初二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合測試題(帶答案)

初二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合測試題帶答案一、選擇題1若AB，則下列各式中不正確的是AA3B3B3A3BCD1BA2BA2若分式的值為零，那么X的值為12XA0B1C1D13反比例函數(shù)的圖象在每個(gè)象限內(nèi)Y隨X的增大而增大，則K的值可為KYA1B1C2D04下列命題的逆命題不正確的是A同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行B正方形的四個(gè)角都是直角C若XY0,則X0D平行四邊形的對角線互相平分5有長度分別為3,5,7,9的四條線段，從中任取三條線段能組成三角形的概率是ABCD342312566A、B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為X千米/時(shí)，則可列方程AB48X948XCD9697如果不等式組的解集是X2，那么M的取值范圍是213XMAM2BM2CM2DM28如圖，P是線段AB的黃金分割點(diǎn)（PBPA），四邊形ABCD、四邊形PBEF都是正方形，且面積分別為S1、S2，四邊形APMD、四邊形APFN都是矩形，且面積分別為S3、S4，下列說法正確的是ADFPEBCNMABCD215SS23S34512S4152S二、填空題（題型注釋）9雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（5，K）則KXY510若A（X1，Y1），B（X2，Y2）是反比例函數(shù)Y圖象上的點(diǎn)，且X10X2，則5XY1，Y2的大小關(guān)系正確的是（用“”號表示）11若，則43Y12有增根，則的值為35XM如果關(guān)于X的分式方程13命題“有兩個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似”的條件是14的解集是1X1,則MN4N20若不等式組15在盒子里放有三張分別寫有整式A1、A2、2的卡片，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概率是16如圖，點(diǎn)A為X軸上一點(diǎn)，坐標(biāo)為（4,0），點(diǎn)B、點(diǎn)C為Y軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,6），連接AB，過點(diǎn)C作X軸的平行線CD交AB于D，若，COADBS四邊形31則點(diǎn)D的坐標(biāo)為17如圖，直線YKXB經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（2，0），直線Y2X過點(diǎn)A，則不等式2XKXB0的解集為18如圖，在中，,設(shè)，ABC220BAC10PQBPX，則與之間的函數(shù)關(guān)系式為CQYX三、計(jì)算題19解不等式組31523X，并把它的解集表示在數(shù)軸上206311XX解分式方程21，當(dāng)Y1時(shí)，再從2X3的范圍內(nèi)選取22XYX先化簡一個(gè)合適的整數(shù)X代入求值22如圖，請?jiān)谙铝腥齻€(gè)關(guān)系中，選出兩個(gè)恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，填在已知條件的橫線上，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明。關(guān)系A(chǔ)DBC，ABCD，AC。已知在四邊形ABCD中，求證四邊形ABCD是平行四邊形23如圖，身高16米的小明從距路燈的底部（點(diǎn)O）20米的點(diǎn)A沿AO方向行走14米到點(diǎn)C處,小明在A處，頭頂B在路燈投影下形成的影子在M處。DBCAMO（1）已知燈桿垂直于路面，試標(biāo)出路燈P的位置和小明在C處，頭頂D在路燈投影下形成的影子N的位置。