江蘇省無錫市宜興外國語學(xué)校2015-2016學(xué)年八年級上第3周周測數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1頁（共 19頁） 2015）第 3 周周測數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 6 小題，每小題 5分，共 30分） 1下列圖案既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ） A B C D 2下列關(guān)于圖形旋轉(zhuǎn)的說法中，錯誤的是（ ） A圖形上各點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的角 度相同 B對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等 C由旋轉(zhuǎn)得到的圖形也一定可以由平移得到 D旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小、形狀 3如圖，將 中 B=35 ， C=90 ）繞點(diǎn) 得點(diǎn) C、 A、 么旋轉(zhuǎn)角等于（ ） A 55 B 70 C 125 D 145 4如圖，把 順時針旋轉(zhuǎn) 35 ，得到 ABC ， AB 交 ，若 A0 ，則 ） A 45 B 55 C 65 D 75 5如圖， 6D 相交于點(diǎn) O， D 于 E，則 周長為（ ） 第 2頁（共 19頁） A 4 6 8 10 圖放置，點(diǎn) D， B， E， 知 E，G，則 ） A等于 80 B等于 90 C等于 100 D條件不足，無法判斷 二、填空題 7在 A=3 B，則 A= ； D= 8如圖在 0 ，將 逆時針旋轉(zhuǎn) 100 得到 9如圖，在 0 ， A= ，將 按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到 時點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)角的大小為 10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A（ 6， 8），將 逆時針旋轉(zhuǎn) 90 至 ，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 第 3頁（共 19頁） 11已知 0m， 5對角線 12如圖所示，把兩個大小完全一樣的矩形拼成 “L” 形圖案，則 度， 度 13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將 順時針旋轉(zhuǎn)到 B、 將 1順時針旋轉(zhuǎn)到 2順時針旋轉(zhuǎn)到 次進(jìn)行下去 若點(diǎn) A（ 3， 0）， B（ 0， 4），則點(diǎn) 三、解答題 14按要求畫出圖形： （ 1）以 順時針旋轉(zhuǎn) 90 得 出 （ 2）作出 成中心對稱的 第 4頁（共 19頁） 15如圖是一個 4 4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長為 1請你在網(wǎng)格中以左上角的三角形為基本圖形，通過平移、對稱或旋轉(zhuǎn)變換，設(shè)計一個精美圖案，使其滿足： 既是軸對稱圖形，又是以點(diǎn) 所作圖案用陰影標(biāo)識，且陰影部分的面積為 4 16如圖，在 ，點(diǎn) C 邊上， B= D， D （ 1）求證： （ 2）如果 5 ，將 旋轉(zhuǎn)一個銳角后與 這個旋轉(zhuǎn)角的大小 17如圖，平行四邊形 ， ， ， 點(diǎn)，求 長 18如圖，在 點(diǎn) E （ 1）試說明 E； 第 5頁（共 19頁） （ 2）若 E， B=80 ，求 第 6頁（共 19頁） 2015年江蘇省無錫市宜興外國語學(xué)校八年級（上）第3 周周測數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 6 小題，每小題 5分，共 30分） 1下列圖案既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形 【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解 【解答】解： A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形； B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形； C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形； D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形 故選 D 【點(diǎn)評】掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn) 180度后與原圖重合 2下列關(guān)于圖形旋轉(zhuǎn)的說法中，錯誤的是（ ） A圖形上各點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的角度相同 B對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等 C由旋轉(zhuǎn)得到的圖形也一定可以由平移得到 D旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小、形狀 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解 【解答】解： A、圖形上各點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的角度相同，本選項正確，不符合題意； B、對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，本選項正確，不符合題意； C、由旋轉(zhuǎn)得到的圖形不一定可以由平移得到，本選項不正確，符合題意； 第 7頁（共 19頁） D、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小、形狀，本選項正確，不符合題意 故選： C 【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟記旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖 形的形狀與大小是解題的關(guān)鍵 3如圖，將 中 B=35 ， C=90 ）繞點(diǎn) 得點(diǎn) C、 