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文檔簡(jiǎn)介

1、百分?jǐn)?shù)(一),百分?jǐn)?shù)的意義 和寫法,一、聯(lián)系生活、引出百分?jǐn)?shù),像上面這樣的數(shù),如14%、655%、120%叫做百分?jǐn)?shù)。,一、聯(lián)系生活、引出百分?jǐn)?shù),二、探究感悟,理解概念,你能說(shuō)說(shuō)上頁(yè)圖中幾個(gè)百分?jǐn)?shù)各表示什么意思嗎?,第二幅圖中的65.5表示羊毛占,百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。,三、交流反饋,形成概念。,百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式,而在原來(lái)的分子后面加上百分號(hào)“%”來(lái)表示,讀作“百分之”,14%,65.5%,120%,讀作,讀作,讀作,百分之十四,百分之六十五點(diǎn)五,百分之一百二十,四、應(yīng)用特征,解決問(wèn)題,寫出下面的百分?jǐn)?shù),百分之一,百分之二十八,百分之零點(diǎn)五,1%,28%,0.5%,讀一讀下面的百

2、分?jǐn)?shù),17%,45%,99%,100%,140%,0.6%,7.5%,33.3%,121.7%,300%,四、應(yīng)用特征,解決問(wèn)題,五、分析比較、鞏固形成,所以百分?jǐn)?shù)的后面不能寫單位名稱。,(一)比較辨析分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的異同,(二)介紹數(shù)學(xué)小知識(shí),五、分析比較、鞏固形成,六、布置作業(yè),作業(yè): 第86頁(yè)練習(xí)十八,第1題、 第2題、第3題,百分?jǐn)?shù)(一),求百分率 例1 (分?jǐn)?shù)、小數(shù)化百分?jǐn)?shù)),一、復(fù)習(xí)舊知,分別用分?jǐn)?shù)和小數(shù)表示出下面各除法算式的商。,12,45,38,910,320,825,750,43100,二、探究新知,命中率指的是投中的次數(shù)占投籃次數(shù)的百分之幾。,王濤投籃的命中率:,先把小數(shù)改寫

3、成分母是100的分?jǐn)?shù),再化成百分?jǐn)?shù)。,二、探究新知,李強(qiáng)投籃的命中率:,除不盡時(shí),通常保留三位小數(shù)。,二、探究新知,想一想,怎樣把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)?,(1)可以把小數(shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù),然后再把它寫成百分?jǐn)?shù)。(2)可以把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,位數(shù)不夠時(shí),用“0”補(bǔ)足,同時(shí)在后面加上百分號(hào)。,怎樣把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)呢?,(1)把分?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù),然后再寫成百分?jǐn)?shù)形式。(2)先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù),再化成百分?jǐn)?shù)。,二、探究新知,實(shí)驗(yàn)種子數(shù),合格的產(chǎn)品數(shù),發(fā)芽的種子數(shù),產(chǎn)品總數(shù),面粉的質(zhì)量,小麥的質(zhì)量,成活的棵樹,栽種的棵樹,二、探究新知,三、知識(shí)應(yīng)用,1. 把下面的小數(shù)和分?jǐn)?shù)改成百分?jǐn)?shù)。,

4、0.97,0.08,0.005,97%,8%,0.5%,25%,12.5%,16.7%,2. 榨油廠的李叔叔告訴小靜:“2000kg花生仁能榨 出花生油760kg。”這些花生的出油率是多少?,答:這些花生的出油率是38%。,三、知識(shí)應(yīng)用,3. 春雨小學(xué)六年級(jí)兩個(gè)班的同學(xué)分成男、女生兩組進(jìn)行 體育達(dá)標(biāo)檢測(cè),情況如下表。哪個(gè)班的優(yōu)秀率高?,我是這樣想的。,三、知識(shí)應(yīng)用,四、布置作業(yè),作業(yè):第85頁(yè)做一做,第2題。 第87頁(yè)練習(xí)十八,第6題、第10題。,百分?jǐn)?shù)(一),求一個(gè)數(shù)的百分之幾 是多少 例2 (百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)、小數(shù)),一、復(fù)習(xí)舊知,把下面各數(shù)改成百分?jǐn)?shù)。,0.02,1.5,1.004,8,2%

