2014版中考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（湖南專用）基礎(chǔ)講練（鎖定考試目標(biāo)+導(dǎo)學(xué)必備知識+探究重難方法）第28講 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述（含解析）

第28講數(shù)據(jù)的收集、整理與描述考標(biāo)要求考查角度1了解總體、個體樣本和樣本容量等與統(tǒng)計有關(guān)的概念，體會抽樣的必要性，了解簡單隨機(jī)抽樣2熟悉幾種常見統(tǒng)計圖表的應(yīng)用，并會借助統(tǒng)計圖表直觀、有效地描述數(shù)據(jù)3掌握一些常見的統(tǒng)計方法扇形、條形、折線統(tǒng)計圖以及頻數(shù)分布直方圖是中考考查的重點借助這些統(tǒng)計圖獲取信息，然后再應(yīng)用到具體問題中是考查的熱點試題由僅考查知識變?yōu)檎?、分析和處理?shù)據(jù)，由單一填空題、選擇題變?yōu)榫C合性的應(yīng)用題知識梳理一、普查與抽樣調(diào)查1有關(guān)概念1普查為一特定目的而對所有考察對象作的全面調(diào)查叫做普查2抽樣調(diào)查為一特定目的而對部分考察對象作的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查2調(diào)查的選取當(dāng)受客觀條件限制，無法對所有個體進(jìn)行普查時，往往采用抽樣調(diào)查3抽樣調(diào)查樣本的選取1抽樣調(diào)查的樣本要有_；2抽樣調(diào)查的樣本數(shù)目要_二、總體、個體、樣本及樣本容量1總體所要考察對象的_叫做總體2個體總體中的_考察對象叫做個體3樣本從總體中抽取的部分_叫做樣本4樣本容量樣本中個體的_叫做樣本容量三、幾種常見的統(tǒng)計圖表1條形統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖就是用_的高來表示數(shù)據(jù)的圖形它的特點是1能夠顯示每組中的具體_；2易于比較數(shù)據(jù)之間的_2折線統(tǒng)計圖用幾條線段連成的_來表示數(shù)據(jù)的圖形來源WWWSHULIHUANETWWWSHULIHUANET它的特點是易于顯示數(shù)據(jù)的_3扇形統(tǒng)計圖1用一個圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分在總體中所占_的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖2百分比的意義在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對扇形的_的度數(shù)與360的比3扇形的圓心角360百分比4扇形統(tǒng)計圖的制作步驟數(shù)據(jù)的采集，即各部分?jǐn)?shù)據(jù)的收集；數(shù)據(jù)的整理，即計算出各部分的總和，再計算各部分所占的百分比；作圖，即根據(jù)百分比計算出各部分對應(yīng)圓心角的大小將百分比乘360，再用量角器畫出各個扇形；標(biāo)上各部分的名稱和它所占的百分比四、頻數(shù)分布直方圖來源WWWSHULIHUANET1每個對象出現(xiàn)的_叫做頻數(shù)2每個對象出現(xiàn)的_與_的比或者百分比叫做頻率，_和_都能夠反映每個對象出現(xiàn)的頻繁程度3頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖都能直觀、清楚地反映數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)的分布情況4頻數(shù)分布直方圖的繪制步驟1計算最大值與最小值的差；2決定組距與組數(shù)；3確定分點，常使分點比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，并且把第一組的起點稍微減小一點；4列頻數(shù)分布表；5用橫軸表示各分段數(shù)據(jù)，縱軸反映各分段數(shù)據(jù)的頻數(shù)，小長方形的高表示頻數(shù)，繪制頻數(shù)分布直方圖自主測試12012重慶下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查普查方式的是A調(diào)查市場上老酸奶的質(zhì)量情況B調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命C調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品D調(diào)查我市市民對倫敦奧運會吉祥物的知曉率22012浙江杭州如圖是杭州市區(qū)人口的統(tǒng)計圖則根據(jù)統(tǒng)計圖得出的下列判斷，正確的是杭州市區(qū)人口統(tǒng)計圖A其中有3個區(qū)的人口數(shù)都低于40萬B只有1個區(qū)的人口數(shù)超過百萬C上城區(qū)與下城區(qū)的人口數(shù)之和超過江干區(qū)的人口數(shù)D杭州市區(qū)的人口數(shù)已超過600萬32012山東濟(jì)寧空氣是由多種氣體混合而成的，為了簡明扼要地介紹空氣的組成情況，較好地描述數(shù)據(jù)，最適合使用的統(tǒng)計圖是A扇形圖B條形圖C折線圖D直方圖42012浙江溫州趙老師想了解本?！