2016年華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上《第4章圖形的初步認(rèn)識(shí)》單元測(cè)試含答案解析

第 1頁（共 22頁） 第 4 章 圖形的初步認(rèn)識(shí) 一、選擇題 1下列圖形中，屬于立體圖形的是（ ） A B C D 2某物體的展開圖如圖，它的左視圖為（ ） A B C D 3已知 M、 N、 P、 列結(jié)論中，正確的是（ ） A 2 B 32 C D 4下列幾何體是由 4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是（ ） A B C D 5圖（ 1）是一個(gè)小正方體的表面展開圖，小正方體從圖（ 2）所示的位置依次翻到第 1格、第 2格、第 3格、第 4格，這時(shí)小正方體朝上一面的字是（ ） 第 2頁（共 22頁） A夢(mèng) B水 C城 D美 6如圖，點(diǎn) 線 分 5 ，則 ） A 35 B 70 C 110 D 145 7如圖，已知直線 交于點(diǎn) O， 分 10 ，則 度數(shù)是（ ） A 25 B 35 C 45 D 55 8下列平面圖形不能夠圍成正方體的是（ ） A B C D 9在直線 、 B、 得 果 么線段 ） A 1 20如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（ ） 第 3頁（共 22頁） A垂線段最短 B經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線 C經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線 D兩點(diǎn)之間，線段最短 二、填空題 11如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是 12兩條直線相交有 個(gè)交點(diǎn)，三條直線相交最多有 個(gè)交點(diǎn)，最少有 個(gè)交點(diǎn) 13如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖（單位： 根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是 14一個(gè)角的度數(shù)為 20 ，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為 15如圖給出的分別有射線、直線、線段，其中能相交的圖形有 個(gè) 16已知一個(gè)表面積為 12這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為 17若 C、 0 長(zhǎng)是 18由一些大小相同的小正方形組成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，那么組成該幾何體所需的小正方形的個(gè)數(shù)最少為 第 4頁（共 22頁） 三、解答題（共 46分） 19馬小虎準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子，他先用 5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（實(shí)線部分），經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面，請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子（注： 只需添加一個(gè)符合要求的正方形； 添加的正方形用陰影表示） 20如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的表面展開圖，每個(gè)面上都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求回答問題： （ 1）如果 的底部，那么哪一個(gè)面會(huì)在上面？ （ 2）如果 么哪一個(gè)面會(huì)在上面？（字母朝外） 21如圖，已知線段 段 D=4E、 F 分別是線段 中點(diǎn)，求 22為了探究 們從最簡(jiǎn)單的情形入手 （ 1）一條直線把平面分成 2部分； （ 2）兩條直線最多可把平面分成 4部分； （ 3）三條直線最多可把平面分成 7部分 ； 把 上述探究的結(jié)果進(jìn)行整理，列表分析： 直線條數(shù) 把平面分成部分?jǐn)?shù) 寫成和形式 1 2 1+1 2 4 1+1+2 3 7 1+1+2+3 第 5頁（共 22頁） 4 11 1+1+2+3+4 （ 1）當(dāng)直線條數(shù)為 5時(shí)，把平面最多分成 部分，寫成和的形式 ； （ 2）當(dāng)直線為 10條時(shí)，把平面最多分成 部分； （ 3）當(dāng)直線為 平面最多分成 部分（不必說明理由） 23已知：如圖， 0 ， （ 1）求 （ 2）當(dāng)銳角 什么？ 24如圖，已知點(diǎn) （ 1）若線段 線段 長(zhǎng) （ 2）若線段 線段 長(zhǎng) 25十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)（ V）、面數(shù)（ F）、棱數(shù)（ E）之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式 請(qǐng)你觀察下列幾種簡(jiǎn)單多面體模型， 解答下列問題： （ 1）根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格： 多面體 頂點(diǎn)數(shù)（ V） 面數(shù)（ F） 棱數(shù)（ E） 四面體 4 4 長(zhǎng)方體 8 6 12 正八面體 8 12 第 6頁（共 22頁） 正十二面體 20 12 30 你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)（ V）、面數(shù)（ F）、棱數(shù)（ E）之間存在的關(guān)系式是 （ 2）一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大 8，且有 30 條棱，則這個(gè)多面體的面數(shù)是 （ 3）某個(gè)玻璃鉓品的外形是簡(jiǎn)單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有 24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有 3條棱，設(shè)該多面體外表三角形的個(gè)數(shù)為 邊形的個(gè)數(shù)為 x+ 第 7頁（共 22頁） 第 4 章 圖形的初步認(rèn)識(shí) 參考答案與試題解析 一、選擇題 1下列圖形中，屬于立體圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形 【分析】根據(jù)平面圖形所 