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2015)期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(共 10小題,每小題 3分,滿分 30分) 1在以下大眾、東風(fēng)、長(zhǎng)城、奔馳四個(gè)汽車標(biāo)志中,不是軸對(duì)稱圖形的是( ) A B C D 2以下列各組線段為邊,能組成三角形的是( ) A 235 336 258 456下列命題中,正確的是( ) A形狀相同的兩個(gè)三角形是全等形 B面積相等的兩個(gè)三角形全等 C周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等 D周長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等 4如圖, 1, 2),則點(diǎn) ) A( 1, 2) B( 1, 2) C( 1, 2) D( 2, 1) 5將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊, 折痕,則 ) A 60 B 75 C 90 D 95 6如圖, D,如果 A, 距離相等,且 D,則 ) A B A 的交點(diǎn) C D 7如圖, C,若要證明 需補(bǔ)充的條件是( ) A F B E C A= D D F 8 C=90 , ,如果 , ,則 面積為( ) A 24 B 12 C 8 D 6 9如圖,正方形網(wǎng)格中的網(wǎng)格線交點(diǎn)稱為格點(diǎn) 三個(gè)頂點(diǎn)為三個(gè)格點(diǎn),如果 的格點(diǎn),且以 A, B, 符合條件的 ) A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 10 0, ,則 ) A 8 10 B 2 18 C 4 5 D 1 9 二、填空題(共 8小題,每小題 3分,滿分 24分) 11已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為 4一邊為 8它的周長(zhǎng)是 20 12將一副三角板按如圖擺放,圖中 的度數(shù)是 105 13如圖,有一池塘,要測(cè)池塘兩端 A、 先在平地上取 一個(gè)可以直接到達(dá) 的點(diǎn) C,連接 ,使 A,連接 ,使 B,連接 么量出 長(zhǎng)就等于 長(zhǎng),可根據(jù) 法判定 14一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和,這個(gè)多邊形是 四 邊形 15已知 邊 5,則 面積為 5 16 長(zhǎng) 點(diǎn),作 ,若 A=50 ,則 25 17如圖, 中 A, B, , E, F若 5,3), B, 3, E, D 點(diǎn)在第一象限,則 6 18如圖,網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是 1, A, B, 45 三、解答題(共 6小題,滿分 46 分) 19如圖, 0 , 0 ,求 20如圖, O, O,求證: C, 21如圖, C, 0 , E=100 ( 1)求證: ( 2)如果 57 22如圖, C 于點(diǎn) E,交 點(diǎn) F, F 求證: ( 1) C; ( 2) 分 23畫圖與設(shè)計(jì): 圖 1網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是 1,圖 2中的兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)都是 2,寬都是 1,將圖 2中的兩個(gè)長(zhǎng)方形和圖 1網(wǎng)格中的圖形拼成一個(gè)新的圖形,使拼成的圖形成一個(gè)軸對(duì)稱圖形 請(qǐng)你在圖( 1),圖( 2),圖( 3)中各畫出一種拼法(要求三 種拼法各不相同) 24閱讀: 如圖 1, B, B, 0 , B 上,連接 證:D, 證明:延長(zhǎng) C, B D, 0 , 0 0 類比: 若將圖 1 中的 逆時(shí) 針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角,如圖 2所示,問圖 2中的線段 成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)說明理由 拓展: 若將圖 1 中的 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角,將 “ 0” 改為 “ ( 為銳角) ” ,其他條件均不變,如圖 3所示,問(直接回答問題結(jié)果,不要求寫結(jié)論過程): 圖 3中的線段 線段 改變,其所在直線的夾角大小是否隨著圖形的旋轉(zhuǎn)而發(fā)生變化?若不變化,其值多少? 2015年山東省濟(jì)寧市鄒城市八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(共 10小題,每小題 3分,滿分 30分) 1在以下大眾、東風(fēng)、長(zhǎng)城、奔馳四個(gè)汽車標(biāo)志中,不是軸對(duì)稱圖形的是( ) A B C D 【考點(diǎn) 】軸對(duì)稱圖形 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念分別分析求解 【解答】解: A、軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)正確; C、是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選: B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念:軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合 2以下列各組線段為邊,能組成三角形的是( ) A 235 336 258 456考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系 【專題】計(jì)算題 【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊的和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊,只要把三邊代入,看是否滿足即可 【解答】解: A、 2+3=5,不能構(gòu)成三角形; B、 3+3=6,不能構(gòu)成三角形; C、 2+5 8,不能構(gòu)成三角形; D、 4+5 6,能構(gòu)成三角形 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】考查了三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù) 3下列命題中,正確的是( ) A形狀相同的兩個(gè)三角形是全等形 B面積相等的兩個(gè)三角形全等 C周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等 D 周長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等 【考點(diǎn)】命題與定理 【分析】分析是否正確,需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論,從而利用排除法得出答案 【解答】 A形狀相同的兩個(gè)三角形是全等三角形,故原命題錯(cuò)誤, B面積相等的兩個(gè)三角形不一定全等,故原命題錯(cuò)誤, C周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等,故原命題錯(cuò)誤, D周長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等,正確; 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理 4如圖, 點(diǎn) 1, 