運籌學第五章存儲論課件

1、運籌學第五章存儲論,第五章存儲論,運籌學第五章存儲論,教學大綱,一、基本要求： 1、熟練掌握存儲模型的基本概念； 2、熟練掌握四種基本確定型存儲模型的計算； 3、熟練掌握有批發(fā)折扣價的經(jīng)濟批量模型； 4、掌握隨機性存儲模型： 二、重點：2、3 三、難點：3,運籌學第五章存儲論,一、存儲問題的提出,作為運籌學的一個分支，存儲論體現(xiàn)了管理科學對存儲問題的基本處理思想，應用領域十分廣泛。 現(xiàn)實中，我們常遇到許多有關存儲的問題。習慣上，人們總認為物質(zhì)的儲備越多越好，而事實卻不然。由于現(xiàn)實問題的復雜性，我們在許多問題上不得不否定“多多益善”的觀點。因為在存儲的量、存放的時間等具體事項上，處處存在合理性問

2、題。所謂合理，歸根到底還是存儲方案的經(jīng)濟性（廣義的）?，F(xiàn)實中有關存儲的實例很多。,運籌學第五章存儲論,1、工廠原材料庫存問題 工廠生產(chǎn)所需原材料如果沒有一定存儲，必然造成停工待料；但如果存儲過多，則不僅資金積壓，還要支付一筆保管費，有些物資還可能因意外事故引起變質(zhì)或損壞，從而帶來更大損失。因而原材料存儲在保證生產(chǎn)連續(xù)性前提下以少為宜，即存在一個“經(jīng)濟量”。 2、商店商品庫存問題 商店的商品庫存與工廠原材料庫存相類似。如果庫存不足，會發(fā)生缺貨現(xiàn)象，造成機會損失；如果庫存過大，則造成商品積壓，影響流動資金周轉(zhuǎn)并要支付保管費，假如商品最終因此削價處理，損失可能會很大。因此商品庫存應該是一個“經(jīng)濟量”

3、。,運籌學第五章存儲論,3、水庫蓄水量問題 水庫蓄主要有兩個作用，發(fā)電與防洪。水量不足，則會影響下一季的灌溉與發(fā)電；蓄水過多，如果下一季遇大雨則會對周邊的安全構(gòu)成威脅。水庫蓄水存在一個合理的量。（浙江新安江水庫、安吉天荒坪水庫） 4、報童問題 上述一存儲量有關的問題需要人們作出抉擇。在長期實踐中，人們找到了一些規(guī)律，積累了一定的經(jīng)驗。但將這類問題作為科學來研究卻是近幾十年的事。專門研究這類有關存儲問題的科學已經(jīng)構(gòu)成了運籌學的一個分支，即存儲論。,運籌學第五章存儲論,二、存儲模型的基本概念,1、存儲 工廠為了保證生產(chǎn)的連續(xù)性，必須儲存一些原材料，這些儲存物統(tǒng)稱存儲（Invetory），存儲量用Q

4、表示。 生產(chǎn)時從存儲中取出一定數(shù)量的原材料并消耗掉，使存儲減少；生產(chǎn)不斷進行，存儲不斷減少，到一定時刻必須對存儲給予補充，否則存儲用完，生產(chǎn)就不能繼續(xù)了。 一般地，存儲因需求而減少，因補充而增加。,運籌學第五章存儲論,2、需求R 是存儲的輸出，記作R。 根據(jù)需求的時間特征，可分為： 連續(xù)性需求：隨時間（均勻地）發(fā)生 間斷性需求：需求瞬時發(fā)生，存貯跳躍式變化 根據(jù)需求的數(shù)量特征，可分為： 確定性需求：需求發(fā)生的時間與數(shù)量確定，如工廠生產(chǎn)線上每天的領料 隨機性需求：如商店出售的商品，可能一天售出10件、8件、或未售出,運籌學第五章存儲論,3、補充Q 是存儲的輸入；主要有兩種形式 瞬時補充通過外購而