表示的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，立體圖形是各部分不在同一平面內(nèi)的幾何，由一個(gè)或多個(gè)面圍成的可以存在于現(xiàn)實(shí)生活中的三維圖形，可得答案 【解答】解： A、角是平面圖形，故 B、圓是平面圖形，故 C、圓錐是立體圖形，故 D、三角形是平面圖形，故 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，立體圖形是各部分不在同一平面內(nèi)的幾何，由一個(gè)或多個(gè)面圍成的可以存在于現(xiàn)實(shí)生活中的三維圖形 2某物體的展開圖如圖，它的左視圖為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖；幾何體的展開圖 【專題】壓軸題 【分析】易得此物體為圓錐，那么它的左視圖為等腰三角形 第 8頁（共 22頁） 【解答】解：由物體的展開圖的特征知，它是圓錐的平面展開圖，又圓錐的左視圖是三角形，故選B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立體圖形的平面展開圖和三視圖，熟 練掌握立體圖形的展開圖和三視圖的特征是正確解題的關(guān)鍵 3已知 M、 N、 P、 列結(jié)論中，正確的是（ ） A 2 B 32 C D 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角 【分析】根據(jù)已知量角器上各點(diǎn)的位置，得出各角的度數(shù)，進(jìn)而得出答案 【解答】解：如圖所示： 38 ，故選項(xiàng) 8 ，故選項(xiàng) 如圖可得： 8 ， 2 ，故 選項(xiàng) 由以上可得， 互補(bǔ)，故選項(xiàng) 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了余角和補(bǔ)角，正確得出各角的度數(shù)是解題關(guān)鍵 4下列幾何體是由 4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是（ ） A B C D 【 考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖 【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案 【解答】解： A、主視圖是第一層三個(gè)小正方形，第二層中間一個(gè)小正方形，左視圖是第一層一個(gè)小正方形，第二層一個(gè)小正方形，故 第 9頁（共 22頁） B、主視圖是第一層兩個(gè)小正方形，第二層中間一個(gè)小正方形，第三層中間一個(gè)小正方形，左視圖是第一層一個(gè)小正方形，第二層一個(gè)小正方形，第三層一個(gè)小正方形，故 C、主視圖是第一層兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，左視圖是第一層兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故 C 正確 ； D、主視圖是第一層兩個(gè)小正方形，第二層右邊一個(gè)小正方形，左視圖是第一層一個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故 D 錯(cuò)誤； 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖 5圖（ 1）是一個(gè)小正方體的表面展開圖，小正方體從圖（ 2）所示的位置依次翻到第 1格、第 2格、第 3格、第 4格，這時(shí)小正方體朝上一面的字是（ ） A夢(mèng) B水 C城 D美 【考點(diǎn)】專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字 【分析】根據(jù)兩個(gè)面相隔一個(gè)面是對(duì)面，再根據(jù)翻轉(zhuǎn)的規(guī)律，可得答案 【解答】解：第一次翻轉(zhuǎn)夢(mèng)在下面，第二次翻轉(zhuǎn)中在下面，第三次翻轉(zhuǎn)國(guó)在下面，第四次翻轉(zhuǎn)城在下面， 城與夢(mèng)相對(duì)， 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，兩個(gè)面相隔一個(gè)面是對(duì)面，注意翻轉(zhuǎn)的順序確定每次翻轉(zhuǎn)時(shí)下面是解題關(guān)鍵 6如圖，點(diǎn) 線 分 5 ，則 ） 第 10頁（共 22頁） A 35 B 70 C 110 D 145 【考 點(diǎn)】角平分線的定義 【分析】首先根據(jù)角平分線定義可得 0 ，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得 【解答】解： 射線 5 ， 0 ， 80 70=110 ， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角平分線定義，關(guān)鍵是掌握角平分線把角分成相等的兩部分 7如圖，已知直線 交于點(diǎn) O， 分 10 ，則 度數(shù)是（ ） A 25 B 35 C 45 D 55 【考點(diǎn)】角平分線的定義；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角 【專題】計(jì)算題 【分析】根據(jù)角平分線的定義求出 根據(jù)對(duì)頂角相等即可求解 【解答】解： 10 ， 5 ， 5 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了角平分線的定義以及對(duì)頂角相等的性質(zhì)，認(rèn)準(zhǔn)圖形是解題的關(guān)鍵 第 11頁（共 22頁） 8下列平面圖形不能夠圍成正方體的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】幾何體的展開圖 【分析】直接利用正方體的表面展開圖特點(diǎn)判斷即可 【解答】解：根據(jù)正方體展開圖的特點(diǎn)可判斷 A、 1 ， 4， 1” 格式，能圍成正方體， C、屬于“2 ， 2， 2” 的格式也能圍成正方體， B、不能圍成正方體 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】主要考查了正方 體的表面展開圖 9在直線 、 B、 得 果 么線段 ） A 1 2考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離 【專題】計(jì)算題 【分析】作圖分析 由已知條件可知， C=因?yàn)?B 求 【解答】解：根據(jù)上圖所示 C） 2=4 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是兩點(diǎn)間的距離，關(guān)鍵明確在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要所以能畫圖的一定要畫圖這樣才直觀形象，便于思維 