江蘇省徐州市銅山區(qū)2017屆九年級上第一次月考數(shù)學(xué)試卷（二）含答案解析

第 1 頁（共 9 頁） 2016年江蘇省徐州市銅山區(qū)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（ 2） 一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分） 1下列各式是一元二次方程的是（ ） A +1=0 B 3 5x2=x C bx+c=0 D 4x 1=0 2已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x+k=0 的一個根是 2，則 k 的值是（ ） A 2 B 2 C 1 D 1 3一元二次方程 38x 10=0 中的一次項系數(shù)為（ ） A 3 B 8 C 8 D 10 4一元二次方程 x2+x 6=0 的根的情況是（ ） A有兩個相等的實根 B沒有實數(shù)根 C有兩個不相等的實根 D無法確定 5若 a 為方程 x2+x 5=0 的解，則 a2+a 的值為（ ） A 5 B 9 C 5 D 16 6某飼料廠一月份生產(chǎn)飼料 500 噸，三月份生產(chǎn)飼料 720 噸，若二、三月份每月平均增長的百分率為 x，則有（ ） A 500（ 1+=720 B 500（ 1+x） 2=720 C 500（ 1+2x） =720 D 720（ 1+x） 2=500 7用配方法解方程 2x 1=0 時，配方后得的方程為（ ） A（ x+1） 2=0 B（ x 1） 2=0 C（ x+1） 2=2 D（ x 1） 2=2 8已知 一元二次方程 4x+1=0 的兩個實數(shù)根，則 x1于（ ） A 4 B 1 C 1 D 4 9若方程： 2x+m=0 有兩個不相等的實數(shù)根，則 m 的取值范圍是（ ） A m 1 B m 1 C m 1 D m 1 10若 O 的半徑為 5 A 到圓心 O 的距離為 4么點 A 與 O 的位置關(guān)系是（ ） A點 A 在圓外 B點 A 在圓上 C點 A 在 圓內(nèi) D不能確定 二、填空題（每小題 3 分，共 30 分） 11 6x+（ ） =（ x ） 2 12已知 x 滿足 2x=0，則解為 13圓是中心對稱圖形， 是它的對稱中心 14寫出一個以 3 和 1 為根的一元二次方程是 15已知關(guān)于 x 的一元二次方程 2x+k=0 有兩個相等的實數(shù)根，則 k 值為 16若方程（ m 1） 4x+3=0 是一元二次方程，當 m 滿足條件 17某學(xué)校準備修建一個面積為 200 平方米的矩形花圃，它的長比寬多 10 米，設(shè)花圃的寬為 x 米，則可列方程為 18若 2m 1=0，則代數(shù)式 24m+3 的值為 19在 O 中，弦 長為 8 厘米，圓心 O 到 距離為 3 厘米，則 O 的半徑為 20如圖，以 直徑的半圓 O 上有兩點 D、 E， 延長線交于點 C，且有 E，若 C=20，則 度數(shù)是 第 2 頁（共 9 頁） 四解答題（共計 40 分） 21選擇適當方法解下列方程： （ 1） 4x=0 （ 2）（ y 1） 2 9=0 （ 3） 23x 5=0 （ 4） 6x+5=0 22已知 y1=9， x，當 x 為何值時， y1= 23關(guān)于 x 的一元二次方程 3m 1） x+2m 1=0，其根的判別式的值為 1，求 m 的值及該方程的解 24用一根長 22鐵絲，能否圍成面積是 30矩形？長和寬分別為多少？ 25已知一元二次方程 4x+k=0 有兩個不相等的實數(shù)根，求 k 的取值范圍 第 3 頁（共 9 頁） 2016年江蘇省徐州市銅山區(qū)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（ 2） 參考答案與試題解析 一、 選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分） 1下列各式是一元二次方程的是（ ） A +1=0 B 3 5x2=x C bx+c=0 D 4x 1=0 【考點】 一元二次方程的定義 【分析】 根據(jù)一元二次方程的定義解答一元二次方程必須滿足四個條件：（ 1）未知數(shù)的最高次數(shù)是 2；（ 2）二次項系數(shù)不為 0；（ 3）是整式方程；（ 4）含有一個未知數(shù)由這四個條件對四個選項進行驗證 【解答】 解： A、是分式方程，故 A 錯誤； B、是一元二次方程，故 B 正確； C、 a=時是一元一次方程，故 C 錯誤； D、是一元一次方程，故 D 錯誤； 故選： B 2已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x+k=0 的一個根是 2，則 k 的值是（ ） A 2 B 2 C 1 D 1 【考點】 一元二次方程的解 【分析】 知道方程的一根，把該根代入方程中，求出未知量 k 【解答】 解：由題意知， 關(guān)于 x 的一元二次方程 x+k=0 的一個根是 