A、 么旋轉(zhuǎn)角等于（ ） A 55 B 70 C 125 D 145 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出 后求出 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對應(yīng)邊的夾角 【解答】解： B=35 ， C=90 ， 0 B=90 35=55 ， 點(diǎn) C、 A、 180 80 55=125 ， 旋轉(zhuǎn)角等于 125 故選 C 【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，明確對應(yīng)邊的夾角即為旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵 4如圖，把 順時針旋轉(zhuǎn) 35 ，得到 ABC ， AB 交 ，若 A0 ，則 ） 第 8頁（共 19頁） A 45 B 55 C 65 D 75 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得旋轉(zhuǎn)角 35 ，在 中， A0 ，利用互余關(guān)系可求 A ，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知， A= A 【解答】解：依題意，得 35 ， 在 中， A0 ， 則 A=90 90 35=55 ， 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得 A= A=55 ， 故選 B 【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)關(guān)鍵是判斷旋轉(zhuǎn)角，利用直角三角形中兩銳角的互余關(guān)系求 A ，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求 A 5如圖， 6D 相交于點(diǎn) O， D 于 E，則 周長為（ ） A 4 6 8 10 考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì) 【分析】由 6可求得 D=8由 得 線段 垂直平分線，即可得 C，繼而可得 D+ 【解答】解： 四邊形 平行四邊形， C， D， C， 6 D=8 C， E， 第 9頁（共 19頁） C+E+D=D=8（ 故選 C 【點(diǎn)評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與線段垂直平分線的性質(zhì)此題難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用 6 圖放置，點(diǎn) D， B， E， 知 E，G，則 ） A等于 80 B等于 90 C等于 100 D條件不足，無法判斷 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì) 【專題】壓軸題 【分析】根據(jù)已知易證 B= 以 80，利用三角形外角的性質(zhì)，知 80 ，所以 B+ C=90 ，所以 【解答】解： E B= 四邊形 B 理： 80 ， 80 80 80 0 B+ C=90 A=90 第 10頁（共 19頁） 故選 B 【點(diǎn)評】此題主要考查了學(xué)生平行四邊形，三角形的性質(zhì)在做這類題時要注意找到等角，等角替換由三角形的內(nèi)角和定義最后求值 二、填空題 7在 A=3 B，則 A= ； D= 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì) 【分析】由四邊形 得 A+ B=180 ，又由 A=3 B，可求得 而求得答案 【解答】解： 四邊形 平行四邊形， A+ B=180 ， A=3 B， 4 B=180 ， B=45 ， A=3 B=135 ， D= B=45 故答案為： 135 ， 45 【點(diǎn)評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)注意掌握平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵 8如圖在 0 ，將 逆時針旋轉(zhuǎn) 100 得到 第 11頁（共 19頁） 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】由將 逆時針旋轉(zhuǎn) 100 得到 求得 而求得答案 【解答】解： 將 逆時針旋轉(zhuǎn) 100 得到 00 ， 0 ， 0 故答案為： 80 【點(diǎn)評】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)注意找到旋轉(zhuǎn)角是解此題的關(guān)鍵 9如圖，在 0 ， A= ，將 按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到 時點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)角的大小為 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【專題】壓軸題 【分析】由在 0 ， A= ，可求得： B=90 ，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得： D，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可得 B=90 ，然后由三角形內(nèi)角和定理，求得答案 【解答】解： 在 ， 0 ， A= ， B=90 ， 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得： D， B=90 ， 80 B 即旋轉(zhuǎn)角的大小為 2 故答案為： 2 【點(diǎn)評】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理此題難度不大，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 第 12頁（共 19頁） 10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A（ 6， 8），將 逆時針旋轉(zhuǎn) 90 至 ，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 【分析】過點(diǎn) B ，過點(diǎn) A 作 AB ，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 A ，利用同角的余角相等求出 