2),則點(diǎn) ) A( 1, 2) B( 1, 2) C( 1, 2) D( 2, 1) 【考點(diǎn)】關(guān)于 【專題】數(shù)形結(jié)合;幾何變換 【分析】由于 以點(diǎn) 關(guān)于 據(jù)平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):關(guān)于 坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),得出結(jié)果 【解答】解:由題意,可知點(diǎn) 關(guān)于 又 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為( 1, 2), 點(diǎn) 1, 2) 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于 夠根據(jù)題意得出點(diǎn) B 與點(diǎn) 5將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊, 折痕,則 ) A 60 B 75 C 90 D 95 【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問題) 【分析】根據(jù)圖形,利用折疊的性質(zhì),折疊前后形成的圖形全等 【解答】解: 80 ,且 0 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題通過折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力,解決此類問題,應(yīng)結(jié)合題意,最好實(shí)際操作圖形的折疊,易于找到圖形間的關(guān)系 6如圖, D,如果 A, 距離相等,且 D,則 ) A B A 的交點(diǎn) C D 【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì);線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)和角平分線性質(zhì)得出即可 【解答】解: A, D, D 的垂直平分線的交點(diǎn), 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)和角平分線性質(zhì)的應(yīng)用,能熟記線段垂直平分線性質(zhì)和角平分線性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵 7如圖, C,若要證明 需補(bǔ)充的條件是( ) A F B E C A= D D F 【考點(diǎn)】全等三角形的判定 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出 A= D,求出 F,根據(jù)全等三角形的判定定理逐個(gè)判斷即可 【解答】解: E, 理由是: A= D, C, C=C, F, 在 即選項(xiàng) 選項(xiàng) A、 C、 選項(xiàng) A、 C、 誤, 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì),全等三角形的判定定理的應(yīng)用,能熟練地運(yùn)用全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵,注意:全等三角形的判定定理有 8 C=90 , ,如果 , ,則 面積為( ) A 24 B 12 C 8 D 6 【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì) 【分析】要求 有 可作為三角形的底,只需求出該底上的高即可,需作 根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得 可求解 【解答】解:作 D=3, 3 8=12 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查角平分線的性質(zhì);熟練運(yùn)用角平分線的性質(zhì)定理,是很重要的,作出并求出三角形 9如圖,正方形網(wǎng)格中的網(wǎng)格線交點(diǎn)稱為格點(diǎn) 三個(gè)頂點(diǎn)為三個(gè)格點(diǎn),如果 的格點(diǎn),且以 A, B, 三角形與 符合條件的 ) A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 【考點(diǎn)】全等三角形的判定 【專題】網(wǎng)格型 【分析】根據(jù)三角形的各種判定方法借助于網(wǎng)格即可求出符合題意的點(diǎn) P 【解答】解:如圖所示: 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)全等三角形的判定定理的應(yīng)用,熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵 10 0, ,則 值范圍是( ) A 8 10 B 2 18 C 4 5 D 1 9 【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系;全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】延長(zhǎng) E,使 D,連接 據(jù) 明 B,再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求解 【解答】解:延長(zhǎng) E,使 D,連接 D, E, B 在 C, 即 2 218, 1 9 故選: D 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系注意:倍長(zhǎng)中線是常見的輔助線之一 二、填空題(共 8小題,每小題 3分,滿分 24分) 11已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為 4一邊為 8它的周長(zhǎng)是 20 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì);三角形三邊關(guān)系 【分析】因?yàn)榈妊切蔚膬蛇叿謩e為 4和 8,但沒有明確哪是底邊,哪是腰,所以有兩種情況,需要分類討論 【解答】解:當(dāng) 4為底時(shí),其它兩邊都為 8, 4、 8、 8 可以構(gòu)成三角形,周長(zhǎng)為 20; 當(dāng) 4為腰時(shí),其它兩邊為 4 和 8,因?yàn)?4+4=8,所以不能構(gòu)成三角形,故舍去 所以答案只有 20 故答案為: 20 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系;對(duì)于底和腰不等的等腰三角形,若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時(shí),應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論 12將一副三角板按如圖擺放,圖中 的度數(shù)是 105 【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì) 【專題】計(jì)算題 【分析】由于一副三角板按如圖擺放,則 1=60 , 2=45 , 2+ 3=90 ,根據(jù)互余得到 3=45 ,然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)得 = 1+ 3=105 【解答】解:根據(jù)題意得 1=60 , 2=45 , 2+ 3=90 , 3=90 45=45 , = 1+ 3=60 +45=105 故答案為 105 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的外角性質(zhì):三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角 13如圖,有一池塘,要測(cè)池塘兩端 A、 ,可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá) 