CK6310型數(shù)控機床主軸箱動態(tài)特性研究.pdf

2008年2月第36卷第2期機床與液壓MACHINETOOL&HYDRAULICSFeb12008Vol136No12收稿日期:2007-03-13基金項目:重慶市重大科技攻關(guān)項目(CSTC,2006AA3010)；重慶市科技攻關(guān)項目(CSTC,2005AC3029)作者簡介:張良(1980),重慶大學(xué)機械傳動國家重點實驗室在讀碩士研究生,主要從事機械動力學(xué)研究。電話E-mail:lzhang081631com。CK6310型數(shù)控機床主軸箱動態(tài)特性研究張良1,楊為1,陳小安1,劉德永2(11重慶大學(xué)機械傳動國家重點實驗室,重慶400044；21重慶第二機床廠,重慶401336)摘要:為了全面分析主軸箱的動態(tài)特性,掌握準(zhǔn)確的動態(tài)參數(shù),以CK6310型數(shù)控車床主軸箱為研究對象,采用Lanc2zos法有限元模態(tài)分析對其進行動態(tài)特性研究,并用模態(tài)實驗驗證了有限元模態(tài)分析的正確性,證明得到主軸箱的動態(tài)參數(shù)是可信的,為主軸箱結(jié)構(gòu)改進提供了理論依據(jù)。關(guān)鍵詞:主軸箱；動態(tài)特性；有限元法；模態(tài)分析中圖分類號:TH11311文獻標(biāo)識碼:A文章編號:1001-3881(2008)2-022-3ResearchonInherencePropertiesofCK6310NCHeadstockZHANGLiang1,YANGWei1,CHENXiaoan1,LIUDeyong2(11StateKeyLaboratoryofMechanicalTransmission,ChongqingUniversity,Chongqing400044,China；21ChongqingNo12MachineToolWorks,Chongqing401336,China)Abstract:ThedynamiccharacteristicoftheheadstockofCK6310NCmachinetoolwasanalyzedbyFEMmodalanalysiswiththeLanczosmethod,andtheexactdynamicparameterswereobtained.Theresultsofmodalanalysiswerevalidatedbythemodalexperi2ments.Itprovidesthetheoreticalbasefortheimprovementoftheheadstockframe.Keywords:Headstock；Dynamiccharacteristics；Finiteelementmethod；Modalanalysis隨著機床向高速化、高精度發(fā)展,人們對主軸箱提出了越來越高的要求,通過對主軸箱動態(tài)特性進行分析研究,準(zhǔn)確得到其動態(tài)參數(shù),是滿足機床現(xiàn)代發(fā)展需求的有效途徑。對于主軸箱的固有動態(tài)特性,已有學(xué)者做過分析研究,但這些分析都存在不全面的問題。如文獻1只對主軸箱進行了振動測試分析,缺少理論分析結(jié)果；文獻2是對整機進行了動態(tài)分析,從整機角度去分析主軸箱的動態(tài)特性,沒針對性的對主軸箱本身固有動態(tài)特性進行分析研究。因此,為了全面分析主軸箱動態(tài)特性,掌握準(zhǔn)確的動態(tài)參數(shù),本文建立主軸箱有限元模型,采用Lanczos法有限元模態(tài)分析對CK6310型數(shù)控車床主軸箱進行動態(tài)特性研究,并用模態(tài)實驗驗證了有限元模態(tài)分析的正確性,說明有限元模態(tài)分析得到的動態(tài)參數(shù)是準(zhǔn)確的,為進一步結(jié)構(gòu)改進提供了理論依據(jù)。1有限元模態(tài)分析111Lanczos方法Lanczos法是一種矢量正交化方法3,其基本特點是利用一個遞推公式產(chǎn)生一個正交矢量矩陣。通過它可把原來的對稱矩陣的特征值問題轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€三對角矩陣的問題,在保證效率的同時也不會丟根。其原理如下:對于特征值問題(K-M)=0(1)TM=I(2)式中:K、M為n階對稱正定矩陣,為系統(tǒng)孤立特征值,為對應(yīng)的特征向量。K、M、和都是設(shè)計參數(shù)p的函數(shù),將式(1)、(2)分別對p求導(dǎo)數(shù),可得(K-M)99p=b(3)2TM99p+T9M9p=0(4)其中:b=99pM-9K9p+9M9p(5)式(3)是秩為n-1的奇異方程組,有無數(shù)個解,在式(4)的約束下,可得唯一解。將式(3)化成等價方程組,并令9/9p=x,則(M-1K-I)x=M-1b(6)采用截斷Lanczos法,任取初始向量x0,計算:M-1b-(M-1K-I)x0=v1(7)為了將方程組的階數(shù)降低,應(yīng)使Lanczos向量v1在由盡量少的特征向量1,2,m生成的子空間Vm中,為此采用迭代法選取初始向量x0。將式(6)改寫為:Kx=iMx+b(8)構(gòu)造迭代算法:1994-2009ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.Kzs=iMzs-1+bzz0=0(9)選擇初始向量:x0=zs=K-1sk=1(iMK-1)k-1b(10)由式(7)可得v1=M-1(iMk-1)sb(11)這里s是迭代次數(shù),v1是特征向量生成的子空間中的一個向量,故v1=nk=1akk(12)由式(11)、(12)得:nk=1akk=M-1(iMk-1)sb(13)方程兩邊前乘TkM,可求出待定系數(shù)ak。