10如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（ ） 第 12頁（共 22頁） A垂線段最短 B經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線 C經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線 D兩點(diǎn)之間，線段最短 【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短 【分析】 根據(jù) “ 用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)要小 ” 得到線段 繞點(diǎn) 的長(zhǎng)度，從而確定答案 【解答】解： 用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)要小， 線段 繞點(diǎn) 的長(zhǎng)度， 能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線段最短， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段的性質(zhì)，能夠正確的理解題意是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，比較簡(jiǎn)單 二、填空題 11如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是 兩點(diǎn)確定一條直線 【考點(diǎn)】直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線 【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線即可得 第 13頁（共 22頁） 【解答】解：能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是：兩點(diǎn)確定一條直線， 故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查直線的性質(zhì)，掌握直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵 12兩條直線相交有 1 個(gè)交點(diǎn)，三條直線相交最多有 3 個(gè)交點(diǎn)，最少有 1 個(gè)交點(diǎn) 【考點(diǎn)】直線、射線、線段 【分析】解析：兩條直線相交有且只有 1個(gè)交點(diǎn)；三條直線兩兩相交且不交于一點(diǎn)時(shí)，有 3個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)三條直線交于同一點(diǎn)時(shí)，有 1個(gè)交點(diǎn) 【解答】解：兩條直線相交有 1個(gè)交點(diǎn)， 三條直線相交最多有 3個(gè)交點(diǎn)，最少有 1個(gè)交點(diǎn) 故答案為： 1； 3； 1 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線、射線、線段，主要利用了相交線的交點(diǎn)，是基礎(chǔ)題 13如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖（單位： 根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是 24 【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體 【分析】根據(jù)三視圖我們可以得出這個(gè)幾何體應(yīng)該是個(gè)長(zhǎng)方體，它的體積應(yīng)該是 3 2 4=24 【解答】解：該幾何體的主視圖以及左視圖都是相同的矩形，俯視圖也為一個(gè)矩形，可確定這個(gè)幾何體是一個(gè)長(zhǎng)方體， 依題意可求出該幾何體的體積為 3 2 4=24 答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是 24 故答案為： 24 第 14頁（共 22頁） 【點(diǎn)評(píng)】考查了由三視圖判斷幾何體，本題要先判斷出幾何體的形狀，然后根據(jù)其體積公式進(jìn)行計(jì)算即可 14一個(gè)角的度數(shù)為 20 ，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為 160 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角 【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于 180 列式進(jìn)行計(jì)算即可得解 【解答】解： 180 20=160 故答案為： 160 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角，解決本題的關(guān)鍵是熟記互為補(bǔ)角的和等于 180 15如圖給出的分別有射線、直線、線段，其中能相交的圖形有 2 個(gè) 【考點(diǎn)】直線、射線、線段 【分析】根據(jù)直線和射線、線段的延伸性即可判斷 【解答】 解：能相交的圖形是 ， 故答案為： 2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線、射線、線段的性質(zhì)、理解三線的延伸性是關(guān)鍵 16已知一個(gè)表面積為 12這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為 【考點(diǎn)】算術(shù)平方根 【分析】先求得正方體的一個(gè)面的面積，然后依據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可 【解答】解： 正方體有 6 個(gè)面且每個(gè)面都相等， 正方體的一個(gè)面的面積 =2 正方形的棱長(zhǎng) = 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是算術(shù)平方根的定義，求得正方形的一個(gè)面的面積是解題的關(guān)鍵 第 15頁（共 22頁） 17若 C、 0 長(zhǎng)是 3 【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離 【分析】由 0求出 B 由點(diǎn) 可求得 【解答】解：如圖： 0 B 又點(diǎn) C 的中點(diǎn)， 故答案為： 3 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段差及中點(diǎn)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 