吧钪械臄?shù)學(xué)知識”大賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了100份試卷的成績滿分為120分，成績?yōu)檎麛?shù)，繪制成下圖所示的統(tǒng)計圖由圖可知，成績不低于90分的共有_人100份“生活中的數(shù)學(xué)知識”大賽試卷的成績頻數(shù)分布直方圖考點一、調(diào)查方式的選擇【例1】下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是A調(diào)查我市中學(xué)生每天體育鍛煉的時間B調(diào)查某班學(xué)生對“五個重慶”的知曉率C調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量D調(diào)查廣州亞運會100米決賽參賽運動員興奮劑的使用情況解析A選項中調(diào)查的對象太多，適宜采用抽樣調(diào)查；B選項中調(diào)查的對象是一個班的學(xué)生，適宜采用普查的方式；C選項中調(diào)查的對象性質(zhì)特殊，也適宜采用普查的方式；D選項調(diào)查的目的要求對象一個不缺，也適宜采用普查的方式答案A方法總結(jié)統(tǒng)計學(xué)中存在兩種調(diào)查方式普查和抽樣調(diào)查由于普查耗時、耗力，有時甚至具有破壞性，而放棄普查，采用抽樣調(diào)查去估計總體分析時要具體情況具體分析，了解實際問題中的總體、個體、樣本，然后確定適合的調(diào)查方式抽樣調(diào)查時，應(yīng)注意樣本具有廣泛性、代表性、隨機(jī)性觸類旁通1下列調(diào)查，適合用普查方式的是A了解貴陽市居民的年人均消費B了解某一天離開貴陽市的人口流量C了解貴州電視臺百姓關(guān)注欄目的收視率D了解貴陽市某班學(xué)生對“創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市”的知曉率考點二、統(tǒng)計圖的應(yīng)用【例2】2012湖南湘潭為了推動課堂教學(xué)改革，打造高效課堂，配合我市“兩型課堂”的課題研究，蓮城中學(xué)對八年級部分學(xué)生就一學(xué)期來“分組合作學(xué)習(xí)”方式的支持程度進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計情況如下圖試根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題圖1圖21求本次被調(diào)查的八年級學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；2若該校八年級學(xué)生共有180人，請你估計該校八年級有多少名學(xué)生支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式含“非常喜歡”和“喜歡”兩種情況的學(xué)生分析1根據(jù)兩種統(tǒng)計圖提供的信息，可用“無所謂”的人數(shù)和它在扇形圖中所占的比例求出被調(diào)查的八年級學(xué)生人數(shù)，從而求出“非常喜歡”的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；2用八年級總?cè)藬?shù)乘以支持“分組合作學(xué)習(xí)”所占的比例，可估算出該方式對應(yīng)的人數(shù)解1被調(diào)查的八年級學(xué)生的人數(shù)為654，非常喜歡有5418630人，補(bǔ)40360全條形統(tǒng)計圖如下2180160人200120360答該校八年級支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式的學(xué)生大約有160人方法總結(jié)扇形統(tǒng)計圖是反映各部分占的比例，條形統(tǒng)計圖是反映各部分的具體數(shù)據(jù)，兩個結(jié)合在一起就可求出總數(shù)解決統(tǒng)計圖表問題，要抓住它們的特點，從中找出有用信息，進(jìn)行綜合分析，作出合理預(yù)測和推斷考點三、頻數(shù)分布直方圖【例3】上海世博園開放后，前往參觀的人非常多5月中旬的一天某一時段，隨機(jī)調(diào)查了部分入園游客，統(tǒng)計了他們進(jìn)園前等候檢票的時間，并繪制成如下圖表表中“1020”表示等候檢票的時間大于或等于10MIN而小于20MIN，其他類同時間分段