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4求冪級數(shù)的和函數(shù).)1(2的和函數(shù)求冪級數(shù)nnxnn例7.)1()(2nnxnnxS令則有222)1()(nnxnnxxS.)(12xSx解221)1()(nnxnnxS)(21nnnx)1(1nnxn根據(jù)冪級數(shù)的逐項微分法得到:)1(2xx)(11nnx)(02nnx.)1(23x)()(12xSxxS于是.)1(232xx011nnxx11)11(nnnxx22)1()11(nnxnnx例8解.212nnn求級數(shù)和.12nnxn研究冪級數(shù)nnnnnnxnxnnxn1112)1(.)()(21xSxS)()1()(1111nnnnxnxnnxS其中)(112nnxnx)1(22xx.)1(2242xxx.)1(2xx)11()(1112xxxnxxnxSnnnn)()(21xSxSnnxn12122nnn.6)21()21(21SS.)1(2xx42)1(22xxx11)11(nnnxx例9解求級數(shù)和.2)12(11nnnS考察冪級數(shù),)12()(12nnnxxS.)21(SS則11212)(nnnxxxS.)(1xxS)(1xS122nnxxttS0211d)0(.11ln21xx02nnx211x)(1xS.11ln2)(xxx
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