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文檔簡介
1、1.2.1 因式分解法, 直接開平方法,1 解一元二次方程的基本思路是什么?,降次,復(fù)習(xí):,上節(jié)課我們遇到過這樣一個方程:,動腦筋,怎樣解這個方程呢?,規(guī)律總結(jié),這個題目的解題思路是:方程的右邊為零,將左邊分解因式為兩個因式相乘的形式,然后利用兩個因式相乘等于零,必有一個因式為零。得到兩個一元一次方程。從而到達降次的目的。這種方法叫因式分解法。,答:不對,因為x=0也是這個方程的根。,正確的做法是:解:把方程左邊分解因式得:5x(x+3)=0 所以,5x=0或x+3=0,所以,x=0或x=-3,解:(1)x(x-5)-3x=0,x(x-5-3)=0,x(x-8)=0 所以,x=0,或x-8=0
2、 所以,x1=0,x2=8,(2) 2x(5x-1)-3(5x-1)=0 (5x-1)(2x-3)=0 所以,5x-1=0,2x-3=0, 所以,,解:(1).7x(2x-3)+4(2x-3)=0 (2x-3)(7x+4)=0 所以,2x-3=0,7x+4=0,所以,,【分析】落到地面時h為零,因此本題就是求方程 的解。,練一練:,1.解方程:(1).X2-7x=0 (2). 3X2=5x,解:(1)方程左邊分解因式,得:x(x-7)=0,所以, x=0,或x-7=0,所以,X=0,或x=7,(2)3X2-5x=0,x(3x-5)=0,所以,x=0,3x-5=0,所 以x=0,或x=,2.解方
3、程:(1) 2x(x-1)=1-x, (2).5x(x+2)=4x+8,解(1)2x(x-1)+(x-1)=0, 所以,(x-1)(2x+1)=0, 所以,x-1=0或2x+1=0, ,(2)5x(x+2)-4(x+2)=0,(x+2)(5x-4)=0, x+2=0,或5x-4=0, 所以,,解:由條件知:a2-2a=0,且b-2=0, 所以,a(a-2)=0,或b=2, 所以,當(dāng)a=0時,b=2,當(dāng)a=2時,b=2. 但ax2+bx=0中a0.把a=2,b=2代人這個方程,得:2 x2+2x=0,2x(x+1)=0, 所以,x=0,或x=-1,4.若代數(shù)式(3-x)2與代數(shù)式4(x-3)的值相等,則x=_,解:依題意,得:(3-x)2=4(x-3) 方程化為:(x-3)2-4(x-3)=0 (x-3)(x-3-4)=0,所以,x-3=0,或x-7=0 所以,x1=3,x2=7,小結(jié):,因式分解法的思路: 把方程右邊化為零,左邊化成兩個一次因式相
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