河北省衡水市武邑縣2015-2016學(xué)年七年級上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1頁（共 16頁） 2015）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本題共 12個小題，每小題 2分，共 24分） 1在代數(shù)式 ， 1， 3x+2， ， ， 中，整式有（ ） A 3個 B 4個 C 5個 D 6個 2下面計算正確的是（ ） A 3 B 3 3+x=3x D 3已知下列方程： x 2= ； ； =5x+1； x 2 4x=3； x=6 ； x +2y=0其中一元一次方程的個數(shù)是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 4下列說法中正確的是（ ） A單項式 B 34 次單項式 C 5R 2的系數(shù)是 5 D 0是單項式 5將代數(shù)式（ a b+c d）（ a+b c d）寫成（ M+N）（ M N）的 形式正確的是（ ） A a（ b+c d） a+（ b c d） B （ a b+d） +c（ a+b d） c C （ a d） +（ c b） （ a d）（ c b） D （ a b） +（ c d） （ a+b）（ c d） 6已知方程（ m+1） x|m|+3=0 是關(guān)于 ） A 1 B 1 C 1 D 0或 1 7若關(guān)于 m+1） x=m 1有解，則 ） A m 0 B m 1 C m 1 D m 1 8下列判斷錯誤的是（ ） A若 a=b，則 3=3 B若 a=b，則 C若 x=2，則 x D若 ax= a=b 9 x2+2y+7（ 2x+9y 1）的值與 a+ ） A 1 B 1 C 2 D 2 第 2頁（共 16頁） 10當(dāng) x=2時，整式 的值等于 2002，那么當(dāng) x= 2時，整式 的值為（ ） A 2001 B 2001 C 2000 D 2000 11如果 M=324N=4 81315 ） A 2M 3N B 2M N C 3M 2N D 4M N 12如果 x+2的值為 7，則 x+5的值為（ ） A B C D答案不唯一 二、填空題（本 小題共 10 小題，每小題 3分，共 30分） 13如果 x|m 1| m 3） x 為四次三項式，則 m= 14 x=9是方程 | x 2|=么 b= 15已知 n=15， m ，那么 2mn+m+n= 16多項式 32 17若 |x 3|+（ x y 2） 2=0，則 = 18當(dāng) x= 時， 2x+8的值等于 的倒數(shù) 19若 x= 4是方程 6x 8=0的一個解，則 a= 20如果 x=3y， z= ，那么 = 21已知 a， b， 簡 |a| |a+b|+|c a|+|b+c|= 22觀察下列算式： 12 02=1+0=1； 22 12=2+1=3； 32 22=3+2=5； 42 32=4+3=7； 52 42=5+4=9； 若字母 n 表示自然數(shù)，請你觀察到的規(guī)律用含 三、解答題 23（ 1） 7x+6=8 3x （ 2） 1 3（ 8 x） = 2（ 15 2x） （ 3） 1=x ； （ 4） x+ （ x 1） = （ x 1） +3； 第 3頁（共 16頁） （ 5） 2+ =3（ x 1） （ 6） 24（ 1） 2 2）（ 2a）（ 2a b） +6 3）（ 85 2（ 34 （ 4） （ +4 （ 5）（ 34+（ 2 （ 32 （ 6） 2x 3z 3x 2（ z y）（ x+8y 6z） 25先化簡，后求值： （ 1） 462（ 42） 1，其中 x= ， y=1 （ 2） 2（ x 2y） 2 4（ x 2y） +（ x 2y） 2 3（ x 2y），其中 x= 1， y= 26已知 A=22B=95 3A+2 27 1 3=1 2+3=5 3 1=3 2+1=7 3 4=3 2+4=10 4 3=4 2+3=11 （ 1）請你猜想： a b= ， b a= ； 若 a b，那么 a b b a（填 ”=“ 或 ” “ ） （ 2）計算： （ x+y） （ x y） 3x 第 4頁（共 16頁） 2015年河北省衡水市 武邑縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本題共 12個小題，每小題 2分，共 24分） 1在代數(shù)式 ， 1， 3x+2， ， ， 中，整式有（ ） A 3個 B 4個 C 5個 D 6個 【考點(diǎn)】整式 【分析】根據(jù)整式的定義進(jìn)行解答 【解答】解： 和 分母中含有未知數(shù)，則不是整式，其余的都是整式 故選： B 【點(diǎn)評】本題重點(diǎn)對整式定義的考查：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運(yùn)算，但在整式中除數(shù)不能含有字母單項式和多項式統(tǒng)稱為整式 2下面計算正確的是（ ） A 3 B 3 3+x=3x D 【考點(diǎn)】整式的加減 【分析】先判斷是否為同類項，若是同類項則按合并同類項的法則合并 【解答】解： A、 33，故 B、 3 C、 3與 D、 ，故 故選： D 【點(diǎn)評】此題考查了合并同類項法則：系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變 第 5頁（共 16頁） 3已知下列方程： x 2= ； ； =5x+1； x 