2， 故 4 2+k=0， 解得 k= 2， 故選 A 3一元二次方程 38x 10=0 中的一次項系數(shù)為（ ） A 3 B 8 C 8 D 10 【考點】 一元二次方程的一般形式 【分析】 找出方程的一次項系數(shù)即可 【解答】 解：一元二次方程 38x 10=0 中的一次項系數(shù)為 8， 故選 C 4一元二次方程 x2+x 6=0 的根的情況是（ ） A有兩個相等的實根 B沒有實數(shù)根 C有兩個不相等的實根 D無法確定 【考點】 根的判別式 【分析】 由根的判別式 =4可判定一元二次方程 x2+x 6=0 的根的情況 【解答】 解： =42 4 1 （ 6） =25 0， 第 4 頁（共 9 頁） 有兩個不相等的實根 故選 C 5 若 a 為方程 x2+x 5=0 的解，則 a2+a 的值為（ ） A 5 B 9 C 5 D 16 【考點】 一元二次方程的解 【分析】 先根據(jù)一元二次方程的解的定義得到 a2+a 5=0，則 a2+a=5，然后利用整體代入的方法計算 a2+a 的值 【解答】 解： a 為方程 x2+x 5=0 的解， a2+a 5=0， a2+a=5， 故選： C 6某飼料廠一月份生產(chǎn)飼料 500 噸，三月份生產(chǎn)飼料 720 噸，若二、三月份每月平均增長的百分率為 x，則有（ ） A 500（ 1+=720 B 500（ 1+x） 2=720 C 500（ 1+2x） =720 D 720（ 1+x） 2=500 【考點】 由實際問題抽象出一元二次方程 【分析】 由于某飼料廠一月份生產(chǎn)飼料 500 噸，三月份生產(chǎn)飼料 720 噸，若二、三月份每月平均增長的百分率為 x，那么二、三月份分別生產(chǎn) 500（ 1+x）噸、 500（ 1+x） 2，由此即可列出方程 【解答】 解：依題意得 500（ 1+x） 2=720 故選 B 7用配方法解方程 2x 1=0 時，配方后得的方程為（ ） A（ x+1） 2=0 B（ x 1） 2=0 C（ x+1） 2=2 D（ x 1） 2=2 【考點】 解一元二次方程 【分析】 在本題中，把常數(shù)項 1 移項后，應(yīng)該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù) 2 的一半的平方 【解答】 解：把方程 2x 1=0 的常數(shù)項移到等號的右邊，得到 2x=1， 方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得到 2x+1=1+1 配方得（ x 1） 2=2 故選 D 8已知 一元二次方程 4x+1=0 的兩個實數(shù)根，則 x1于（ ） A 4 B 1 C 1 D 4 【考點】 根與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 直接根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解 【解答 】 解：根據(jù)韋達定理得 x1 故選： C 9若方程： 2x+m=0 有兩個不相等的實數(shù)根，則 m 的取值范圍是（ ） A m 1 B m 1 C m 1 D m 1 【考點】 根的判別式 第 5 頁（共 9 頁） 【分析】 利用方程有兩個不相等的實數(shù)根，則 0，建立關(guān)于 m 的不等式，求出 m 的取值范圍 【解答】 解： =4 4m 0， m 1 故選 B 10若 O 的半徑為 5 A 到圓心 O 的距離為 4么點 A 與 O 的位置關(guān)系是（ ） A點 A 在圓外 B點 A 在圓上 C點 A 在圓內(nèi) D不能確定 【考點】 點與圓的位置關(guān)系 【分析】 要確定點與圓的位置關(guān)系，主要確定點與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系；利用 dr 時，點在圓外；當 d=r 時，點在圓上；當 d r 時，點在圓內(nèi)判斷出即可 【解答】 解： O 的半徑為 5 A 到圓心 O 的距離為 4 d r， 點 A 與 O 的位置關(guān)系是：點 A 在圓內(nèi)， 故選： C 二、填空題（每小題 3 分，共 30 分） 11 6x+（ 9 ） =（ x 3 ） 2 【考點】 完全平方式 【分析】 先根據(jù)乘積二倍項確定出后 一個數(shù)為 3，再根據(jù)完全平方公式 2ab+ a b）2 即可解答 【解答】 解： （ x 3） 2=6x+32=6x+9， 故答案為： 9， 3 12已知 x 滿足 2x=0，則解為 ， 【考點】 解一元二次方程 【分析】 先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可 【解答】 解： 2x=0， x（ x 2） =0， x=0， x 2=0， ， ， 故答案為： ， 13圓是中心對稱圖形， 圓心 是它的對稱中心 【 考點】 圓的認識；中心對稱圖形 【分析】 根據(jù)圓的定義即可得出結(jié)論 