甘肅省定西市安定區(qū)2016-2017學(xué)年八年級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

甘肅省定西市安定區(qū) 2016年 八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 (解析版 ) 一、選擇題 1以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ） A 235 336 582 456下列圖形中有穩(wěn)定性的是（ ） A正方形 B長(zhǎng)方形 C直角三角形 D平行四邊形 3下列四組圖形中， 高線的圖是（ ） A B CD 4如圖所示，在下列條件中，不能判斷 條件是（ ） A D= C， C， C， C 5一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 2 和 5，則它的周長(zhǎng)為（ ） A 7 B 9 C 12 D 9 或 12 6如果從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)作它的對(duì)角線，最多能將多邊形分成 5 個(gè)三角形，那么這個(gè)多邊形有（ ） 條對(duì)角線 A 13 B 14 C 15 D 5 7已知：如圖， D， B= E=90， 不正確的結(jié)論是（ ） A A 與 D 互為余角 B A= 2 C 1= 2 8能使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（ ） A兩直角邊對(duì)應(yīng)相等 B一銳角對(duì)應(yīng)相等 C兩銳角對(duì)應(yīng)相等 D斜邊相等 9正 多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于 144，則該多邊形是正（ ）邊形 A 8 B 9 C 10 D 11 10已知，如圖 D， D， B=23，則 D=（ ） A 67 B 46 C 23 D不能確定 二、填空題 11若等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為 3 和 5，則它的周長(zhǎng)是 12在 ， A=40， B=80，則 C 的度數(shù)為 13如圖， 交于點(diǎn) O， B，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，使得 補(bǔ) 充的條件是 14如圖，已知 1=130， 2=30，則 C= 度 15一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 16如圖， A 與 D， B 與 E 分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)， B=60， A=68， 3 F= 度， 17如圖 ， 的 中線， 上的中線，若 面積是 24，則 面積是 18如圖，在 ， 平分線， E， F， 8 長(zhǎng)是 19如圖在等腰 ， C=90， C， 分 D， ，若 0，則 周長(zhǎng)等于 20如圖用火柴擺去系列圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)每邊擺 10 根時(shí)（即 n=10）時(shí)，需要的火柴棒總數(shù)為 根 三解答題：（共 60 分） 21（ 8 分）如圖，已知 E， E，點(diǎn) A， D， B， F 在一條直線上， D，證明 22（ 8 分）如圖， C， E， 1= 2，試說(shuō)明 等 23（ 8 分）如圖，已知 D 為 邊 長(zhǎng)線上一點(diǎn)， F 交 E， A=35， D=42 （ 1）求 B 的度數(shù) （ 2）求 度數(shù) 24（ 8 分）已知：如圖，點(diǎn) D 在 ，點(diǎn) E 在 ， 交于點(diǎn) O， C， B= C求證： E 25（ 12 分）已知： E， E， A， （ 1）求證： （ 2）求證： 26（ 16 分）在 ， 0， C，直線 過(guò)點(diǎn) C，且 D， E， （ 1）當(dāng)直線 點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)到圖（ 1）的位置時(shí)，顯然有： D+ （ 2）當(dāng)直線 點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)到圖（ 2）的位置時(shí)，求證： D （ 3）當(dāng)直線 點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)到圖（ 3）的位置時(shí)，試問(wèn) 有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)等量關(guān)系 2016年甘肅省定西市安定區(qū)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ） A 235 336 582 456考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系 “任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊 ”，進(jìn)行分析 【解答】 解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知 A、 2+3=5，不能組成三角形； B、 3+3=6，不能夠組成三角形； C、 2+5=7 8，不能組成三角形； D、 4+5 6，能組成三角形 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù) 2下列圖形中有穩(wěn)定性的是（ ） A正方形 B長(zhǎng)方形 C直角三角形 D平行四邊形 【考點(diǎn)】 三角形的穩(wěn)定性 【分析】 穩(wěn)定性是三角形的特性 【解答】 解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，可得四個(gè)選項(xiàng)中只有直角三角形具有穩(wěn)定性 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 穩(wěn)定性是三角形的特性，這一點(diǎn)需要記憶 