5、,150%,100.4%,800%,80%,75%,87.5%,8%,二、探究新知,春蕾小學(xué)的一項(xiàng)調(diào)查表明,有牙病的學(xué)生人數(shù)占全校人數(shù)的20% 。春蕾小學(xué)共有750名學(xué)生,有牙病的學(xué)生有多少人?,求一個(gè)數(shù)的百分之幾和求一個(gè)數(shù)的幾分之幾,意義是一樣的。,75020%該怎樣計(jì)算呢?自己先動(dòng)筆試著算一算,然后和同桌交流一下你的想法。,春蕾小學(xué)的一項(xiàng)調(diào)查表明,有牙病的學(xué)生人數(shù)占全校人數(shù)的20% 。春蕾小學(xué)共有750名學(xué)生,有牙病的學(xué)生有多少人?,我把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù),再直接寫成小數(shù)。,我把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù),直接用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。,二、探究新知,想一想,怎樣把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)?,

6、(1)可以先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù),然后再把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。(2)可以先把百分號(hào)去掉,同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位,位數(shù)不夠時(shí),用“0”補(bǔ)足。,怎樣把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)呢?,百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法:先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù),然后能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。,二、探究新知,三、知識(shí)應(yīng)用,1. 把下面的百分?jǐn)?shù)改成小數(shù)和分?jǐn)?shù)。,97%,8%,0.5%,25%,16.7%,12.5%,三、知識(shí)應(yīng)用,2. 分別用百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)表示直線上各點(diǎn)。,5%,0.05,0.2,42%,0.42,58%,0.58,75%,0.75,95%,0.95,三、知識(shí)應(yīng)用,3. 據(jù)醫(yī)學(xué)測(cè)試,人靜止不動(dòng)時(shí),從頭部散失的熱

7、量很多。在穿得暖和, 但不戴帽子,氣溫為15 時(shí),從頭部散失的熱量占人體散失總熱量的 30%,4 時(shí)占 ,零下15 時(shí)占 。因此,有句俗話說(shuō)“冬季戴棉 帽,如同穿棉襖”。,上面的哪個(gè)氣溫時(shí)從頭部散失的熱量最多?,三、知識(shí)應(yīng)用,3. 據(jù)醫(yī)學(xué)測(cè)試,人靜止不動(dòng)時(shí),從頭部散失的熱量很多。在穿得暖和, 但不戴帽子,氣溫為15 時(shí),從頭部散失的熱量占人體散失總熱量的 30%,4 時(shí)占 ,零下15 時(shí)占 。因此,有句俗話說(shuō)“冬季戴棉 帽,如同穿棉襖”。,上面的哪個(gè)氣溫時(shí)從頭部散失的熱量最多?,怎樣比較更快一些?,三、知識(shí)應(yīng)用,4. 城關(guān)一中和城關(guān)二中的男生人數(shù)分別占全校學(xué)生總數(shù)的52%和54%, 城關(guān)一中有

8、學(xué)生800人,城關(guān)二中有學(xué)生750人,哪個(gè)學(xué)校的男生多? 多多少人?,城關(guān)一中男生人數(shù):80052%416(人) 城關(guān)二中男生人數(shù):75054%405(人) 416人405人 41640511(人) 答:城關(guān)一中的男生多,多11人。,三、知識(shí)應(yīng)用,5. 小明喝一杯牛奶,先喝了這杯牛奶的 30%,加滿水后又喝了這杯牛奶的 , 最后加滿水喝完。小明喝的水多,還 是牛奶多?,我是這樣想的。,四、布置作業(yè),作業(yè):第85頁(yè)做一做,第3題。 第87頁(yè)練習(xí)十八,第9題。 第88頁(yè)練習(xí)十八,第15題。,百分?jǐn)?shù)(一),求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù) 多(少)百分之幾 (例3),一、復(fù)習(xí)舊知,把表格補(bǔ)充完整。,0.32,15

9、0%,33.3%,0.333,2.5%,37.5%,0.375,0.005,二、探究新知,比原計(jì)劃 多造的,(1412)12 212 0.167 16.7% 答:實(shí)際造林比原計(jì)劃增加了16.7%。,可以借助線段圖來(lái)理解題意。,這樣的數(shù)量關(guān)系和分?jǐn)?shù)乘除法問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系類似。這里是求實(shí)際比原計(jì)劃多造林的面積是原計(jì)劃的百分之幾。,原計(jì)劃:,12公頃,實(shí)際:,14公頃,比原計(jì)劃 多造的,14121.167116.7% 116.7%100%16.7% 答:實(shí)際造林是原計(jì)劃的16.7%。,也可以先求實(shí)際造林是原計(jì)劃的百分之幾?,結(jié)合線段圖再想一想還可以怎樣做。,二、探究新知,在實(shí)際生活中,人們常用“增加百

