2020年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)文試題（山東卷無(wú)答案）(1)

絕密啟用前2020年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(山東卷)文科數(shù)學(xué)本試卷分第卷和第卷兩部分，共4頁(yè)。滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號(hào)、考生號(hào)縣區(qū)和科類填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上。2.第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，在選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答案卸載試卷上無(wú)效。 3. 第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶。不按以上要求作答的答案無(wú)效。4.填空題直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第卷（共50分）一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的（1） 已知集合A=X|2X4，B=X|（X-1）（X-3）0,則方程x2+x-m=0有實(shí)根的逆否命題是(A)若方程x2+x-m=0有實(shí)根，則m0(B)若方程x2+x-m=0有實(shí)根，則m0(C)若方程x2+x-m=0沒有實(shí)根，則m0(D)若方程x2+x-m=0沒有實(shí)根，則m0（6）為比較甲、乙兩地某月14時(shí)的氣溫情況，隨機(jī)選取該月中的5天，將這5天中14時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)（單位：）制成如圖所示的莖葉圖。考慮以下結(jié)論：甲地該月14時(shí)的平均氣溫低于乙地該月14時(shí)的平均氣溫；甲地該月14時(shí)的平均氣溫高于乙地該月14時(shí)的平均氣溫；甲地該月14時(shí)的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差；甲地該月14時(shí)的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差。其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)論的標(biāo)號(hào)為（A） (B) (C) (D) (7) 在區(qū)間0,2上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x,則事件“-1（x+）1”發(fā)生的概率為（A） （B） （C） （D）（8）若函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)，則使f（x）3成立的x的取值范圍為（A）( -,-1) (B)( -1，0) （C）（0,1） （D）（1，+）（9）已知等腰直角三角形的直角邊的長(zhǎng)為2，將該三角形繞其斜邊 所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為（A）223 （B）423 （C）22 （D）42 （10）設(shè)函數(shù)若f（f（）=4，則b=（A）1 （B） （C） (D)第卷（共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分（11）執(zhí)行右邊的程序框圖，若輸入的x的值為1，則輸出的y的值是 （12）若x,y滿足約束條件則z=x+3y的最大值為。（13）過點(diǎn)P（1，3）作圓x2+y2=1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則PA.PB=（14）.定義運(yùn)算“”：xy=x2-y2xy（x，yR,xy0）當(dāng)x0，y0時(shí)，xy+2yx的最小值是（15）過雙曲線C：（a0,b0）的右焦點(diǎn)作一條與其漸近線平行的直線，交C于點(diǎn)P。若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2a,則C的離心率為三、解答題：本大題共6小題，共7分（16）（本小題滿分12分）某中學(xué)點(diǎn)差了某班全部45名同學(xué)參加書法社團(tuán)和演講社團(tuán)的情況，數(shù)據(jù)如下表：（單位：人）參加書法社團(tuán)未參加書法社團(tuán)參加演講社團(tuán)85未參加演講社團(tuán)230（1） 從該班隨機(jī)選1名同學(xué)，求該同學(xué)至少參加上述一個(gè)社團(tuán)的概率；（2） 在既參加書法社團(tuán)又參加演講社團(tuán)的8名同學(xué)中，有5名男同學(xué)A1，A2，A3，A4，A5,3名女同學(xué)B1，B2，B3.現(xiàn)從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人，求A1被選中且B1未被選中的概率。（17）(本小題滿分12分) 中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c.已知 求 和 的值.（18）如圖，三棱臺(tái)DEFABC中，AB=2DE，G，H分別為AC，BC的中點(diǎn).（I）求證：BD平面FGH；（II）若CFBC，ABBC，求證：平面BCDFG （19）（本小題滿分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為。（I） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II） 設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。(20)(本小題滿分13分)設(shè)函數(shù)分fx=x+alnx，g(x)=x2ex. 已知曲線y=f(x) 在點(diǎn)（1，f(1)）處的切線與直線2x-y=0平行.（）求a的值；（）是否存在自然數(shù)k，使得方程fx=gx在（k,k+1）內(nèi)存在唯一的根？ 如果存在，求出k；如果不存在，請(qǐng)說明理由；（）設(shè)函數(shù)mx=minfx,g(x)（minp+q表示，p，q中的較小值），m(x)的最大值(21)(本小題滿分14分) 平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