測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻過(guò)程及例題(詳解)

1、測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻【考綱知識(shí)梳理】一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻。二、實(shí)驗(yàn)原理1、如圖所示電路，只要改變外電路R的阻值，測(cè)出兩組I、U的數(shù)值，代人方程組： 就可以求出電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r或多測(cè)幾組I、U數(shù)據(jù)，求出幾組E、r值，最后分別算出它們的平均值 此外還可以用作圖法來(lái)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，求出E、r的值在標(biāo)坐紙上，I為橫坐標(biāo)，U為縱坐標(biāo)，測(cè)出幾組U、I值，畫(huà)出UI圖像，根據(jù)閉合電路的歐姆定律U=EIr，可知U是I的一次函數(shù)，這個(gè)圖像應(yīng)該是一條直線如圖所示，這條直線跟縱軸的交點(diǎn)表示電源電動(dòng)勢(shì)，這條直線的斜率的絕對(duì)值，即為內(nèi)阻r的值。2、電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)的技巧 （1）前，變阻器滑片應(yīng)

2、使變阻器連入的阻值最大；要測(cè)出不少于6組I、U數(shù)據(jù)，且變化范圍大些，用方程組求解時(shí)，1與4、2與5、3與6為一組，分別求出E、r的值再求平均值（2）電池的路端電壓變化明顯，電池的內(nèi)阻宜大些（選用已使用過(guò)一段時(shí)間的1號(hào)干電池）（3）I圖線時(shí)，要使較多的點(diǎn)落在直線上或使各點(diǎn)均勻落在直線的兩側(cè)，個(gè)別偏離較大的舍去不予考慮，以減少偶然誤差本實(shí)驗(yàn)由于干電池內(nèi)阻較小，路端電壓U的變化也較小，這時(shí)畫(huà)UI圖線時(shí)縱軸的刻度可以不從零開(kāi)始，但這時(shí)圖線和橫軸的交點(diǎn)不再是短路電流（4）在大電流放電時(shí)極化現(xiàn)象較嚴(yán)重，電動(dòng)勢(shì)E會(huì)明顯下降，內(nèi)阻r會(huì)明顯增大故長(zhǎng)時(shí)間放電不宜超過(guò)03A因此，實(shí)驗(yàn)中不要將電流I調(diào)得過(guò)大，讀電表要

3、快，每次讀完立即斷電。（5）還可以改用一個(gè)電阻箱和一個(gè)電流表或一個(gè)電壓表和一個(gè)電阻箱來(lái)測(cè)定3、電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的誤差分析：（1）讀完電表示數(shù)沒(méi)有立即斷電，造成E、r變化； （2）路存在系統(tǒng)誤差，I真=I測(cè)十IV未考慮電壓表的分流； （3）象法求E、r時(shí)作圖不準(zhǔn)確造成的偶然誤差三、實(shí)驗(yàn)器材待測(cè)電池，電壓表( 0-3V ),電流表（0-0.6A），滑動(dòng)變阻器（10），電鍵，導(dǎo)線?！疽c(diǎn)名師精解】一、實(shí)驗(yàn)步驟1電流表用0.6A量程，電壓表用3V量程，按電路圖連接好電路。2. 把變阻器的滑動(dòng)片移到一端使阻值最大。3閉合電鍵，調(diào)節(jié)變阻器，使電流表有明顯示數(shù)，記錄一組數(shù)據(jù)（I1、U1），用同樣方法測(cè)量幾

4、組I、U的值。4. 打開(kāi)電鍵，整理好器材。5處理數(shù)據(jù)，用公式法和作圖法兩種方法求出電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的值。6、注意事項(xiàng)（1）電池的路端電壓變化明顯，電池的內(nèi)阻宜大些，可選用已使用過(guò)一段時(shí)間的1號(hào)干電池。 （2）電池在大電流放電時(shí)，電動(dòng)勢(shì)E會(huì)明顯下降，內(nèi)阻r會(huì)明顯增大，故長(zhǎng)時(shí)間放電不宜超過(guò)0.3A，短時(shí)間放電不宜超過(guò)0.5A。因此，實(shí)驗(yàn)中不要將I調(diào)得過(guò)大，讀電表要快，每次讀完立即斷電。（3）讀出不少于6組I、U數(shù)據(jù)，且變化范圍要大些，用方程組求解時(shí)，要將測(cè)出的I、U數(shù)據(jù)中，第1和第4為一組，第2和第5為一組，第3和第6為一組，分別解出E、r值再平均。 （4）作U-I圖線時(shí)，要使較多的點(diǎn)落在這條直線上

