數(shù)值分析選擇題

1、數(shù)值計算方法選擇題1 設(shè)某數(shù)，那么的有四位有效數(shù)字且絕對誤差限是的近似值是（ B ）（A）0.693 (B)0.6930 (C)0.06930 (D)0.2 已知n對觀測數(shù)據(jù)。這n個點的擬合直線，是使（ D ）最小的解。（A） （B） （C） （D）3 用選主元方法解方程組，是為了（ B ）（A）提高運算速度 （B）減少舍入誤差 （C）增加有效數(shù)字 （D）方便計算4 當（ D ）時，線性方程組的迭代法一定收斂。（A） （B） （C） （D）5 用列主元消去法解方程組第一次消元，選擇主元（ C ）（A）3 （B）4 （C）-4 （D）-96 已知多項式，過點，它的三階差商為常數(shù)1，一階，二階差商

2、均不是0，那么是（ C ）（A）二次多項式（B）不超過二次的多項式 （C）三次多項式 （D）四次多項式7 已知差商,那么( B )(A) 5 (B) 9 (C) 14 (D) 88 通過四個互異結(jié)點的插值多項式,只要滿足( C ),則是不超過一次多項式.(A) 初始值 (B)所有一階差商為0 (C)所有二階差商為0,一階差商為常數(shù) (D)所有三階差商為09 牛頓插值多項式的余項是( D )（A） (B) (C) (D) 10 數(shù)據(jù)擬合的直線方程為,如果記,那么常數(shù)所滿足的方程是( B )(A) (B)(C) (D)11 若復(fù)合梯形公式計算定積分,要求截斷誤差的絕對值不超過，試問（ A ）（A）

3、41 （B）42 （C）43 （D）4012 若復(fù)合辛普生公式計算定積分,要求截斷誤差的絕對值不超過，試問（ B）（A）1 （B）2 （C）3 （D）413 當時，（ D ）（A）（B）（C）（D）14 用二分法求方程在區(qū)間內(nèi)的根，已知誤差限，確定二分次數(shù)n使( C ).(A) (B) (C) （D）15 為了求方程在區(qū)間內(nèi)的一個根，把該方程改寫成下列形式并建立相應(yīng)的迭代公式，迭代公式不一定收斂的是（ A ）（A），迭代公式： （B），迭代公式：（C），迭代公式：（D），迭代公式：16 求解初值問題的歐拉法的局部截斷誤差為（ A ）；二階龍格庫塔公式的局部截斷誤差為（ B ）；四階龍格庫塔公式

4、的局部截斷誤差為（ D ）。（A） （B） （C） （D）17 用順序消元法解線性方程組，消元過程中要求（ C ）（A） （B） （C） （D）18 函數(shù)在結(jié)點處的二階差商（ B ）（A）（B）（C）（D）19 已知函數(shù)的數(shù)據(jù)表 ，則（ A ）（A）6 （B） （C）-3 （D）-520已知函數(shù)的數(shù)據(jù)表 ，則的拉格朗日插值基函數(shù)（ A ）（A） （B）（C） （D）21 設(shè)是在區(qū)間上的的分段線性插值函數(shù)，以下條件中不是必須滿足的條件是（ C ）（A）在上連續(xù) （B）（C）在上可導(dǎo)（D）在各子區(qū)間上是線性函數(shù)22 用最小二乘法求數(shù)據(jù)的擬合直線，擬合直線的兩個參數(shù)得（ B ）為最小，其中。（A）

5、（B）（C）（D）23 求積公式具有（ A ）次代數(shù)精度（A）1 （B）2 （C）4 （D）3 24 如果對不超過m次的多項式，求積公式精確成立，則該求積公式具有（ A ）次代數(shù)精度。（A）至少m （B）m （C）不足m （D）多于m(*)25 當時，復(fù)合辛普生公式（ B ）（A）（B）（C）ds（D）其中26 已知在處的函數(shù)值，那么（ B ）（A）（B）（C）（D）27 二分法求在內(nèi)的根，二分次數(shù)n滿足（ B ）（A）只與函數(shù)有關(guān) （B）只與根的分離區(qū)間以及誤差限有關(guān)（C）與根的分離區(qū)間、誤差限及函數(shù)有關(guān)（D）只與誤差限有關(guān)28 求方程的近似根，用迭代公式，取初值，則（ C）（A）1 (B)

