威海市文登區(qū)2016-2017學(xué)年七年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2016年山東省威海市文登區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制） 一、選擇題 1下列圖中不是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 2如圖，已知 D， 列條件中不能判定 是（ ） A M= N B N C D D 用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線的示意圖如圖所示，則能說(shuō)明 依據(jù)是（ ） A 角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等 4 如圖，一圓柱高 8面半徑為 只螞蟻從點(diǎn) A 爬到點(diǎn) B 處吃食，要爬行的最短路程是（ ） A 6 8 10 12如圖所示，把一個(gè)正方形對(duì)折兩次后沿虛線剪下，展開后所得的圖形是（ ） A B C D 6如圖，直線 直線 的點(diǎn) A 為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑 畫弧，分別交直線 、 C 兩點(diǎn)，連接 5，則 1 的度數(shù)是（ ） A 35 B 50 C 65 D 70 7如圖為正方形網(wǎng)格，則 1+ 2+ 3=（ ） A 105 B 120 C 115 D 135 8已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 4 7此三角形的第三邊長(zhǎng)可能是（ ） A 3 11 7 15 A 7 10 12 220等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為 40，則這個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角的度數(shù)為（ ） A 50 B 80 C 50或 80 D 25或 65 11 如圖，在 ， C=90， B=30，以 A 為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交 C 于點(diǎn) M 和 N，再分別以 M、 N 為圓心，大于 長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) P，連結(jié) 延長(zhǎng)交 點(diǎn) D，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（ ） 平分線； 0； 點(diǎn) D 在 中垂線上； A 4 B 3 C 2 D 1 12如圖是 4 4 正方形網(wǎng)格，其中已有 3 個(gè)小正方形涂成了黑色，現(xiàn)在要從其余 13 個(gè)白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色的圖形稱為軸對(duì)稱圖形，這樣的白色小方格有（ ） A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè) 二、填空題 13如圖 放置在一凹槽內(nèi)，頂點(diǎn) A、 B、 C 分別落在凹槽內(nèi)壁上， 0，測(cè)得 該零件的面積為 14 如圖， C= D=85， D，若 A=40，則 15 如圖，將長(zhǎng)方形紙片 疊，使邊 在對(duì)角線 ，折痕為 D 點(diǎn)落在 D處，若 ， ，則 S S 16 長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為 1 3為 6果用一根細(xì)線從點(diǎn) A 開始經(jīng)過(guò) 4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn) B，那么所用細(xì)線最短需要 17 如圖，已知在 ， B 與 C 的平分線交于點(diǎn) P當(dāng) 18時(shí)，則 A 的度數(shù)為 18 如圖所示，在 ， 0， 2， ， C， C，則 長(zhǎng) 為 三、解答題 第 17 題圖 19某地?cái)M在新竣工的矩形廣場(chǎng)的內(nèi)部修建一個(gè)音樂(lè)噴泉，要求音樂(lè)噴泉 P 到廣場(chǎng)的兩個(gè)入口 A、 B 的距離相等，且到廣場(chǎng)管理處 C 的距離等于 A 和 B 之間距離的一半， A、 B、 利用尺規(guī)作圖作出音樂(lè)噴泉 P 的位置（要求：不寫作法，但要保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖） 20如圖，已知 是等腰直角三角形， 7， ，則 ？ 21如圖， 等邊三角形， D 是 一點(diǎn)， E， 1= 2，試判斷 證明你的結(jié)論 22在 8 8 的方格紙中，設(shè)小方格的邊長(zhǎng)為 1 （ 1）請(qǐng)判斷 形狀并說(shuō)明理由 （ 2）畫出 在直線為對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形 ABC，并在所畫圖中標(biāo)明字母 第 20題圖 A E C B D 23在 ， C，點(diǎn) D 是 中點(diǎn)，點(diǎn) E 是 任意一點(diǎn) （ 1）如圖 1，連接 ： E 成立嗎？并說(shuō)明理由； （ 2）如圖 2，若 5， 延長(zhǎng)線與 直相交于點(diǎn) F 時(shí)，問(wèn)： F 成立嗎？并說(shuō)明理由 24在甲村至乙村的公路旁有一塊山地正在開發(fā)，現(xiàn)有一 C 處需要爆破，已知點(diǎn) C 與公路上的?？空?A 的距離為 300 米，與公路上另一?？空?B 的距離為 400 米，且 圖，為了安全起見(jiàn)，爆破點(diǎn) C 周圍半徑 250 米范圍內(nèi)不得進(jìn)入，問(wèn)在進(jìn)行爆破時(shí)，公路 否而需要暫時(shí)封鎖？