5、或使各點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)個(gè)別偏離直線太遠(yuǎn)的點(diǎn)可舍去不予考慮。這樣，就可使偶然誤差得到部分的抵消，從而提高精確度。 （5）電池內(nèi)阻較小時(shí)路端電壓U的變化也較小，即不會(huì)比電動(dòng)勢(shì)小很多，這時(shí)，在畫(huà)U-I圖線時(shí)，縱軸的刻度可以不從零開(kāi)始，而是根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)從某一恰當(dāng)值開(kāi)始（橫坐標(biāo)I必須從零開(kāi)始）。但這時(shí)圖線和橫軸的交點(diǎn)不再是短路電流。不過(guò)直線斜率的絕對(duì)值照樣還是電源的內(nèi)阻，這時(shí)要特別注意計(jì)算斜率時(shí)縱軸的刻度不從零開(kāi)始?！靖形蚋呖颊骖}】1.(2010江蘇物理10）在測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，由于所用的電壓表（視為理想電壓表）的量程較小，某同學(xué)涉及了如圖所示的實(shí)物電路。（1） 試驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先將電阻

6、箱的電阻調(diào)到_.（選填“最大值”、“最小值”或“任意值”）（2） 改變電阻箱的阻值R，分別測(cè)出阻值=10的定值電阻兩端的電壓U，下列兩組R的取值方案中，比較合理的方案是_.（選填1或2）（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描點(diǎn)，繪出的圖像是一條直線。若直線的斜率為k，在坐標(biāo)軸上的截距為b，則該電源的電動(dòng)勢(shì)E= ，內(nèi)阻r= （用k、b和R0表示）答案：10. (2010上海物理29)某同學(xué)利用DIS，定值電阻、電阻箱等實(shí)驗(yàn)器材測(cè)量電池a的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，實(shí)驗(yàn)時(shí)多次改變電阻箱的阻值，記錄外電路的總電阻阻值R，用電壓傳感器測(cè)得端電壓U，并在計(jì)算機(jī)上顯示出如圖2所示的關(guān)系圖線a，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)方法測(cè)量電

7、池b的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，得到圖2中的圖線b. （1）由圖線a可知電池a的電動(dòng)勢(shì)=_V，內(nèi)阻=_。（2）若用同一個(gè)電阻R先后與電池a及電池b鏈接，則兩電池的輸出功率_（填“大于”、“等于”或“小于”），兩電池的效率_（填“大于”、“等于”或“小于”）。解析：（1）根據(jù)，得，圖象a，截距b=0.5，斜率k=0.25，所以電動(dòng)勢(shì)，內(nèi)阻r=Ek=0.5。（2）從圖象可知：截距，斜率，電動(dòng)勢(shì)，內(nèi)阻，電池的輸出功率，得小于；電池的效率，得大于。本題考查用伏阻法（電壓表和電阻箱）測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，圖像法，以及電源的輸出功率及效率。難度：難。3、 （2009安徽理綜，21，6分）用右圖所示的電路，測(cè)定一節(jié)干電

8、池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。電池的內(nèi)阻較小，為了防止在調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器時(shí)造成短路，電路中用一個(gè)定值電阻R0起保護(hù)作用。除電池、開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線外，可供使用的實(shí)驗(yàn)器材還有：（a） 電流表（量程0.6A、3A）；（b） 電壓表（量程3V、15V）（c） 定值電阻（阻值1、額定功率5W）（d） 定值電阻（阻值10，額定功率10W）（e） 滑動(dòng)變阻器（陰值范圍0-10、額定電流2A）（f） 滑動(dòng)變阻器（阻值范圍0-100、額定電流1A）那么（1）要正確完成實(shí)驗(yàn)，電壓表的量程應(yīng)選擇V，電流表的量程應(yīng)選擇A； R0應(yīng)選擇的定值電阻，R應(yīng)選擇阻值范圍是的滑動(dòng)變阻器。（2）引起該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要原因是?！窘馕觥坑捎陔娫词且还?jié)

