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文檔簡介
第 1 頁(共 18 頁) 2016 年山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)三模試卷 一、選擇題:本大題共 題,每小題 3 分,共 30 分在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求 1四個數(shù) 0, 1, 2 中為負(fù)數(shù)的是( ) A 0 C 1 D 2 2下列運(yùn)算正確的是( ) A 4m m=3 B 2m2( 2=( m+2n) = m+2n 3下列四個幾何圖形中,俯視圖是矩形的是( ) A B C D 4把不等式 x+2 0 的解集在數(shù)軸上表示出來,則正確的是( ) A B C D 5如圖,在 , D= B=70,則 C 的度數(shù)為( ) A 35 B 40 C 45 D 50 6如圖,小紅居住的小區(qū)內(nèi)有一條筆直的小路,小路的正中間有一路燈,晚上小紅由 A 處徑直走到 B 處,她在燈光照射下的影長 l 與行走的路程 S 之間的變化關(guān)系用圖象刻畫出來,大致圖象是( ) A B C D 7已知二次函數(shù) y= m 1) x+1,當(dāng) x 1 時, y 隨 x 的增大而增大,而 m 的取值范圍是( ) A m= 1 B m=3 C m 1 D m 1 8下列說法正確的是( ) A擲一枚均勻的骰子,骰子停止轉(zhuǎn)動后, 6 點(diǎn)朝上是必然事件 B甲、乙兩人在相同條件下各射擊 10 次,他們的成績平均數(shù)相同,方差分別是 S 甲 2= 乙 2=甲的射擊成績較穩(wěn)定 C “明天降雨的概率為 ”,表示明天有半天都在降雨 第 2 頁(共 18 頁) D了解一批電視機(jī)的使用壽命,適合用普查的方式 9多項式 m 與多項式 2x+1 的公因式是( ) A x 1 B x+1 C 1 D( x 1) 2 10如圖,在平面直角坐標(biāo)系 ,直線 y= x 經(jīng)過點(diǎn) A,作 x 軸于點(diǎn) B,將 點(diǎn) B 逆時針旋轉(zhuǎn) 60得到 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為( 2, 0),則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為( ) A( 1, ) B( 2, ) C( , 1) D( , 2) 二、填空題:本大題共 5 小題,每小題 3 分共 15 分 11計算: 2 等于 12已知函數(shù): y= ,當(dāng) x=2 時,函數(shù)值 y 為 13若矩形 兩鄰邊長分別為一元二次方程 7x+12=0 的兩個實數(shù)根,則矩形對角線長為 14 2016 年濟(jì)寧市常住人口約為 820 萬人,與 2010 年第六次人口普查的 人略有提升, 820 萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 10n,則 n= 15如圖,已知點(diǎn) A, C 在反比例函數(shù) y= ( a 0)的圖象上,點(diǎn) B, D 在反比例函數(shù) y=( b 0)的圖象上, x 軸, x 軸的兩側(cè), , , 距離為 5,則 a b 的值是 三、解答題:本大題共 7 小題,共 55 分 16先化簡,再求值: ( 2+ ),其中 x= 1 第 3 頁(共 18 頁) 17 如圖,在一面與地面垂直的圍墻的同側(cè)有一根高 10 米的旗桿 一根高度未知的電線桿 們都與地面垂直,為了測得電線桿的高度,一個小組的同學(xué)進(jìn)行了如下測量:某一時刻,在太陽光照射下,旗桿落在圍墻上的影子 長度為 2 米,落在地面上的影子長為 10 米,而電線桿落在圍墻上的影子 長度為 3 米,落在地面上的影子 長為 5 米,依據(jù)這些數(shù)據(jù),該小組的同學(xué)計算出了電線桿的高度 ( 1)該小組的同學(xué)在這里利用的是 投影的有關(guān)知識進(jìn)行計算的; ( 2)試計算出電線桿的高度,并寫出計算的過程 18濟(jì)寧移動公司手機(jī)話費(fèi) “世界風(fēng)吉祥 