由此,v1=nk=1ik+1s(Tkb)k(14)對于固定的整數(shù)r(irn),如取s使ii+1s(15)為控制精度的小數(shù),于是v1=nk=1iks(Tkb)k(16)這時Lanczos縮階方程的階數(shù)mr。112有限元模態(tài)分析CK6130型數(shù)控車床主軸箱是鑄造的基礎(chǔ)上進行粗加工而得到的,箱體外部存在倒圓角的加強筋,以及主軸箱各個邊都進行了倒角處理。在建立主軸箱有限元模型中,這些倒(圓)角會產(chǎn)生畸形網(wǎng)格,影響計算精度,取消這些倒角并不會對結(jié)果產(chǎn)生很大影響。因此,在建立主軸箱幾何模型時,簡化其幾何模型,取消所有的倒(圓)角。圖1主軸箱有限元模型將主軸箱幾何模型導(dǎo)入有限元軟件MSC1Patran中,采用實體六面體HEX8單元進行網(wǎng)格劃分,共有35017個單元,44722個節(jié)點。主軸箱有限元模型如圖1所示。主軸箱密度為7185103kg/m3,泊松比為0127,彈性模量為156GPa。在MSC1Patran中對模型進行材料屬性定義,邊界條件為無約束,選用Lanczos方法提取實特征值,提交MSC1Natran進行自由模態(tài)分析計算,得到主軸箱的固有頻率和振型4。2模態(tài)實驗圖2主軸線框圖模態(tài)實驗的基礎(chǔ)是通過布置測量點和激振點建立測試對象的線框圖。測量點和激振點布局一定要合理,否則將導(dǎo)致部分重頻模態(tài)不可控、不可觀或弱可控、弱可觀,出現(xiàn)遺漏現(xiàn)象5。CK6130型數(shù)控車床主軸箱有加強筋和凸臺,形狀比較復(fù)雜,對其進行合理布點是實驗成功的基礎(chǔ)。為了勾勒出箱體結(jié)構(gòu)特點,本實驗共布置74個測點,建立線框模型,如圖2所示。由于主軸箱是鑄造而成的箱體結(jié)構(gòu),質(zhì)量近100kg,但其無量綱阻尼系數(shù)(阻尼比)僅為10-2量級,并且考慮實驗的可操作性,實驗采用單點激勵多點拾振法。其實驗的測試系統(tǒng)框圖,如圖3所示。圖3測試系統(tǒng)框圖為了得到準(zhǔn)確的固有動態(tài)特性,采用橡皮繩將主軸箱處于自由狀態(tài),與有限元模態(tài)分析邊界條件一致。在做實驗時,先開啟數(shù)據(jù)采集系統(tǒng),再打開信號發(fā)生器,數(shù)據(jù)采集完后,先關(guān)閉信號發(fā)生器,再停止采樣。這樣盡量減少能量泄漏以達到減小實驗誤差。同時,由于鑄造而成的主軸箱具有較強的吸振能力,一定要采用平穩(wěn)、較大能量的激振力對主軸箱進行激振。實驗時,在46號點施加激振力,在其余各點依次拾振,得到各點的加速度響應(yīng)函數(shù),對采集的信號進行雙通道FFT分析,得到各測點的傳遞函數(shù)。以46號點為原點導(dǎo)納,應(yīng)用實模態(tài)導(dǎo)納圓擬合法進行擬合,得到主軸箱動態(tài)參數(shù),即固有頻率、阻尼和振型。3結(jié)果比較和分析有限元模態(tài)分析與模態(tài)實驗得到的結(jié)果進行對比,如表1所示。32第2期張良等:CK6310型數(shù)控機床主軸箱動態(tài)特性研究1994-2009ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.表1有限元模態(tài)分析與模態(tài)實驗結(jié)果對比階數(shù)阻尼比/%頻率/Hz理論值/Hz誤差/%11155714135913165851132241499211908311178271969261155619354017423711913315891017325013754212993914997108860100151142547114531631由于模態(tài)實驗采用單點輸入多點拾振法,可能丟失某些階次的固有頻率6,但從前六階來看,實驗得到結(jié)果跟有限元分析的結(jié)果非常接近(大部分誤差10%以內(nèi)),充分驗證了采用Lanczos方法進行有限元模態(tài)分析的正確性,得到的動態(tài)參數(shù)是可信的,建立的有限元模型是合理的,可用于進一步理論分析。在有限元模態(tài)分析得到的模態(tài)振型圖中,前四階振型圖,如圖4所示。從振型圖可以看出,主軸箱在第一階主要變形是扭轉(zhuǎn),后面幾階是以前后壁彎曲變形為主。這主要是由于主軸箱是鑄件空腔結(jié)構(gòu),箱體內(nèi)部沒有加強筋。要提高主軸箱固有頻率,可以從增加內(nèi)腔加強筋著手,以提高前后壁剛度。圖4主軸箱模態(tài)振型圖4結(jié)束語(1)本文建立了主軸箱有限元模型,對主軸箱動態(tài)特性進行了有限元模態(tài)分析,并對主軸箱進行了模態(tài)實驗,說明有限元模態(tài)分析得到動態(tài)參數(shù)是可信,也表明本文所建的有限元模型是正確的。(2)通過振型圖顯示,可以直觀的看出主軸箱的振型和薄弱環(huán)節(jié),主要是箱體前后壁處,為進一步結(jié)構(gòu)改進提供了理論依據(jù)。參考文獻【1】邵汝椿,林穎,劉新建1C6232車床主軸箱振源分析和自動識別J1華南理工大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,1994,22(4):121-1241【2】李玉盛,嚴學(xué)書1C6123車床主軸箱振動統(tǒng)計分析J1機械設(shè)計與制造,1996(2):39-401【3】楊為,邱清盈,胡建軍1機械結(jié)構(gòu)的理論模態(tài)分析方法J1重慶大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2004,27(6):1-41【4】MS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