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第十五章整式的乘除與因式分解,一、復(fù)習(xí)引入,判斷下列各式從左到右的變形，是不是因式分解？如果是，說(shuō)說(shuō)運(yùn)用了哪種方法？(1)(a-3)(a+3)=a2-9;(2)x2+x=x(x+1);(3)4x2-9=(2x+3)(2x-3);(4)x2+4x+4=(x+2)2.,不是因式分解，是整式乘法,提取公因式法,是因式分解，方法？,二、探究新知,a2+2ab+b2=a2-2ab+b2=,【1.探究方法】,(a-b)2,(a+b)2,這種方法也叫做公式法.,我們把多項(xiàng)式a2+2ab+b2和a2-2ab+b2叫做完全平方式.,二、探究新知,例1試用完全平方公式進(jìn)行因式分解：(1)a2+8a+16;(2)4x2-4x+1;(3)16x4+24x2+9;(4)(a+b)2-12(a+b)+36.,【2.嘗試分解】,格式：16x4+24x2+9=(4x2)2+2.4x2.3+32=(4x2+3)2.,運(yùn)用完全平方公式分解因式的關(guān)鍵是檢驗(yàn)中間項(xiàng).,二、探究新知,例2下列各多項(xiàng)式能否運(yùn)用完全平方公式分解因式嗎？(1)-2xy+x2+y2;(2)-x2+4xy-4y2;(3)a2+2ab+4b2;(4)a2+a+.,【3.辨別運(yùn)用】,完全平方式的特征：(1)三項(xiàng)；(2)兩平方項(xiàng)同號(hào)；(3)另一項(xiàng)可化為2()().,二、探究新知,【4.綜合運(yùn)用】,注意：(1)仔細(xì)分析題目特征，靈活運(yùn)用公式法或提取公因式法；(2)因式分解要進(jìn)行到不能再分解為止.,例3分解因式：(1)3ax2+6axy+3ay2;(2)a4-2a2b2+b4;(3)(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2.,三、鞏固練習(xí),1.教材第170頁(yè)練習(xí)第1、2題.,2.請(qǐng)補(bǔ)上一項(xiàng)，使下列多項(xiàng)式成為完全平方式：(1)x2+y2;(2)4a2+9b2+;(3)x2-+4y2;(4)a2+b2;(5)x4+2x2y2+.,四、課堂小結(jié),1.完全平方式的特征.,2.分解因式的方法.如果有公因式，提取公因式；如果沒(méi)有公因式，就看項(xiàng)數(shù).若兩項(xiàng)，考慮能否用平方差公式；若三項(xiàng)，考慮能否用完全平方公式.,五、布置作業(yè),1.必做題：教材第17

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