3下列四組圖形中， 高線的圖是（ ） A B CD 【考點(diǎn)】 三角形的角平分線、中線和高 【分析】 三角形的高即從三角形的頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，頂點(diǎn)和垂足間的線段根據(jù)概念可知 【解答】 解：過(guò)點(diǎn) B 作直線 垂線段，即畫(huà) 上的高 以畫(huà)法正確的是 A 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 考查了三角形的高的概念，能夠正確作三角形一邊上的高 4如圖所示，在下列條件中，不能判斷 條件是（ ） A D= C， C， C， C 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 本題已知條件是兩個(gè)三角形有一公共邊，只要再加另外兩邊對(duì)應(yīng)相等或有兩角對(duì)應(yīng)相等即可，如果所加條件是一邊和一角對(duì)應(yīng)相等，必須是這邊和公 共邊的夾角對(duì)應(yīng)相等，只有符合以上條件，才能根據(jù)三角形全等判定定理得出結(jié)論 【解答】 解： A、符合 判斷 B、符合 判斷 C、符合 能判斷 D、符合 判斷 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的判定方法；三角形全等判定定理中，最易出錯(cuò)的是 “邊角邊 ”定理，這里強(qiáng)調(diào)的是夾角，不是任意一對(duì)角 5一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 2 和 5，則它的周長(zhǎng)為（ ） A 7 B 9 C 12 D 9 或 12 【考 點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【分析】 題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為 2 和 5，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形 【解答】 解：當(dāng)腰為 5 時(shí)，周長(zhǎng) =5+5+2=12； 當(dāng)腰長(zhǎng)為 2 時(shí)，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知此情況不成立； 根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知：等腰三角形的腰長(zhǎng)只能為 5，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是 12 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類(lèi)進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn) 行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵 6如果從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)作它的對(duì)角線，最多能將多邊形分成 5 個(gè)三角形，那么這個(gè)多邊形有（ ） 條對(duì)角線 A 13 B 14 C 15 D 5 【考點(diǎn)】 多邊形的對(duì)角線 【分析】 經(jīng)過(guò) n 邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成（ n 2）個(gè)三角形，根據(jù)此關(guān)系式求邊數(shù)，再求出對(duì)角線 【解答】 解：設(shè)多邊形有 n 條邊， 則 n 2=5， 解得： n=7 所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 7， 這個(gè)九邊形 7 （ 7 3） =14 條對(duì)角線 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了多邊形的對(duì)角線，解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線與分成的三角形的個(gè)數(shù)的關(guān)系列方程求解 7已知：如圖， D， B= E=90， 不正確的結(jié)論是（ ） A A 與 D 互為余角 B A= 2 C 1= 2 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)角角邊證明 等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì) 對(duì)各選項(xiàng)判斷后，利用排除法求解 【解答】 解： 1+ 2=90， B=90， 1+ A=90， A= 2， 在 ， ， 故 B、 C 選項(xiàng)正確； 2+ D=90， A+ D=90， 故 A 選項(xiàng)正確； 0， 1+ 2=90， 故 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，先證明三角形全等是解決本題的突破口，也是 難點(diǎn)所在做題時(shí)，要結(jié)合已知條件與全等的判定方法對(duì)選項(xiàng)逐一驗(yàn)證 8能使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（ ） A兩直角邊對(duì)應(yīng)相等 B一銳角對(duì)應(yīng)相等 C兩銳角對(duì)應(yīng)相等 D斜邊相等 【考點(diǎn)】 直角三角形全等的判定 【分析】 能使兩個(gè)直角三角形全等的條件是： 據(jù)全等的條件進(jìn)行篩選 【解答】 解：根據(jù)全等的條件發(fā)現(xiàn)只有兩直角邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)，利用 得到兩個(gè)直角三角形全等 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了直角三角形全等的條件，關(guān)鍵是熟練掌握判定定理 9正多 邊形的一個(gè)內(nèi)角等于 144，則該多邊形是正（ ）邊形 A 8 B 9 C 10 D 11 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 根據(jù)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角相等，可得正多邊形的內(nèi)角和，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，可得答案 【解答】 解：設(shè)正多邊形是 n 邊形，由題意得 （ n 2） 180=144n 解得 n=10， 故選； C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，利用了正多邊形的內(nèi)角相等，多邊形的內(nèi)角和公式 10已知，如圖 D， D， B=23，則 D=（ ） A 67 B 46 C 23 D不能確定 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 此題可先連接 已知 D， D，又 C 證 D= B=23 【解答】 解：連接 D， D（已知）， C， D= B=23 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查的知識(shí)點(diǎn)是全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是先連接 二、填空題 11若等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為 3 和 5，則它的周長(zhǎng)是 11 或 13 【考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為 3 和 5，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形 【解答】 解：有兩種情況： 腰長(zhǎng)為 3，底邊長(zhǎng)為 5，三邊為： 3， 3， 5 可構(gòu)成三角形，周長(zhǎng) =3+3+5=11； 腰長(zhǎng)為 5，底邊長(zhǎng)為 3，三邊為： 5， 5， 3 可構(gòu)成三角形，周長(zhǎng) =5+5+3=13 故答案為： 11 或 13 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì) 和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類(lèi)進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵 12在 ， A=40， B=80，則 C 的度數(shù)為 60 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理 【分析】 在 ，根據(jù)三角形內(nèi)角和是 180 度來(lái)求 C 的度數(shù) 【解答】 解： 三角形的內(nèi)角和是 180 又 A=40， B=80 C=180 A B =180 40 80 =60 故答案為： 60 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是 180 13如圖， 交于點(diǎn) O， B，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，使得 補(bǔ)充的條件是 A= C 或 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 本題證明兩三角形全等的三個(gè)條件中已經(jīng)具備一邊和一角，所以只要再添加一組對(duì)應(yīng)角或邊相等即可 【解答】 解：添加條件可以是： A= C 或 添加 A= C 根據(jù) 定 添加 據(jù) 定 故填空答案： A= C 或 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有： 加時(shí)注意： 能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵 14如圖，已知 1=130， 2=30，則 C= 20 度 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理；平行線的性 質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求得 【解答】 解： 1=130， 2=30， 1=130 2， 0 在 ， 30， 0， C=180 130 30=20 【點(diǎn)評(píng)】 本題應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)為：三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系及兩直線平行，同位角相等 15一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 6 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 利用多邊形的外角和以及多邊形的內(nèi)角 和定理即可解決問(wèn)題 【解答】 解： 多邊形的外角和是 360 度，多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍， 則內(nèi)角和是 720 度， 720 180+2=6， 這個(gè)多邊形是六邊形 故答案為： 6 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理與外角和定理，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵 16如圖， A 與 D， B 與 E 分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)， B=60， A=68， 3 F= 52 度， 13 【考點(diǎn)】 全等三角形的性質(zhì) 【分析】 根 據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得 80 68 60=52，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得 