人教A版高中數(shù)學(xué)必修5第三章 不等式3.4 基本不等式課件(3).ppt

3.4基本不等式:,第三章不等式,(二),1.熟練掌握基本不等式及其變形的應(yīng)用.2.會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大(小)值問題.3.能夠運(yùn)用基本不等式解決生活中的應(yīng)用問題.,學(xué)習(xí)目標(biāo),欄目索引,知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí),題型探究重點(diǎn)突破,當(dāng)堂檢測(cè)自查自糾,知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí),答案,xy,大,xy,小,2.基本不等式求最值的條件：(1)x，y必須是；(2)求積xy的最大值時(shí)，應(yīng)看和xy是否為；求和xy的最小值時(shí)，應(yīng)看積xy是否為.(3)等號(hào)成立的條件是否滿足.3.利用基本不等式求最值需注意的問題：(1)各數(shù)(或式)均為正.(2)和或積為定值.(3)判斷等號(hào)能否成立，“一正、二定、三相等”這三個(gè)條件缺一不可.(4)當(dāng)多次使用基本不等式時(shí)，一定要注意每次是否能保證等號(hào)成立，并且要注意取等號(hào)的條件的一致性.,答案,正數(shù),定值,定值,知識(shí)點(diǎn)二基本不等式在實(shí)際中的應(yīng)用基本不等式在實(shí)際中的應(yīng)用是指利用基本不等式解決生產(chǎn)、科研和日常生活中的問題.解答不等式的應(yīng)用題一般可分為四步：(1)閱讀并理解材料；(2)建立數(shù)學(xué)模型；(3)討論不等關(guān)系；(4)作出結(jié)論.,返回,題型探究重點(diǎn)突破,題型一利用基本不等式求最值,解析答案,D,解析答案,-2,y的最小值為2.,3,解析答案,反思與感悟,xy的最大值為3.,在利用基本不等式求最值時(shí)要注意三點(diǎn)：一是各項(xiàng)均為正；二是尋求定值，求和式最小值時(shí)應(yīng)使積為定值，求積式最大值時(shí)應(yīng)使和為定值(恰當(dāng)變形，合理拆分項(xiàng)或配湊因式是常用的解題技巧)；三是考慮等號(hào)成立的條件.,反思與感悟,當(dāng)且僅當(dāng)a(ab)1且ab1，,解析答案,D,解析答案,題型二基本不等式的綜合應(yīng)用,解析答案,x1，y1，lnxlny0，,xye，,即xy有最小值為e.,答案C,解析答案,反思與感悟,將不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題的處理方法，其一般類型有：(1)f(x)a恒成立af(x)min.(2)f(x)a恒成立af(x)max.,反思與感悟,解析答案,B,(2)函數(shù)ykx2k1的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A又在直線mxny10上，則mn的最大值為_.,解析yk(x2)1必經(jīng)過(2，1)，即點(diǎn)A(2，1)，代入得2mn10，2mn1，,解析答案,題型三基本不等式的實(shí)際應(yīng)用例3要設(shè)計(jì)一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左右兩個(gè)矩形欄目(即圖中陰影部分)，這兩欄的面積之和為18000cm2，四周空白的寬度為10cm，兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm，請(qǐng)確定廣告的高與寬的尺寸(單位：cm)，使矩形廣告面積最小，并求出最小值.,解析答案,反思與感悟,反思與感悟,利用基本不等式解決實(shí)際問題的步驟(1)先理解題意，設(shè)變量，設(shè)變量時(shí)一般把要求最大值或最小值的變量定為函數(shù).(2)建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，把實(shí)際問題抽象為函數(shù)的最大值或最小值問題.(3)在定義域內(nèi)，應(yīng)用基本不等式求出函數(shù)的最大值或最小值.(4)正確寫出答案.,反思與感悟,解析答案,解析設(shè)這批貨物從A市全部運(yùn)到B市的時(shí)間為t，則,此時(shí)t8小時(shí).,8,返回,當(dāng)堂檢測(cè),1,2,3,4,5,解析A中x1時(shí)，y54，B中y4時(shí)，sinx2，D中x與1的關(guān)系不確定，選C.,C,解析答案,1,2,3,4,5,213，,B,解析答案,1,2,3,4,5,3.將一根鐵絲切割成三段做一個(gè)面積為2m2、形狀為直角三角形的框架，在下列四種長(zhǎng)度的鐵絲中，選用最合理(夠用且浪費(fèi)最少)的是()A.6.5mB.6.8mC.7mD.7.2m,C,解析答案,1,2,3,4,5,解析答案,4.函數(shù)f(x)x(42x)的最大值為_.,解析當(dāng)x(0,2)時(shí)，x,42x0，,當(dāng)且僅當(dāng)2x42x，即x1時(shí)，等號(hào)成立.當(dāng)x0或x2時(shí)，f(x)0，故f(x)max2.,2,1,2,3,4,5,解析答案,1,課堂小結(jié),1.用基本不等式求最值(1)利用基本不等式求最值要把握下列三個(gè)條件：“一正”各項(xiàng)為正數(shù)；“二定”“和”或“積”為定值；“三相等”等號(hào)一定能取到.這三個(gè)條件