2016秋北師大九年級上專題訓(xùn)練(五)一元二次方程的實際應(yīng)用

專題訓(xùn)練 (五 ) 一元二次方程的實際應(yīng)用 類型 1 增長率問題 1為防治霧霾，保護(hù)環(huán)境，某市掀起“愛綠護(hù)綠”熱潮，經(jīng)過兩年時間，綠地面積增加了 21%，設(shè)這兩年的綠地面積的平均增長率是 x，則列出關(guān)于 x 的一元二次 方程為 ( ) A 21% B (x 1)2 21% C (1 x)2 21% D (1 x)2 21% 2 (珠海中考 )白溪鎮(zhèn) 2012 年有綠地面積 頃，該鎮(zhèn)近幾年不斷增加綠地面積， 2014 年達(dá)到 頃 (1)求該鎮(zhèn) 2012 年至 2014 年綠地面積的年平均增長率； (2)若年增長率保持不變， 2015 年該鎮(zhèn)綠地面積能否達(dá)到 100 公頃？ 類型 2 圖形面積問題 3如圖，矩形 周長是 20 邊向外作正方形 正方形 正方形 面積之和為 68 么矩形 面積是 ( ) A 21 B 16 24 D 9 如圖，在寬為 20 米、長為 32 米的矩形地面上修筑同樣寬的道路 (圖中陰影部分 )，余下部分種植草坪要使草坪的面積為 540 平方米，則道路的寬為 ( ) A 5 米 B 3 米 C 2 米 D 2 米或 5 米 5如圖是我市將要開發(fā)的一塊長方形的土地，長為 x 為 3 筑開發(fā)商將這塊土地分為甲、乙、丙三部分，其中甲和乙均為正方形，現(xiàn)計劃甲地建住宅區(qū)，乙 地建商業(yè)區(qū)，丙地開辟成小區(qū) 公園，若已知丙地的面積為 2 x 的值為 _ 6某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比 為 2 1，在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留 3 m 寬的空地，其他三側(cè)內(nèi)墻保留 1 矩形溫室的長與寬各為多少時，蔬菜種植區(qū)域的面積是 288 類 型 3 銷售利潤問題 7某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出 20 件，每件贏利 40 元，為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價 1 元，商場平均每天可多售出 2 件若商場平均每天要贏利 1 200 元，設(shè)每件襯衫應(yīng)降價 x 元，則所列方程為_ 8某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本是 3 元，售價是 4 元，年銷售量為 10 萬件，為了 獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告 ，根據(jù)經(jīng)驗，每年投入廣告費(fèi)為 x(萬元 )時，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的 y 倍，且 y 10x710，如果把利潤看作是銷售額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi)，那么當(dāng)年利潤為 16 萬元時，廣告費(fèi) x 為 _萬元 9 (淮安中考 )水果店張阿姨以每斤 2 元的價 格購進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤 4 元的價格出售，每天可售出 100斤通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價 每降低 ，每天可多售出 20 斤為保證每天至少售出 260 斤，張阿姨決定降價銷售 (1)若將這種水果每斤的售價降低 x 元，則每天的銷售量是 _斤 (用含 x 的代數(shù)式表示 )； (2)銷售這種水果要想每天盈利 300 元，張阿姨需將每斤的售價降至多少元？ 10畢業(yè)在即，某商店抓住商機(jī)，準(zhǔn)備購進(jìn)一批紀(jì)念品，若商店花 440 元可以購進(jìn) 50 本學(xué)生紀(jì)念品和 10 本教師紀(jì)念品，其中教師紀(jì)念品的成本比學(xué)生紀(jì)念品的成本多 8 元 (1)請問這兩種不同紀(jì)念品的成本分別是多少？ (2)如果商店購進(jìn) 1 200 個學(xué)生紀(jì)念品，第一周以每個 10 元的價格售出 400 個，第二周若按每個 10 元的價格仍可售出 400 個，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價銷售 (根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低 1 元，可多售出 100 個，但售價不得低于進(jìn)價 )，單價降低 x 元銷售一周后，商店對剩余學(xué)生紀(jì)念品清倉處理，以每個 4 元的價格全部售出，如果這批紀(jì)念品共獲利 2 500 元，問第二周每個紀(jì)念品的銷售價格為多少元？ 參考答案 1 C 2.(1)設(shè) 2012 年至 2014 年綠地面積的年平均增長率為 x，依題意有 57.5(x 1)2 解得 去 )， 20%. 答： 2012 年至 2014 年綠地面積的年平均增長率為 20%. (2)2015 年的綠地面積為 (1) 100，所以 2015年的綠地面積不能 達(dá)到 100 公頃 5 x m，則長為 2x m， 根據(jù)題意，得 (x 2)(2x 4) 10(不合題意，舍去 )， 14. 2x 2 14 28. 答：當(dāng)矩形溫室的長為 28 m，寬為 14 m 時，蔬菜種植區(qū)域的面積為 288 7.(40 x)(20 2x) 1 200 9.(1)(100 200x) (2)設(shè)這種水果每斤的售價降價 x 元，則 (2 x)(100 200x) 300. 解得 1， 12. 當(dāng) x 1 時，每天的銷量為 300 斤； 當(dāng) x 12時，每天的銷量為 200 斤 因為為保證每天至少售出 260 斤，所以 12不合題意，應(yīng)舍去 此時每斤的售價為 4 1 3(元 ) 答：銷售這種水果要想每天盈利 300 元，張阿姨需將每斤的售價降至 3 元 10.(1)設(shè)學(xué)生紀(jì)念品的 成本為 x 元， 根據(jù)題意，得 50x 10(x 8) x 6. x 8 6 8 14. 答：學(xué)生紀(jì)念品的成本為 6 元，教師紀(jì)念品的成本為 14 元 (2)第二周單價降低 x 元后 ，這周銷售的銷量為 (400 100x