58A 套餐(月租費(fèi) 58 元,通話費(fèi)每分 ) ”和 “預(yù)付費(fèi)全球通本地套餐(月租費(fèi) 0 元,通話費(fèi)每分鐘 ) ”兩種設(shè) “世界風(fēng)吉祥 58每月話費(fèi)為 元), “預(yù)付費(fèi)全球通本地套餐 ”每月話費(fèi)為 ),月通話時間為35 分鐘 ( 1)分別表示出 x, x 的函數(shù)關(guān)系式 ( 2)月通話時間為多長時,兩種套餐收費(fèi)一樣? ( 3)什么情況下用 “世界風(fēng)吉祥 58A 套餐 ”更省錢? 19如圖,某市對位于筆直公路 兩個小區(qū) A、 B 的供水路線進(jìn)行優(yōu)化改造供水站 D 上,測得供水站 M 在小區(qū) A 的南偏東 60方向,在小區(qū) B 的西南方向,小區(qū) A、 B 之間的距離為 300( +l)米,求供水站 M 分別到小區(qū) A、 B 的距離(結(jié)果可保留根號) 20某運(yùn)動品牌店對第一季度 A、 B 兩款運(yùn)動鞋的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計兩款運(yùn)動鞋的銷售量及總銷售額如圖所示: ( 1)一月份 B 款運(yùn)動鞋的銷售量是 A 款的 ,則一月份 B 款運(yùn)動鞋銷售了多少雙? ( 2)第一節(jié)度這兩款運(yùn)動鞋的銷售單價保持不變,求三月份的總銷售額(銷售額 =銷售單價 銷售量); ( 3)綜合第一季度的銷售情況,請你對這兩款運(yùn)動鞋的進(jìn)貨、銷售等方面提出一條建議 第 4 頁(共 18 頁) 21如圖 1,在正方形 , P 是對角線 的一點(diǎn),點(diǎn) E 在 延長線上,且 E, F ( 1)求 度數(shù); ( 2)如圖 2,把正方形 為菱形 他條件不變,當(dāng) 20時,連接探究線段 線段 數(shù)量關(guān)系,并說明理由 22如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線 y=bx+c( a 0)與 x 軸相交于 A, B 兩點(diǎn),與y 軸相交于點(diǎn) C,直線 y=kx+n( k 0)經(jīng)過 B, C 兩點(diǎn),已知 A( 1, 0), C( 0, 3),且 ( 1)分別求直線 拋物線的解析式(關(guān)系式); ( 2)在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn) P,使得以 B, C, P 三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形?若存在,請求出點(diǎn) P 的坐標(biāo);若不存在,請說明理由 第 5 頁(共 18 頁) 2016 年山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)三模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題:本大題共 題,每小題 3 分,共 30 分在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求 1四個數(shù) 0, 1, 2 中為負(fù)數(shù)的是( ) A 0 C 1 D 2 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 根據(jù)負(fù)數(shù)是小于 0 的數(shù),可得答案 【解答】 解:四個數(shù) 0, 1, 2 中為負(fù)數(shù)的是 故選: A 2下列運(yùn)算正確的是( ) A 4m m=3 B 2m2( 2=( m+2n) = m+2n 【考點(diǎn)】 單項式乘單項式;合并同類項;去括號與添括號;冪的乘方與積的乘方 【分析】 分別利用合并同類項法則以及單項式乘以單項式運(yùn)算法則和冪的乘方、去括號法則化簡各式判斷即可 【解答】 解: A、 4m m=3m,故此選項錯誤; B、 2m2確; C、( 2=此選項錯誤; D、( m+2n) = m 2n,故此選項錯誤; 故選: B 3下列四個幾何圖形中,俯視圖是矩形的是( ) A B C D 【考點(diǎn)】 簡單幾何體的三視圖 【分析】 