2010年廣東高考數(shù)學(xué)(理科)考試說(shuō)明(連中葉毅)

1、連平中學(xué)葉毅第 13 頁(yè)2020-10-272010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（理科）考試大綱說(shuō)明（廣東卷）.命題指導(dǎo)思想堅(jiān)持“有助于高?？茖W(xué)公正地選拔人才，有助于推進(jìn)普通高中課程改革，實(shí)施素質(zhì)教育”的基本原則，體現(xiàn)普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，以能力立意，將知識(shí)、能力和素質(zhì)融為一體，全面檢測(cè)考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、發(fā)揮數(shù)學(xué)作為主要基礎(chǔ)學(xué)科的作用，考查考生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的掌握程度，考查考生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解水平，以及進(jìn)入高等學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能。.考試內(nèi)容與要求一、考核目標(biāo)與要求1. 知識(shí)要求知識(shí)是指普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）（以下簡(jiǎn)稱課程標(biāo)準(zhǔn)）中所規(guī)定的必修課程、選

2、修課程系列2和系列4中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法，還包括按照一定程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算，處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能。各部分知識(shí)的整體要求以及其定位參照課程標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)模塊的有關(guān)說(shuō)明。對(duì)知識(shí)的要求依次是了解、理解、掌握三個(gè)層次。（）了解：要求對(duì)所列知識(shí)的含義有初步的、感性的認(rèn)識(shí)，知道這一知識(shí)內(nèi)容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能（或會(huì)）在有關(guān)問(wèn)題中識(shí)別和認(rèn)識(shí)它。這一層次涉及的主要行為動(dòng)詞有：了解、知道、識(shí)別、模仿、會(huì)求、會(huì)解等。（）理解：要求對(duì)所列知識(shí)內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識(shí)，知道之所見的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ兄R(shí)作正確的描述說(shuō)明并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，能夠利用所學(xué)

3、的知識(shí)內(nèi)容對(duì)有關(guān)問(wèn)題作比較、判別、討論，具備利用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力。這一層次涉及的主要行為動(dòng)詞有：描述，說(shuō)明，表達(dá)，推測(cè)，想象，比較，判別，初步應(yīng)用等。（）掌握：要求能對(duì)所列的知識(shí)內(nèi)容能夠推導(dǎo)證明，能夠利用所學(xué)知識(shí)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析、研究、討論，并且加以解決。這一層次涉及的主要行為動(dòng)詞有：掌握、導(dǎo)出、分析、推導(dǎo)、證明、研究、討論、運(yùn)用、解決問(wèn)題等。2. 能力要求能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。（1）空間想象能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合

4、；會(huì)運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地解釋揭示問(wèn)題的本質(zhì)?？臻g想象能力是對(duì)空間形式的觀察、分析、抽象的能力，主要表現(xiàn)為識(shí)圖、畫圖和對(duì)圖像的想象能力。識(shí)圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關(guān)系；畫圖是指將文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言 以及對(duì)圖形添加輔助圖形或?qū)D形進(jìn)行各種變換。對(duì)圖形的想象主要包括有圖想圖和無(wú)圖想圖兩種，是空間想象能力高層次的標(biāo)志。（2）抽象概括能力：抽象是指舍棄事物非本質(zhì)的屬性，揭示其本質(zhì)屬性：概括是指把僅僅屬于某一類對(duì)象的共同屬性區(qū)分出來(lái)的思維過(guò)程。抽象和概括是相互聯(lián)系的，沒(méi)有抽象就不可能有概括，而概括必須在抽象的基礎(chǔ)上得出某種觀點(diǎn)或某個(gè)結(jié)論。（3）推理論證能力：推理是思維

5、的基本形式之一，它由前提和結(jié)論兩部分組成，論證是由已有的正確的前提到被論證的結(jié)論的一連串的推理過(guò)程，推理既包括演繹推理，也包括合情推理：論證方法及包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法。一般運(yùn)用和情推理進(jìn)行猜想，再運(yùn)用演繹推理進(jìn)行證明。中學(xué)數(shù)學(xué)的推理論證能力是根據(jù)已知的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題，論證某一數(shù)學(xué)命題真實(shí)性的初步的推理能力。（4）運(yùn)算求解能力：會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問(wèn)題的條件尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)輸途徑，能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似運(yùn)算。運(yùn)算求解能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合。運(yùn)算包括對(duì)數(shù)學(xué)的計(jì)算、估值和近似計(jì)算，

