2015年新人教版九年級(jí)上《第23章旋轉(zhuǎn)》單元測(cè)試卷含解析

新人教版九年級(jí)上冊(cè)第 23章 旋轉(zhuǎn) 2015年單元測(cè)試卷（云南省曲靖市羅平縣） 一、選擇題（每小題 3分，共 30分） 1下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是 ( ) A B C D 2下列圖形中，既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的是 ( ) A等邊三角形 B平行四邊形 C梯形 D矩形 3如圖所示，將矩形 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形 D的位置，旋轉(zhuǎn)角為 （ 0 90）若 1=110，則 =( ) A 20 B 30 C 40 D 50 4如圖，將 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 50后得到 ABC若 A=40 B=110，則 度數(shù)是 ( ) A 110 B 80 C 40 D 30 5已知 a 0，則點(diǎn) P（ a+1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) P在 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6下列命題中的真命題是 ( ) A全等的兩個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形 B關(guān)于對(duì)稱中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等 C中心對(duì)稱圖形都是軸對(duì)稱圖形 D軸對(duì)稱圖形都是中心對(duì)稱圖形 7四邊形 ，且 O=O，則這個(gè)四邊形 ( ) A僅是軸對(duì)稱圖形 B僅是中心對(duì)稱圖形 C既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形 D既不是軸對(duì)稱圖形，又不是中心對(duì)稱圖形 8如圖所示， A， B， 將 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖位置，得到 ，使 A， C， B三點(diǎn)共線，則旋轉(zhuǎn)角為 ( ) A 30 B 60 C 20 D 45 9下列命題正確的個(gè)數(shù)是 ( ) （ 1）成中心對(duì)稱的兩個(gè)三角形是全等三角形； （ 2）兩個(gè)全等三角形必定關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱； （ 3）兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，則這兩個(gè)三角形關(guān)于該點(diǎn)成中心對(duì)稱； （ 4）成中心對(duì)稱的兩個(gè)三角形，對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心 A 1 B 2 C 3 D 4 10如圖，在正方形網(wǎng)格中，將 旋轉(zhuǎn)后得到 下列旋轉(zhuǎn)方式中，符合題意的是 ( ) A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45 D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45 二、填空題（每小題 3分，共 24分） 11如圖，在 64方格紙中，格點(diǎn)三角形甲經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后 得到格點(diǎn)三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是( ) A點(diǎn) M B格點(diǎn) N C格點(diǎn) P D格點(diǎn) Q 12如圖所示，把一個(gè)直角三角尺 0角的頂點(diǎn) 得點(diǎn) 處，則 _度 13正方形是中心對(duì)稱圖形，它繞它的中心，旋轉(zhuǎn)一周和原來(lái)的圖形重合 _次 14邊長(zhǎng)為 4旋轉(zhuǎn) 180，頂點(diǎn) 15如圖，設(shè) 由 C（選填 “ ”、 “=”、 “ ”） 16與點(diǎn) A（ 3， 4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn) _ 17已知點(diǎn) P（ b， 2）與點(diǎn) Q（ 3， 2a）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 a+_ 18直線 y=x+3上有一點(diǎn) P（ 3， n），則點(diǎn) 為 _ 三、解答題（共 66分） 19如圖，在 0， B=6，將 沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到 （ 1）線段 _， _； （ 2）連接 證：四邊形 （ 3）求四邊形 20已知：點(diǎn) （ 1） 轉(zhuǎn)了多少度？ （ 2）若 ，求 21如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 1個(gè)單位的正方形 立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn) 4， 1），點(diǎn) 1， 1） （ 1）先將 個(gè)單位，再向下平移 1個(gè)單位后得到 在圖中畫出圖形 寫出 （ 2）將 1順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后得到 在圖中畫出圖形計(jì)算 1所經(jīng)過(guò)的路程 22如圖，在 0，點(diǎn) D、 B、 B，連接 線段 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90后得 接 （ 1）求證： （ 2）若 24如圖，將正方形 旋轉(zhuǎn)至 請(qǐng)猜想 N 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論 25直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) P（ 2， 1），點(diǎn) T（ t， 0）是 （ 1）求點(diǎn) 的坐標(biāo)； （ 2）當(dāng) P等腰三角形？ 26如圖， 長(zhǎng) ，使 C，在 ，使 B，連接 回答： （ 1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？ （ 2）旋轉(zhuǎn)了多少度？ （ 3） 新人教版九年級(jí)上冊(cè)第 23章 旋轉(zhuǎn) 2015年單元測(cè)試卷（云南省曲靖市羅平縣長(zhǎng)底民中） 一、選擇題（每小題 3分，共 30分） 1下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是 ( ) A B C D 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱圖形 【專題】 數(shù)形結(jié)合 【分析】 根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義來(lái)判斷：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這 個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心 【解答】 解： A、將此圖形繞任一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180度都不能與原來(lái)的圖形重合，所以這個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形； B、將此圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180度正好與原來(lái)的圖形重合，所以這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形； C、將此圖形繞任一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180度都不能與原來(lái)的圖形重合，所以這個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形； D、將此圖形繞任一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180度都不能與原來(lái)的圖形重合，所以這個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形 就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心 2下列圖形中，既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的是 ( ) A等邊三角形 B平行四邊形 C梯形 D矩形 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解，四個(gè)選項(xiàng)中，只有 【解答】 解： A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形故本選項(xiàng) 正確 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn) 180度后與原圖重合 3如圖所示，將矩形 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形 D的位置，旋轉(zhuǎn)角為 （ 0 90）若 1=110，則 =( ) A 20 B 30 C 40 D 50 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)矩形的性質(zhì)得 B= D= 0，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 D= D=90， 4=，利用對(duì)頂角相等得到 1= 2=110，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為 360可計(jì)算出 3=70，然后利用互余即可得到 的度數(shù) 【解答】 解：如圖， 四邊形 B= D= 0， 矩形 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形 D， D= D=90， 4=， 1= 2=110， 3=360 90 90 110=70， 4=90 70=20， =20 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋 轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角也考查了矩形的性質(zhì) 4如圖，將 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 50后得到 ABC若 A=40 B=110，則 度數(shù)是 ( ) A 110 B 80 C 40 D 30 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【專題】 壓軸題 【分析】 首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得： A= A， A 可得到 A=40，再有 B=110，利用三角形內(nèi)角和可得 A度數(shù)，進(jìn)而得到 由條件將 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 50后得到 ABC可得 50，即可得到 度數(shù) 【解答】 解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得： A= A， A A=40， A=40， B=110， A180 110 40=30， 0， 將 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 50后得到 ABC， 50， 30+50=80， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等， 進(jìn)而可得到一些對(duì)應(yīng)角相等 5已知 a 0，則點(diǎn) P（ a+1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) P在 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點(diǎn)】 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得 P（ a 1），再根據(jù) a 0判斷出 0， a+1 0，可得答案 【解答】 解： 點(diǎn) P（ a+1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) P（ a 1）， a 0， 0， a+1 0， 點(diǎn) P在第四象限， 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了關(guān)于 原點(diǎn)對(duì)稱，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律 6下列命題中的真命題是 ( ) A全等的兩個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形 B關(guān)于對(duì)稱中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等 C中心對(duì)稱圖形都是軸對(duì)稱圖形 D軸對(duì)稱圖形都是中心對(duì)稱圖形 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)即可求出答案 【解答】 解： A、錯(cuò)誤，比如，一個(gè)含有 30度角的直角三角形平移后的圖形與原三角形全等，但不中中心對(duì)稱圖形； B、正確； C、錯(cuò)誤，平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形； D、錯(cuò)誤，正五邊形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)與區(qū)別 7四邊形 ，且 O=O，則這個(gè)四邊形 ( ) A僅是軸對(duì)稱圖形 B僅是中心對(duì)稱圖形 C既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形 D既不是軸對(duì)稱圖形，又不是中心對(duì)稱圖形 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形 【分析】 首先根據(jù)已知條件 B=D，可知四邊形 出四邊形 后根據(jù)矩形的對(duì)稱性，得出結(jié)果 【解答】 解：如圖所示： 四邊形 線相交于點(diǎn) A=C= C， D； A+B+D， 四邊形 四邊形 是中心對(duì)稱圖形 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了矩形的判定及矩形的對(duì)稱性對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形，矩形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形 8如圖所示， A， B， 