【解答】 解：圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心 故答案為：圓心 14寫出一個以 3 和 1 為根的一元二次方程是 4x+3=0 【考點】 根與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系：兩根之和 = ，兩根之積 = ，首先寫出兩根之和，再寫出兩根之積，可直接得到方程 第 6 頁（共 9 頁） 【解答】 解： 1+3=4， 1 3=3， 方程為： 4x+3=0， 故答案為： 4x+3=0 15已知關(guān)于 x 的一元二次方程 2x+k=0 有兩個相等的實數(shù)根，則 k 值為 1 【考點】 根的判別式 【分析】 根據(jù)判別式的意義得到 =（ 2） 2 4k=0，然后解一次方程即可 【解答】 解：根據(jù)題意得 =（ 2） 2 4k=0， 解得 k=1 故答案為 1 16若方程（ m 1） 4x+3=0 是一元二次方程，當 m 滿足條件 m 1 【考點】 一元二次方程的定義 【分析】 一元二次方程的一般形式是 bx+c=0，（ a 0），據(jù)此即可求解 【 解答】 解：根據(jù)題意得： m 1 0 解得 m 1 17某學(xué)校準備修建一個面積為 200 平方米的矩形花圃，它的長比寬多 10 米，設(shè)花圃的寬為 x 米，則可列方程為 x（ x+10） =200 【考點】 由實際問題抽象出一元二次方程 【分析】 根據(jù)花圃的面積為 200 列出方程即可 【解答】 解： 花圃的長比寬多 10 米，花圃的寬為 x 米， 長為（ x+10）米， 花圃的面積為 200， 可列方程為 x（ x+10） =200 故答案為： x（ x+10） =200 18若 2m 1=0，則代數(shù)式 24m+3 的值為 5 【考點】 代數(shù)式求值 【分析】 先求出 2m 的值，然后把所求代數(shù)式整理出已知條件的形式并代入進行計算即可得解 【解答】 解：由 2m 1=0 得 2m=1， 所以， 24m+3=2（ 2m） +3=2 1+3=5 故答案為： 5 19在 O 中，弦 厘米，圓心 O 到 厘米，則 O 的半徑為 5 【考點】 垂徑定理；勾股定理 【分析】 根據(jù)垂徑定理和根據(jù)勾股定理求解 【解答】 解：根據(jù)垂徑定理， 在直角 ， 據(jù)勾股定理得到 ，則 O 的半徑是 5 故答案為 5 第 7 頁（共 9 頁） 20如圖，以 直徑的半圓 O 上有兩點 D、 E， 延長線交于點 C，且有 E，若 C=20，則 度數(shù)是 60 【考點】 圓的認識；等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 利用等邊對等角即可證得 C= 0，然后根據(jù)三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和即可求解 【解答】 解： D= C= 0， E=40， C+ E=20+40=60 故答案為： 60 四解答題（共計 40 分） 21選擇適當方法解下列方程： （ 1） 4x=0 （ 2）（ y 1） 2 9=0 （ 3） 23x 5=0 （ 4） 6x+5=0 【考點】 解一元二次方程 一元二次方程 一元二次方程 【分析】 （ 1）直 接提取公因式 x，進而分解因式解方程即可； （ 2）直接利用開平方法解方程得出答案； （ 3）直接利用十字相乘法分解因式進而解方程即可； （ 4）直接利用十字相乘法分解因式進而解方程即可 【解答】 解：（ 1） 4x=0 x（ x 4） =0， 解得： ， ； （ 2）（ y 1） 2 9=0 則 y 1= 3， 解得： ， 2； （ 3） 23x 5=0 （ x+1）（ 2x 5） =0， 第 8 頁（共 9 頁） 解得： 1， ； （ 4） 6x+5=0 （ x 1）（ x 5） =0， 解得： ， 22已知 y1=9， x，當 x 為何值時， y1= 【考點】 解一元二次方程 【分析】 根據(jù)題意得出方程，求出方程的解，即可得出答案 【解答】 解： 9=3 x， x2+x 12=0， （ x+4）（ x 3） =0， x+4=0， x 3=0， 4， ， 即當 x 為 4 或 3 時， y1= 23關(guān)于 x 的一元二次方程 3m 1） x+2m 1=0，其根的判別式的值為 1，求 m 的值及該方程的 解 【考點】 根的判別式；一元二次方程的定義；解一元二次方程 【分析】 由一元二次方程的 =4，建立 m 的方程，求出 m 的解后再化簡原方程并求解 【解答】 解：由題意知， m 0， =4（ 3m 1） 2 4m（ 2m 1） =1 （舍去）， ， 原方程化為： 25x+3=0， 解得， ， 24用一根長 22鐵絲，能否圍成面積是 30矩形？長和寬分別為多少？ 【考點】 一元二次方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)當矩形的一邊長為 x ，由矩形的面積公式列出方程，解方程即可 【解答】 解：設(shè)當