6、對(duì)式子的組合變形與分解變形，對(duì)幾何圖形各幾何量的計(jì)算求解等。運(yùn)算能力包括分析運(yùn)算條件、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算公式、確定運(yùn)算程序等一系列過(guò)程中的思維能力，也包括在實(shí)施運(yùn)算過(guò)程中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算的能力。（）數(shù)據(jù)處理能力：會(huì)收集、整理、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對(duì)研究問(wèn)題有用的信息，并作出判斷。數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計(jì)案例中的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，并解決給定的實(shí)際問(wèn)題。（）應(yīng)用意識(shí)：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問(wèn)題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題；能理解對(duì)問(wèn)題陳述的材料，并對(duì)所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類，將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題；能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題

7、進(jìn)而加以驗(yàn)證，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確地表達(dá)和說(shuō)明。應(yīng)用的主要過(guò)程是依據(jù)現(xiàn)實(shí)生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，并加以解決。（）創(chuàng)新意識(shí)：能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進(jìn)行獨(dú)立的思考，探究和研究，提出解決問(wèn)題的思路，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。創(chuàng)新意識(shí)是理性思維的高層次表現(xiàn)，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的”觀察、猜測(cè)、抽象、概括、證明”，是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的重要途徑，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移、組合、融會(huì)的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識(shí)越強(qiáng)。3.個(gè)性品質(zhì)要求個(gè)性品質(zhì)是指考生個(gè)體的情感、態(tài)度和價(jià)值觀。要求考生具有一定的數(shù)學(xué)視野，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)

8、值和人文價(jià)值，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，形成審慎的思維習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)美意義。要求考生克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理分配考試時(shí)間，以實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題，樹立戰(zhàn)勝困難的信心，體現(xiàn)鍥而不舍的精神。4.考查要求數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性決定了數(shù)學(xué)知識(shí)之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系，包括個(gè)部分知識(shí)的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系，要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系，進(jìn)而通過(guò)分類、梳理、綜合，構(gòu)建數(shù)學(xué)試卷的框架結(jié)構(gòu)。（1）對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，既要全面又要突出重點(diǎn)，對(duì)于掌握學(xué)科知識(shí)體系的重點(diǎn)內(nèi)容，要占有較大的比例，構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體。注意學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)的綜合性，不刻意追求知識(shí)的覆蓋面。從學(xué)科的整體高度和思維價(jià)值的高度考慮

9、問(wèn)題，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試題，使對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考察達(dá)到必要的深度。（2）對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時(shí)必須要與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)的考查，反應(yīng)考生對(duì)數(shù)學(xué)思想的掌握程度。（3）對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查，強(qiáng)調(diào)“以能力立意”，就是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，從問(wèn)題入手，把握學(xué)科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)組織材料，側(cè)重體現(xiàn)對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活的應(yīng)用，以此來(lái)檢測(cè)考生將知識(shí)遷移到不同情境中去的能力，從而檢測(cè)出考生個(gè)體理性思維的廣度和深度以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)的潛能。對(duì)能力的考察要全面，強(qiáng)調(diào)綜合性，應(yīng)用性，并要切合考生實(shí)際，對(duì)推理論證能力和抽象概括能力的考查貫穿于

10、全卷，是考查的重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)其科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性；對(duì)空間想象能力的考查主要體現(xiàn)在對(duì)文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言及圖形與樣的相互轉(zhuǎn)化上；對(duì)運(yùn)算求解能力的考查主要是對(duì)運(yùn)算和推理的考查，考查以代數(shù)運(yùn)算為主；對(duì)數(shù)據(jù)處理能力的考查主要是運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的基本方法和思想方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。（4）對(duì)應(yīng)用意識(shí)的考查主要采用解決應(yīng)用問(wèn)題的形式，名提示要堅(jiān)持“貼近生活，背景公平，控制難度”的原則，試題設(shè)計(jì)要切合中學(xué)數(shù)學(xué)的設(shè)計(jì)和考生的年齡特點(diǎn)，并結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，是數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的難度符合考生的水平。（5）對(duì)創(chuàng)新意識(shí)的考查是對(duì)高層次理性思維的考查，在考試中創(chuàng)設(shè)新穎的問(wèn)題情境，構(gòu)造有一定深度和廣度的數(shù)學(xué)問(wèn)題，要注意問(wèn)題的多樣化，體現(xiàn)

