人教版數(shù)學(xué)九下《27.2相似三角形》（應(yīng)用舉例）word教案1

1、 中小學(xué)教育資源站（)，百萬資源免費下載，無須注冊！年級九年級課題27.2.2相似三角形應(yīng)用舉例（第一課時）課型新授教學(xué)媒體多媒體教學(xué)目標知識技能能運用三角形相似知識解決求不能直接測量物體的長度和高度等實際問題.過程方法引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立相似三角形模型，再應(yīng)用相似三角形知識求解.情感態(tài)度使學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力.教學(xué)重點運用相似三角形的知識計算不能直接測量物體的長度和高度.教學(xué)難點正確建立相似三角形模型.教 學(xué) 過 程 設(shè) 計教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計意圖情景引入世界現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔位于哪個國

2、家，叫什么金字塔？胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一” 塔的個斜面正對東南西北四個方向，塔基呈正方形，每邊長約230多米據(jù)考證，為建成大金字塔，共動用了10萬人花了20年時間原高146.59米，但由于經(jīng)過幾千年的風(fēng)吹雨打，頂端被風(fēng)化吹蝕，所以高度有所降低在古希臘，有一位偉大的科學(xué)家叫泰勒斯一天，希臘國王阿馬西斯對他說：“聽說你什么都知道，那就請你測量一下埃及金字塔的高度吧！”，這在當時條件下是個大難題，因為是很難爬到塔頂?shù)哪阒捞├账故窃鯓訙y量大金字塔的高度的嗎？ 利用相似三角形的知識可以解決一些不能直接測量的物體的長度和高度的問題，引出課題二、自主探究l 教材

3、p48例3測量金字塔高度問題分析：根據(jù)太陽光的光線是互相平行的特點，可知在同一時刻的陽光下，豎直的兩個物體的影子互相平行，從而構(gòu)造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)已知條件，求出金字塔的高度思考：如果是陰天，沒有陽光，你還能測量金字塔的高度嗎？用鏡面反射原理，如圖，點a放置一面小鏡子，根據(jù)光的反射定律：由入射角等于反射角構(gòu)造相似三角形aob和afe，即可根據(jù)對應(yīng)邊的比相等求出bo的長，從而解決問題.l 教材p49例4測量河寬問題分析：設(shè)河寬pq長為x m ，由于此種測量方法構(gòu)造了三角形中的平行截線，故可得到相似三角形，因此有，即再解x的方程可求出河寬思考：你還可以用什么方法來測量河

4、的寬度？ 如圖構(gòu)造相似三角形.三、課堂訓(xùn)練1 1. 教材p50練習(xí)1和練習(xí)22.在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例在某一時刻，有人測得一高為1.8米的竹竿的影長為3米，某一高樓的影長為60米，那么高樓的高度是多少米?3.小明要測量一座古塔的高度，從距他2米的一小塊積水處c看到塔頂?shù)牡褂?，已知小明的眼部離地面的高度de是1.5米，塔底中心b到積水處c的距離是40米.求塔高? 四、課堂小結(jié)1.將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過作輔助線構(gòu)造相似三角形，運用相似三角形的對應(yīng)邊成比例，可以計算出不能直接使用皮尺或刻度尺測量的物體的長度或高度.2.相似三角形的應(yīng)用主要有如下兩個方面：（1）測高(不能直接使

5、用皮尺或刻度尺量的)；（2）測距(不能直接測量的兩點間的距離) 3.在實際測量物體的高度、寬度時，關(guān)鍵是要構(gòu)造和實物所在三角形相似的三角形，而且要能測量已知三角形的各條線段的長，運用相似三角形的性質(zhì)列出比例式求解五四6.1次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解；、作業(yè)設(shè)計教材習(xí)題27.2 必做題9選做題：15補充：1.如圖，小明在打網(wǎng)球時，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)5米的位置上，求球拍擊球的高度h(設(shè)網(wǎng)球是直線運動)2.小明想利用樹影測量樹高，他在某一時刻測得長為1m的竹竿影長0.9m，但當他馬上測量樹影時，因樹靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上，如圖，他先測得留在墻上的影

6、高1.2m，又測得地面部分的影長2.7m，他求得的樹高是多少？ 教師放映幻燈片，顯示埃及金字塔圖片，介紹胡夫金字塔相關(guān)知識，通過泰勒測量金字塔的高度問題引入課題；學(xué)生欣賞金字塔圖片，了解金字塔相關(guān)知識，進行充分的聯(lián)想：泰勒是怎樣測量金字塔的高度的？初步感知本節(jié)課的探究內(nèi)容教師組織學(xué)生結(jié)合常識：“在平行光線照射下，兩個物體的物高和影長成比例”，進行獨立思考，再進行小組交流，然后整理出求解過程. 教師提出新的問題，讓學(xué)生思考解決辦法，拓寬解題思路，發(fā)散思維.教師給出問題，引導(dǎo)到學(xué)生探究不同的解題策略，教師適時點撥，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考解決練習(xí)，并書寫規(guī)范的步驟，選擇學(xué)生板書.之后，師生針對做題情況進行交流，達成共識.學(xué)生談對本節(jié)課的感受與收獲，教師進行點評并做系統(tǒng)歸納29利用科學(xué)家泰勒測量金字塔的高度的歷史故事引入課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.讓學(xué)生進行觀察，分析，探究，交流解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系.進一步加深學(xué)生的應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力.進一步加深學(xué)生對相似三角形知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和能力，并獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的喜悅感.和成功體驗.運用相似三角形相似比的相關(guān)知識解決問題，并讓學(xué)生掌握運用這方面的知識解決在自己生活中的一些實際問題的計算方法幫助學(xué)生歸納總結(jié)，鞏固所學(xué)知識板 書 設(shè) 計27.2 相似三