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專題訓(xùn)練 (七 ) 相似三角形的基本模型 下面 僅以 X 字型、 A 字型、雙垂型、 M 字型 4 種模型設(shè)置練習(xí) , 幫助同學(xué)們認(rèn)識基本模型 , 并能從復(fù)雜的幾何圖形中分辨出相似三角形 , 進(jìn) 而解決問題 模型 1 X 字型及其變形 (1)如圖 1, 對頂角的對邊平行 , 則 (2)如圖 2, 對頂角的對邊不平行 , 則 1 (恩施中考 )如圖 , 在 , B D 交 于點(diǎn) O, E 為 中點(diǎn) , 連接 延長交 點(diǎn) F, 則 ) A 1 4 B 1 3 C 2 3 D 1 2 2 (黔東南中考 )將一副三角尺如圖所示疊放在一起 , 則 _ 3 已知:如圖 , 8, 4, 2, 求 長 模型 2 A 字型及其變形 (1)如圖 1, 公共角所對應(yīng)的邊平行 , 則 (2)如圖 2, 公共角的對邊不平行 , 且有另一對角相等 ,兩個(gè)三角形有一條公共邊,則 4 如圖 , 已知菱形 邊長為 3, 延長 E, 使 2連接 延長交 延長線于點(diǎn) F, 求長 5 (泰安中考改編 )如圖 , 在四邊形 , 于點(diǎn) E, 交于 E, 點(diǎn) F 在 , 且 求證: 111模型 3 雙垂型 直 角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原三角形相似 , 即 7 如圖 , 在 , D 為垂足 , 且 3, 3 5, 則斜邊 長為 ( ) A 3 6 B 15 C 9 5 D 3 3 5 8 如圖 , , 90, 斜邊 的高 , 9, 4, 那么 _, _. 模型 4 M 字型 斜邊互相垂直 , 則有 9 如圖 , 已知 C 是線段 中點(diǎn) , 且 1, 4, 求 長 10 (常州中考改編 )如圖 , 在正方形 , E 為邊 的點(diǎn) , 點(diǎn) F 在邊 , 且 3 90 (1)求證: (2)若 4, 延長 延長線于點(diǎn) G, 求 長 參考答案 1 D 2. 33 3. 180 180 即 即 84 4. 4. 23, 6, 9. 四邊形 菱形 , 9 36 92. 1. 111 13 9. B D 90, A A 90 . 90 . A D 的中點(diǎn) , 1, 4, 2. 21. 4. 10.(1)證明: 四邊形 正方形 , A D 90 . A
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