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算進(jìn)行說(shuō)明 25如圖，已知 35，點(diǎn) E，點(diǎn) F 在 ， 直平分 點(diǎn)M， 直平分 點(diǎn) N， 2， （ 1）判斷 形狀，并說(shuō)明理由； （ 2）求 周長(zhǎng) 2016年山東省威海市文登區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制） 參考答案與試題解析 一、選擇題 1 下列圖中不是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形據(jù)此對(duì)圖中的圖形進(jìn)行判斷 【解答】 解： A、有四條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、有三條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義，故本選項(xiàng)正確； D、有二條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合 2如圖，已知 D， 列條件中不能判定 是（ ） A M= N B N C D D 考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 根據(jù)普通三角形全等的判定定理，有 種逐條驗(yàn)證 【解答】 解： A、 M= N，符合 判定 A 選項(xiàng)不符合題意； B、根據(jù)條件 N， D， 能判定 B 選項(xiàng)符合題意； C、 D，符合 判定 C 選項(xiàng)不符合題意； D、 出 合 判定 D 選 項(xiàng)不符合題意 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即角三角形可用 理，本題是一道較為簡(jiǎn)單的題目 3用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線的示意圖如圖所示，則能說(shuō)明 依據(jù)是（ ） A 角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；作圖 基本作圖 【分析】 連接 據(jù) 可推出答案 【解答】 解：連接 在 ， 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力，題型較好，難度適中 4如圖，一圓柱高 8面半徑為 只螞蟻從點(diǎn) A 爬到點(diǎn) B 處吃食，要爬行的最 短路程是（ ） A 6 8 10 12考點(diǎn)】 平面展開 【分析】 此題最直接的解法，就是將圓柱展開，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答 【解答】 解：底面圓周長(zhǎng)為 2r，底面半圓弧長(zhǎng)為 r，即半圓弧長(zhǎng)為： 2 =6（ 展開得： 根據(jù)勾股定理得： =10（ 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了立體圖形的展開和兩點(diǎn)之間線段最短，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出展開圖，表示出各線段的長(zhǎng)度 5如圖所示，把一個(gè)正方形對(duì)折兩次后沿虛線剪下，展開后所得的圖形是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 剪紙問(wèn)題 【分析】 此類問(wèn)題只有動(dòng)手操作一下，按照題意的順序折疊，剪開，觀察所得的圖形，可得正確的選項(xiàng) 【解答】 解：按照題意，動(dòng)手操作一下，可知展開后所得的圖形是選項(xiàng) B 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 對(duì)于一下折疊、展開圖的問(wèn)題，親自動(dòng)手操作一下，可以培養(yǎng)空間想象能力 6如圖，直線 直線 的點(diǎn) A 為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交直線 、 C 兩點(diǎn)，連接 5，則 1 的度數(shù)是（ ） A 35 B 50 C 65 D 70 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 首先由題意可得： C，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，即可求得 度數(shù)，又由直線 據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得 2 的度數(shù)，然后根據(jù)平角的定義，即可求得 1 的度數(shù) 【解答】 解：根據(jù)題意得： C， 7， 直線 2= 5， 1+ 2=180， 1=180 2 80 65 65=50 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等與等邊對(duì)等角定理的應(yīng)用 7如圖為正方形網(wǎng)格，則 1+ 2+ 3=（ ） A 105 B 120 C 115 D 135 【考點(diǎn)】 全等圖形 【分析】 首先證明 后證明 1+ 3=90，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得 2=45，進(jìn)而可得答案 【解答】 解： 在 ， ， 4= 3， 1+ 4=90， 1+ 3=90， D， 0， 2=45， 1+ 2+ 3=135， 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，以及等腰直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等 三角形對(duì)應(yīng)角相等 8已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 4 7此三角形的第三邊長(zhǎng)可能是（ ） A 3 11 7 15考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 4 7據(jù)在三角形中任意兩邊之和 第三邊，任意兩邊之差 第三邊；即可求第三邊長(zhǎng)的范圍 【解答】 解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為 x，則由三角形三邊關(guān)系定理得 7 4 x 7+4，即 3 x 11 因此，本題的第三邊應(yīng)滿足 3 x 11，把各項(xiàng)代入不等式符合的即為答案 3， 11， 15 都不符合不等式 3 x 11，只有 7 符合不等式，故答案為 7 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 考查了三角形三邊關(guān)系，此類求三角形第三邊的范圍的題，實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可 9如圖，將 直線 疊后，使得點(diǎn) B 與點(diǎn) A 重合已知 周長(zhǎng)為 17 長(zhǎng)為（ ） A 7 10 12 22考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問(wèn)題） 【分析】 首先根據(jù)折疊可得 D，再由 周長(zhǎng)為 17 以得到 C 的長(zhǎng)，利用等量代換可得 長(zhǎng) 【解答】 解：根據(jù)折疊可得： D， 周長(zhǎng)為 17 C=17 5=12（ D， D=12 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了翻折變換，關(guān)鍵是掌握折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等 