5、一次性補充。有時，從訂貨到貨物入庫需要一段時間，叫做“訂貨提前期”。 連續(xù)補充通過自行組織生產(chǎn)而逐漸補充。這樣，從存儲物生產(chǎn)開始，存儲逐日增加，至合適量為止，補充速度記作p。,運籌學第五章存儲論,4、費用C 費用是存儲策略優(yōu)劣的評價標準。主要包括： 存儲費c1 ：包括使用倉庫、保管貨物以及貨物損壞變質(zhì)等引起的各項支出，單位量被記作c1； 缺貨費c2 ：當存儲未能補充時引起的損失，如失去銷售機會的損失、停工待料的損失以及未能按期履約而繳納的補償金、罰金等，單位量記作c2；,運籌學第五章存儲論,訂貨費c3 ：包含兩個項目，一項是訂購費用（固定費用），如訂貨時發(fā)生的手續(xù)費、函電往來費用和差旅費等，它

6、與訂貨次數(shù)有關，而與訂貨數(shù)量無關，記作c3；另一項是貨物成本（購入成本），與訂貨數(shù)量有關，是變動費用，如貨物單價、運價等，記作K；于是整個訂貨費為c3+KQ； 或生產(chǎn)費c3 ：當補充是以自行生產(chǎn)方式進行時發(fā)生，與訂貨費相似，也有兩個項目，一項是固定費用（裝配費或準備費），記作c3，另一項是是變動費用，如貨物單位成本，記作K，整個生產(chǎn)費為c3+KQ。,運籌學第五章存儲論,5、存儲策略 存儲論要解決的問題是：如何用最低的費用來解決存儲、需求與補充之間的矛盾，具體地說，就是： 多少時間補充一次？T 每次補充量應為多少？Q 補充的最低費用為多少？C 決定補充周期和補充量的策略稱為“存儲策略”。 衡量存

7、儲策略優(yōu)劣的標準是平均單位時間費用。,運籌學第五章存儲論,企業(yè)常見的存儲策略有以下三種類型： （1）T0循環(huán)策略：每隔T0時間補充存量Q0（或s0）； （2）（s，S）策略：每當存儲量xS時不補充，而當xS時即補充，補充量Q=S-x（或補充S）； （3）（t，s，S）混合策略：每經(jīng)時間t檢查存儲量x（即盤點），當存儲量xS時不補充，而當xS時即補充，補充量Q=S-x（或補充S）。 本文主要討論第（1）種策略。,運籌學第五章存儲論,6、存儲論的處理方法 確定存儲策略時，首先把實際問題抽象為數(shù)學模型。在建立模型的過程中，對一些復雜條件盡可能加以簡化，得出較為明確的數(shù)量結(jié)論。這一結(jié)論要經(jīng)過檢驗，如果

8、與實際存在較大差距，則要重新研究加以修正。 廣義的存儲系統(tǒng) 應包括三個主要內(nèi)容：存儲狀態(tài)、補充和需求。 建立模型和求解的三個環(huán)節(jié)，依據(jù)上述三個內(nèi)容，分別為存儲狀態(tài)、費用函數(shù)和經(jīng)濟批量（或經(jīng)濟訂貨周期）算式。,運籌學第五章存儲論,存儲模型的類別 總體上分為兩大類 （1）確定性存儲模型：相關參數(shù)以值均為定值； （2）隨機性存儲模型：參數(shù)中包含隨機量。 兩大類模型中，按其他標準又可以各自分成若干類別。 存儲方案的一般評價標準 一個好的存儲策略應滿足：既要使平均總費用最小，又要能滿足需求。,運籌學第五章存儲論,三、確定性存儲模型,主要研究連續(xù)盤點、均勻需求的情況，即需求速度是均勻和確定的，補充采取T0