將 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖位置，得到 ，使 A， C， B三點(diǎn)共線，則旋轉(zhuǎn)角為 ( ) A 30 B 60 C 20 D 45 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 是旋轉(zhuǎn)角，則結(jié)合圖示直接回答問(wèn)題 【解答】 解：如圖所示： 是旋轉(zhuǎn)角，且 45 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角 9下列命題正確的個(gè)數(shù)是 ( ) （ 1）成中心對(duì)稱的兩個(gè)三角形是全等三角形； （ 2）兩個(gè)全等三角形必定關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱； （ 3）兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，則這兩個(gè)三角形關(guān)于該點(diǎn)成中心對(duì)稱； （ 4）成中心對(duì) 稱的兩個(gè)三角形，對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心 A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱 【分析】 根據(jù)真假命題的概念，分別判斷各命題的真假，再作選擇 【解答】 解：（ 1）成中心對(duì)稱的兩個(gè)三角形是全等三角形，正確； （ 2）兩個(gè)全等三角形不一定關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱，故錯(cuò)誤； （ 3）兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，且對(duì)應(yīng)點(diǎn)到同一點(diǎn)的距離相等，則這兩個(gè)三角形關(guān)于該點(diǎn)成中心對(duì)稱，故錯(cuò)誤； （ 4）成中心對(duì)稱的兩個(gè)三角形，對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，正確 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題容易判斷錯(cuò)誤的是（ 3），容易 漏掉 “對(duì)應(yīng)點(diǎn)到同一點(diǎn)的距離相等 ”這個(gè)條件 10如圖，在正方形網(wǎng)格中，將 旋轉(zhuǎn)后得到 下列旋轉(zhuǎn)方式中，符合題意的是 ( ) A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45 D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】 此題根據(jù)給出的圖形先確定出旋轉(zhuǎn)中心，再確定出旋轉(zhuǎn)的方向和度數(shù)即可求出答案 【解答】 解：根據(jù)圖形可知：將 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90可得到 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，在解題時(shí)，一定要明確三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度 二、填空題（每小題 3分，共 24分） 11如圖，在 64方格紙中，格點(diǎn)三角形甲經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后得到格點(diǎn)三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是( ) A點(diǎn) M B格點(diǎn) N C格點(diǎn) P D格點(diǎn) Q 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【專題】 網(wǎng)格型 【分析】 此題可根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等來(lái)判斷所求的旋轉(zhuǎn)中心 【解答】 解：如圖，連接 發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到點(diǎn) 此格點(diǎn) 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是確定旋轉(zhuǎn)中心的關(guān)鍵所在 12如圖所示，把一個(gè)直角三角尺 0角的頂點(diǎn) 得點(diǎn) 處，則 5度 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【專題】 計(jì)算題；壓軸題 【分析】 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) D，求出 度數(shù)，再求 【解答】 解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) D， 則 80 80 30=150， （ 180 =15 故答案為 15 【點(diǎn)評(píng)】 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，確定各角之間的關(guān)系，利用已知條件把一個(gè)直角三角尺 0角的頂點(diǎn) 13正方形是中心對(duì)稱圖形，它繞它的中心，旋轉(zhuǎn)一周和原來(lái)的圖形重合 4次 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱圖形 【分析】 正方形是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)角及旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義作答 【解答】 解： 3604=90， 正方形繞中心至少旋轉(zhuǎn) 90度后能和原來(lái)的圖案互相重合 旋轉(zhuǎn)一周和原來(lái)的圖形 重合 4次 故答案為： 4 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了旋轉(zhuǎn)角的定義及求法，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角叫做旋轉(zhuǎn)角 14邊長(zhǎng)為 4旋轉(zhuǎn) 180，頂點(diǎn) 【考點(diǎn)】 弧長(zhǎng)的計(jì)算；正方形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】 由于邊長(zhǎng)為 4旋轉(zhuǎn) 180，頂點(diǎn) 以點(diǎn) 心角是 180的弧長(zhǎng)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求得其長(zhǎng)度 【解答】 解： 邊長(zhǎng)為 4旋轉(zhuǎn) 180，頂點(diǎn) 的路線是一段弧長(zhǎng)， 是以點(diǎn) 心角是 180的弧長(zhǎng)， 根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得： =4 故填空答案： 4 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了弧長(zhǎng)公式的計(jì)算方法 15如圖，設(shè) 由 B+填 “ ”、 “=”、 “ ”） 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系；等邊三角形的判定 【分析】 