F= 2， B=13 【解答】 解： B=60， A=68， 80 68 60=52， F= 2， B=13 故答案為： 52， 13 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 17如圖 ， 的中線， 上的中線，若 面積是 24，則 面積是 6 【考點(diǎn)】 三角形的面積 【分析】 根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分，求出面積比，即可解答 【解答】 解： 的中線， S S 上的中線， S S S S 面積是 24， S 24=6 故答案為： 6 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了三角形面積的求法，掌握三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，是解答本題的關(guān)鍵 18如圖，在 ， 平分線， E， F， 8 長(zhǎng)是 10 【考點(diǎn)】 角 平分線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)角平分線性質(zhì)求出 F=2據(jù)三角形面積公式得出方程 2+ 8 2=18，求出即可 【解答】 解： 平分線， E， F， E=2 積是 18 S 8 F=2 2+ 8 2=18， 0（ 故答案為： 10 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的面積的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出 和得出關(guān)于 方程 19如圖在等腰 ， C=90， C， 分 D， ，若 0，則 周長(zhǎng)等于 10 【考點(diǎn)】 角平分線的性質(zhì)；等腰直角三角形 【分析】 由題 中條件可得 而得出 E， E，把 邊長(zhǎng)通過(guò)等量轉(zhuǎn)化即可得出結(jié)論 【解答】 解： 分 點(diǎn) C， E， E 又 D， E 又 C， E， 周長(zhǎng)為 D+D+B=B=B=B=0 （提示：設(shè)法將 D+成線段 故答案為： 10 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及全等三角 形的判定及性質(zhì)，能夠掌握并熟練運(yùn)用 20如圖用火柴擺去系列圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)每邊擺 10 根時(shí)（即 n=10）時(shí)，需要的火柴棒總數(shù)為 165 根 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類(lèi) 【分析】 本題根據(jù)圖形可知：第一個(gè)圖形用 3 根火柴，即 3 1，第二個(gè)圖形用 9 根火柴，即 3 （ 1+2），第三個(gè)圖形用 18 根火柴，即 3（ 1+2+3），當(dāng) n=10 的時(shí)候，即 3 （ 1+2+3+9+10） 【解答】 解：通過(guò)圖形變化可知： n=1 時(shí) 火柴棒總數(shù)為 3 1 n=2 時(shí) 火柴棒總數(shù)為 3 （ 1+2）， n=3 時(shí) 火柴棒總數(shù)為 3（ 1+2+3）， n=10 時(shí) 火柴棒總數(shù)為 3 （ 1+2+3+9+10） 故答案為 165 【點(diǎn)評(píng)】 主要考查了學(xué)生通過(guò)特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的 三解答題：（共 60 分） 21如圖，已知 E， E，點(diǎn) A， D， B， F 在一條直線上， D，證明 【考點(diǎn)】 全等三角形的判 定 【分析】 直接利用 得兩個(gè)三角形全等即可 【解答】 證明：在 ， ， 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是能夠了解全等三角形全等的判定方法，難度不大 22如圖， C， E， 1= 2，試說(shuō)明 等 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 由 1= 2，可得 而利用兩邊夾一角，證明 全等 【解答】 證明： 1= 2， C， E， 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的判定；能夠熟練掌握三角形的判定方法來(lái)證明三角形的全等問(wèn)題，由 1= 2 得 解決本題的關(guān)鍵 23如圖，已知 D 為 邊 長(zhǎng)線上一點(diǎn)， F 交 E， A=35， D=42 （ 1）求 B 的度數(shù) （ 2）求 度數(shù) 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理 【分析】 （ 1） 由 可求得 B； （ 2）由（ 1）求出 B，再由 A+ B 可求得 【解答】 解：（ 1） B+ D=90， B=90 D=90 42=48； （ 2） A+ B=35+48=83 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查三角形內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì)，掌握三角形內(nèi)角和為 180是解題的關(guān)鍵 24已知：如圖，點(diǎn) D 在 ，點(diǎn) E 在 ， 交于點(diǎn) O， C， B= C求證： E 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 由兩角和夾邊即可得出 全等三角形的性質(zhì)可到 D，進(jìn)而可得出結(jié)論 E 【解答】 證明：在 ， ， D， B C E 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)問(wèn)題，應(yīng)熟練掌握，也是中考常見(jiàn)題型 25（ 12 分）（ 2013 秋 武昌區(qū)校級(jí)期中）已知： E， E， A， （ 1）求證： （ 2）求證： 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù)已知利用 可判定