10等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為 40，則這個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角的度數(shù)為（ ） A 50 B 80 C 50或 80 D 25或 65 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 本題已知沒(méi)有明確三角形的類型，所以應(yīng)分這個(gè)等腰三角形是銳角三角形和鈍角三角形兩種情況討論 【解答】 解：當(dāng)這個(gè)三角形是銳角三角形時(shí)：高與另一腰的夾角為 40，則頂角是 50，因而底角是 65； 如圖所示：當(dāng)這個(gè)三角形是鈍角三角形時(shí)： 0， 故 0， 所以 B= C=25 因此這個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角的度數(shù)為 25或 65 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形 的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的高線，可能在三角形的內(nèi)部，邊上、外部幾種不同情況，因而，遇到與等腰三角形的高有關(guān)的計(jì)算時(shí)應(yīng)分類討論 11如圖，在 ， C=90， B=30，以 A 為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交 C 于點(diǎn) M 和 N，再分別以 M、 N 為圓心，大于 長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) P，連結(jié) 延長(zhǎng)交 點(diǎn) D，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（ ） 平分線； 0； 點(diǎn) D 在 中垂線上； A 4 B 3 C 2 D 1 【考點(diǎn)】 作圖 基本作圖；角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)作圖的過(guò)程可以判定 角平分線； 利用角平分線的定義可以推知 0，則由直角三角形的性質(zhì)來(lái)求 度數(shù)； 利用等角對(duì)等邊可以證得 等腰三角形，由等腰三角形的 “三合一 ”的性質(zhì)可以證明點(diǎn) D 在 中垂線上； 根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出 由線段垂直平分線的性質(zhì)得出 D，進(jìn)而可得出結(jié)論 【解答】 解： 根據(jù)作圖的過(guò)程可知， 平分線 故 正確； 如圖， 在 ， C=90， B=30， 0 又 平分線， 1= 2= 0， 3=90 2=60，即 0 故 正確； 1= B=30， D， 點(diǎn) D 在 中垂線上 故 正確； 2=30， 點(diǎn) D 在 中垂線上， D， 故 正確 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查的是作圖基本作圖，涉及到角平分線的作法以及垂直平分線的性質(zhì)，熟練根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出 數(shù)是解題關(guān)鍵 12如圖是 4 4 正方形網(wǎng)格，其中已有 3 個(gè)小正方形涂成了黑色，現(xiàn)在要從其余 13 個(gè)白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色的圖形稱為軸對(duì)稱圖形，這樣的白色小方格有（ ） A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè) 【考點(diǎn)】 利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解 【解答】 解：如圖所示，有 4 個(gè)位置使之成為軸對(duì)稱圖形 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查的是利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，解答此題關(guān)鍵是找對(duì)稱軸，按對(duì)稱軸的不同位置，可以有 4 種畫法 二、填空題 13如圖，把一塊等腰直角三角形零件 0）如圖放置在一凹槽內(nèi)，頂點(diǎn) A、B、 C 分別落在凹槽內(nèi)壁上， 0，測(cè)得 該零件的面積為 37 【考點(diǎn)】 全等三角形的應(yīng)用；等腰直角三角形 【分析】 首先證明 據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得 E=7利用勾股定理計(jì)算出 ，然后利用三角形的面積公式計(jì)算出該零件的面積即可 【解答】 解： 等腰直角三角形， C， 0， 0， 0， 0， 在 ， ， E=7 = = （ 該零件的面積為： =37（ 故答案為： 37 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了全等三角形的應(yīng)用，以及勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定方法 14如圖， C= D=85， D，若 A=40，則 55 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 利用已知條件證明 得到 A= E=40，再利用三角形的內(nèi)角和為 180，即可解答 【解答】 解： D， F=F， F， 在 ， A= E=40， 80 D E=180 85 40=55 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的性質(zhì)定理與判定定理，解決本題的關(guān)鍵是證明 15如圖，將長(zhǎng)方形紙片 疊，使邊 在對(duì)角線 ，折痕為 D 點(diǎn)落在 D處，若 ， ，則 S S 3： 5 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問(wèn)題） 【分析】 由矩形的性質(zhì)可知 B=3，由勾股定理可求得 ，由翻折的性質(zhì)可知DC=，最后根據(jù) S S C： 解即可 【解答】 解： 四邊形 長(zhǎng)方形， B=3 在 ， =5 由翻折的性質(zhì)可知： DC=， S S C： ： 5 故答案為： 3： 5 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是翻折變換、勾股定理的應(yīng)用，明確 S S C： 解題的關(guān)鍵 16如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為 1 3為 6果用一根細(xì)線從點(diǎn) A 開始經(jīng)過(guò) 4 