從上面看到的圖叫做俯視圖 【解答】 解: A、球體的俯視圖是圓,故本選項錯誤; B、平放在地面上的圓柱的俯視圖是矩形,故本選項正確; C、圓錐的俯視圖是一個帶有圓心的圓形,故本選項錯誤; D、圓臺的俯視圖是兩個同心圓,故本選項錯誤; 故選: B 4把不等式 x+2 0 的解集在數(shù)軸上表示出來,則正確的是( ) A B C D 【考點(diǎn)】 在數(shù)軸上表示不等式的解集;解一元一次不等式 【分析】 先解的不等式,然后在數(shù)軸上表示出來 【解答】 解:解不等式 x+2 0,得 x 2 第 6 頁(共 18 頁) 表示在數(shù)軸上為: 故選: D 5如圖,在 , D= B=70,則 C 的度數(shù)為( ) A 35 B 40 C 45 D 50 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出 度數(shù),再由平角的定義得出 度數(shù),根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論 【解答】 解: , D, B=70, B= 0, 80 10, D, C= 2= 2=35, 故選: A 6如圖,小紅居住的小區(qū)內(nèi)有一條筆直的小路,小路的正中間有一路燈,晚上小紅由 A 處徑直走到 B 處,她在燈光照射下的影長 l 與行走的路程 S 之間的變化關(guān)系用圖象刻畫出來,大致圖象是( ) A B C D 【考點(diǎn)】 函數(shù)的圖象;中心投影 【分析】 根據(jù)中心投影的性質(zhì)得出小紅在燈下走的過程中影長隨路程之間的變化,進(jìn)而得出符合要求的圖象 【解答】 解: 小路的正中間有一路燈,晚上小紅由 A 處徑直走到 B 處,她在燈光照射下的影長 l 與行走的路程 S 之間的變化關(guān)系應(yīng)為: 當(dāng)小紅走到燈下以前: l 隨 S 的增大而減??; 當(dāng)小紅走到燈下以后再往前走時: l 隨 S 的增大而增大, 用圖象刻畫出來應(yīng)為 C 故選: C 第 7 頁(共 18 頁) 7已知二次函數(shù) y= m 1) x+1,當(dāng) x 1 時, y 隨 x 的增大而增大,而 m 的取值范圍是( ) A m= 1 B m=3 C m 1 D m 1 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),利用二次函數(shù)的對稱軸不大于 1 列式計算即可得解 【解答】 解:拋物線的對稱軸為直線 x= , 當(dāng) x 1 時, y 的值隨 x 值的增大而增大, 1, 解得 m 1 故選 D 8下列說法正確的是( ) A擲一枚均勻的骰子,骰子停止轉(zhuǎn)動后, 6 點(diǎn)朝上是必然事件 B甲、乙兩人在相同條件下各射擊 10 次 ,他們的成績平均數(shù)相同,方差分別是 S 甲 2= 乙 2=甲的射擊成績較穩(wěn)定 C “明天降雨的概率為 ”,表示明天有半天都在降雨 D了解一批電視機(jī)的使用壽命,適合用普查的方式 【考點(diǎn)】 方差;全面調(diào)查與抽樣調(diào)查;隨機(jī)事件;概率的意義 【分析】 利用事件的分類、普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)、概率的意義以及方差的性質(zhì)即可作出判斷 【解答】 解: A、擲一枚均勻的骰子,骰子停止轉(zhuǎn)動后, 6 點(diǎn)朝上是可能事件,此選項錯誤; B、甲、乙兩人在相同條件下各射擊 10 次,他 們的成績平均數(shù)相同,方差分別是 S 甲 2= 乙 2=甲的射擊成績較穩(wěn)定,此選項正確; C、 “明天降雨的概率為 ”,表示明天有可能降雨,此選項錯誤; D、解一批電視機(jī)的使用壽命,適合用抽查的方式,此選項錯誤; 故選 B 9多項式 m 與多項式 2x+1 的公因式是( ) A x 1 B x+1 C 1 D( x 1) 2 【考點(diǎn)】 公因式 【分析】 分別將多項式 m 與多項式 2x+1 進(jìn)行因式分解,再尋找它們的公因式 【解答】 解: m=m( x 1)( x+1), 2x+1=( x 1) 2, 多項式 m 與多項式 2x+1 的公因式是( x 1) 故選: A 10如圖,在平面直角坐標(biāo)系 ,直線 y= x 