， B=45 ， 【考點(diǎn)】全等三角形的判定 【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法可知只有 【解答】解： （ 1） C=5+3=8= 不能畫出 （ 2）已知 能畫出 （ 3）已知一個角和一條邊，不能畫出 （ 4）已知兩角和夾邊，能畫出 故選： D 【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定方法；一般三角形全等的判定方法有 練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵 5如圖，正方形網(wǎng)格中，已有兩個小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形涂黑一個，使整個圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形，那么涂法共有（ ） 第 8 頁（共 23 頁） A 3種 B 4種 C 5種 D 6種 【考點(diǎn)】利用軸對稱設(shè)計圖案 【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：沿某條直線折疊，直線兩旁的部分能完全重合的圖形是軸對稱圖形進(jìn)行解答 【解答】解：如圖所示： ， 共 5種， 故選： C 【點(diǎn)評】此題主要考查了利用軸對稱設(shè)計圖案，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的定義 6把直線 y= 3個單位，得到的直線所對應(yīng)的函數(shù)解析式是（ ） A y= 3x+5 B y=3x+5 C y=3x 5 D y= 3x 5 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】原常數(shù)項為 0，上下平移直線解析式只改變常數(shù)項，讓常數(shù)項減 5即可得到平移后的常數(shù)項，也就得到平移后的直線解析式 【解答】解： 向下平移 5個單位， 新函數(shù)的 k= 3， b=0 5= 5， 得到的直線所對應(yīng)的函數(shù)解析式是 y= 3x 5 故選 D 【點(diǎn)評】考查的知識點(diǎn)為：上下平移直線解析式只改變常數(shù)項，上加，下減 7如圖，直線 y=kx+（ 1， 2）和點(diǎn) B（ 2， 0），直線 y=2，則不等式 2x kx+b0 的解集為 （ ） 第 9 頁（共 23 頁） A x 2 B 2 x 1 C 2 x 0 D 1 x 0 【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式 【專題】數(shù)形結(jié)合 【分析】根據(jù)不等式 2x kx+b 0體現(xiàn)的幾何意義得到：直線 y=kx+在點(diǎn) 之間的橫坐標(biāo)的范圍 【解答】解：不等式 2x kx+b 0體現(xiàn)的幾何意義就是直線 y=kx+于直線 y=2 顯然，這些點(diǎn)在點(diǎn) 之間 故選 B 【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系 及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用解決此類問題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合 8如圖 1，直角梯形 B=90 ， 點(diǎn) 點(diǎn)出發(fā)，以每秒 2個單位長度，由 B C D 點(diǎn) y，如果關(guān)于 ，則函數(shù)y 的最大值為（ ） A 18 B 32 C 48 D 72 【考點(diǎn)】動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象 【分析】根據(jù)圖象可得 ， 0 8=12， 0 20=10，因為 定，即在三角形中底邊一定，當(dāng)高越大時面積越大，所以當(dāng)點(diǎn) 面積最大 【解答】解：過點(diǎn) E 第 10 頁（共 23 頁） 則 C=8， D=12 在 ， S 18 8=72，即 最大面積為 72 故選 D 【點(diǎn)評】此題考查動點(diǎn)函數(shù)問題，本題的關(guān)鍵是確定 面積最大時點(diǎn) 二、填空題（本題每空 2分，共 26分） 9在 ， 2 ， ， ， （相鄰兩個 5之間的 7的個數(shù)逐次加 1）中，無理數(shù)有 3 個 【考點(diǎn)】無理數(shù) 【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式： 開方開不盡的數(shù)， 無限不循環(huán)小數(shù) ， 含有 的數(shù)，找出無理數(shù)的個數(shù) 【解答】解：在 ， 2 ， ， ， （相鄰兩個 5之間的 7的個數(shù)逐次加 1）中，無理數(shù)有 ， 2 ， （相鄰兩個 5之間的 7的個數(shù)逐次加 1）共 3個， 故答案為： 3 【點(diǎn)評】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握無 理數(shù)的三種形式： 開方開不盡的數(shù)， 無限不循環(huán)小數(shù)， 含有 的數(shù) 10比較大?。?4 7（填 “ ” 、 “=” 、 “ ” ） 【考點(diǎn)】實數(shù)大小比較 【分析】根據(jù)平方的冪越大底數(shù)越大，可得答案 【解答】解：（ 4 ） 2=48， 72=49， ， 