9、干電池（1.5V），所選量程為3V的電壓表；估算電流時(shí)，考慮到干電池的內(nèi)阻一般幾左右，加上保護(hù)電阻，最大電流在0.5A左右，所以選量程為0.6A的電流表；由于電池內(nèi)阻很小，所以保護(hù)電阻不宜太大，否則會(huì)使得電流表、電壓表取值范圍小，造成的誤差大；滑動(dòng)變阻器的最大阻值一般比電池內(nèi)阻大幾倍就好了，取010能很好地控制電路中的電流和電壓，若取0100會(huì)出現(xiàn)開(kāi)始幾乎不變最后突然變化的現(xiàn)象。關(guān)于系統(tǒng)誤差一般由測(cè)量工具和所造成測(cè)量方法造成的，一般具有傾向性，總是偏大或者偏小。本實(shí)驗(yàn)中由于電壓表的分流作用造成電流表讀數(shù)總是比測(cè)量值小，造成E測(cè)E真，r測(cè)r真?！敬鸢浮浚?）3，0.6，1，010。（2）由于電壓

10、表的分流作用造成電流表讀數(shù)總是比電池實(shí)際輸出電流小。4、（2009重慶理綜，22）硅光電池是一種可將光能轉(zhuǎn)換為電能的器件。某同學(xué)用題22圖2所示電路探究硅光電池的路端電壓U與總電流I的關(guān)系。圖中R0為已知定值電阻，電壓表視為理想電壓表。請(qǐng)根據(jù)題22圖2，用筆畫(huà)線代替導(dǎo)線將題22圖3中的實(shí)驗(yàn)器材連接成實(shí)驗(yàn)電路。若電壓表的讀數(shù)為，則ImA；實(shí)驗(yàn)一：用一定強(qiáng)度的光照射硅光電池，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，通過(guò)測(cè)量得到該電池的U-I曲線a。見(jiàn)題22圖4，由此可知電池內(nèi)阻（填“是”或“不是”）常數(shù)，短路電流為mA ，電動(dòng)勢(shì)為V。實(shí)驗(yàn)二：減小實(shí)驗(yàn)一中光的強(qiáng)度，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，測(cè)得U-I曲線b，見(jiàn)題22圖4.當(dāng)滑動(dòng)變阻器的電

11、阻為某值時(shí)，若實(shí)驗(yàn)一中的路端電壓為1.5V。則實(shí)驗(yàn)二中外電路消耗的電功率為mW（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）?！敬鸢浮恳?jiàn)22題答案圖，不是，0.295(0.293-0.297)，2.67(2.64-2.70)，0.065(0.060-0.070)【解析】見(jiàn)右圖；根據(jù)歐姆定律可知I；路端電壓UEIr，若r為常數(shù)、則U-I圖為一條不過(guò)原點(diǎn)的直線，由曲線a可知電池內(nèi)阻不是常數(shù)；當(dāng)U0時(shí)的電流為短路電流、約為295A0.295mA；當(dāng)電流I0時(shí)路端電壓等于電源電動(dòng)勢(shì)E、約為2.67V；實(shí)驗(yàn)一中的路端電壓為U11.5V時(shí)電路中電流為I10.21mA，連接a中點(diǎn)（0.21mA、1.5V）和坐標(biāo)原點(diǎn)，此直線為

12、此時(shí)對(duì)應(yīng)滑動(dòng)變阻器阻值的外電路電阻（定值電阻）的U-I圖，和圖線b的交點(diǎn)為實(shí)驗(yàn)二中的路端電壓和電路電流，如右圖,電流和電壓分別為I97A、U0.7V,則外電路消耗功率為PUI0.068 mW。5（2009海南物理，14，11分，）圖1是利用兩個(gè)電流表和測(cè)量干電池電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r的電路原理圖。圖中S為開(kāi)關(guān)，R為滑動(dòng)變阻器，固定電阻和內(nèi)阻之和為10000（比r和滑動(dòng)變阻器的總電阻都大得多），為理想電流表。按電路原理圖在圖2虛線框內(nèi)各實(shí)物圖之間畫(huà)出連線。在閉合開(kāi)關(guān)S前，將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端c移動(dòng)至（填“端”、“中央”或“端”）。閉合開(kāi)關(guān)S，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端c至某一位置，讀出電流表和的示數(shù)和。多

