集合的含義與表示習(xí)題課.ppt

2020年6月9日星期二,讓理想的雄鷹展翅高飛！,集合的含義與表示習(xí)題課,一、集合的概念。二、集合元素的三個(gè)特征：確定性可判斷某些對(duì)象同集合的關(guān)系；互異性可用于簡(jiǎn)化集合的表示；無(wú)序性可用于判斷集合的關(guān)系。三、常用數(shù)集的專用符號(hào)。,四、集合的分類。,五、集合的表示方法。,知識(shí)回顧,1：與的含義是否相同？,2：集合1，2與集合(1，2)相同嗎？,4:集合的幾何意義如何？,3：集合與集合相同嗎？,前者是函數(shù)的所有自變量組成的集合；后者是函數(shù)的所有函數(shù)值組成的集合。,拋物線上所有的點(diǎn)組成的集合,深化提高,例1用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希海?）絕對(duì)值小于3的所有整數(shù)組成的集合；,（2）所有奇數(shù)組成的集合；,（3）由數(shù)字1，2，3組成的所有三位數(shù)構(gòu)成的集合.,-2，-1，0，1，2或,123，132，213，231，312，321.,例2用列舉法表示下列集合：（1）;（2）.,（1）-1，1，2，4，5，7；,（2）（0，3），（1，2），（2，1）,（3，0）,例3設(shè)集合，已知，求實(shí)數(shù)的值.,C=-1，0，1，2,1或-4,例5若xR，則數(shù)集1，x，x2中元素x應(yīng)滿足什么條件.,3,0,-1,練習(xí),2選擇題,以下四種說(shuō)法正確的()(A)“實(shí)數(shù)集”可記為R或?qū)崝?shù)集(B)a,b,c,d與c,d,b,a是兩個(gè)不同的集合(C)“我校高一年級(jí)全體數(shù)學(xué)學(xué)得好的同學(xué)”不能組成一個(gè)集合,因?yàn)槠湓夭淮_定,已知2是集合M=中的元素，則實(shí)數(shù)為()(A)2(B)0或3(C)3(D)0,2,3均可,C,c,4：M=m|m=2k,kZ,X=x|x=2k+1,kZ,Y=y|y=4k+1,kZ,若xX，yY，則(),C,A,6.集合Ax|x3n1，nZ，Bx|x3n2，nZ，Cx|x6n3，nZ，對(duì)任意的aA，bB，是否一定有abC？并證明你的結(jié)論,解：由aA，有a3n1(nZ)，由bB，有b3n2(nZ)，則ab6n3(nZ)，故abC,舉出特例：1A，5B，15C,正解設(shè)a3m1(mZ)，b3t2(tZ)，則ab3(mt)3，當(dāng)mt是偶數(shù)時(shí)，設(shè)mt2k(kZ)，有ab6k3(kZ)，則abC；當(dāng)mt為奇數(shù)時(shí)，設(shè)mt2k1(kZ)，有ab6k(kZ)，則abC綜上可知不一定有abC.,1.將下列集合改為用符號(hào)語(yǔ)言描述：(1)非負(fù)奇數(shù)集；(2)能被3整除的整數(shù)的集合；(3)第一象限和第三象限內(nèi)的點(diǎn)的集合；(4)一次函數(shù)y2x1與二次函數(shù)yx2的圖象交點(diǎn)的集合,課堂練習(xí)提升版,x|x2k1，kN*；,n|n3k，kZ,(x，y)|xy0,2.下面三個(gè)集合：x|yx21；y|yx21；(x，y)|yx21(1)它們是不是相同的集合？(2)它們各自的含義是什么？,分析對(duì)于用描述法給出的集合，首先要清楚集合中的代表元素是什么，元素滿足什么條件,3.已知集合,A=xR|ax2+4x+4=0，aR,中只有一個(gè)元素，求a和集合A,解：分類討論思想二次項(xiàng)系數(shù)有參數(shù)。,()當(dāng)a0時(shí)，x1，故集合A1；,()當(dāng)a0時(shí)，a1，x2，故集合A2。,下結(jié)論。,A0，6，8,B1，3，9,C2，5，6,D(0，6)，(1，5)，(2，2),E0，4,5.已知集合AxR|ax2x20，若A中至少有一個(gè)元素，則a的取值范圍是_,解：當(dāng)a0時(shí)，A2符合題意；當(dāng)a0時(shí)，則0