故答案為： 【點(diǎn)評】本題考查了實數(shù)比較大小，先算平方，再比較底數(shù)的大小 第 11 頁（共 23 頁） 11 28860精確到百位是 104 （用科學(xué)記數(shù)法表示） 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字 【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10中 1 |a| 10， 確到的數(shù)位要取近似值 【解答】解： 28860精確到百位是 104， 故答案為： 104 【點(diǎn)評】對于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字的計算方法以及與精確到哪一位是需要識記的內(nèi)容，經(jīng)常會出錯 12直線 y= x+3與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是 【考 點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】先求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論 【解答】解： 當(dāng) x=0時， y=3；當(dāng) y=0時， x=3， 直線 y= x+3與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為（ 0， 3），（ 3， 0）， 直線 y= x+3與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積 = 3 3= 故答案為： 【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特 點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵 13點(diǎn) P（ 3， 4）到 4 ，點(diǎn) P（ 3， 4）關(guān)于 （ 3， 4） 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；關(guān)于 【分析】根據(jù)點(diǎn)到 根據(jù)點(diǎn)關(guān)于 坐標(biāo)相等解答 【解答】解：點(diǎn) P（ 3， 4）到 ， 點(diǎn) P（ 3， 4）關(guān)于 3， 4） 故答案為： 4；（ 3， 4） 【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟 記點(diǎn)到 到 第 12 頁（共 23 頁） 14若 +|b 2|=0，則以 a， 5 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；三角形三邊關(guān)系 【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出 a、 b，再分情況討論求解即可 【解答】解：根據(jù)題意得， a 1=0， b 2=0， 解得 a=1， b=2， 若 a=1是腰長，則底邊為 2，三角形的三邊分別為 1、 1、 2， 1+1=2， 不能組成三角形， 若 a=2是腰長，則底邊為 1，三角形的三邊分別為 2、 2、 1， 能組成三角形， 周長 =2+2+1=5 故答案為： 5 【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及三角形的三邊關(guān)系，難點(diǎn)在于要討論求解 15已知點(diǎn) P（ 2m 5， m 1），當(dāng) m= 2 時，點(diǎn) 象限的角平分線上 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】根據(jù)點(diǎn) 象限的角平分線上，讓點(diǎn) 即可求得 【解答】解： 點(diǎn) P（ 2m 5， m 1）在第二、四象限的夾角角平分線上， 2m 5+（ m 1） =0， 解得： m=2 故答案為： 2 【點(diǎn)評】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，利用第二、四象限的夾角角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)得出是解題關(guān)鍵 16如圖，在 C， A=36 ， C 于點(diǎn) E，垂足為點(diǎn) D，連接 36 第 13 頁（共 23 頁） 【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì) 【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出 根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得 E，然后求出 后根據(jù) 【解答】解： C， A=36 ， （ 180 A） = （ 180 36 ） =72 ， E， A=36 ， 2 36=36 故答案為 ： 36 【點(diǎn)評】本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，等腰三角形的兩底角相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 17已知直線 y=kx+b與 y=3x+1平行，且經(jīng)過點(diǎn)（ 3， 4），則 b= 13 【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題 