個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn) B，那么所用細(xì)線最短需要（ ） 【考點(diǎn)】 平面展開 【分析】 要求所用細(xì)線的最短距離，需將長(zhǎng)方體的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù) “兩點(diǎn)之間線段最短 ”得出結(jié)果 【解答】 解：將長(zhǎng)方體展開，如圖，連接 A、 B， 1+3+1+3=8（ AB=6 根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短， =10 【點(diǎn)評(píng)】 考查了平面展開最短路徑問(wèn)題，本題就是把長(zhǎng)方體的側(cè)面展開 “化立體為平面 ”，用勾股定理解決 17如圖，已知在 ， B 與 C 的平分線交于點(diǎn) P當(dāng) 18時(shí)，則 A 的度數(shù)為 56 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理；角平分 線的定義 【分析】 據(jù)三角形的內(nèi)角和等于 180，求出 度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，求得 ，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可求出 度數(shù) 【解答】 解：在 ， 18， 80 118=62 別是 角平分線， （ =2 62=124， 在 ， A=180（ =180 124=56 故答案為： 56 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了利用三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義求解，熟練掌握定理和角平分線的定義是解題的關(guān)鍵 18如圖所示，在 ， 0， 2， ， C， C，則 長(zhǎng)為 4 【考點(diǎn)】 勾股定理 【分析】 由圖示知： M+以結(jié)合已知條件，根據(jù)勾股定理求出 長(zhǎng)即可解答 【解答】 解：在 ，根據(jù)勾股定理， =13， 又 2， ， C， C， 2， ， 第 17 題圖 M+2+5 13=4 故答案是： 4 【點(diǎn)評(píng)】 本題綜合考查了勾股定理的應(yīng)用，找到關(guān)系 M+關(guān)鍵 三、解答題 19某地?cái)M在新竣工的矩形廣場(chǎng)的內(nèi)部修建一個(gè)音樂(lè)噴泉，要求音樂(lè)噴泉 P 到廣場(chǎng)的兩個(gè)入口 A、 B 的距離相等，且到廣場(chǎng)管理處 C 的距離等于 A 和 B 之間距離的一半， A、 B、 利用尺規(guī)作圖作出音樂(lè)噴泉 P 的位置（要求：不寫作法，但要保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖） 【考點(diǎn)】 作圖 應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖 【分析】 由題意可知， M 在 垂直平分線上，且到 C 的距離等于 一半 【解答】 解：如圖， 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了設(shè)計(jì)與設(shè)計(jì)作圖，得到點(diǎn) M 是 垂直平分線與以點(diǎn) C 為圓心，以 一半為半徑的弧的交點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵 20 如圖，已知 是等腰直角三角形， 7， ，則 【考點(diǎn)】 等腰直角三角形 【分析】 由等腰直角三角形的性質(zhì)可知 C=5，所以 D 2，在 求出 長(zhǎng)即可 【解答】 解： 等腰直角三角形， E=5， D 2， 由等腰 出 D=12， ，由勾股定理可得 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查勾股定理，涉及等腰三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型 21 如圖， 等邊三角形， D 是 一點(diǎn)， E， 1= 2，試判斷 系，并證明你的結(jié)論 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 由 等邊三角形，得出 0， C，由 得 出 可得出結(jié)論 【解答】 解： 位置關(guān)系是： 由如下： 等邊三角形， 0， C， 在 ， 第 20題圖 A E C B D ， 0， 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、平行線的判定等知識(shí)；熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 22 在 8 8 的方格紙中，設(shè)小方格的邊長(zhǎng)為 1 （ 1）請(qǐng)判斷 形狀并說(shuō)明理由 （ 2）畫出 在直線為對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形 ABC，并在所畫圖中標(biāo)明字母 【考點(diǎn)】 作圖 【分析】 （ 1）根據(jù)勾股定理求出 各邊的平方，進(jìn)而可得出結(jié)論； （ 2）畫出各點(diǎn)關(guān)于直線 對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可 【解答】 解：（ 1） 2+22=5， 2+42=20， 2+42=25， 直角三角形； （ 2）如圖所示 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是作圖軸對(duì)稱變換，熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵 23 在 ， C，點(diǎn) D 是 中點(diǎn)，點(diǎn) E 是 任意一點(diǎn) （ 1）如圖 1，連接 ： E 成 立嗎？并說(shuō)明理由； （ 2）如圖 2，若 5， 延長(zhǎng)線與 直相交于點(diǎn) F 時(shí)，問(wèn)： F 成立嗎？并說(shuō)明理由 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 （ 1）成立，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)就可以求出 證明 可以得出結(jié)論； （ 2）成立，由 5就可以求出 F，在由條件證明 可以得出結(jié)論 【解答】 解：（ 1）成立 理由： C， D 是 中點(diǎn)， 在 ， E （ 2）成立 理由： 5， 等腰直角三角形 F 由（ 1）知 ， ， F 【點(diǎn)評(píng)】 不同考查了中點(diǎn)的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判