鄭州市2015-2016學(xué)年九年級第一次質(zhì)量預(yù)測數(shù)學(xué)試卷含答案解析

河南省鄭州市 2015 2016 學(xué)年九年級第一次質(zhì)量預(yù)測數(shù)學(xué)試卷 一選擇題（每小題 3 分，共 24 分） 1在： 0， 2， 2 四個數(shù)中，最大的數(shù)是 （ ） D. 2 【 考點 】 實數(shù)大小比較 【 試題解析 】 正數(shù)比 0和負數(shù)大，所以在 中選， 2，所以選 C 【 答案 】 C 個完全相同的小正方體組合成一個立體圖形，它的左視圖是 【 考點 】 幾何體的三視圖 【 試題解析 】 左視圖就是從立體圖形左邊看到的平面圖形，所以選 B 【 答案 】 B 境污染治理刻不容緩，全球每秒鐘約有 噸污水排入江河湖海，把 噸用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） 103 104 105 104 【 考點 】 科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)、有效數(shù)字 【 試題解析 】 142000= 【 答案 】 C 判定 條件是（ ） A B= A= B= A= 考點 】 平行線的判定及性質(zhì) 【 試題解析 】 根據(jù)平行線判定條件，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，選 D 【 答案 】 D 5下列計算 正確的 是（ ） a2=a B.( - 23=8 3 D.( a - b )2= 考點 】 冪的運算 【 試題解析 】 同底數(shù)冪乘或者除，底數(shù)不變，指數(shù)相加減，所以選 A 【 答案 】 A 6在下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（ ） A了解全國中學(xué)生的視力情況 B了解九（ 1）班學(xué)生鞋子的尺碼情況 C監(jiān)測一批電燈泡的使用壽命 D了解鄭州電視臺鄭州大民生欄目的收視率 【 考點 】 數(shù)據(jù)的收集與整理 【 試題解析 】 采用普查方式，一般是調(diào)查對象比較少，而且不是像燈泡一樣是損耗的，所以選 B 【 答案 】 B 7 拋物線 y=（ x 1） 2+2 的頂點坐標是（ ） A.（ 2） B .（ - 2） C.（ 1， D.（ 1， 2） 【 考點 】 二次函數(shù)的圖像及其性質(zhì) 【 試題解析 】 根據(jù)二次函數(shù)的頂點式，二次函數(shù)的頂點坐標是 (1,2)，選 D 【 答案 】 D 形 ， ， ，延長 點 E，使 ，連接 點 P 從點 B 出發(fā)，以每秒 2 個單位的速度沿 終點 A 運動，設(shè)點 F 的運動時間為 t 秒，當 t 的值為（ ）秒時， 等。 A 1 B 1 或 3 C 1 或 7 D 3 或 7 【 考點 】 全等三角形 的判定 【 試題解析 】 因為 D,若 0， E=得 由題意得： t=2 t=1 D,若 0， E=2，根據(jù) 由題意得： 6， 解得 t=7 所以，當 或 7秒時， 選 C 【 答案 】 C 二填空題（每小題 3 分，共 21 分） 9計算： | 2|= 【 考點 】 實數(shù)運算 【 試題解析 】 負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，所以 -(2. 【 答案 】 2 10已知 a、 b、 c、 d 是成比例線段，即其中 a=3b=2c=6線段 d= 【 考點 】 比例線段的相關(guān)概念及性質(zhì) 【 試題解析 】 3d=2 6 解得： d=4 答案 】 4 11有大小、形狀、顏色完全相同的 3 個乒乓球，每個球上分別標有數(shù)字 1， 2， 3 中的一個，將這 3 個球放入不透明的袋中攪勻，如果不放回的從中隨機連續(xù)抽取兩個，則這兩個球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是 【 考點 】 概率及計算 【 試題解析 】 可能的 情況有 (1,2);(1,3);(2,3);(2,1);(3,1);(3,2) 兩個數(shù)字和為偶數(shù)的有 2個 所以概率為 2 6= 【答案】 12如圖，點 A 是反比例函數(shù) y= 圖象上的一個動點，過點 A 作 x 軸， y 軸，垂足點分別為 B、C，矩形 面積為 4，則 k= 第 12 題圖 第 13 題圖 第 14 題圖 第 15 題圖 【考 點 】 反比例函數(shù)與幾何綜合 【 試題解析 】 . 