的點(diǎn) C,連接 ,使 A,連接 ,使 B,連接 么量出 長(zhǎng)就等于 長(zhǎng),可根據(jù) 法判定 【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用 【分析】圖形中隱含對(duì)頂角的條件,利用兩邊且夾角相等容易得到兩個(gè)三角形全等 【解答】證明: A, B, 故答案為: 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)三角形全等,巧妙地借助兩個(gè)三角形全等解決實(shí)際問題 14一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和,這個(gè)多邊形是 四 邊形 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角 【專題】應(yīng)用題 【分析】利用多邊形的外角和以及四邊形的內(nèi)角和定理即可解決問題 【解答】解: 多邊形的外角和是 360度,多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和,則內(nèi)角和是 360度, 這個(gè)多邊形是四邊形 故答案為四 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的外角和定理以及四邊形的內(nèi)角和定理,比 較簡(jiǎn)單 15已知 邊 5,則 面積為 5 【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì);等邊三角形的性質(zhì) 【分析】過 F ,連接 據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出 C=據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出 E=據(jù)三角形面積公式求出 S S 可得出答案 【解答】解:如圖: 過 F ,連接 C=E= S S 等邊 5, , 故答案為: 5 【點(diǎn)評(píng)】本 題考查了三角形面積公式,等邊三角形的性質(zhì),線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用,能求出C=E= 16 長(zhǎng) 點(diǎn),作 ,若 A=50 ,則 25 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理 【分析】利用角平分線定義可知 利用外角性質(zhì),可得 A+ , E+ ,那么 可利用 得相等關(guān)系,從而可求 【解答】解: 角平分線, 又 A+ A+ 又 E+ A+ A=25 , 故答案為: 25 【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理,解題的關(guān)鍵是熟記三角形的內(nèi)角和 17如圖, 中 A, B, , E, F若 5,3), B, 3, E, D 點(diǎn)在第一象限,則 標(biāo)為 6 【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì);坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和已知 A、 B、 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 3+3,求出即可 【解答】解: 5, 3), B, C 點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為 3, +3=6, 故答案為: 6 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用,能正確運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵,注意:全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等 18如圖,網(wǎng)格中的每 個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是 1, A, B, 45 【考點(diǎn)】等腰直角三角形;勾股定理;勾股定理的逆定理 【專題】網(wǎng)格型 【分析】連接 用勾股定理的逆定理證明 直角三角形即可得到 【解答】解:連接 由勾股定理得: C= , , 0, 5 故答案為: 45 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的知識(shí),解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)正方形的性質(zhì)求出邊長(zhǎng),在格點(diǎn)三角形中利用勾股定理 三、解答題(共 6小題,滿分 46 分) 19如圖, 0 , 0 ,求 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理 【分析】根據(jù) , 0 ,可得 為 30 , 0 ,從而求得 因?yàn)?0 , 而求得 【解答】解: 角平分線, 高, 0 5 , 0 80 0 0 0 +30 +35=95 【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形的內(nèi)角和、角的平分線、三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的內(nèi)角的和,關(guān)鍵是根據(jù)具體目中的信息,靈活變化,求出相應(yīng)的問題的答案 20如圖, O, O,求證: C, 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】證明題 【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理得出 出 C, 據(jù)平行線的判定得出即 可 【解答】證明:在 , C, 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定,平行線的判定的應(yīng)用,能推出 21如圖, C, 0 , E=100 ( 1)求證: ( 2)如果 57 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】( 1)易證 可證明 ( 2)根據(jù)( 1)中結(jié)論可得 E, E,進(jìn)而解答即可 【解答】證明:( 1) E=100 , 0 , 0 , 在 , ( 2) E, E, 5 17=8 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定,考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì),本題中求證 22如圖, C 于點(diǎn) E,交 點(diǎn) F, F 求證: ( 1) C; ( 2) 分 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】證明題 【分析】( 1)先利用已知條件證明 到 D,由 高,所以 直平分線段 用垂直平分線的性質(zhì)得到 B ( 2)由 C,根據(jù)等邊對(duì)等角,得 C= C= 以 分 【解答】解:( 1) C= 在 D, C, B ( 2) C, C= C= 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)與判定,解決本題的關(guān)鍵是證明 23畫圖與設(shè)計(jì): 圖 1網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是 1,圖 2中的兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)都是 2,寬都是 1,將圖 2中的兩個(gè)長(zhǎng)方形和圖 1網(wǎng)格中的圖
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