山東省濟(jì)寧市鄒城市2015-2016學(xué)年八年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2015）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 10小題，每小題 3分，滿分 30分） 1在以下大眾、東風(fēng)、長(zhǎng)城、奔馳四個(gè)汽車標(biāo)志中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 2以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ） A 235 336 258 456下列命題中，正確的是（ ） A形狀相同的兩個(gè)三角形是全等形 B面積相等的兩個(gè)三角形全等 C周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等 D周長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等 4如圖， 1， 2），則點(diǎn) ） A（ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 2， 1） 5將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊， 折痕，則 ） A 60 B 75 C 90 D 95 6如圖， D，如果 A， 距離相等，且 D，則 ） A B A 的交點(diǎn) C D 7如圖， C，若要證明 需補(bǔ)充的條件是（ ） A F B E C A= D D F 8 C=90 ， ，如果 ， ，則 面積為（ ） A 24 B 12 C 8 D 6 9如圖，正方形網(wǎng)格中的網(wǎng)格線交點(diǎn)稱為格點(diǎn) 三個(gè)頂點(diǎn)為三個(gè)格點(diǎn)，如果 的格點(diǎn)，且以 A， B， 符合條件的 ） A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 10 0， ，則 ） A 8 10 B 2 18 C 4 5 D 1 9 二、填空題（共 8小題，每小題 3分，滿分 24分） 11已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為 4一邊為 8它的周長(zhǎng)是 20 12將一副三角板按如圖擺放，圖中 的度數(shù)是 105 13如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端 A、 先在平地上取 一個(gè)可以直接到達(dá) 的點(diǎn) C，連接 ，使 A，連接 ，使 B，連接 么量出 長(zhǎng)就等于 長(zhǎng)，可根據(jù) 法判定 14一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，這個(gè)多邊形是 四 邊形 15已知 邊 5，則 面積為 5 16 長(zhǎng) 點(diǎn)，作 ，若 A=50 ，則 25 17如圖， 中 A， B， ， E， F若 5，3）， B， 3， E， D 點(diǎn)在第一象限，則 6 18如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是 1， A， B， 45 三、解答題（共 6小題，滿分 46 分） 19如圖， 0 ， 0 ，求 20如圖， O， O，求證： C， 21如圖， C， 0 ， E=100 （ 1）求證： （ 2）如果 57 22如圖， C 于點(diǎn) E，交 點(diǎn) F， F 求證： （ 1） C； （ 2） 分 23畫圖與設(shè)計(jì)： 圖 1網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是 1，圖 2中的兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)都是 2，寬都是 1，將圖 2中的兩個(gè)長(zhǎng)方形和圖 1網(wǎng)格中的圖形拼成一個(gè)新的圖形，使拼成的圖形成一個(gè)軸對(duì)稱圖形 請(qǐng)你在圖（ 1），圖（ 2），圖（ 3）中各畫出一種拼法（要求三 種拼法各不相同） 24閱讀： 如圖 1， B， B， 0 ， B 上，連接 證：D， 證明：延長(zhǎng) C， B D， 0 ， 0 0 類比： 若將圖 1 中的 逆時(shí) 針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，如圖 2所示，問圖 2中的線段 成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由 拓展： 若將圖 1 中的 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，將 “ 0” 改為 “ （ 為銳角） ” ，其他條件均不變，如圖 3所示，問（直接回答問題結(jié)果，不要求寫結(jié)論過程）： 圖 3中的線段 線段 改變，其所在直線的夾角大小是否隨著圖形的旋轉(zhuǎn)而發(fā)生變化？若不變化，其值多少？ 2015年山東省濟(jì)寧市鄒城市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 10小題，每小題 3分，滿分 30分） 1在以下大眾、東風(fēng)、長(zhǎng)城、奔馳四個(gè)汽車標(biāo)志中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn) 】軸對(duì)稱圖形 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念分別分析求解 【解答】解： A、軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確； C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合 2以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ） A 235 336 258 456考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系 【專題】計(jì)算題 【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，只要把三邊代入，看是否滿足即可 【解答】解： A、 2+3=5，不能構(gòu)成三角形； B、 3+3=6，不能構(gòu)成三角形； C、 2+5 8，不能構(gòu)成三角形； D、 4+5 6，能構(gòu)成三角形 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】考查了三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù) 3下列命題中，正確的是（ ） A形狀相同的兩個(gè)三角形是全等形 B面積相等的兩個(gè)三角形全等 C周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等 D 周長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等 【考點(diǎn)】命題與定理 【分析】分析是否正確，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案 【解答】 A形狀相同的兩個(gè)三角形是全等三角形，故原命題錯(cuò)誤， B面積相等的兩個(gè)三角形不一定全等，故原命題錯(cuò)誤， C周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，故原命題錯(cuò)誤， D周長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等，正確； 