反比例函數(shù)圖像在第二和第四象限，所以 k 0 所以 k=答案】 3如圖，已知函數(shù) y=2x+y=3的圖象交于點 P，則不等式 3 2x+ 【 考點 】 數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律 【 試題解析 】 根據(jù)圖像，當 x 4時， y=y=2x+以 2x+b 【 答案 】 組對邊的延長線分別相交于點 E、 F，且 E=40， F=60，求 A= 【 考點 】 圓周角定理及推論 【 試題解析 】 在 A+ E= A+40 , 因為 所以 A= 由三角形內(nèi)角 和定理 ,得 , F+ 80 即 60 +（ A+40 )+ A=180, 解得 A=40 【 答案 】 40 ， 0， ， ，將邊 折，使點 A 落在 的點 D 處；再將邊 折，使點 B 落在 延長線上的點 B處，兩條折痕與斜邊 別交于點 E、 F，則線段 B . 【 考點 】 圖形的翻折 【 試題解析 】 根據(jù)折疊的性質(zhì)可知 C=3， B C=， B E B D=4， B 0 5 E, 5 B 35 B 0 B 根據(jù)勾股定理求得 B F= 【 答案 】 三、解答題（本大題共 8 個小題，共 75 分） 16.（本題 8 分）先化簡，再求值： 23 4 4( 1 )11 ，其中 x 是方程 2 20的解 . 【 考點 】 代數(shù)式及其求值 【 試題解析 】 解方程 得： 由題意得： , 所以 . 把 代入 ，原式 = 【 答案 】 7.（本題 9 分）如圖，在 O 中， 圓的直徑， C ， D ，垂足分別為 E 、 F . （ 1）四邊形 什么特殊的四邊形？請判斷并說明理由； （ 2）求證： F【 考點 】 圓的綜合題 【 試題解析 】 （ 1）四邊形 理由如下： ， O=O . 四邊形 D, 平行四邊形 (2) O, 又 E， ， 0 又 F 【 答案 】 見解析 18.（本題 9 分）為了了解學(xué)生關(guān)注熱點新聞的情況，鄭州 “上合會議 ”期間，小明對班級同學(xué)一周內(nèi)收看 “上合會議 ”新聞次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如圖所示（其中男生收看 3 次的人數(shù)沒有標出）。根據(jù)上述信息，解答下列問題： （ 1）該班級女 生人數(shù)是 _人，女生收看 “上合會議 ”新聞次數(shù)的中位數(shù)是 _次 ,平均數(shù)是_次； （ 2）對于某個性別群體，我們把一周內(nèi)收看熱點新聞次數(shù)不低于 3 次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對某熱點新聞的 “關(guān)注指數(shù) ”。如果該班級男生對 “上合會議 ”新聞的 “關(guān)注指數(shù) ”比女生低 5% ，試求該班級男生人數(shù)； （ 3）為進一步分析該班級男、女生收看 “上合會議 ”新聞次數(shù)的特點，小明相比較該班級男、女生收看 “上合會議 ”新聞次數(shù)的離散程度，那么小明要 關(guān)注的統(tǒng)計量是 _。 【 考點 】 統(tǒng)計圖的分析 【 試題解析 】 （ 1） 20， 3, 3 （ 2）由題意知：該班女生對新聞的“關(guān)注指數(shù)”為 ，所以，男生對新聞的“關(guān)注指數(shù)”為 60%設(shè)該班的男生有 則 解得： x=25 經(jīng)檢驗 x=25是原方程的解 . 答：該班級男生有 25 人 （ 3）方差或標準差或極差（寫出一個即可） 【 答案 】 （ 1） 20， 3, 3（ 2） 25 人（ 3）方差或標準差或極差 19.（本題 9 分）已知關(guān)于 x 的方程 222 ( 1 ) 0x m x m . （ 1）當 m 取什么值時，原方程沒有實數(shù)根； （ 2）對 m 選取一個合適的非零整數(shù)，使原方程有兩個不相等的實數(shù)根，并求出這兩個實數(shù)根 . 【 考點 】 一元二次方程的根的判別式 【 試題解析 】 （ 1）方程沒有實數(shù)根 , 4 2（ m+1） 2 4 1 0， 即 2m+1 0， . 當 時，原方程沒有實數(shù)根； （ 2）由（ 1）可知， 時，方程有兩個不相等的實數(shù)根 . 如取 m=1時，原方程變?yōu)?4x+1=0， 解這個方程得： 【 答案 】 （ 1） （ 2）見解析 20.