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,第二章二次函數(shù)2.1二次函數(shù)的概念狼城崗鎮(zhèn)一中屈倩倩,圖片欣賞,噴泉(1),二次函數(shù),請用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題情境中的兩個變量y與x之間的關(guān)系：,(1)圓的面積y()與圓的半徑x(cm),y=x2,(2)某商店1月份的利潤是2萬元，2、3月份利潤逐月增長，這兩個月利潤的月平均增長率為x，3月份的利潤為y,y=2(1+x)2,合作學(xué)習(xí)，探索新知:,(3)擬建中的一個溫室的平面圖如圖,如果溫室外圍是一個矩形，周長為12Om,室內(nèi)通道的尺寸如圖,設(shè)一條邊長為x(m),種植面積為y(m2)。,1,1,1,3,x,y=(60-x-4)(x-2),合作學(xué)習(xí)，探索新知:,1.y=x2,2.y=2(1+x)2,3.y=(60-x-4)(x-2),=2x2+4x+2,=-x2+58x-112,上述三個問題中的函數(shù)解析式具有哪些共同的特征?,經(jīng)化簡后都具有y=ax+bx+c的形式.,(a,b,c是常數(shù),),a0,合作學(xué)習(xí)，探索新知:,（1）關(guān)系式都是整式，（2）自變量的最高次數(shù)是二次，（3）二次項系數(shù)不等于零,我們把形如y=ax+bx+c(其中a,b,c是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù),稱：ax2叫做二次項，a為二次項系數(shù)bx叫做一次項，b為一次項系數(shù)c為常數(shù)項,又例：y=x+2x3,1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?,抓住機(jī)遇展示自我,是,不是,是,不是,先化簡后判斷,、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？,(),(),(),否,是,否,否,(),是,(),知識運(yùn)用,、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？(1)y=3x-1(2)y=3x2(3)y=3x3+2x2(4)y=2x2-2x+1(5)y=x-2+x(6)y=x2-x(1+x),例1:關(guān)于x的函數(shù)是二次函數(shù),求m的值.,解:由題意可得,注意:二次函數(shù)的二次項系數(shù)不能為零,駛向勝利的彼岸,練習(xí):m取何值時，函數(shù)是y=(m+1)x+(m-3)x+m是二次函數(shù)？,知識運(yùn)用,做一做:（1）正方形邊長為x（cm），它的面積y（cm2）是多少？（2）矩形的長是4厘米，寬是3厘米，如果將其長增加x厘米

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