（2）若路燈（點(diǎn)P）距地面8米，小明從A到C時(shí)，身影的長度是變長了還是變短了變長或變短了多少米24為了度過一個(gè)難忘而有意義的兒童節(jié)，某班級組織學(xué)生捐資購買了1440塊甲種糖果和1230塊乙種糖果，搭配并包裝成A、B兩種糖果禮包共20個(gè)（糖果可以有剩余），在六一節(jié)那天送給江都福利院的小寶寶們，已知搭配A種糖果包需要甲種糖果80塊，乙種糖果50塊；搭配B種糖果包需要甲種糖果40塊，乙種糖果90塊（1）符合題意的包裝方案有幾種請你幫忙設(shè)計(jì)出來；（2）若包裝一個(gè)A種糖果禮包的費(fèi)用是10元，包裝一個(gè)B種糖果禮包的費(fèi)用是8元，試說明1中哪種方案的包裝費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元25如圖，一轉(zhuǎn)盤被等分成三個(gè)扇形，上面分別標(biāo)有1,1,2中的一個(gè)數(shù)，指針固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，這時(shí)某個(gè)扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢?，并相?yīng)得到這個(gè)扇形上的數(shù)（若指針恰好指在等分線上，當(dāng)做指向右邊的扇形）若轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，將所得的數(shù)作為K，則使反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限XKY的概率是多少若小靜和小宇進(jìn)行游戲，每人各轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤，若兩次所得數(shù)的積為正數(shù)，則小靜贏，若兩次所得數(shù)的積為負(fù)數(shù)，則小宇贏這是個(gè)公平的游戲嗎請說明理由（借助畫樹狀圖或列表的方法）26有些分式可以拆分成幾個(gè)分式的和、差，觀察后回答問題。（1）；111,23243觀察1N可知（2）；357,觀察2可知（3）1313NNN利用上述規(guī)律解分式方程27如圖，直線YKXB與雙曲線Y交于點(diǎn)A（1，5）、D（5，1），并分別MX與X軸、Y軸交于點(diǎn)C、BBCDAXO1求出K、B、M的值；2根據(jù)圖像直接寫出不等式KXB的解集為；MX3若點(diǎn)E在X軸的正半軸上，是否存在以點(diǎn)E、C、B構(gòu)成的三角形與OAB相似若存在，請求出E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由28在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，0），直線BC經(jīng)過點(diǎn)B（8，6），C（0，6），將四邊形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度（0180）得到四邊形OABC，此時(shí)直線OA、直線BC分別與直線BC相交于P、Q（1）四邊形OABC的形狀是，90BPQ當(dāng)時(shí)，的值是；（2）如圖1，當(dāng)四邊形OABC的頂點(diǎn)B落在Y軸正半軸上時(shí)，求PQ的長；如圖2，當(dāng)四邊形OABC的頂點(diǎn)B落在直線BC上時(shí)，求PQ的長（3）小明在旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，總存在線段PQ與線段相等；同時(shí)存在著特殊情況，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)。1Q2參考答案1C【解析】試題分析根據(jù)題意可知，A正確；B中，30ABA，所以B正確；C中不正確，因?yàn)闊o法確定30ABA，B的符號；D中正確，故選C考點(diǎn)代數(shù)式大小的比較點(diǎn)評本題屬于對代數(shù)式大小的比較以及代數(shù)式的運(yùn)算2D【解析】試題分析根據(jù)題意可知，要使0，且X1不為0，則只有滿足X10，所以X1，12X故選D考點(diǎn)分式的意義點(diǎn)評本題屬于對分式的意義的考查以及因式分解的基本規(guī)律的考察3C【解析】試題分析根據(jù)題意可知，反比例函數(shù)的基本知識是則需要滿足，或101K者，故選C101K考點(diǎn)反比例函數(shù)點(diǎn)評本題屬于對反比例函數(shù)的遞增規(guī)律的函數(shù)圖象規(guī)律的考察4B【解析】試題分析A正確，屬于對兩直線平行的基本知識的運(yùn)用；B中，四個(gè)角是直角的未必是正方形，也可以是長方形，所以B錯(cuò)誤；C中若X0，則XY0必然成立，所以滿足條件，成立；D中對角線互相平分的事平行四邊形，所以成立。