2 4x=3； x=6 ； x +2y=0其中 一元一次方程的個數(shù)是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 【考點(diǎn)】一元一次方程的定義 【分析】根據(jù)方程中只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是一次的方程是一元一次方程，可得答案 【解答】解： x 2= ； ； =5x+1； x=6 ；是一元一次方程， 故選； C 【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程，利用了一元一次方程的定義 4下列說法中正確的是（ ） A單項式 是零 B 34 次單項式 C 5R 2的系數(shù)是 5 D 0是單項式 【考點(diǎn)】單項式 【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)單獨(dú)一個數(shù)字也是單項式 【解答】解：根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義： A、單項式 ，次數(shù)都是 1， B、 34 次單項式，字母指數(shù)是 3， C、 5R 2的系數(shù)是 5 ， 是常數(shù)， D、 0是單項式 故選 D 【點(diǎn)評】確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項式的 系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵 5將代數(shù)式（ a b+c d）（ a+b c d）寫成（ M+N）（ M N）的形式正確的是（ ） A a（ b+c d） a+（ b c d） B （ a b+d） +c（ a+b d） c C （ a d） +（ c b） （ a d）（ c b） D （ a b） +（ c d） （ a+b）（ c d） 第 6頁（共 16頁） 【考點(diǎn)】去括號與添括號 【分析】直接利用添括號法則結(jié)合各項符號進(jìn)而得出符合題意的答案 【解答】解：（ a b+c d）（ a+b c d） =（ a d） +（ c b） （ a d）（ c b） 故選： C 【點(diǎn)評】此題主要考查了添括號法則，正確添括號是解題關(guān)鍵 6已知方程（ m+1） x|m|+3=0 是關(guān)于 ） A 1 B 1 C 1 D 0或 1 【考點(diǎn)】一元一次方程的定義 【專題】探究型 【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出關(guān)于 出 【解答】解： 方程（ m+1） x|m|+3=0是關(guān)于 ，解得 m=1 故選 B 【點(diǎn)評】本題考查的是一 元一次方程的定義，即只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是 1，這樣的方程叫一元一次方程 7若關(guān)于 m+1） x=m 1有解，則 ） A m 0 B m 1 C m 1 D m 1 【考點(diǎn)】一元一次方程的解 【分析】若關(guān)于 m+1） x=m 1有解，則方程一定是一個一元一次方程，故 m+1 0，從而求解 【解答】解：根據(jù)題意得 m+1 0， 解得： m 1 故選 C 【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的解，理解方程有解的條件是關(guān)鍵 8下列判斷錯誤的是（ ） 第 7頁（共 16頁） A若 a=b，則 3=3 B若 a=b，則 C若 x=2，則 x D若 ax= a=b 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì) 【分析】利用等式的性質(zhì)對每個等式進(jìn)行變形即可找出答案 【解答】解： A、利用等式性質(zhì) 1，兩邊都減去 3，得到 a 3=b 3，所以 B、利用等式性質(zhì) 2，兩邊都除以 ，得到 ，所以 C、因為 ，所以 D、當(dāng) x=0時，等式不成立，所以不成立， 故選 D 【點(diǎn)評】本題考查等式的性質(zhì)運(yùn)用等式性質(zhì) 1必須注意等式兩邊所加上的（或減去的）必須是同一個數(shù)或整式；運(yùn)用等式性質(zhì) 2必須注意等式兩邊都乘或除以的是同一個數(shù)（除數(shù)不為 0），才能保證所得的結(jié)果仍是等式 9 x2+2y+7（ 2x+9y 1）的值與 a+ ） A 1 B 1 C 2 D 2 【考點(diǎn)】整式的加減 【專題】計算題 【分析】與 明有關(guān) ，從而可得 a和 而可得出答案 【解答】解： x2+2y+7（ 2x+9y 1） =x2+2y+7 x 9y+1， =（ 1 b） 2+a） x 11y+8， 1 b=0， 2+a=0， 解得 b=1， a= 2， a+b= 1 故選 A 【點(diǎn)評】本題考查了整式的加減，難度不大，注意理解結(jié)果與 10當(dāng) x=2時，整式 的值等于 2002，那么當(dāng) x= 2時，整式 的值為（ ） A 2001 B 2001 C 2000 D 2000 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 第 8頁（共 16頁） 