18由一些大小相同的小正方形組成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，那么組成該幾何體所需的小正方形的個(gè)數(shù)最少為 4 【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體 【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè) 數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù) 【解答】解：由題中所給出的主視圖知物體共兩列，且左側(cè)一列高一層，右側(cè)一列最高兩層； 由俯視圖可知左側(cè)一行，右側(cè)兩行，于是，可確定左側(cè)只有一個(gè)小正方體，而右側(cè)可能是一行單層一行兩層，出可能兩行都是兩層 所以圖中的小正方體最少 4 塊，最多 5塊 故答案為： 4 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查如果掌握口訣 “ 俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章 ” 就更容易得到答案 三、解答題（共 46分） 第 16頁（共 22頁） 19馬小虎準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正 方體盒子，他先用 5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（實(shí)線部分），經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面，請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子（注： 只需添加一個(gè)符合要求的正方形； 添加的正方形用陰影表示） 【考點(diǎn)】展開圖折疊成幾何體 【專題】作圖題 【分析】結(jié)合正方體的平面展開圖的特征，只要折疊后能圍成正方體即可，答案不唯一 【解答】解：答案不惟一，如圖 【點(diǎn)評(píng)】正方體的平面展開圖共有 11 種，應(yīng)靈活掌握，不能死記硬背 20如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的表面展開圖，每個(gè)面上都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求回答問題： （ 1）如果 么哪一個(gè)面會(huì)在上面？ （ 2）如果 么哪一個(gè)面會(huì)在上面？（字母朝外） 【考點(diǎn)】專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字 【分析】（ 1）根據(jù)正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，確定出 （ 2）先確定出下面的面 ，再根據(jù)正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面即可得解 【解答】解：（ 1） 面 “A” 與面 “F” 相對(duì)， 第 17頁（共 22頁） （ 2）由圖可知，如果 么 “E” 面在下面， 面是相對(duì)面， 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題 21如圖，已知線段 段 D=4E、 F 分別是線段 中點(diǎn)，求 【考點(diǎn)】比較線段的長(zhǎng)短 【分析】由已知條件可知， C+因?yàn)?E、 B、 C+ （ D）可求 【解答】解： D=4 C+ C+ （ D） =2+ 4=4 【點(diǎn)評(píng)】在一條直線或線段上的 線段的加減運(yùn)算和倍數(shù)運(yùn)算，首先明確線段間的相互關(guān)系，最好準(zhǔn)確畫出幾何圖形，再根據(jù)題意進(jìn)行計(jì)算 22為了探究 們從最簡(jiǎn)單的情形入手 （ 1）一條直線把平面分成 2部分； （ 2）兩條直線最多可把平面分成 4部分； （ 3）三條直線最多可把平面分成 7部分 ； 把上述探究的結(jié)果進(jìn)行整理，列表分析： 直線條數(shù) 把平面分成部分?jǐn)?shù) 寫成和形式 1 2 1+1 2 4 1+1+2 3 7 1+1+2+3 4 11 1+1+2+3+4 第 18頁（共 22頁） （ 1）當(dāng)直線條數(shù)為 5時(shí)，把平面最 多分成 16 部分，寫成和的形式 1+1+2+3+4+5 ； （ 2）當(dāng)直線為 10條時(shí)，把平面最多分成 56 部分； （ 3）當(dāng)直線為 平面最多分成 +1 部分（不必說明理由） 【考點(diǎn)】直線、射線、線段 【專題】圖表型 【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)，總結(jié)出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解題 【解答】解：（ 1）根據(jù)表中規(guī)律，當(dāng)直線條數(shù)為 5時(shí)，把平面最多分成 16部分， 1+1+2+3+4+5=16； （ 2）根據(jù)表中規(guī)律，當(dāng)直線為 10 條時(shí)，把平面最多分成 56 部分，為 1+1+2+3+ +10=56； （ 3）設(shè)直線條數(shù)有 成的平面最多有 有以下規(guī)律： n m 1 1+1 2 1+1+2 3 1+1+2+3 ： ： ： n m=1+1+2+3+ +n= +1 【點(diǎn)評(píng)】本題體現(xiàn)了由 “ 特殊到一般再到特殊 ” 的思維過程，有利于培養(yǎng)同學(xué)們的探究意識(shí) 23已知：如圖， 0 ， （ 1）求 （ 2）當(dāng)銳角 什么？ 第 19頁（共 22頁） 【考點(diǎn)】角的計(jì)算；角平分線的定義 【專題】計(jì)算題 【分析】（ 1）根據(jù) 0 ，可得 0 +40=130 ，再利用 可求得答案 （ 2）根據(jù) 利用 改變，可 得 【解答】解：（ 1） 直角， 0 ， 0 +40=130 ， ， 5 20=45 ， （ 2）當(dāng)銳角 = ， 又 改變， 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查角的計(jì)算和角平分線的定義等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，難度不大，屬于基礎(chǔ)題 24如圖，已知點(diǎn) （ 1）若線段 線段 長(zhǎng) （ 2）若線段 線段 長(zhǎng) 【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離 第 20頁（共 22頁） 【分析】（ 1）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得 根據(jù)線段的和差，可得答案； （ 2）根據(jù)線段