經(jīng)過點(diǎn) A,作 x 軸于點(diǎn) B,將 點(diǎn) B 逆時針旋轉(zhuǎn) 60得到 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為( 2, 0),則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為( ) 第 8 頁(共 18 頁) A( 1, ) B( 2, ) C( , 1) D( , 2) 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形變化 次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 作 x 軸于 H,如圖,先根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定 A( 2, 2 ),再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 A=2 , 0,則 0,然后在 ,利用含 30 度的直角三角形三邊的關(guān)系可計算出 , ,所以 H 2=1,于是可寫出 C 點(diǎn)坐標(biāo) 【解答】 解:作 x 軸于 H,如圖, 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為( 2, 0), x 軸于點(diǎn) B, A 點(diǎn)橫坐標(biāo)為 2, 當(dāng) x=2 時, y= x=2 , A( 2, 2 ), 點(diǎn) B 逆時針旋轉(zhuǎn) 60得到 A=2 , 0, 0, 在 , , , H 2=1, C( 1, ) 故選: A 二、填空題:本大題共 5 小題,每小題 3 分共 15 分 11計算: 2 等于 2 【考點(diǎn)】 二次根式的加減法 【分析】 先把各根式化為 最簡二次根式,再合并同類項即可 【解答】 解:原式 =3 第 9 頁(共 18 頁) =2 故答案為: 2 12已知函數(shù): y= ,當(dāng) x=2 時,函數(shù)值 y 為 5 【考點(diǎn)】 函數(shù)值 【分析】 先判斷出 x=2 時,所符合的關(guān)系式,然后將 x=2 代入對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式 即可 【解答】 解: x=2 0, y=2x+1=2 2+1=5 故答案為: 5 13若矩形 兩鄰邊長分別為一元二次方程 7x+12=0 的兩個實數(shù)根,則矩形對角線長為 5 【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì);解一元二次方程 股定理 【分析】 首先解方程求得方程的兩個根,即可求得矩形的兩邊長,然后利用勾股定理即可求得對角線長 【解答】 解:方程 7x+12=0,即( x 3)( x 4) =0, 則 x 3=0, x 4=0, 解得: , 則矩形 對角線長是: =5 故答案是: 5 14 2016 年濟(jì)寧市常住人口約為 820 萬人,與 2010 年第六次人口普查的 人略有提升, 820 萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 10n,則 n= 6 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式,其中 1 |a| 10, n 為整數(shù)確定 n 的值時,要看把原數(shù)變成 a 時,小數(shù)點(diǎn)移動了多少位, n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時, n 是正數(shù);當(dāng)原數(shù) 的絕對值 1 時, n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解: 820 萬 =820 0000=106, n=6, 故答案為: 6 15如圖,已知點(diǎn) A, C 在反比例函數(shù) y= ( a 0)的圖象上,點(diǎn) B, D 在反比例函數(shù) y=( b 0)的圖象上, x 軸, x 軸的兩側(cè), , , 距離為 5,則 a b 的值是 6 