江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)2016-2017學(xué)年八年級(jí)上期中考試數(shù)學(xué)試題及答案（WORD版

蘇州市立達(dá)中學(xué) 2016年第一學(xué)期初二數(shù)學(xué)期中試卷 滿分 100，考試時(shí)間 120 分鐘 ) 一、單項(xiàng)選擇題 (共 8 小題，每小題 2 分，共 16 分 ) 1. 下列圖形中， 軸對(duì)稱圖形 的是 ( ) A B C D 2. 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn) P(3) 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 ( ) A. (3， - 2) B. (2, 3) C. (- 2， - 3) D. (2， - 3 ) 3. 如圖， 的平分線， A 于點(diǎn) ,2D ，則 P 點(diǎn)到 距離是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是 ( ) A. a =1， b =2, c =3 B. a =2, b =3, c =4 C. a =3, b =4, c =5 D. a =4, b =5, c =6 5. 如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊 6 8 將 折疊，使點(diǎn) B 與點(diǎn) A 重合，折痕為 則 長為 ( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 10 . 己知點(diǎn) ( 1, 2 3)P a a關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)在第三象限，則的取值范圍是 ( ) A. 3 12 a B. 312a C. 1a D. 32a7. 已知一等腰三角形的腰長為 5，底邊長為 4，底角為 . 滿足下列條件的三角形不一定與已知三角形全等的是 ( ) , 5，它們的夾角為 ，它們的夾邊為 4 , 5, 5 ，一個(gè)角是 8. 如圖， 的角平分線， B ，垂足為 ,F D E D G A D G和 的面積分別為 50 和 38，則 的面積為 ( ) A. 12 B. C. 6 D. 、填空題 (共有 10 小題， 13 空，每空 2 分，共 26 分 ) 9. 月 球距離地球平均為 384000000 米，用科學(xué)記數(shù)法表示其結(jié)果是 ，近似數(shù) 05 精確到 位 . 10. 9 的算術(shù)平方根是 ， - 8 的立方根為 ， 2相反數(shù)是 . 11. 如果 24 ( 3 ) 0 ，則 = . 12. 等腰三角形 的兩邊長分別為 3 4它的周長是 13. 坐標(biāo)平面上有一點(diǎn) A ，且點(diǎn) A 到 x 軸的距離 為 3，點(diǎn) A 到 y 軸的距離為 點(diǎn)在第二象限，則點(diǎn) A 坐標(biāo)是 . 14. 已知點(diǎn) M (3, 2)與點(diǎn) ( , )N x y 在同一條平行于 x 軸的直線上，且點(diǎn) N 到 y 軸的距離為5，則點(diǎn) N 的坐標(biāo) . 15. 如圖， , 90 ，以三邊為邊長向外作正方形， 64、 400 分別為所在正方形的面積，則圖中字母 S 所代表的正方形面積是 . 16. 如圖所示， 中， 垂直平分線交 點(diǎn) E ，若 的周長為 10, 的周長是 . 17. 如圖，有一塊四邊形花圃 , 9 0 ,A B C D A D C A D =4m， 13m， 12 m，3m，該花圃的面積為 18. 如圖，已知 30 ，點(diǎn)1A、2A、3N 上，點(diǎn)1B、2B、3B在射線 1 22 2 3、3 3 4均為等邊三角形，若1OA a，則667的邊長為 . 三、解答題 (共 9 題，共 58 分 ) 19. (本題 6 分 )求下列各式中 x 的值 . (1) 2 9 04x (2) 33 ( 1) 2 4x 20. (本題 6 分 )己知 52a 的立方根是 3， 31 的算術(shù)平方根是 4， c 是 13 的整數(shù)部分，求 3a b c 的平方根 . 21. (本題 6 分 )己知 中 1 3 0 , 2 6 ,B A C B C A B 、 垂直平分線分別交 E 、 F ，與 別交于點(diǎn) D 、 G (1) 的度數(shù)。 (2)求 的周長 . 22. (本題 6 分 )如圖，一個(gè)高 16m，底面周長 8m 的圓柱形水塔，現(xiàn)制造一個(gè)螺旋形登梯，為了減小坡度，要求登梯繞塔環(huán)繞 一周半 到達(dá)頂端，問登梯至少多長 ? 