13、次改變滑動(dòng)端c的位置，得到的數(shù)據(jù)為I1(mA)0.1200.1250.1300.350.1400.145I2(mA)48040032023214068在圖3所示的坐標(biāo)紙上以為縱坐標(biāo)、為橫坐標(biāo)畫(huà)出所對(duì)應(yīng)的曲線。利用所得曲線求的電源的電動(dòng)勢(shì)E=V，內(nèi)阻r=（保留兩位小數(shù)）該電路中電源輸出的短路電流A。【答案】連線如圖1所示，b端，如圖2所示。1.49（1.481.50），0.60（0.550.65）2.4（2.32.7）【解析】實(shí)驗(yàn)前滑動(dòng)變阻器接入電路電阻值最大；由圖線上讀出兩組數(shù)值，代入EI1R1+（I1I2）r構(gòu)成方程組聯(lián)立求解E和r；短路電流E/r。【考點(diǎn)精題精練】1.給你一個(gè)電壓表、一個(gè)電

14、阻箱、開(kāi)關(guān)及導(dǎo)線等,如何根據(jù)閉合電路歐姆定律測(cè)出一節(jié)舊干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻.（1）在下圖所示的虛線框內(nèi)畫(huà)出電路圖.（2）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,將電阻箱撥到45時(shí),電壓表讀數(shù)為0.90 V;若將電阻箱撥到如下圖甲所示的時(shí),電壓表的讀數(shù)如圖乙所示,是V.（3）根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),可以算出該節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)E=V,內(nèi)阻r=.答案 （1）見(jiàn)右圖（2）1101.10（3）1.30202.測(cè)量電源B的電動(dòng)勢(shì)E及內(nèi)阻r（E約為4.5 V,r約為1.5）.器材:量程3 V的理想電壓表 ,量程0.5 A的電流表（具有一定內(nèi)阻）,固定電阻R=4,滑動(dòng)變阻器R,開(kāi)關(guān)S,導(dǎo)線若干.（1）畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路原理圖.圖中各元件需用題目中給

15、出的符號(hào)或字母標(biāo)出.（2）實(shí)驗(yàn)中,當(dāng)電流表讀數(shù)為I1時(shí),電壓表讀數(shù)為U1;當(dāng)電流表讀數(shù)為I2時(shí),電壓表讀數(shù)為U2.則可以求出E=,r=.（用I1、I2、U1、U2及R表示）答案 （1）見(jiàn)右圖（2）3.如圖所示的電路可用于測(cè)量電池E和內(nèi)阻r.電池的電動(dòng)勢(shì)未知.圖中A是電流表,其內(nèi)阻并不是很小,V為電壓表,其內(nèi)阻亦不是很大,R是一限流電阻,阻值未知,3個(gè)電鍵S1、S2、S3都處于斷開(kāi)狀態(tài).（1）寫(xiě)出測(cè)量電池內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)步驟,用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示該步驟中應(yīng)測(cè)量的物理量:.（2）用所測(cè)得的物理量表示電池內(nèi)阻的表達(dá)式為r=.答案 （1）實(shí)驗(yàn)步驟及應(yīng)測(cè)的物理量為:a.閉合S1,S3打向1,測(cè)得電壓表的讀數(shù)為U0

16、,電流表的讀數(shù)為I0.設(shè)Rg為電壓表的內(nèi)阻,則有Rg=b.閉合S1,S3打向2,測(cè)得電壓表的讀數(shù)為U1,以E表示電池的電動(dòng)勢(shì),I1表示通過(guò)電池的電流,則有E=I1r+U1U1=I1Rg由式得E=c.閉合S1、S2,S3打向2,測(cè)得電壓表的讀數(shù)U2,電流表的讀數(shù)I2設(shè)通過(guò)電池的電流為I,則有E=Ir+U2設(shè)通過(guò)電壓表的電流為I2,則有I=I2+I2,U2=I2Rg（2）r=4.某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路,用以測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻,使用的實(shí)驗(yàn)器材為:待測(cè)干電池組（電動(dòng)勢(shì)約3 V）、電流表（量程0.6 A,內(nèi)阻小于1）、電阻箱（099.99）、滑動(dòng)變阻器（010）、單刀雙擲開(kāi)關(guān)、單刀單擲開(kāi)關(guān)各一個(gè)及導(dǎo)線若干.考慮到干電池的內(nèi)阻較小,電流表的內(nèi)阻不能忽略.（1）該同學(xué)按圖連線,通過(guò)控制開(kāi)關(guān)狀態(tài),測(cè)得電流表內(nèi)阻約為0.20.試分析該測(cè)量產(chǎn)