第 10 頁(共 18 頁) 【考點(diǎn)】 反 比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義 【分析】 利用反比例函數(shù) k 的幾何意義,結(jié)合相關(guān)線段的長度來求 a b 的值 【解答】 解:如圖,由題意知: a b=2 a b=3 又 F=5, , , a b=6 故答案是: 6 三、解答題:本大題共 7 小題,共 55 分 16先化簡,再求值: ( 2+ ),其中 x= 1 【考點(diǎn)】 分式的化簡求值 【分析】 先把括號內(nèi)通分,再把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算,然后把分子分母因式分解,約分后得到原式 = ,再把 x 的值代入計算 【解答】 解:原式 = = = 第 11 頁(共 18 頁) = , 當(dāng) x= 1 時,原式 = = 17如圖,在一面與地面垂直的圍墻的同側(cè)有一根高 10 米的旗桿 一根高度未知的電線桿 們都與地面垂直,為了測得電線桿的高度,一個小組的 同學(xué)進(jìn)行了如下測量:某一時刻,在太陽光照射下,旗桿落在圍墻上的影子 長度為 2 米,落在地面上的影子長為 10 米,而電線桿落在圍墻上的影子 長度為 3 米,落在地面上的影子 長為 5 米,依據(jù)這些數(shù)據(jù),該小組的同學(xué)計算出了電線桿的高度 ( 1)該小組的同學(xué)在這里利用的是 平行 投影的有關(guān)知識進(jìn)行計算的; ( 2)試計算出電線桿的高度,并寫出計算的過程 【考點(diǎn)】 相似三角形的應(yīng)用;平行投影 【分析】 ( 1)這是利用了平行投影的有關(guān)知識; ( 2)過點(diǎn) E 作 M,過點(diǎn) G 作 N利用矩形的性質(zhì)和平行投影的知識可以得到比例式: = ,即 = ,由此求得 電線桿的高度即可 【解答】 解:( 1)該小組的同學(xué)在這里利用的是 平行投影的有關(guān)知識進(jìn)行計算的; 故答案是:平行; ( 2)過點(diǎn) E 作 M,過點(diǎn) G 作 N 則 F=2, H=3, F=10, H=5 所以 0 2=8, 由平行投影可知, = ,即 = , 解得 ,即電線桿的高度為 7 米 18濟(jì)寧移動公司手機(jī)話費(fèi) “世界風(fēng)吉祥 58A 套餐(月租費(fèi) 58 元 ,通話費(fèi)每分 ) ”和 “預(yù)付費(fèi)全球通本地套餐(月租費(fèi) 0 元,通話費(fèi)每分鐘 ) ”兩種設(shè) “世界風(fēng)吉祥 582 頁(共 18 頁) 套餐 ”每月話費(fèi)為 元), “預(yù)付費(fèi)全球通本地套餐 ”每月話費(fèi)為 ),月通話時間為35 分鐘 ( 1)分別表示出 x, x 的函數(shù)關(guān)系式 ( 2)月通話時間為多長時,兩種套餐收費(fèi)一樣? ( 3)什么情況下用 “世界風(fēng)吉祥 58A 套餐 ”更省錢? 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 ( 1)根據(jù)題意可以直接寫出 x, x 的函數(shù)關(guān)系式; ( 2)令 y1=出相應(yīng)的 x 的值,從而可以解答本題 ; ( 3)令 于 得相應(yīng)的 x 的取值范圍,從而可以解答本題 【解答】 解:( 1)由題意可得, x 的函數(shù)關(guān)系式是: 8, x 的函數(shù)關(guān)系式是: ( 2) 8=得, x=1450 即月通話時間為 1450 分鐘時,兩種套餐收費(fèi)一樣; ( 3)由題意可得, 8 解得, x 1450, 即當(dāng)月通話時間多于 1450 分鐘時, “世界風(fēng)吉祥 58A 套餐 ”更省錢 19如圖,某市對位于筆直公路 兩個小區(qū) A、 B 的供水路線進(jìn)行 優(yōu)化改造供水站 D 上,測得供水站 M 在小區(qū) A 的南偏東 60方向,在小區(qū) B 的西南方向,小區(qū) A、 B 之間的距離為 300( +l)米,求供水站 M 分別到小區(qū) A、 B 的距離(結(jié)果可保留根號) 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)題意,在 , 0, 5, 00( +l)米過點(diǎn)M 作 N,設(shè) MN=x 米,用含 x 的代數(shù)式分別表示 據(jù) N=方程求出 x 的值,進(jìn)而求出 長 【解答】 解:過點(diǎn) M 作 N,設(shè) MN=x 米 在 , 0, 0, x, x 在 , 0, 5, N=x, x N= x+x=300( +l), x=300, x=600, x=300 故供水站 M 到小區(qū) A 的距離是 600 米,到小區(qū) B 的距離是 300 米 第 13 頁(共 18 頁) 20某運(yùn)動品牌店對第一季度 A、 B 兩款運(yùn)動鞋的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計兩款運(yùn)動鞋的銷售量及總銷售額如圖所示: ( 1)一月份 B 款運(yùn)動鞋的銷售量是 A 款的 ,則一月份 B 款運(yùn)動鞋銷售了多少雙? ( 2)第一節(jié)度這兩款運(yùn)動鞋的銷售單價保持不變,求三月份的總銷售額(銷售額 =銷售單價 銷售量); ( 3)綜合第一季度的銷售情況,請你對這 兩款運(yùn)動鞋的進(jìn)貨、銷售等方面提出一條建議 【考點(diǎn)】 折線統(tǒng)計圖;條形統(tǒng)計圖 【分析】 ( 1)用一月份 A 款的數(shù)量乘以 ,即可得出一月份 B 款運(yùn)動鞋銷售量; ( 2)設(shè) A, B 兩款運(yùn)動鞋的銷量單價分別為 x 元, y 元,根據(jù)圖形中給出的數(shù)據(jù),列出算式,再進(jìn)行計算即可; ( 3)根據(jù)條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖所給出的數(shù)據(jù),提出合理的建議即可 【解答】 解:( 1)根據(jù)題意得: 50 =40(雙) 答:一月份 B 款運(yùn)動鞋銷售了 40 雙; ( 2)設(shè) A, B 兩款運(yùn)動鞋的銷量單價分別為 x 元, y 元,根據(jù)題意得: , 解得: 則三月份的總銷售額是: 400 65+500 26=39000=元); ( 3)從銷售量來看, A 款運(yùn)動鞋銷售量逐月增加,比 B 款運(yùn)動鞋銷量大,建議多進(jìn) A 款運(yùn)動鞋,少進(jìn)或不進(jìn) B 款運(yùn)動鞋 21如圖 1,在正方形 , P 是對角線 的一點(diǎn),點(diǎn) E 在 延長線上,且 E, F 第 14 頁(共 18 頁) ( 1)求 度數(shù); ( 2)如圖 2,把正方形 為菱形 他條件不變,當(dāng) 20時,連接探究線段 線段 數(shù)量關(guān)系,并說明理由 【考點(diǎn)】 四邊形綜合題 【分析】 ( 1)先證出 據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 而得 C,得到 E, E,最后 0得到結(jié)論; ( 2)根據(jù)菱形的性質(zhì)得到 C, 0,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 C, 據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 量代換得到 出 等邊三角形,即可得到結(jié)論 【解答】 ( 1)證明:在正方形 , C, 5, 在 , , C, E, E, E, E, 頂角相等), 180 80 E, 即 0; ( 2)解:在菱形 , C, 0, 在 , , C, E, E, C, 第 15 頁(共 18 頁) 頂角相等), 180 80 即 80 80 120=60, 等邊三角形, E, E 22如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線 y=bx+c( a 0)與 x 軸相交于 A, B 兩點(diǎn),與y 軸相交于點(diǎn) C,直線 y=kx+n( k 0)經(jīng)過 B, C 兩點(diǎn),已知 A( 1, 0), C( 0, 3),且 ( 1)分別求直線 拋物線
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