【分析】先根據(jù)兩直線平行的問題得到 k=3，然后把（ 3， 4）代入 y=3x+ 【解答】解： 直線 y=kx+b 與直線 y=3x+1平行， k=3， 直線 y=3x+ 3， 4）， 3 （ 3） +b=4， b=13 故 答案為 13 【點(diǎn)評】本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即 18已知一次函數(shù) y=kx+k+2， （ 1）若它的圖象不經(jīng)過第三象限，則 2 k 0 （ 2）當(dāng) 的圖象一定經(jīng)過定點(diǎn) （ 1， 2） （寫出定點(diǎn)坐標(biāo)） 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 第 14 頁（共 23 頁） 【專題】數(shù)形結(jié)合 【分析】（ 1）根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān) 系得到 ，然后解不等式組即可； （ 2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，當(dāng) x= 1時， ，于是可判斷（ 1， 2）在一次函數(shù)圖象上 【解答】解：（ 1）根據(jù)題意得 ，解得 2 k 0； （ 2） y=k（ x+1） +2， 則 x= 1時， y=2，所以當(dāng) k 取不同的值時，它的圖象一定經(jīng)過定點(diǎn)（ 1， 2） 故答案為 2 k 0；（ 1， 2） 【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對于一次函數(shù) y=kx+b（ k 0）， k 0， b 0y=kx+、三象限； k 0， b 0y=kx+、四象限； k 0， b 0y=kx+、四象限； k 0， b 0y=kx+、四象限 19已知一次函數(shù) y=m+8與 、 B，若圖象經(jīng)過點(diǎn) C（ 2， 4）過點(diǎn) C作 ，在 上找一點(diǎn) E，使得 點(diǎn) （ 0， 6）或（ 0，2）或（ 2 ， 4+ ）或（ 2+ ， 4 ）或（ 1， 0）或（ 1， 5） 【考點(diǎn)】等腰三角形的判定；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】利用待定系數(shù)法求得直線 解析式為 y= x+6，根據(jù)解析式 y= x+6求得 A、 為點(diǎn) C（ 2， 4）在直線 以 ，以 2為半徑作圓，交 和 2為半徑作圓，交 3和 A 于 而求得 【解答】解： 一次函數(shù) y=m+8的圖象經(jīng)過點(diǎn) C（ 2， 4）， 4=2m+2m+8， 解得 m= 1， 一次函數(shù)為 y= x+6， 與 、 B， A（ 6， 0）， B（ 0， 6）， 如圖， C（ 2， 4）， B 上， 以 2為半徑作圓，交 2， 此時 E（ 0， 6）或（ 0， 2）； 第 15 頁（共 23 頁） 以 2為半徑作圓，交 4， 此時 E（ 2 ， 4+ ）或（ 2+ ， 4 ）， 作 5，交 時 1， 0）， 1， 5）； 綜上，點(diǎn) 0， 6）或（ 0， 2）或（ 2 ， 4+ ）或（ 2+ ， 4 ）或（ 1， 0）或（ 1， 5）； 故答案為（ 0， 6）或（ 0， 2）或（ 2 ， 4+ ）或（ 2+ ， 4 ）或（ 1， 0）或（ 1， 5） 【點(diǎn)評 】本題考查了待定系數(shù)法求解析式，等腰三角形的判定，三角形相似等，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 三簡答題 20計算 （ 1） （ 2）（ 0 ） 0 +| 2| （ 3）解方程： 4（ x+1） 2 9=0 【考點(diǎn)】實數(shù)的運(yùn) 算；平方根；零指數(shù)冪 【專題】計算題；實數(shù) 【分析】（ 1）原式利用算術(shù)平方根，立方根，以及二次根式性質(zhì)計算即可得到結(jié)果； （ 2）原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算，第二項利用立方根定義計算，最后一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果； （ 3）方程變形后，利用平方根定義開方即可求出解 【解答】解：（ 1）原式 =9 （ 3） 5= 3 5= 8； （ 2）原式 =1 2+2 =1 ； （ 3）方程整 理得：（ x+1） 2= ， 開方得： x+1= ， 第 16 頁（共 23 頁） 解得： ， 【點(diǎn)評】此題考查了實數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 21如圖， C， C 上，且 D， C，求 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì) 【專題】證明題 【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出 B= C， B= 據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出 B，設(shè) B=x ，則 C=x ， x ，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理推出 B+ C+80 ，代入求出即可 【解答】解： C， B= C， D， B= 則 B+ B， C， B， 設(shè) B=x ，則 C= x ， x +2x=3x ， 在 B+ C=180 ， 則 x+x+3x=180， x=36， 即 B=36 【點(diǎn)評】本題綜合運(yùn)用了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)等知識點(diǎn)，綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，此題是一道比較典型的題目，并且難度適中，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力，用了方程思想 22某蒜薹（ 產(chǎn)基地喜獲豐收，收獲蒜薹 200 噸，經(jīng)市場調(diào)查，可采用批發(fā)、零售、冷庫儲 藏后銷售三種方式，并且按這三種方式銷售，計劃每噸平均的售價及成本如下表： 第 17 頁（共 23 頁） 銷售方式 批發(fā) 零售 儲藏后銷售 售價（百元 /噸） 3 0 4 5 5 5 成本（百元 /噸） 7 1 0 1 2 若蒜薹按計劃全部售出獲得的總利潤為 y（百元），蒜薹零售 x（噸），且批發(fā)量是零售量的 3倍 （ 1）求 y與 （ 2）由于受條件限制，經(jīng)冷庫儲藏售出的蒜薹最多 80噸，求該生產(chǎn)基地按計劃全部售完蒜薹獲得的最大利潤 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】（ 1）根據(jù)總利潤 =批發(fā)的利潤 +零售的利潤 +儲藏后銷售的利潤 就可以表示出 y與 （ 2）由冷庫儲藏售出的蒜薹最多 80噸建立不等式，求出 由（ 1）的解析式的性質(zhì)就可以求出結(jié)論 【解答】解：（ 1）由題意，得 y=（ 45 10） x+3x（ 30 7） +（ 55 12）（ 200 x 3x）， y= 68x+8600 答： y與 y= 68x+8600； （ 2）由題意，得 200 4x 80， 解得： x 30 y= 68x+8600， k= 68 0， y隨 x=30時， 68 30+8600=6560 答：該生產(chǎn)基地按計劃全部售完蒜薹獲得的最大利潤為 6560百元 【點(diǎn)評】本題考查了銷售問題的數(shù)量關(guān)系利潤 =售價進(jìn)價，總利潤 =各項利潤之和的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一元一次不等式的運(yùn)用，解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵 23如圖， A在 的正半軸上， 0 在 ，將紙片沿 點(diǎn) C 邊上的點(diǎn) （ 1）求 D 的長； 第 18 頁（共 23 頁） （ 2）求直線 （ 3）直線 y=kx+它與矩形 接寫出 【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題 【分析】（ 1）先根據(jù)勾股定理求出 長，進(jìn)而可得出 長，在 （ 2）根據(jù) 、 后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得表達(dá)式 （ 3）根據(jù)平行的性質(zhì)分析討論即可求得 【解答】解：（ 1）依題意可知，折痕 對稱軸， 在 O=10， ， = =6， 0 6=4， 在 又 D， （ 8 2+42= （ 2） ， E（ 4， 8） ， D（ 0， 5）， 設(shè)直線 y=mx+n， ， 解得 ， 直線 y= x+5 （ 3） 直線 y=kx+ 第 19 頁（共 23 頁） 直線為 y= x+b， 當(dāng)直線經(jīng)過 0= 10+b，則 b= ， 當(dāng)直線經(jīng)過 b=8， 當(dāng)直線 y=kx+公共點(diǎn)時， b 8 【點(diǎn)評】本題主要考查了翻 折變換、勾股定理以及待定系數(shù)法求解析式等知識點(diǎn)，熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等是解答此題的關(guān)鍵 24甲、乙兩車同時同時出發(fā)從 地，乙行駛途中有一次停車修理，修好后乙車的行駛速度是原來的 2倍兩車距離 y（千米）與行駛時間 x（時）的函數(shù)圖象如圖所示 （ 1）乙車到達(dá) （ 2）行駛過程中，兩車出發(fā)多長時間首次后相遇？ （ 3）當(dāng) x=3時，甲、乙兩車之間的距離是 60 千米 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用 【專題】行程問題 【分析】（ 1）根據(jù)函數(shù)圖象可以設(shè)出在 x 而可以求得 （ 2）根據(jù)函數(shù)圖象求出在 0 x 6時，甲車對應(yīng)的函數(shù)解析式然后與乙車對應(yīng)的函數(shù)解析式聯(lián)立方程組，從而可以解答本題； （ 3）將 x=3分別代入甲車和乙車對應(yīng)的函數(shù)解析式，從而可以解答本題 【解答】解：（ 1）當(dāng) 0 x 2時，設(shè)乙車在這段時間內(nèi)對應(yīng)的函數(shù)解析式為： y= 點(diǎn)（ 2， 100）在 y= 100=2k， 得 k=50， 第 20 頁（共 23 頁） 當(dāng) x y=100x+b 點(diǎn)（ 100）在 y=100x+ 100=100 2.8+b， 解得， b= 180， y=100x 180 將 y=360代入 y=100x 180，得 x= 即 故答案為： （ 2）當(dāng) 0 x 6時，設(shè)甲車對應(yīng)的函數(shù)的解析式為：