11、思維的發(fā)散性；精心設(shè)計(jì)考查數(shù)學(xué)主體內(nèi)容、體現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的試題；也要有反映數(shù)、形運(yùn)動(dòng)變化的試題以及研究型、探究型、開放型等類型的試題。數(shù)學(xué)科的命題，在考查基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查，注重對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，同時(shí)兼顧試題的基礎(chǔ)性、綜合性和現(xiàn)實(shí)性，重視試題間的層次性，合理調(diào)控綜合程度，堅(jiān)持多角度、多層次的考查，努力實(shí)現(xiàn)全面考查綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求。命題以2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（理科）考試大綱和2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試大綱說(shuō)明（廣東卷）數(shù)學(xué)（理科）為依據(jù)，試題使用于使用全國(guó)中小學(xué)教材審定委員會(huì)初審?fù)ㄟ^(guò)的各版本普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)

12、教科書的考生。二、考試范圍與要求（一）必考內(nèi)容與要求1. 集合（1）集合的含義與表示 了解集合的含義、元素與集合的“屬于”關(guān)系。 能用自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體問(wèn)題。（2）集合間的基本關(guān)系 理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集。 在具體情境中，了解全集與空集的含義。（3）集合的基本運(yùn)算 理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集。 理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集。 能使用韋恩圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算。2函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）（1）函數(shù) 了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定

13、義域和值域；了解映射的概念。 在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D像法、列表法、解析法）表示函數(shù)。 了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。 理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值以及幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義。 會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。（2）指數(shù)函數(shù) 了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景。 理解有理數(shù)指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算。 理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖像通過(guò)的特殊點(diǎn)。（3）對(duì)數(shù)函數(shù) 理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念以及運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)；了解對(duì)數(shù)在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的作用。 理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；理解

14、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)圖像通過(guò)的特殊點(diǎn)。 了解指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 互為反函數(shù)（ ）(4)冪函數(shù) 了解冪函數(shù)的概念。 結(jié)合函數(shù) 的圖像，了解它們的變化情況。（5）函數(shù)與方程 結(jié)合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)。 根據(jù)具體函數(shù)的圖像，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解。（6）函數(shù)模型及其應(yīng)用 了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長(zhǎng)特征，知道直線上升、指數(shù)增長(zhǎng)、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類型增長(zhǎng)的含義了解函數(shù)模型（如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型）的廣泛應(yīng)用。3.立體幾何初步（1）空間幾何體 認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其

15、簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)。能畫出簡(jiǎn)單空間圖形（長(zhǎng)方體、球、圓柱、棱柱等簡(jiǎn)易組合）的三視圖，能識(shí)別上述的三視圖所表示的立體模型，會(huì)用斜二測(cè)法畫出它們的直觀圖。會(huì)用平行投影與中心投影兩種方法，畫出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式。 會(huì)畫某些建筑物的視圖與直觀圖（在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不作嚴(yán)格要求）。 了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式（不要求記憶公式）。（2）點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理。公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么

16、這條直線上所有的點(diǎn)在此平面內(nèi)。公理2：過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一個(gè)過(guò)該點(diǎn)的公共直線。公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。公理：空間中如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理。理解以下判定定理：如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么改直線與此平面平行。如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面平行。如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么改直線與此平面垂直。

17、如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直。理解以下性質(zhì)定理，并能夠證明如果一條直線與一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)該直線的任一個(gè)平面與此平面相交，那么這條直線就和交線平面。如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線互相平行。垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行。如果兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線與另一個(gè)平面垂直。 能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題。4.平面解析幾何初步（1）直線與方程 在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，確定直線位置的幾何要素。 理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式。 能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線

18、平行或垂直。 掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式），了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系。 能夠解方程組的方法求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。 掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平行直線間的距離。（2）圓與方程 掌握確定圓的幾何要素，掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程。 能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系，能根據(jù)給定兩個(gè)圓的方程判斷兩圓的位置關(guān)系。 能用直線和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。 初步了解代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題的思想。（3）空間直角坐標(biāo)系 了解空間直角坐標(biāo)系，會(huì)用空間直角坐標(biāo)系表示點(diǎn)的位置。 會(huì)推導(dǎo)空間兩點(diǎn)間的距離公式。5.算法初步（1）算法的含義