此題只需根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊和等邊三角形的性質(zhì)，進(jìn)行分析即可 【解答】 解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得： C 又 C C 【點(diǎn)評(píng)】 本題結(jié)合旋轉(zhuǎn)主要考查了三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊 16與點(diǎn) A（ 3， 4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn) 3， 4） 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出答案 【解答】 解： 點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， 點(diǎn) 3， 4） 故答案為：（ 3， 4） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是關(guān)鍵 17已知點(diǎn) P（ b， 2）與點(diǎn) Q（ 3， 2a）關(guān)于原點(diǎn) 對(duì)稱，則 a+ 【考點(diǎn)】 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得 b= 3， 2a= 2，再解即可得到 a、 而可得答案 【解答】 解： 點(diǎn) P（ b， 2）與點(diǎn) Q（ 3， 2a）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， b= 3， 2a= 2， 解得： b=3， a= 1， a+b=2， 故答案為： 2 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律 18直線 y=x+3上有一點(diǎn) P（ 3， n），則點(diǎn) 為 （ 3， 6） 【考點(diǎn)】 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 首先把（ 3， n）代入 y=x+3中，可得 而得到 根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得答案 【解答】 解： 直線 y=x+3上有一點(diǎn) P（ 3， n）， n=3+3=6， P（ 3， 6）， 點(diǎn) 為（ 3， 6）， 故答案為：（ 3， 6） 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反 三、解答題（共 66分） 19如圖，在 0， B=6，將 沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到 （ 1）線段 ， 35； （ 2）連接 證：四邊形 （ 3）求四邊形 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平行四邊形的判定 【分析】 （ 1）圖形在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，邊長(zhǎng)和角的度數(shù)不變； （ 2）可證明 可證明四邊形 （ 3）平行四邊形的面積 =底 高 = 【解答】 （ 1）解：因?yàn)椋?0， B， 所以， 5， 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，即 A=6， 對(duì)應(yīng)角 5，旋轉(zhuǎn)角 0， 所以， 0+45=135 （ 2）證明： 0， 又 B= 四邊形 （ 3）解： 66=36 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平行四邊形的判定以及面積的求法 20已知：點(diǎn) （ 1） 轉(zhuǎn)了多少度？ （ 2）若 ，求 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì) 【專題】 計(jì)算題 【分析】 （ 1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得 C， 0，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解； （ 2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 E=2， 0，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求解 【解答】 解：（ 1） 四邊形 C， 0， ，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90； （ 2） E=2， 0， 答：（ 1） ，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90；（ 2） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了正方形的性質(zhì) 21如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 1個(gè)單位的正方形 立平面直角坐標(biāo)系 后，點(diǎn) 4， 1），點(diǎn) 1， 1） （ 1）先將 個(gè)單位，再向下平移 1個(gè)單位后得到 在圖中畫出圖形 寫出 （ 2）將 1順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后得到 在圖中畫出圖形計(jì)算 1所經(jīng)過(guò)的路程 【考點(diǎn)】 作圖 長(zhǎng)的計(jì)算；作圖 【專題】 作圖題 【分析】 （ 1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) A、 B、 1、 后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn) （ 2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) 1順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 后順次連接即可，再根據(jù)勾股定理求出 后根據(jù)弧長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解 【解答】 解：（ 1）如圖所示， 點(diǎn) 1， 0）； （ 2）如圖所示， 根據(jù)勾股定理， = ， 所以，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了 利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，弧長(zhǎng)的計(jì)算公式，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵 22如圖，在 0，點(diǎn) D、 B、 B，連接 線段 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90后得 接 （ 1）求證： （ 2）若 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【專題】 幾何綜合題 【分析】 （ 1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得： E，再根據(jù)同角的余角相等可證明 根據(jù)全 等三角形的判定方法即可證明 （ 2）由（ 1）可知： 以 E，易求 E=90，進(jìn)而可求出 【解答】 （ 1）證明： 將線段 點(diǎn) 0后得 E， 0， 0， 0 在 ， （ 2）解：由（ 1）可知 E， 0， E=180 0， 0 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、同