A，然后利用 “ 角角邊 ” 證明 全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得 AB=然后寫出點(diǎn) A 的坐標(biāo)即可 【解答】解：如圖，過點(diǎn) A 作 ，過點(diǎn) A 作 AB ， 逆時針旋轉(zhuǎn) 90 至 ， A ， 90 ， A+ 0 ， 0 ， A， 在 中， ， （ ， AB= ， 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 8， 6） 故答案為：（ 8， 6） 【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，正確的作出輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn) 11已知 0m， 5對角線 第 13頁（共 19頁） 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì) 【分析】利用平行四邊形的周長公式求出兩邊之和，再利用已知的三角形的周長就可求出對角線的長 【解答】解： 0m 兩邊之和是 20 5 對角線 長為 5 故填 5 【點(diǎn)評】本題考查的是平行四變形的性質(zhì)：平行四邊形的兩組對邊分別相等 12如圖所示，把兩個大小完全一樣的矩形拼成 “L” 形圖案，則 度， 度 【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 【專 題】計算題 【分析】兩個大小完全一樣的矩形拼成 “L” 形圖案所構(gòu)成的 以 C， 0 ， 5度 【解答】解：由已知 C 0 ， 0 ， 0 又 C， 180 90 ） =45 故答案為： 90； 45 【點(diǎn)評】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到全等三角形，進(jìn)而求得 形 第 14頁（共 19頁） 13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將 順時針旋轉(zhuǎn)到 B、 將 1順時針旋轉(zhuǎn)到 2順時針旋轉(zhuǎn)到 次進(jìn)行下去 若點(diǎn) A（ 3， 0）， B（ 0， 4），則點(diǎn) 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 律型：點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】首先根據(jù)已知求出三角形三邊長度， 然后通過旋轉(zhuǎn)發(fā)現(xiàn)， B、 每偶數(shù)之間的 1相差 6個單位長度根據(jù)這個規(guī)律可以求得 坐標(biāo) =49 10+6=496 【解答】解： ， ， ， 1+4=10， 10，且 ， 2 10=20， 點(diǎn) 9 10=490 490+6=496 點(diǎn) 標(biāo)為 496 故答案為： 496 【點(diǎn)評】此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律變換，通過圖形旋轉(zhuǎn)，找到所有 目難易程度適中，可以考察學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)問題的能力 三、解答題 14按要求畫出圖形： （ 1）以 順時針旋轉(zhuǎn) 90 得 出 （ 2）作出 成中心對稱的 第 15頁（共 19頁） 【考點(diǎn)】作圖 【專題】作圖題 【分析】（ 1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) A、 B、 順時針旋轉(zhuǎn) 90 的對應(yīng)點(diǎn) 后順次連接即可； （ 2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) A、 B、 對稱點(diǎn) 后順次連接即可 【解答】解：（ 1）如圖所示， （ 2）如圖所示， 成中心對稱的圖形 【點(diǎn)評】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵 15如圖是一個 4 4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長為 1請你在網(wǎng)格中以左上角的三角形為基本圖形，通過平移、對稱或旋轉(zhuǎn)變換，設(shè)計一個精美圖案，使其滿足： 既是軸對稱圖形，又是以點(diǎn) 所作圖案用陰影標(biāo)識，且陰影部分的面積為 4 第 16頁（共 19頁） 【考點(diǎn)】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案；利用軸對稱設(shè)計圖案 【分析】利用圖形的旋轉(zhuǎn)變換以及軸對稱變換得出符合題意的圖形即可 【解答】解：如圖所示；答案不唯一 【點(diǎn)評】此題主要考查了利用旋轉(zhuǎn)以及利用軸對稱 變換設(shè)計圖案，正確利用中心對稱和軸對稱圖形的定義得出是解題關(guān)鍵 16如圖，在 ，點(diǎn) C 邊上， B= D， D （ 1）求證： （ 2）如果 5 ，將 旋轉(zhuǎn)一個銳角后與 這個旋轉(zhuǎn)角的大小 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】證明題 【分析】（ 1）根據(jù) “可判斷 （ 2）先根據(jù)全等的性質(zhì)得到 E，則 C= 5 ，再利用三角形內(nèi)角和定理計算出 0 ，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，把 逆時針旋轉(zhuǎn) 30 后與 是得到這個旋轉(zhuǎn)角為 30 【解答】（ 1）證明：在 ， 第 17頁（共 19頁） （ 2）解： E， C= 5 ， 80 C 0 ， 逆時針旋轉(zhuǎn) 30 后與 這個旋轉(zhuǎn)角為 30 【點(diǎn) 評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角也考查了全等三角形的判定與性質(zhì) 17如圖，平行四邊形 ， ， ， 點(diǎn)，求 長 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì) 【分析】由平行四邊形 ， 證得 而利用 F 得答案 【解答】解： 四邊形 平行四邊形， C=3， F， F， F=5， F 3=2 【點(diǎn)評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)能證得 第 18頁（共 19頁） 18如圖，在 點(diǎn) E