(本題 9 分）兩個城鎮(zhèn) A、 B 與兩條公路 置如圖所示，其中 東西方向的公路現(xiàn)電信部門需在 C 處修建一座信號發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn) A、 B 的距離必須相等，到兩條公路 在 內(nèi)部 （ 1）那么點 C 應(yīng)選在何處？請在圖中，用尺規(guī)作圖找出符合條件的點 C（不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡） （ 2）設(shè) 垂直平分線交 點 N，且 MN=得 0， 5求點 C 到公路距離 【 考點 】 尺規(guī)作圖 【 試題解析 】 （ 1）答圖如圖： 點 （ 2）作 . 在 0， = 在 5， （ ） D+D=2（ ） 解得： 故點 E 的距離為 2 【 答案 】 （ 1）見解析（ 2） 21. （本題 10 分）一個批發(fā)商銷售成本為 20 元 /千克的某產(chǎn)品，根據(jù)物價部門 規(guī)定：該產(chǎn)品每千克售價不得超過 90 元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量 y（千克）與售價 x（元 /千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，對應(yīng)關(guān)系如下表： 售價 x（元 /千克） 50 60 70 80 銷售量 y（千克） 100 90 80 70 （ 1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）該批發(fā)商若想獲得 4000 元的利潤，應(yīng)將售價定為多少元？ （ 3）該產(chǎn)品每千克售價為多少元時，批發(fā)商獲得的利潤 w（元）最大？此時的最大利潤為多少元？ 【 考點 】 一次函數(shù)的實際應(yīng)用 【 試題解析 】 （ 1）設(shè) y與 y=kx+b（ k 0） 根據(jù)題意得 解得 故 y與 y= x+150 （ 2）根據(jù)題意得 （ x+150）（ x 20） =4000 解得 0， 00 90（不合題意，舍去） 故該批發(fā)商若想獲得 4000元的利潤，應(yīng)將售價定為每千克 70元； （ 3） w與 w=（ x+150）（ x 20） = 70x 3000 =（ x 85） 2+4225， 1 0， 當 x=85時， 225 該產(chǎn)品每千克售價為 85元時，批發(fā)商獲得的利潤 w（元）最大，此時的最大利潤 為 4225元 【 答案 】 （ 1） y= x+150（ 2） 70元（ 3） 4225元 22.（本題 10 分）（ 1）【問題發(fā)現(xiàn)】小明學(xué)習(xí)中遇到這樣一個問題 : 如圖 1， 等邊三角形，點 D 是邊 中點，且滿足 0， 等邊三角形外角平分線在直線于點 E，試探究 數(shù)量關(guān)系，小明發(fā)現(xiàn)，過點 D 作 點 F，通過構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理論證，能夠使問題得到解決，請直接寫出 數(shù)量關(guān)系 : (2) 【類比探究】如圖 2，當點 D 是線段 （除 B， C 外）任意一點時（其 它條件不變）試猜想 E 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （ 3）【拓展應(yīng)用】當點 D 在線段 延長線上，且滿足 C(其它條件不變 )時，請直接寫出 面積之比。 【 考點 】 全等三角形的判定全等三角形的性質(zhì) 【 試題解析 】 （ 1） E； （ 2） E； 證明：如圖，過點 F 點 F， C， B= 0 . 又 0 . D， 0 . D， 20 . 5分 20 = B+ 0 + 0 + 在 . E （ 3） 【 答案 】 （ 1） E（ 2）見解析（ 3） 23.（本題 11 分）如圖，二次函數(shù) y=+bx+c 的圖象交 x 軸于 A（ 1， 0）、 B（ 3， 0）兩點，交 y 軸于點 C，連接 點 P 以每秒 1 個單位長度的速度從 A 向 B 運動，動點 Q 以每秒個單位長度的速度從 B 向 P、 Q 同時出發(fā)，連接 點 Q 到達 C 點時， P、 Q 同時停止運動，設(shè)運動時間為 t 秒 （ 1）求二次函數(shù)的解析式； （ 2）如圖 1，當 直角三角形時，求 t 的值； （ 3）如圖 2，當 t 2 時，延長 y 軸于點 M，在拋物線上存在一點 N，使得 中點恰為 中點，請直接寫出 N 點的坐標。 【 考點 】 二次函數(shù)與幾何綜合 【 試題解析 】 （ 1