故選B考點(diǎn)平行的判定，逆命題點(diǎn)評本題屬于對直線平行的基本判定知識的考察以及命題的逆命題的考查5A【解析】試題分析由四條線段中任意取3條，是一個(gè)列舉法求概率問題，是無放回的問題，共有4種可能結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會相同，滿足兩邊之和大于第三邊構(gòu)成三角形的有2個(gè)結(jié)果因而就可以求出概率解由四條線段中任意取3條，共有4種可能結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會相同，滿足兩邊之和大于第三邊構(gòu)成三角形的有3個(gè)結(jié)果，所以P（取出三條能構(gòu)成三角形）3/4考點(diǎn)概率公式點(diǎn)評用到的知識點(diǎn)為概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；組成三角形的兩條小邊之和大于最大的邊6A【解析】試題分析本題的等量關(guān)系為順流時(shí)間逆流時(shí)間9小時(shí)解順流時(shí)間為；逆流時(shí)間為48X48X所列方程為9故選A考點(diǎn)實(shí)際問題的應(yīng)用點(diǎn)評未知量是速度，有速度，一定是根據(jù)時(shí)間來列等量關(guān)系的找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵7D【解析】試題分析根據(jù)題意可知，該不等式中；2132XX,XM，故選D2M考點(diǎn)不等式組的求解點(diǎn)評本題屬于對不等式組的求解和解集的基本知識的變形的理解和運(yùn)用8B【解析】試題分析解根據(jù)黃金分割得出PBAB，設(shè)ABX，PBX，PA（1512512）X，512S1X2，S2XX，S3（1512）XX，S4（1）XX，故A錯(cuò)誤；5，故B正確；故C錯(cuò)誤；故D錯(cuò)誤23/1S故選B考點(diǎn)黃金分割點(diǎn)評本題主要考查了線段的黃金分割點(diǎn)的概念，根據(jù)概念表示出比例式，再結(jié)合正方形、矩形的面積進(jìn)行分析計(jì)算，難度適中9K1【解析】試題分析根據(jù)題意可知，雙曲線經(jīng)過該點(diǎn)，所以當(dāng)X5時(shí)，YK1考點(diǎn)雙曲線點(diǎn)評本題屬于對函數(shù)圖象經(jīng)過一點(diǎn)的基本知識的考查和運(yùn)用10Y1Y2【解析】試題分析根據(jù)題意可知，因?yàn)閄10，所以其函數(shù)值是小于0的，因?yàn)?，所以其?0X數(shù)值是大于0的，所以滿足條件Y1Y2考點(diǎn)反比例函數(shù)點(diǎn)評本題屬于對函數(shù)圖象經(jīng)過一點(diǎn)的基本知識的考查和運(yùn)用1174【解析】試題分析根據(jù)題意可知，本題中，；314XY7XY考點(diǎn)代數(shù)式的運(yùn)算點(diǎn)評本題屬于對代數(shù)式的基本運(yùn)算規(guī)律的考察和代數(shù)式運(yùn)算基本知識的變換125【解析】試題分析根據(jù)題意可知35XM315XM考點(diǎn)增根點(diǎn)評本題屬于對增根的基本知識和規(guī)律的考查13兩個(gè)三角形有兩個(gè)角對應(yīng)相等【解析】試題分析兩個(gè)三角形相似要滿足對應(yīng)邊成比例或者有兩個(gè)角對應(yīng)相等考點(diǎn)相似三角形點(diǎn)評本題屬于對相似三角形的基本知識和判定定理的考查143【解析】試題分析根據(jù)題意可知，所以，4,2NXM,14M3N考點(diǎn)不等式組點(diǎn)評本題屬于對不等式組的基本知識的考察和運(yùn)用1523【解析】試題分析解畫樹狀圖得一共有6種等可能的結(jié)果，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，能組成分式的有4個(gè)，能組成分式的概率是故答案為423考點(diǎn)概率公式點(diǎn)評此題考查了列表法或樹狀圖法求概率注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果用到的知識點(diǎn)為概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16（2,3）【解析】試題分析根據(jù)題意可知，三角形BCD和三角形AOB的面積比是1/4，所以CD05AO，所以點(diǎn)D的坐標(biāo)是（2,3）考點(diǎn)相似三角形的面積比點(diǎn)評本題屬于對三角形的面積比和三角形的基本比例知識的而理解和運(yùn)用172X1【解析】試題分析根據(jù)圖形分析可知，要滿足題目要求的條件，通過該圖像過兩點(diǎn)，所2X以YKXB的解析式是Y2X4，所以焦點(diǎn)是1，故需要滿足2X1考點(diǎn)圖形分析點(diǎn)評本題屬于對圖形的基本知識以及圖像的交點(diǎn)的分析和運(yùn)用184YX【解析】試