23. (本題 6 分 )在平面直角坐標(biāo)系 ，己知 ( 1 , 5 ) , ( 4 , 2 ) , ( 1 , 0 )A B C三點(diǎn) . (1)點(diǎn) A 關(guān)于原點(diǎn) O 的對(duì)稱點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ，點(diǎn) B 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ，點(diǎn) C 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 . (2)在右圖中畫出 ，并求它的面積 . 24. ( 本題 7 分 ) 如圖， 中， 90 ，以 底邊作等腰三角形,A C D A D C D，過點(diǎn) D 作 C ，垂足為 , 交于點(diǎn) E ，連接 (1)求證 : E ; (2)若 159 P 是射線 的一點(diǎn) . 則當(dāng)點(diǎn) P 為何處時(shí)， 的周長最小，并求出此時(shí) 的周長 . 25. ( 本題 6 分 ) 閱讀下面一段文字，然后回答問題 : 已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)1 1 1 2 2 2( , ) , ( , )P x y P x y，兩點(diǎn)間的距離 221 2 1 2 1 2( ) ( )P P x x y y . 當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸 或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間的距離公式可簡化為2121 (1)己知 ,y 軸的直線上，點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)為 5，點(diǎn) B 的縱坐標(biāo)為 1，試求 , (2)已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( 0 , 6 ) , ( 3 , 2 ) , ( 3 , 2 )A B C ，你能判定此三角形的形狀嗎 ?說明理由 . 26. (本題 7 分 )如圖，在 中， 4 5 , ,A B C C D A B B E A C ,垂足分別為 , 為點(diǎn)， 別交于點(diǎn) G 、 H ， . (1)線段 等嗎 ?若相等 給予證明，若不相等請(qǐng)說明理由 : (2)求證 : 222B G G E E A. 27. (本題滿分 8 分 )操作探究 : 數(shù)學(xué)研究課上，老師帶領(lǐng)大家探究折紙中的數(shù)學(xué)問題時(shí)，出示如圖 1 所示的長方形紙條 其中 1 , 5A D B C A B C D N ，將紙片沿 疊， 于點(diǎn) K ，得到 . 如圖 2 所示 : 探究 : (1)若 1 7 0 , M K N ;(直接寫出答案 ) (2) 改變折痕 置， 始終是 三角形，請(qǐng)說明理由 ; 應(yīng)用 : (3)愛動(dòng)腦筋的小明在研究 的面積時(shí)，發(fā)現(xiàn) 上的高始終是個(gè)不變的值 . 根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，他很快研究出 的面積最小值為 12，此時(shí) 1 的大小可以為 . (4)小明繼續(xù)動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)了 面積的最大值，請(qǐng)你求出這個(gè)最大值 . 參考答案 08 ;百 1- 2 11 13.（ 3） 14.（ ）（ 5,2） 19.（ 1） 23；（ 2） 5a+2=27,a=5,3a+6,b=2,c=3,所以 3c=16,平方根為 4. 21.（ 1） 80（ 2） 6. 一周半時(shí)，底邊長為 12，高為 16，所以根據(jù)勾股定理，計(jì)算得斜邊為 20， 所以登梯至少長 20米。 23.（ 1） A/(1， B/（ 4， C/（ 1,0）；（ 2）面積為 24.（ 1）證明：因?yàn)?D,以 以 所以 E, 以 為 0，所以 B=90， 0，所以 B，所以 E. 所以 E=（ 2）因?yàn)?C 與 A 關(guān)于 y 軸對(duì)稱，所以當(dāng) P 與 E 重合時(shí)， 長最小，所以 長=C=15+9=24 1） -（ =6； （ 2） 5)26()30( 22 6)22()33( 22 5)2322 所以 C,所以 1） 0， 5， 5 = A+ 0， A+ 0， C， 在 C； （ 2）連接 C， 直平分 G， 在 A， 在 勾股定理得： 1）如圖 1， 四邊形 矩形， 1 1=70， 1=70， 0故答案為： 40； （ 2）等腰， 理由： 1= 將紙片沿 疊， 1= N；故答案為：等腰； （ 3）如圖 2，當(dāng) 面積最小值為21時(shí)， C=1，故 B M， 0， 1= 5，同理當(dāng)將紙條向下折疊時(shí)， 1= 35， 故答案