【分析】把 x=2代入已知等式變形，再把 x= 2代入所求式子，將前面得到的式子整體代入即可 【解答】解： x=2代入 =2002中得， 23p+2q+1=2002，即 23p+2q=2001， 當(dāng) x= 2時， = 23p 2q+1， =（ 23p+2q） +1， = 2001+1， = 2000 故選 D 【點(diǎn)評】本題考查了代數(shù)式求值的方法，運(yùn)用了整體代入的思想，需要靈活掌握 11如果 M=324N=4 81315 ） A 2M 3N B 2M N C 3M 2N D 4M N 【考點(diǎn)】整式的加減 【分析】本題涉及去括號法則、合并同類項兩個考點(diǎn)，解答時根據(jù)每個考點(diǎn)作出回答 根據(jù)已知條件逐項算出各項的值判斷即可 【解答】 A、原式 = 6195 B、原式 =297 C、原式 =1610 D、原式 =81315 故選 D 【點(diǎn)評】解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運(yùn)用合并同類項的法則合并同類項的時候，字母應(yīng)平移下來，只對系數(shù)相加減 12如果 x+2的值為 7，則 x+5的值為（ ） A B C D答案不唯一 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 【分析】根據(jù) x+2的值為 7可得 x=5，然后再把 x+5化為 （ x） +5，再代入求值即可 第 9頁（共 16頁） 【解答】解： x+2的值為 7， x+2=7， x=5， x+5= （ x） +5= 5+5= ， 故選： A 【點(diǎn)評】此題主要考查了代數(shù)式求值，關(guān)鍵是掌握求代數(shù)式的值可以直接代入、計算如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值 二、填空題（本小題共 10 小題，每小題 3分，共 30分） 13如果 x|m 1| m 3） x 為四次三項式，則 m= 1 【考點(diǎn)】多項式 【分析】先根據(jù)題意列出方程組，再求出 【解答】解： x|m 1| m 3） ， 解得： m= 1 故答案為： 1 【點(diǎn)評】本題考查了多項式的項和多項式的次數(shù)定義，正確把握多項式次數(shù)的確定方法是解題關(guān)鍵 14 x=9是方程 | x 2|=么 b= 1 【考點(diǎn)】一元一次方程的解 【分析】把 x=9代入方程，計算即可 【解答】解：由題意得， | 9 2|=b， 解得， b=1， 故答案為： 1 【點(diǎn)評】本題考查的是一元一次方程的解的定義，使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解 15已知 n=15， m ，那么 2mn+m+n= 9 第 10頁（共 16頁） 【考點(diǎn)】整式的加減 化簡求值 【專題】計算題；整式 【分析】原式變形后，將已知等式代入計算即可求出值 【解答】解： n=15， m ， 原式 =（ n） +（ m = 15+6= 9， 故答案為： 9 【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 16多項式 32 （ 24 【考點(diǎn)】多項式 【分析】依據(jù)添括號 法則求解即可 【解答】解： 32 24 故答案為：（ 24 【點(diǎn)評】本題主要考查的是添括號法則的應(yīng)用，掌握添括號法則是解題的關(guān)鍵 17若 |x 3|+（ x y 2） 2=0，則 = 3 【考點(diǎn)】解二元一次方程組；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【分析】依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得 x、 后再將 x、 【解答】解： |x 3|+（ x y 2） 2=0， x 3=0， x y 2=0 解得： x=3， y=1 = = =3 故答案為： 3 【點(diǎn)評】本題主要考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、求分式的值，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵 18當(dāng) x= 6 時， 2x+8 的值等于 的倒數(shù) 【考點(diǎn)】解一元一次方程；倒數(shù) 【專題】計算題 第 11頁（共 16頁） 【分 析】 的倒數(shù)是 4，根據(jù)題意列出方程 2x+8= 4，然后解方程即可 【解答】解：根據(jù)題意，得 2x+8= 4， 解得： x= 6 故填： 6 【點(diǎn)評】本題考查倒數(shù)和一元一次方程的解法，難度一般注意倒數(shù)和相反數(shù)的區(qū)別 19若 x= 4是方程 6x 8=0的一個解，則 a= 1 【考點(diǎn)】一元二次方程的解 【分析】把 x= 4代入方程可以求出 【解答】解：把 4代入方程有： 16a+24 8=0 解得： a= 1 故答案是： 1 【點(diǎn)評】本題考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程可以求出字母系數(shù) 20如果 x=3y， z= ，那么 = 【考點(diǎn)】分式的值 【分析】根據(jù)已知條件求得 