10、分之幾”“減少百分之幾”“節(jié)約百分之幾”來(lái)表示增加、減少的幅度。,你知道上面這些話的含義嗎?舉例說(shuō)一說(shuō)。,二、探究新知,三、知識(shí)應(yīng)用,1. 小飛家原來(lái)每月用水約10t,更換了節(jié)水龍頭后 每月用水約9t,每月用水比原來(lái)節(jié)約了百分之幾?,(109)10 110 10% 答:每月用水比原來(lái)節(jié)約了10%。,求現(xiàn)在每月用水比原來(lái)節(jié)約了百分之幾,就是求現(xiàn)在每月比原來(lái)每月少用的用水量是原來(lái)每月用水量的百分之幾。原來(lái)每月的用水量是單位“1”。,2. 為了緩解交通擁擠的情況,某市正在進(jìn)行道路拓寬。 團(tuán)結(jié)路的路寬由原來(lái)的12m增加到25m,拓寬了百 分之幾?,(2512)25 1325 52% 答:拓寬了52%。

11、,求拓寬了百分之幾,就是求現(xiàn)在的路寬比原來(lái)的路寬多出來(lái)的寬度是原來(lái)路寬的百分之幾。原來(lái)的路寬是單位“1”。,三、知識(shí)應(yīng)用,3. 一個(gè)長(zhǎng)方體木塊長(zhǎng)、寬、高分別是5cm、4cm、3cm。 如果用它鋸成一個(gè)最大的正方體,體積要比原來(lái)減少 百分之幾?,(543333)(543) (6027)60 3360 55% 答:體積要比原來(lái)減少55%。,這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是多少?,同桌先互相說(shuō)一說(shuō)所求問(wèn)題是什么意思,再獨(dú)立進(jìn)行解答。,三、知識(shí)應(yīng)用,4. 姐姐身高150厘米,比弟弟高10厘米。求姐姐比弟弟 高百分之幾的算式是( )。 10150 10(15010) (15010)150 10(15010),正確答案

12、選。,不要認(rèn)為降低百分之幾,提高百分之幾一定要用一個(gè)數(shù)減去另一個(gè)數(shù)的差除以標(biāo)準(zhǔn)量,應(yīng)仔細(xì)審題,如果解題時(shí)所需數(shù)量給出,就直接使用。,三、知識(shí)應(yīng)用,四、布置作業(yè),作業(yè):第92頁(yè)練習(xí)十九,第1題、第2題、 第3題、第4題。,百分?jǐn)?shù)(一),求比一個(gè)數(shù)多(少) 百分之幾的數(shù)是多少 (例4),一、復(fù)習(xí)舊知,把誰(shuí)看做單位“1”?,今年圖書冊(cè)數(shù)是去年的幾分之幾?,二、探究新知,學(xué)校圖書室原有圖書1400冊(cè),今年圖書冊(cè)數(shù)增加了12%?,F(xiàn)在圖書室有多少冊(cè)圖書?,14001400 12% 1400168 1568(冊(cè)) 答:現(xiàn)在圖書室有 1568冊(cè)圖書。,1400 (112%) 1400112% 1568(冊(cè))

13、答:現(xiàn)在圖書室有 1568冊(cè)圖書。,12%,這道題和前面那道題有什么不同?,你能自己試著做一做嗎?,求比一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少的問(wèn)題,與求比一個(gè)數(shù)多(或少)幾分之幾是多少的問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系與解題方法完全相同,只是題目中的分?jǐn)?shù)換成了百分?jǐn)?shù)。,二、探究新知,三、知識(shí)應(yīng)用,1. 龍泉鎮(zhèn)去年有小學(xué)生2800人,今年比去年減少了 0.5%。今年有小學(xué)生多少人?,方法一: 280028000.5% 280014 2786(人) 答:今年有小學(xué)生2786人。,方法二: 2800(10.5%) 280099.5% 2786(人) 答:今年有小學(xué)生2786人。,2.袁隆平是我國(guó)著名科學(xué)家,被譽(yù)為“雜交

14、水稻之父”。 2011年,袁隆平指導(dǎo)的雜交水稻試驗(yàn)田平均每公頃產(chǎn)量達(dá) 到近14噸,比全國(guó)水稻平均每公頃產(chǎn)量多了約85%。 2011年全國(guó)平均每公頃水稻產(chǎn)量大約是多少噸?,解:設(shè)全國(guó)水稻平均每公頃產(chǎn)量x噸。 (185%)x14 185%x14 x7.6 答:2011年全國(guó)平均每公頃水稻產(chǎn)量 大約是7.6噸。,想一想,還可以怎樣做?,三、知識(shí)應(yīng)用,14 (185%) 14 185 7.6(噸) 答:2011年全國(guó)平均每公頃水稻產(chǎn)量 大約是7.6噸。,2.袁隆平是我國(guó)著名科學(xué)家,被譽(yù)為“雜交水稻之父”。 2011年,袁隆平指導(dǎo)的雜交水稻試驗(yàn)田平均每公頃產(chǎn)量達(dá) 到近14噸,比全國(guó)水稻平均每公頃產(chǎn)量多了