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理 4如圖， 點(diǎn) 1， 2），則點(diǎn) ） A（ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 2， 1） 【考點(diǎn)】關(guān)于 【專題】數(shù)形結(jié)合；幾何變換 【分析】由于 以點(diǎn) 關(guān)于 據(jù)平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：關(guān)于 坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，得出結(jié)果 【解答】解：由題意，可知點(diǎn) 關(guān)于 又 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 1， 2）， 點(diǎn) 1， 2） 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于 夠根據(jù)題意得出點(diǎn) B 與點(diǎn) 5將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊， 折痕，則 ） A 60 B 75 C 90 D 95 【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題） 【分析】根據(jù)圖形，利用折疊的性質(zhì)，折疊前后形成的圖形全等 【解答】解： 80 ，且 0 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題通過折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類問題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系 6如圖， D，如果 A， 距離相等，且 D，則 ） A B A 的交點(diǎn) C D 【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)和角平分線性質(zhì)得出即可 【解答】解： A， D， D 的垂直平分線的交點(diǎn)， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)和角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，能熟記線段垂直平分線性質(zhì)和角平分線性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵 7如圖， C，若要證明 需補(bǔ)充的條件是（ ） A F B E C A= D D F 【考點(diǎn)】全等三角形的判定 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出 A= D，求出 F，根據(jù)全等三角形的判定定理逐個(gè)判斷即可 【解答】解： E， 理由是： A= D， C， C=C， F， 在 即選項(xiàng) 選項(xiàng) A、 C、 選項(xiàng) A、 C、 誤， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定定理的應(yīng)用，能熟練地運(yùn)用全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有 8 C=90 ， ，如果 ， ，則 面積為（ ） A 24 B 12 C 8 D 6 【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì) 【分析】要求 有 可作為三角形的底，只需求出該底上的高即可，需作 根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得 可求解 【解答】解：作 D=3， 3 8=12 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查角平分線的性質(zhì)；熟練運(yùn)用角平分線的性質(zhì)定理，是很重要的，作出并求出三角形 9如圖，正方形網(wǎng)格中的網(wǎng)格線交點(diǎn)稱為格點(diǎn) 三個(gè)頂點(diǎn)為三個(gè)格點(diǎn)，如果 的格點(diǎn)，且以 A， B， 三角形與 符合條件的 ） A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 【考點(diǎn)】全等三角形的判定 【專題】網(wǎng)格型 【分析】根據(jù)三角形的各種判定方法借助于網(wǎng)格即可求出符合題意的點(diǎn) P 【解答】解：如圖所示： 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)全等三角形的判定定理的應(yīng)用，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵 10 0， ，則 值范圍是（ ） A 8 10 B 2 18 C 4 5 D 1 9 【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系；全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】延長(zhǎng) E，使 D，連接 據(jù) 明 B，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求解 【解答】解：延長(zhǎng) E，使 D，連接 D， E， B 在 C， 即 2 218， 1 9 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系注意：倍長(zhǎng)中線是常見的輔助線之一 二、填空題（共 8小題，每小題 3分，滿分 24分） 11已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為 4一邊為 8它的周長(zhǎng)是 20 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【分析】因?yàn)榈妊切蔚膬蛇叿謩e為 4和 8，但沒有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類討論 【解答】解：當(dāng) 4為底時(shí)，其它兩邊都為 8， 4、 8、 8 可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為 20； 當(dāng) 4為腰時(shí)，其它兩邊為 4 和 8，因?yàn)?4+4=8，所以不能構(gòu)成三角形，故舍去 所以答案只有 20 故答案為： 20 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；對(duì)于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時(shí)，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論 12將一副三角板按如圖擺放，圖中 的度數(shù)是 105 【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì) 【專題】計(jì)算題 【分析】由于一副三角板按如圖擺放，則 1=60 ， 2=45 ， 2+ 3=90 ，根據(jù)互余得到 3=45 ，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)得 = 1+ 3=105 