/MIN頻數(shù)/人頻率102080200203014A30401002504050B0125506030075合計C10001這里采用的調(diào)查方式是_；2求表中A，B，C的值，并請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；3在調(diào)查人數(shù)里，等候時間少于40MIN的有_人；4此次調(diào)查中，中位數(shù)所在的時間段是_MIN分析1調(diào)查方式分為普查和抽樣調(diào)查兩類，本題采用抽樣調(diào)查；2根據(jù)表格可以得出抽樣的總?cè)藬?shù)為C80240人，因此B4001255；A14400350；3等候時間少于40MIN的有8141032人；4中位數(shù)是處于中間位置的數(shù)，是第20與21兩數(shù)的平均數(shù)在時間段2030之間解1抽樣調(diào)查2A0350，B5，C40，頻數(shù)分布直方圖如圖33242030方法總結(jié)頻數(shù)分布直方圖中常用到的結(jié)論來源WWWSHULIHUANET1頻數(shù)頻率數(shù)據(jù)總數(shù)；2各小組頻率之和為1，各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)；3頻數(shù)分布直方圖中小長方形的高之比等于頻數(shù)之比，也是頻率之比觸類旁通2某學(xué)校為了了解九年級學(xué)生體能情況，隨機(jī)選取30名學(xué)生測試一分鐘仰臥起坐次數(shù)，并繪制了如圖的直方圖，學(xué)生仰臥起坐次數(shù)在2530之間的頻率為A01B017C033D0412012湖南郴州為了解某校2000名師生對我市“三創(chuàng)”工作創(chuàng)國家園林城市、國家衛(wèi)生城市、全國文明城市的知曉情況，從中隨機(jī)抽取了100名師生進(jìn)行問卷調(diào)查，這項調(diào)查中的樣本是A2000名師生對“三創(chuàng)”工作的知曉情況B從中抽取的100名師生C從中抽取的100名師生對“三創(chuàng)”工作的知曉情況D10022012湖南張家界某農(nóng)戶一年的總收入為50000元，如圖是這個農(nóng)戶收入的扇形統(tǒng)計圖，則該農(nóng)戶的經(jīng)濟(jì)作物收入為A20000元B12500元C15500元D17500元32012湖南長沙某班數(shù)學(xué)科代表小華對本班上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績成績?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分作了統(tǒng)計分析，繪制成如下頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表和頻數(shù)分布直方圖，請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題分組4955955956956957957958958951005合計頻數(shù)2A2016450頻率004016040032B1根據(jù)上述信息，完成下列問題來源WWWSHULIHUANET1頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表中，A_，B_；2請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；3小華在班上任選一名同學(xué)，該同學(xué)成績不低于80分的概率是多少42012湖南常德某市把中學(xué)生學(xué)習(xí)情緒的自我調(diào)控能力分為四個等級，即A級自我調(diào)控能力很強(qiáng)；B級自我調(diào)控能力較好；C級自我調(diào)控能力一般；D級自我調(diào)控能力較差通過對該市農(nóng)村中學(xué)的初級中學(xué)生學(xué)習(xí)情緒的自我調(diào)控能力的隨機(jī)抽樣調(diào)查，得到下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息解決下面的問題1在這次隨機(jī)抽樣調(diào)查中，共抽查了多少名學(xué)生2求自我調(diào)控能力為C級的學(xué)生人數(shù)；3求扇形統(tǒng)計圖中D級所占的圓心角的度數(shù)；4請估計該市農(nóng)村中學(xué)60000名初中學(xué)生中，學(xué)習(xí)情緒自我調(diào)控能力達(dá)B級以上等級的人數(shù)是多少52012湖南婁底學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生對教學(xué)的滿意度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生作問卷調(diào)查用“A”表示“很滿意”，“