6、1.25 (C)1.5 (D)229 用牛頓法計算，構(gòu)造迭代公式時，下列式子不成立的是（ A ）（A）（ B）（C） （D）30 弦截法是通過曲線是的點的直線與（ B ）交點的橫坐標作為方程的近似根。（A） y軸 （B）x軸 (C) (D)31 求解初值問題的近似解的梯形公式是（ A ）（A）（B）（C）（D）32 改歐拉公式的校正值（A） （B） （C） （D）33 四階龍格庫塔法的經(jīng)典計算公式是（ B ）（A） （B）（C） （D）34 由數(shù)據(jù) 所確定的插值多項式的次數(shù)是（D）（A）二次 （B）三次 （C）四次（D）五次35* 解非線性方程的牛頓迭代法具有（ D ）速度（A）線性收斂 （B

7、）局部線性收斂 （C）平方收斂 （D）局部平方收斂36 對任意初始向量及常向量，迭代過程收斂的充分必要條件是（ C ）。（A）（B） （C） （D）37 若線性方程組的系數(shù)矩陣A嚴格對角占優(yōu)，則雅可比迭代法和高斯賽德爾迭代法（ A ）（A） 收斂 （B）都發(fā)散 （C）雅可比迭代法收斂而高斯賽德爾迭代法發(fā)散（D）雅可比迭代法發(fā)散而高斯賽德爾迭代法收斂。39 求解常微分方程初值問題的中點公式的局部截斷誤差(二階）（c)（A） （B） （C） （D）40 在牛頓柯特斯公式中，當系數(shù)有負值時，公式的穩(wěn)定性不能保證，所以實際應(yīng)用中，當n（ B ）時的牛頓柯特斯公式不使用。（A）（B） （C） （D）42

8、 求解微分方程初值問題的數(shù)值公式是（ B ）。（A）單步二階 （B）多步二階 （C）單步一階 （D）多步一階43 為使兩點數(shù)值求積公式具有最高階代數(shù)精度，則求積結(jié)點應(yīng)為（ C ）（A）任意 （B）（C）（D）44 設(shè)是精確值的近似值，則稱為近似值的（ D ）（A）相對誤差 （B）相對誤差限 （C）絕對誤差限 （D）絕對誤差45 下面（ D ）不是數(shù)值計算應(yīng)注意的問題（A）注意簡化計算步驟，減少運算次數(shù) （B）要避免相近兩數(shù)相減（C）要防止大數(shù)吃掉小數(shù) （D）要盡量消滅誤差46 經(jīng)過點的插值多項式（ B ）（A） （B） （C） （D）50 下列求積公式中用到外推技術(shù)的是（ C ）（A）梯形公式 （B）復(fù)合拋物線公式 （C）龍貝格公式 （D）高斯型求積公式51 當為奇數(shù)時，牛頓柯特斯求積公式的代數(shù)精度至少為（ B ）（A） （B） （C） （D）56 給定向量，則分別為（ A ）（A） （B） （C） （D）57 用高斯賽德爾迭代法解方程組收斂的充分必要條件是（ A ）（A） （B） （C） （D）59 迭代法收斂的充分條件是（ A ）（A） （B） （C） （D）1 填空（1）精確值x=36.85用四舍五入保留三位有效數(shù)字的近似數(shù)為 36.9 。（2）數(shù)值運算中必須遵循如下原則 避免相近兩數(shù)相減、防止大數(shù)吃掉小數(shù) 和絕對值相對太小的數(shù)不宜作除數(shù) 、盡量簡化運算步驟，減