15、約85%。 2011年全國(guó)平均每公頃水稻產(chǎn)量大約是多少噸?,三、知識(shí)應(yīng)用,3. 總經(jīng)理的承諾對(duì)嗎?,3000(120%)(120%) 3000120%120% 4320(元) 4320元4500元 答:總經(jīng)理的承諾不對(duì)。,2013年我公司的月工資是3000元,我計(jì)劃每年使大家月收入遞增20%,到2015年大家月收入將達(dá)到4500元。,我是這樣做的。,三、知識(shí)應(yīng)用,四、布置作業(yè),作業(yè):第92頁(yè)練習(xí)十九,第5題。 第93頁(yè)練習(xí)十九,第7題、第8題、 第10題。,百分?jǐn)?shù)(一),解決問(wèn)題 例5,一、復(fù)習(xí)舊知,說(shuō)一說(shuō)下面各題中表示單位“1”的量。,(1)連環(huán)畫的本數(shù)是故事書本數(shù)的37.5%。,(3)冰箱

16、價(jià)格的 是洗衣機(jī)的價(jià)格。,(4)蘋果樹的棵數(shù)是梨樹棵數(shù)的 ,桃樹棵數(shù)是 蘋果樹棵數(shù)的 。,二、探究新知,某種商品4月的價(jià)格比3月降了20% ,5月的價(jià)格比4月又漲了20% 。5月的價(jià)格和3月比是漲了還是降了?變化幅度是多少?,讀一讀題,你都知道了什么?,現(xiàn)在我們只知道每?jī)蓚€(gè)月之間價(jià)格的變化幅度,但商品原來(lái)的價(jià)格卻未知,想一想可以怎么辦呢? 你會(huì)解答嗎?,(1)4月份價(jià)格: 100 (120%)100 80%80(元) (2)5月份價(jià)格: 80 (120%)80 120%96(元) (3)5月份和3月份價(jià)格比較: 96元100元 (4)變化幅度: (10096)1004 1004% 答:5月的價(jià)

17、格和3月比降了,變化幅度是 降低了4%。,可以假設(shè)此商品3月的價(jià)格是100元。,某種商品4月的價(jià)格比3月降了20% ,5月的價(jià)格比4月又漲了20% 。5月的價(jià)格和3月比是漲了還是降了?變化幅度是多少?,二、探究新知,(1)1(120%)(120%)0.96 (2)(10.96)10.044% 答:5月的價(jià)格和3月比降了,變化幅度是降低了4%。,想一想還可以怎樣做?,也可以直接假設(shè)此商品3月的價(jià)格是1。,某種商品4月的價(jià)格比3月降了20% ,5月的價(jià)格比4月又漲了20% 。5月的價(jià)格和3月比是漲了還是降了?變化幅度是多少?,二、探究新知,(1)a(120%)(120%)0.96a (2)(a0.

18、96a)a0.044% 答:5月的價(jià)格和3月比降了,變化幅度是降低了4%。,做對(duì)了嗎?檢查一下!,我是這樣檢查的:如果假設(shè)此商品3月的價(jià)格是a元,發(fā)現(xiàn)得到的結(jié)論和前面得到的結(jié)論是一致的。,某種商品4月的價(jià)格比3月降了20% ,5月的價(jià)格比4月又漲了20% 。5月的價(jià)格和3月比是漲了還是降了?變化幅度是多少?,二、探究新知,因?yàn)閱挝弧?”不同。,同學(xué)們想一想,為什么降價(jià)和漲價(jià)的幅度都是20%,但降價(jià)和漲價(jià)的具體錢數(shù)卻不同呢?,某種商品4月的價(jià)格比3月降了20% ,5月的價(jià)格比4月又漲了20% 。5月的價(jià)格和3月比是漲了還是降了?變化幅度是多少?,二、探究新知,三、知識(shí)應(yīng)用,1. 某電視機(jī)廠計(jì)劃某種型號(hào)的電視機(jī)比去年增產(chǎn)50%, 實(shí)際又比計(jì)劃的產(chǎn)量多生產(chǎn)了10%。此型號(hào)的電視機(jī) 今年的實(shí)際產(chǎn)量是去年

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