19、、程序框圖 了解算法的含義、了解算法的思想。 理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)。（2）基本算法語(yǔ)句理解幾種基本算法語(yǔ)句輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句的含義。6統(tǒng)計(jì)（1）隨機(jī)抽樣 理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性。 會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。（2）總體估計(jì) 了解分布的意義和作用，會(huì)列頻率分布表，會(huì)畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點(diǎn)。 理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差。 能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)學(xué)特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并作出合理的解釋。 會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征

20、估計(jì)總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計(jì)總體的思想。 會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（3）變量的關(guān)注性 會(huì)作兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，會(huì)利用散點(diǎn)圖認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系。 了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。7概率（1）事件與概率 了解隨機(jī)時(shí)件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別。 了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式。（2）古典概型 理解古典概型及其概率計(jì)算公式。 會(huì)計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。（3）隨機(jī)數(shù)與幾何概型 了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率。 了解幾何概型的

21、意義。8.基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）（1）任意角的概念、弧度制 了解任意角的概念。 了解弧度制的概念，能進(jìn)行弧度與角度的互化。（2）三角函數(shù) 理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義。 能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出 的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式，能畫出 的圖象，了解三角函數(shù)的周期性。 理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間 的性質(zhì)（如單調(diào)性、最大值和最小值以及與x軸的交點(diǎn)等）。理解正切函數(shù)在區(qū)間 的單調(diào)性。 理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式： 。 了解函數(shù) 的物理意義；能畫出 的圖象。了解參數(shù) 對(duì)函數(shù)圖象變化的影響。 了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)在的重要函數(shù)模型，會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。9.

22、平面向量（1）平面向量的實(shí)際背景及基本概念 了解向量的實(shí)際背景。 理解平面向量的概念，理解兩個(gè)向量相等的含義。 理解向量的幾何表示。（2）向量的線性運(yùn)算 掌握向量的加法、減法的運(yùn)算，并理解其幾何意義。 掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其意義，理解兩個(gè)向量貢獻(xiàn)的含義。 了解向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義。（3）平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示 了解平面向量的基本定理及其意義 掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示 學(xué)會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算 理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件。（4）平面向量的數(shù)量積 理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義 了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系 掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式

23、，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系。（5）向量的應(yīng)用 會(huì)用向量方法解決某些簡(jiǎn)單的平面幾何問(wèn)題 會(huì)用向量方法解決簡(jiǎn)單的力學(xué)問(wèn)題與其他一些實(shí)際問(wèn)題10三角恒等變換（1）和與差的三角函數(shù)公式 會(huì)用向量數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式 能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式 能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式。導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。（2）簡(jiǎn)單的三角恒等式能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換（包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，但對(duì)這三組公式不要求記憶）。11.解三角形（1）正弦定理和

24、余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問(wèn)題（2）應(yīng)用能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。12.數(shù)列（1）數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示法 了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法（列表、圖象、通項(xiàng)公式） 了解數(shù)列是自變量為正數(shù)的一類函數(shù)（2）等差數(shù)列、等比數(shù)列 理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念 掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式 能在具體的問(wèn)題情境中，識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題 了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系13.不等式（1）不等關(guān)系了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中的不等式關(guān)系，了解不等式（組）的

25、實(shí)際背景（2）一元二次不等式 會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型 通過(guò)函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系 會(huì)解一元二次不等式，對(duì)給定的一元二次不等式，會(huì)設(shè)計(jì)求解的程序框圖（3）二元一次不等式組與簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題 會(huì)從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組 了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組 會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問(wèn)題，并能加以解決（4）基本不等式： 了解基本不等式的證明過(guò)程 會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大（?。┲祮?wèn)題14常用邏輯用語(yǔ)（1）命題以及關(guān)系 理解命題的概念 了解“若p，則q”形式命題的逆命題、否命題與逆否命題，會(huì)

