中考數(shù)學華師大版全等三角形的識別[四]

1、24.2.4直角三角形全等的識別(HL),設(shè)計制作：金塔縣金塔鎮(zhèn)中學教師 姜永齊,復習提問,證明一般兩個三角形全等有哪些方法?,想一想,1.在兩個三角形中,如果有三條邊對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等(簡記S.S.S),2.在兩個三角形中,如果有兩條邊及它們的夾角對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等(簡記為S.A.S),3.在兩個三角形中,如果有兩個角及它們的夾邊對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等(簡記為A.S.A),4.在兩個三角形中,如果有兩個角及其中一個角的對邊對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等(簡記為A.A.S),1. 如圖，若OADOBC，且O65，C20，則OAD_。 (廣東2006),2. 已知

2、：如圖，ABDE，且AB =DE。 (1)請你只添加一個條件，使 ABC DEF，你添加的條件是_； (2)添加條件后，試說明： ABC DEF。(云南2006),3. 如圖，已知AB=DC，AC=DB。試說明：1=2 (甘肅2006),滿足下列條件的兩個三角形是否全等?為什么?,1.一個銳角及這個銳角的對邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形.,判斷：,2.一個銳角及這個銳角相鄰的直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形.,3.兩直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形.,想一想,對于一般的三角形“S.S.A”可不可以證明三角形全等?,A,B,C,D,但直角三角形作為特殊的三角形, 會不會有自身獨特的判定方法呢 ?,動動手

3、 做一做,畫一個RtABC,使得C=90,一直角邊CA= 8cm,斜邊AB=10cm.,動動手 做一做,1:畫MCN=90;,動動手 做一做,1:畫MCN=90;,2:在射線CM上截取CA=8cm;,A,1:畫MCN=90;,2:在射線CM上截取CA=8cm;,動動手 做一做,3:以A為圓心，10cm為半徑畫弧，交射線CN于B;,C,N,M,A,B,C,N,M,B,動動手 做一做,A,4:連結(jié)AB;,ABC即為所要 畫的三角形,1:畫MCN=90;,2:在射線CM上截取CA=8cm;,3:以A為圓心，10cm為半徑畫弧，交射線CN于B;,把我們剛畫好的直角三角形剪下來，和同桌的比比看，這些直角

4、三角形有怎樣的關(guān)系呢？,你發(fā)現(xiàn)了什么？,RtABCRtABC,斜邊、直角邊公理,有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.,簡寫成“斜邊、直角邊”,或“HL”,前提,條件1,條件2,斜邊、直角邊公理 (HL)推理格式,在RtABC和Rt 中,AB=,BC=,RtABC,C=C=90,Rt,(HL),例1,已知：如圖,在ABC和ABD中，ACBC, ADBD, 垂足分別為C,D,AD=BC,求證： ABCBAD.,例2已知：如圖，在ABC和DEF中,AP、DQ分別是高, 且AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF, 求證：ABCDEF,1. 如圖C= D=Rt ，要證明ACB BDA ，至少再補充幾個條件，應(yīng)補充什么條件？把它們分別寫出來。,練習,2.如圖 在ABC中，已知BDAC，CE AB，BD=CE。說明EBC DCB的理由。,小結(jié),“S.A.S”,“ A.S.A ”,“ A.A.S ”,“