題分析根據(jù)題意可知，2XBCY4X考點(diǎn)圖形變換點(diǎn)評本題屬于對圖形基本位置和圖形的角度的特殊角三角函數(shù)的變換的理解194X2【解析】試題分析解解不等式，得X22分解不等式，得X44分不等式組的解集為4X26分42考點(diǎn)不等式的解集點(diǎn)評本題屬于對不等式的解集的基本知識的理解以及在數(shù)軸上表示不等式的基本形式20無解【解析】試題分析解方程兩邊同乘X1（X1），得63X1X12分解這個(gè)方程得X14分經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)X1時(shí)，X1（X1）0X1是增根，應(yīng)舍去6分原方程無解考點(diǎn)解方程點(diǎn)評本題是基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握解一元一次方程的一般步驟，即可完成211【解析】試題分析2分22XYXY解原式3分2XYXY5分1XY當(dāng)X2,Y1時(shí)，原式1考點(diǎn)整式的化簡求值點(diǎn)評解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握在去括號時(shí)，若括號前是“”號，把括號和括號前的“”號去掉后，括號里各項(xiàng)的符號均要改變22通過角度和直線的平行【解析】試題分析解已知在四邊形ABCD中，ADBC，AC2分求證四邊形ABCD是平行四邊形證明ADBCAB1804分又ACCB1806分ABCD又ADBC四邊形ABCD是平行四邊形考點(diǎn)平行四邊形的判定點(diǎn)評本題屬于對平行四邊形的基本判定知識的理解和運(yùn)用2335【解析】試題分析1如圖4分MEDPACON（2）設(shè)在A處時(shí)影長AM為X米，在C處時(shí)影長CN為Y米由解得X56分1608X解得Y158分Y由XY51535變短了，變短了35米考點(diǎn)解一元一次方程點(diǎn)評本題是基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握解一元一次方程的一般步驟，即可完成24（1）有兩種包裝方案，設(shè)計(jì)見解析（2）X15時(shí)，費(fèi)用最低，190元【解析】試題分析1解包裝成A糖果禮包X個(gè)，B（20X）個(gè)（3分）804140592X（4分）761X或（5分）2054X或答有兩種包裝方案略（6分）2設(shè)包裝費(fèi)用為W元W10X820X2X160（8分）K20W隨X增大而增大當(dāng)X15時(shí)，W最小190考點(diǎn)一次函數(shù)的應(yīng)用點(diǎn)評解答本題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確的求出解析式，并會根據(jù)圖示得出所需要的信息同時(shí)注意要根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確的找到不等關(guān)系，利用不等式組求解25不公平，理由見解析23【解析】試題分析解（1）的圖象在第一、三象限的概率是分KYX反比例函數(shù)23（2）7分P積為正數(shù)，P（積為負(fù)數(shù)）9954積為正數(shù)的概率不等于積為負(fù)數(shù)的概率這個(gè)游戲不公平考點(diǎn)概率公式點(diǎn)評本題屬于對概率公式的基本知識的理解和運(yùn)用以及分析26（1）（2）（3）N16N5【解析】試題分析（1）3分1N（2）6分（3）9分N312N1解得11分65經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解考點(diǎn)找規(guī)律解題點(diǎn)評本題屬于對找規(guī)律解題的基本知識的理解和運(yùn)用271K1,B4,M52X1或0X53存在，E（6,0）或E（20,0）【解析】試題分析解（1）把點(diǎn)A（1，5）、D（5，1）代入YKXB得解得2分5KB4KB把點(diǎn)D（5，1）代入得M53分YMX（2）X1或0X56分（3）存在，E（6,0）或E（20,0）考點(diǎn)一元一次不等式組的應(yīng)用點(diǎn)評解答本題的關(guān)鍵是將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題意，根據(jù)甲、乙、丙紀(jì)念品的數(shù)量及價(jià)格列出不等式求解28解（1）矩形（2）PQ75427分，6分（3）OP25PQ46,7【解析】試題分析解（1）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A