B”表示“滿意”，“C”表示“比較滿意”，“D”表示“不滿意”，如圖是工作人員根據(jù)問卷調(diào)查統(tǒng)計資料繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題1本次問卷調(diào)查，共調(diào)查了多少名學(xué)生2將圖甲中“B”部分的圖形補(bǔ)充完整；3如果該校有學(xué)生1000人，請你估計該校學(xué)生對教學(xué)感到“不滿意”的約有多少人1為了了解某市八年級學(xué)生的肺活量，從中抽樣調(diào)查了500名學(xué)生的肺活量，這項調(diào)查中的樣本是A某市八年級學(xué)生的肺活量B從中抽取的500名學(xué)生的肺活量C從中抽取的500名學(xué)生D5002某校開展形式多樣的“陽光體育”活動，七3班同學(xué)積極響應(yīng)，全班參與晶晶繪制了該班同學(xué)參加體育項目情況的扇形統(tǒng)計圖，由圖可知參加人數(shù)最多的體育項目是七3班同學(xué)參加體育項目情況的扇形統(tǒng)計圖A排球B乒乓球C籃球D跳繩3株洲市關(guān)心下一代工作委員會為了了解全市初三學(xué)生的視力狀況，從全市30000名初三學(xué)生中隨機(jī)抽取了500人進(jìn)行視力測試，發(fā)現(xiàn)其中視力不良的學(xué)生有100人，則可估計全市30000名初三學(xué)生中視力不良的約有A100人B500人C6000人D15000人4如圖，反映的是某中學(xué)七3班學(xué)生外出乘車、步行、騎車的人數(shù)直方圖部分和扇形統(tǒng)計圖，則下列說法錯誤的是A七3班外出步行的有8人B七3班外出的共有40人C在扇形統(tǒng)計圖中，步行人數(shù)所占的圓心角度數(shù)為82D若該校七年級外出的學(xué)生共有500人，那么估計全年級外出騎車的約有150人5某鄉(xiāng)鎮(zhèn)舉行歌詠比賽，組委會規(guī)定任何一名參賽選手的成績X滿足60X100，賽后整理所有參賽選手的成績?nèi)缦卤矸謹(jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60X703001570X80M04580X9060N90X1002001根據(jù)表中提供的信息得到N_6某縣農(nóng)民一直保持著冬種油菜的習(xí)慣，利用農(nóng)閑冬種一季油菜某縣農(nóng)業(yè)部門對2011年的油菜籽生產(chǎn)成本、市場價格、種植面積和產(chǎn)量等進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計，并繪制了如下統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖每畝生產(chǎn)成本每畝產(chǎn)量油菜籽市場價格種植面積110元130千克3元/千克500000畝油菜每畝生產(chǎn)成本統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息解答下列問題1種植油菜每畝的種子成本是多少元2農(nóng)民冬種油菜每畝獲利多少元32011年該縣全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利多少元結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示參考答案【知識梳理】一、31代表性2足夠大二、1全體2每一個3個體4數(shù)目三、1長方形1數(shù)據(jù)2差別2折線變化趨勢31百分比2圓心角四、1次數(shù)2次數(shù)總次數(shù)頻數(shù)頻率導(dǎo)學(xué)必備知識自主測試1CA數(shù)量較大，普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；B數(shù)量較大，具有破壞性的調(diào)查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；C事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查；D數(shù)量較大，普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查故選C2DA只有上城區(qū)人口數(shù)都低于40萬，故此選項錯誤；B蕭山區(qū)、余杭區(qū)兩個區(qū)的人口超過100萬，故此選項錯誤；C上城區(qū)與下城區(qū)的人口數(shù)之和低于江干區(qū)的人口數(shù)，故此選項錯誤；D杭州市區(qū)的人口數(shù)已超過600萬，故此選項正確故選D3A根據(jù)題意，得要求直觀反映空氣內(nèi)組成情況，即各部分在總體中所占的百分比，結(jié)合統(tǒng)計圖各自的特點，應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計圖427因為