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1、可編輯第11講 圓的周長(zhǎng)與面積(一)例1:右圖中大圓的周長(zhǎng)與大圓中四個(gè)小圓周長(zhǎng)的和相比,誰(shuí)大?思路分析:設(shè)大圓的直徑為D,四個(gè)小圓的直徑為d1,d2,d3,d4,則有D= d1d2d3d4。大圓的周長(zhǎng)=D,四個(gè)小圓周長(zhǎng)的和=d1d2d3d4=(d1d2d3d4),顯然兩周長(zhǎng)相等。解:兩圓周長(zhǎng)相等。例2:求右圖中陰影部分的周長(zhǎng)。思路分析:陰影部分周長(zhǎng)包括三個(gè)部分:半圓的直徑(扇形的一條半徑);二是半圓的弧長(zhǎng);三是圓心角為30的扇形的弧長(zhǎng)。解:半圓的弧長(zhǎng):3.14302=47.1(厘米)扇形的弧長(zhǎng):23.143012=15.7(厘米)陰影部分周長(zhǎng):47.115.730=92.8(厘米)例3:如右圖
2、,已知正方形的面積是60平方厘米,求圓的面積。思路分析:圓的面積公式是S=r,但這里不能求出半徑。我們可以將r看作一個(gè)整體,就可以求出圓的面積。解:3.14(604)=47.1(平方厘米)例4:右圖中,三個(gè)圓的面積都是200平方分米,求陰影部分面積。思路分析:首先三個(gè)圓的半徑相等,而陰影部分拼起來(lái)正好是一個(gè)半圓。(三角形內(nèi)角和為180)解:2002=100(平方分米)例5:下圖中,圓的半徑為6厘米,求陰影部分面積。思路分析:將左圖沿水平直徑折疊,使陰影部分拼合成兩個(gè)三角形,如圖(a)。再將圖(a)帶陰影的三角形繞長(zhǎng)方形AB邊中點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90,于是兩個(gè)帶陰影的三角形就拼合成了一個(gè)正方形,
3、如圖(b)。解:S=66=36(平方厘米)例6:求右圖中陰影部分的面積。(單位:厘米)思路分析:連結(jié)點(diǎn)A與圓心O。陰影部分的面積可用扇形ABO的面積減去ABO的面積求得。陰影部分的面積還可以用半圓的面積先減去扇形AOC的面積,再減去ABO的面積求得。解法一:122=6(厘米)3.146(180302)36065.22=22.08(平方厘米)解法二:3.14623.1466036065.22=22.08(平方厘米)例7:如圖是由正方形和半圓形組成的圖形。其中P點(diǎn)為半圓周的中點(diǎn),Q點(diǎn)為正方形一邊的中點(diǎn)。已知正方形的邊長(zhǎng)為10,那么陰影部分的面積是多少?(取3.14)思路分析:過(guò)P做AD平行線,交A
4、B于O點(diǎn),P為半圓周的中點(diǎn),所以O(shè)為AB中點(diǎn)。有.作業(yè):1 圖中的等邊三角形邊長(zhǎng)10厘米,求陰影部分周長(zhǎng)。2 右圖中有A、B、C三個(gè)圓,已知C圓的半徑是1厘米,求A、B兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相差幾厘米?3 求圖中陰影部分的周長(zhǎng)。(單位:厘米)4 如右圖,在正方形ABCD中,BD=20厘米,另外C又在以A為圓心的圓周上。求陰影部分的面積。5 如圖,正方形面積是90平方厘米,求陰影部分面積。6 如下圖,已知AD=BD=3厘米,求陰影部分面積。7 如上圖半圓內(nèi)有一個(gè)直角三角形ABC,AB長(zhǎng)3厘米,AC長(zhǎng)4厘米,求陰影部分面積。(ABAC=BC)8 右圖中,圓O的直徑為8厘米,求陰影部分面積。9 如右圖,圓的直徑AB=6厘米,平行四邊形ABCD的面積是7平方厘米,ABC=30,求陰
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