x=3y， z= y，然后將其代入所求的代數(shù)式，通過約分求得分式的值 【解答】解： x=3y， z= ， z= y， = = = ， 故答案是： 【點(diǎn)評】本題考查了分式的值分式求值歷來是各級考試中出現(xiàn)頻率較高的題型，而條件分式求值是較難的一種題 型，在解答時應(yīng)從已知條件和所求問題的特點(diǎn)出發(fā)，通過適當(dāng)?shù)淖冃巍⑥D(zhuǎn)化，才能發(fā)現(xiàn)解題的捷徑 第 12頁（共 16頁） 21已知 a， b， 簡 |a| |a+b|+|c a|+|b+c|= a 【考點(diǎn)】整式的加減；數(shù)軸；絕對值 【專題】計算題 【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡即可 【解答】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得： a b 0 c，且 |c| |b| |a|， a+b 0， c a 0， b+c 0， 則原式 = a+a+b+c a b c= a， 故答案為： a 【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 22觀察下列算式： 12 02=1+0=1； 22 12=2+1=3； 32 22=3+2=5； 42 32=4+3=7； 52 42=5+4=9； 若字母 n 表示自然數(shù)，請你觀察到的規(guī)律用含 （ n+1） 2 n+1 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【專題】規(guī)律型 【分析】根據(jù)題意，分析可得：（ 0+1） 2 02=1+2 0=1；（ 1+1） 2 12=2 1+1=3；（ 1+2） 2 22=2 2+1=5； 進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用 【解答】解：根據(jù)題意， 分析可得：（ 0+1） 2 02=1+2 0=1；（ 1+1） 2 12=2 1+1=3；（ 1+2） 2 22=2 2+1=5； 若字母 n 表示自然數(shù)，則有： n 1） 2=2n 1； 故答案為（ n+1） 2 n+1 【點(diǎn)評】本題要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題 三、解答題 23（ 2015秋 武邑縣校級期中）（ 1） 7x+6=8 3x （ 2） 1 3（ 8 x） = 2（ 15 2x） （ 3） 1=x ； （ 4） x+ （ x 1） = （ x 1） +3； 第 13頁（共 16頁） （ 5） 2+ =3（ x 1） （ 6） 【考點(diǎn)】解一元一次方程 【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】各方程去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為 1，即可求出解 【解答】解：（ 1）移項合并得： 10x=2， 解得： x= （ 2）去括號得： 1 24+3x= 30+4x， 移項合并得： x=7； （ 3）去分母得： 6x+3 12=12x 10x 1， 移項合并得： 4x=8， 解得： x=2； （ 4）去括號得： x+ （ x 1） = （ x 1） +3， 整理得： x=3， 解得： x=6； （ 5）去分母得： 6x 2 12+6x+12=18x 18， 移項合并得： 6x=16， 解得： x= ； （ 6）方程整理得： = ， 去分母得： 24x+54 30 20x=15x 75， 移項合并得： 11x=99， 解得： x=9 【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解 24（ 2015秋 武邑縣校級期中）（ 1） 2 2）（ 2a）（ 2a b） +6第 14頁（共 16頁） （ 3）（ 85 2（ 34 （ 4） （ +4 （ 5）（ 34+（ 2 （ 32 （ 6） 2x 3z 3x 2（ z y）（ x+8y 6z） 【考點(diǎn)】整式的加減 【分析】（ 1）合并同類項即可解答本題； （ 2）去括號然后合并同類項即可解答本題； （ 3）去括號然后合并同類項即可解答 本題； （ 4）去括號然后合并同類項即可解答本題； （ 5）去括號然后合并同類項即可解答本題； （ 6）去括號然后合并同類項即可解答本題 【解答】解：（ 1） 2（ 2+3 ） ； （ 2）（ 2a）（ 2a b） +6 2a 2a+b+64ab+a+b； （ 3）（ 85 2（ 34 =8562 （ 4） （ +4 =5 （ 5）（ 34+（ 2 （ 32 =34xy+254 （ 6） 2x 3z 3x 2（ z y）（ x+8y 6z） =2x 3z+3x 2z+2y x 8y+6z 第 15頁（共 16頁） =4x 6y+z 【點(diǎn)評】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是明確整式的加減的計算方法 25（ 2015秋 武邑縣校級期中）先化簡，后求值： （ 1） 462（ 42） 1，其中 x= ， y=1 （ 2） 2（ x 2y） 2 4（ x 2y） +（ x 2y） 2 3（ x 2y），其中 x= 1， y= 【考點(diǎn)】整式的加減 化簡求值 【專題】計算題；整式 【分析】（ 1）原式去括號合并得