26、分析四種命題的相互關(guān)系 理解必要條件、充分條件與充要條件的意義（2）簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義（3）全稱量詞與存在量詞 理解全稱量詞與存在量詞的意義 能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定15.圓錐曲線與方程（1）圓錐曲線 了解圓錐曲線的實(shí)際背景，了解圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用 掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單性質(zhì) 了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) 了解圓錐曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用 理解數(shù)形結(jié)合的思想（2）曲線與方程了解方程與曲線的方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系16.空間向量與立體幾何（1）空間向量及其運(yùn)算 了解空間向量的概念，了

27、解空間向量的基本定理及其意義，掌握空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示 掌握空間向量的線性運(yùn)算及其坐標(biāo)表示 掌握空間向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示，能運(yùn)用向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直（2）空間向量的應(yīng)用 理解直線的方向向量與平面的法向量 能用向量語(yǔ)言表述直線與直線、直線與平面、平面與平面的垂直、平行關(guān)系 能用向量方法證明有關(guān)直線和平面位置關(guān)系的一些定理（包括三垂線定理） 能用向量方法解決直線與直線、直線與平面、平面與平面的夾角的計(jì)算問(wèn)題，了解向量方法在研究幾何問(wèn)題中的作用17.導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（1）導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義 了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景 理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義（2）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，求函數(shù) 的

28、導(dǎo)數(shù) 能利用下面給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，能求簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)（僅限于形如 ）的導(dǎo)數(shù)常見基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和常用導(dǎo)數(shù)運(yùn)算公式 ：法則1 法則2 法則3 （3）導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系:能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)性區(qū)間（其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次） 了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件：會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值（其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次）；會(huì)求閉期間上函數(shù)的最大值、最小值（其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次）（4）生活中的優(yōu)化問(wèn)題會(huì)利用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問(wèn)題（5）定積分與微積分基本定理 倆接定積分的實(shí)際

29、背景，了解定積分的基本思想，了解定積分的概念 了解微積分基本定理的含義18推理與證明（1）合情推理與演繹推理 了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，了解合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)展中的作用 了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本形式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單推理 了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異（2）直接證明與間接證明 了解直接證明和兩種方法分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過(guò)程、特點(diǎn) 了解間接證明的一種基本方法反證法；了解反證法的思考過(guò)程、特點(diǎn)（3）數(shù)學(xué)歸納法了解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)命題19.數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引人（1）復(fù)數(shù)的概念 理解復(fù)數(shù)的

30、基本概念 理解復(fù)數(shù)相等的充要條件 了解復(fù)數(shù)相等的代數(shù)表示及其幾何意義（2）復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算 會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算 了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義20.計(jì)數(shù)原理（1）分類加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理 理解分類加法計(jì)數(shù)原理和分類乘法計(jì)數(shù)原理； 會(huì)用分類加法計(jì)數(shù)原理或分步乘法計(jì)數(shù)原理分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（2）排列與組合 理解排列、組合的概念。 能利用計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式、組合數(shù)公式。 能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（3）二項(xiàng)式定理 能用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理 會(huì)用用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)式展開式有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題21.概率統(tǒng)計(jì)（1）概率 理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念，

31、了解分布列對(duì)于刻畫隨機(jī)現(xiàn)象的重要性 理解超幾何分布及其導(dǎo)出過(guò)程，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用 了解條件概率和兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念，能理解n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量均值、方差的概念，能計(jì)算簡(jiǎn)單離散型隨機(jī)變量的均值、方差，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題 利用實(shí)際問(wèn)題的直方圖，了解正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義（2）統(tǒng)計(jì)案例了解下列一些常見的統(tǒng)計(jì)方法，并能應(yīng)用這些方法解決一些實(shí)際問(wèn)題獨(dú)立檢驗(yàn)了解獨(dú)立檢驗(yàn)（只要求2*2列聯(lián)表）的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用假設(shè)檢驗(yàn)了解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用（3）聚類分析了解聚類分析的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用（4）回歸分析了解回歸的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用（二）選考內(nèi)容與要求考生在下面的“幾何證明選講”“坐標(biāo)系與方程”和“不等式選講”三部分內(nèi)容中選考兩個(gè)1幾何證明選講（1）了解平行線截割定理，會(huì)證直角三角形射影定理（2）會(huì)證圓周角定理、圓的切線的判定定理及性質(zhì)定理（3）會(huì)證明相交弦定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理與判定定理、切割線定理（4）了解平行投影的含義。通過(guò)圓