【解答】解：根據(jù)題意得 1=60 ， 2=45 ， 2+ 3=90 ， 3=90 45=45 ， = 1+ 3=60 +45=105 故答案為 105 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的外角性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角 13如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端 A、 ，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá) 的點(diǎn) C，連接 ，使 A，連接 ，使 B，連接 么量出 長(zhǎng)就等于 長(zhǎng)，可根據(jù) 法判定 【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用 【分析】圖形中隱含對(duì)頂角的條件，利用兩邊且夾角相等容易得到兩個(gè)三角形全等 【解答】證明： A， B， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)三角形全等，巧妙地借助兩個(gè)三角形全等解決實(shí)際問題 14一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，這個(gè)多邊形是 四 邊形 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角 【專題】應(yīng)用題 【分析】利用多邊形的外角和以及四邊形的內(nèi)角和定理即可解決問題 【解答】解： 多邊形的外角和是 360度，多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則內(nèi)角和是 360度， 這個(gè)多邊形是四邊形 故答案為四 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的外角和定理以及四邊形的內(nèi)角和定理，比 較簡(jiǎn)單 15已知 邊 5，則 面積為 5 【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì) 【分析】過 F ，連接 據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出 C=據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出 E=據(jù)三角形面積公式求出 S S 可得出答案 【解答】解：如圖： 過 F ，連接 C=E= S S 等邊 5， ， 故答案為： 5 【點(diǎn)評(píng)】本 題考查了三角形面積公式，等邊三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，能求出C=E= 16 長(zhǎng) 點(diǎn)，作 ，若 A=50 ，則 25 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理 【分析】利用角平分線定義可知 利用外角性質(zhì)，可得 A+ ， E+ ，那么 可利用 得相等關(guān)系，從而可求 【解答】解： 角平分線， 又 A+ A+ 又 E+ A+ A=25 ， 故答案為： 25 【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟記三角形的內(nèi)角和 17如圖， 中 A， B， ， E， F若 5，3）， B， 3， E， D 點(diǎn)在第一象限，則 標(biāo)為 6 【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和已知 A、 B、 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 3+3，求出即可 【解答】解： 5， 3）， B， C 點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為 3， +3=6， 故答案為： 6 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等 18如圖，網(wǎng)格中的每 個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是 1， A， B， 45 【考點(diǎn)】等腰直角三角形；勾股定理；勾股定理的逆定理 【專題】網(wǎng)格型 【分析】連接 用勾股定理的逆定理證明 直角三角形即可得到 【解答】解：連接 由勾股定理得： C= ， ， 0， 5 故答案為： 45 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)正方形的性質(zhì)求出邊長(zhǎng)，在格點(diǎn)三角形中利用勾股定理 三、解答題（共 6小題，滿分 46 分） 19如圖， 0 ， 0 ，求 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理 【分析】根據(jù) ， 0 ，可得 為 30 ， 0 ，從而求得 因?yàn)?0 ， 而求得 【解答】解： 角平分線， 高， 0 5 ， 0 80 0 0 0 +30 +35=95 【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形的內(nèi)角和、角的平分線、三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的內(nèi)角的和，關(guān)鍵是根據(jù)具體目中的信息，靈活變化，求出相應(yīng)的問題的答案 20如圖， O， O，求證： C， 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】證明題 【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理得出 出 C， 據(jù)平行線的判定得出即 可 【解答】證明：在 ， C， 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的判定的應(yīng)用，能推出 21如圖， C， 0 ， E=100 （ 1）求證： （ 2）如果 57 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】（ 1）易證 可證明 （ 2）根據(jù)（ 1）中結(jié)論可得 E， E，進(jìn)而解答即可 【解答】證明：（ 1） E=100 ， 0 ， 0 ， 在 ， （ 2） E， E， 5 17=8 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證 22如圖， C 于點(diǎn) E，交 點(diǎn) F， F 求證： （ 1） C； （ 2） 分 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】證明題 【分析】（ 1）先利用已知條件證明 到 D，由 高，所以 直平分線段 用垂直平分線的性質(zhì)得到 B （ 2）由 C，根據(jù)等邊對(duì)等角，得 C= C= 以 分 【解答】解：（ 1） C= 在 D， C， B （ 2） C， C= C= 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，解決本題的關(guān)鍵是證明 23畫圖與設(shè)計(jì)： 圖 1網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是 1，圖 2中的兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)都是 2，寬都是 1，將圖 2中的兩個(gè)長(zhǎng)方形和圖 1網(wǎng)格中的圖