經(jīng)典一次函數(shù)培優(yōu)題(含答案及講解)

1、一次函數(shù)培優(yōu)講解已知一次函數(shù)y=ax+b的圖像經(jīng)過一，二，三象限，且與x軸交易點（-2，0），則不等式ax大于b的解集為（ ） A.x2. B.x-2. D.x0 則，過1，3，4象限。 只要k0,a/c0,b0,則c0，-(a/b)0，c/b0第二，如果a0,b0，-(a/b)0，c/b0則y隨x增大而增大則x=-1時y最小x=-1，y=-m+2m-70m7若m0m1,和m7在同一平面直角坐標系中，直線y=kx+b與直線y=bx+k（k、b為常數(shù)，且kb0）的圖象可能是（） 先看一個直線，得出k和b的符號，然后再判斷另外一條直線是否正確，這樣可得出答案A、兩條直線反映出k和b均是大于零的，一

2、致，故本選項正確；B、一條直線反映k大于零，一條直線反映k小于零，故本選項錯誤；C、一條直線反映k大于零，一條直線反映k小于零，故本選項錯誤；D、一條直線反映b大于零，一條直線反映b小于零，故本選項錯誤故選A已知一次函數(shù)y=2x+a與y=-x+b的圖像都經(jīng)過點A（-2，0）且與Y軸分別交與點B,C則ABC德面積為（ ）有一次函數(shù)y=2x+a與y=-x+b的圖像都經(jīng)過點A（-2，0）可以解得a=4b=-2y=2x+4與Y軸交于（0，4）即為B點y=-x-2與Y軸交于（0，-2）即為C點你再畫個圖看看可以把它看成是ABO面積+ACO面積=2*4*1/2+2*2*1/2=6所以ABC面積為6某物流公

3、司的快遞車和貨車每天往返于A、B兩地，快遞車比貨車多往返一趟，下圖表示快遞車距離A地的路程y(單位：千米)與所用時間x(單位：時)的函數(shù)圖象，已知貨車比快遞車早1小時出發(fā)，到達B地后用2小時裝卸貨物，然后按原路、原速返回，結(jié)果比快遞車最后一次返回A地晚1小時。（1） 請在圖中畫出貨車距離A地的路程y(千米)與所用時間x(時)的函數(shù)圖象；（2）求兩車在途中相遇的次數(shù)(直接寫出答案)；（3）求兩車最后一次相遇時，距離A地的路程和貨車從A地出發(fā)了幾小時？（1）（2）4次；（3）設直線EF的解析式y(tǒng)=k1x+b1 圖像過（9，0），（5，200） 設直線DF的解析式y(tǒng)=k2x+b2 ，圖像過（8，0）

4、，（6，200）最后一次相遇時距離A地的路程為100km，貨車從A地出發(fā)8小時。若直線y=-x+k不經(jīng)過第一象限,則k的取值范圍為 。k0，x前的系數(shù)是負的，說明在二四象限，k的系數(shù)要是正的就在1，2象限，負的就在3，4象限，因為原式不過第一象限，而且x前的系數(shù)是負的,所以k0.（2009莆田）如圖1，在矩形MNPQ中，動點R從點N出發(fā)，沿NPQM方向運動至點M處停止設點R運動的路程為x，MNR的面積為y，如果y關于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則當x=9時，點R應運動到（）考點：動點問題的函數(shù)圖象專題：壓軸題；動點型分析：注意分析y隨x的變化而變化的趨勢，而不一定要通過求解析式來解決解答：解：當點

5、R運動到PQ上時，MNR的面積y達到最大，且保持一段時間不變；到Q點以后，面積y開始減??；故當x=9時，點R應運動到Q處故選C點評：本題考查動點問題的函數(shù)圖象問題，有一定難度，注意要仔細分析（2009黑河）一個水池接有甲，乙，丙三個水管，先打開甲，一段時間后再打開乙，水池注滿水后關閉甲，同時打開丙，直到水池中的水排空水池中的水量v（m3）與時間t（h）之間的函數(shù)關系如圖，則關于三個水管每小時的水流量，下列判斷正確的是（）考點：函數(shù)的圖象專題：壓軸題分析：依題意，如圖可知，先打開甲，一段時間后再打開乙，水池注滿水后關閉甲，同時打開丙按此關系可知甲的水流量大于乙解答：解：由題意可得，甲是注水管，乙

6、、丙是排水管，由“先打開甲，一段時間后再打開乙，水池注滿水后關閉甲”，可得，甲乙，否則是不會注滿水的故選C點評：此題主要考查學生的讀圖獲取信息的能力，要注意分析其中的“關鍵點”，還要善于分析各圖象的變化趨勢（2009宜昌）由于干旱，某水庫的蓄水量隨時間的增加而直線下降若該水庫的蓄水量V（萬米3）與干旱的時間t（天）的關系如圖所示，則下列說法正確的是（）A干旱開始后，蓄水量每天減少20萬米3B干旱開始后，蓄水量每天增加20萬米3C干旱開始時，蓄水量為200萬米3D干旱第50天時，蓄水量為1200萬米3考點：函數(shù)的圖象專題：壓軸題分析：根據(jù)圖象，直接判斷C、D錯誤；干旱開始后，蓄水量每天只可能減少

7、，排除B；通過計算判斷A正確解答：解：剛開始時水庫有水1200萬米3；50天時，水庫蓄水量為200萬米3，減少了1200-200=1000萬米3；那么每天減少的水量為：100050=20萬米3故選A點評：本題應首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)題意采用排除法求解（2009德州）如圖，點A的坐標為（-1，0），點B在直線y=x上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為（）解：線段AB最短，說明AB此時為點A到y(tǒng)=x的距離過A點作垂直于直線y=x的垂線AB，直線y=x與x軸的夾角AOB=45，AOB為等腰直角三角形，過B作BC垂直x軸，垂足為C，則BC為中垂線，則OC=BC=1/2作圖可知B在x軸下方，y軸的左方點B的橫坐標為負，縱坐標為負，當線段AB最短時，點B的坐標為故選C過A點作垂直于直線y=x的垂線AB，此時線段AB最短，因為直線y=x的斜率為1，所以AOB=45，AOB為等腰直角三角形，過B作BC垂直x軸垂足為C，則OC=BC=1/2因為B在第三象限，所以點B的坐標為（2009安徽）已知函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，則y=2kx+b的圖象可能是（） 解：由函數(shù)y=kx+b的圖象可知，k0，b=1，y=2kx+