9、循環(huán)策略的存儲模型，具體包括： 瞬時補充，不允許缺貨 逐漸補充，不允許缺貨 瞬時補充，允許缺貨 逐漸補充，允許缺貨 有批發(fā)折扣價的情況 多階段存儲（往往采用DP方法，此處略去）,運籌學第五章存儲論,1、模型一：瞬時補充，不允許缺貨,也稱“經(jīng)典經(jīng)濟批量模型”，是最簡單、最典型的存儲模型。 1、存儲狀態(tài) 為簡化模型，先對各種條件作如下假設： （1）缺貨費c2無窮大； （2）需求是均勻的，速度為常數(shù)R，每隔 t 時間補充一次； （3）當存儲降為零時，可以立即得到補充（無拖后時間）； （4）每次訂貨時不變，訂購費c3為常數(shù)，貨物單價K； （5）單位存儲費不變，即c1為常數(shù)。,運籌學第五章存儲論,某商品

10、單位成本K5元，每天每件保管費c1為成本的0.1%，每次訂購費c310元。已知對該商品的需求R100件/天，不允許缺貨，假設該商品的進貨可以隨時實現(xiàn)。問： （1）30天進一次貨還是10天進一次貨更合算？（優(yōu)劣判斷指標）,解K5元/件，c10.005元/件天，c310元/次，R100 件/天 （1）T130天，求總費用 需求量Q1 RT1100件/天30天 3000件 訂貨費cT110元 保管費cT11/2RT12 c1 225元 貨物成本KT1KQ115000元 總費用CT110+225+1500015235元 T110天，求總費用 需求量Q2 RT2100件/天10天 1000件 訂貨費cT

11、210元 保管費cT21/2RT22 c1 25元 貨物成本KT2KQ25000元 總費用CT210+25+50005035元,例1,哪種策略更合算？,結(jié)論1：判斷存儲策略優(yōu)劣的指標 應該是單位時間總費用。,結(jié)論2：判斷存儲策略優(yōu)劣時， 商品的單位成本K可以不考慮。,運籌學第五章存儲論,備注： R100 件/天， t30天，QRt3000件 10天的總存儲量： 第 1 天：存儲量從3000減少到2900， 則這天的平均存儲量2950件； 第 2 天： 平均存儲量2850件； 3 2750件； . . . . . . 第30天 50件。,總存儲量（295050）30/245000件,運籌學第五章

12、存儲論,某商品單位成本K5元，每天每件保管費c1為成本的0.1%，每次訂購費c310元。已知對該商品的需求R100件/天，不允許缺貨，假設該商品的進貨可以隨時實現(xiàn)。問： （2）一個進貨周期 t 的單位時間費用是多少？（費用函數(shù)）,解K5元/件，c10.005元/件天，c310元/次，R100 件/天 （1） T130天， 求總費用 需求量Q1 RT1100件/天30天 3000件 訂貨費cT110元 保管費cT11/2RT12 c1 225元 貨物成本KT1KQ115000元 總費用C10+225+15000=15235元,例1,（2）Tt 天， 需求量Qt Rt（件/t天） 訂貨費c3（元/

13、 t天） 保管費1/2Rt2 c1 （元/t天） 貨物成本KRt（元/t天）,由此得t時間內(nèi)平均總費用（單位時間費用）：,C(t),運籌學第五章存儲論,某商品單位成本K5元，每天每件保管費c1為成本的0.1%，每次訂購費c310元。已知對該商品的需求R100件/天，不允許缺貨，假設該商品的進貨可以隨時實現(xiàn)。問： （3）究竟多少天進一次貨最合算？（最優(yōu)策略，經(jīng)濟周期）,例1,解 （2）t時間內(nèi)平均總費用（單位時間費用）的費用函數(shù)：,C(t),（3）求費用C(t) 最小值，,0,令,運籌學第五章存儲論,某商品單位成本K5元，每天每件保管費c1為成本的0.1%，每次訂購費c310元。已知對該商品的需

14、求R100件/天，不允許缺貨，假設該商品的進貨可以隨時實現(xiàn)。問： （4）最優(yōu)策略下，一次的進貨量是多少？（經(jīng)濟批量） （5）最優(yōu)策略下，單位時間總費用是多少？（最小費用）,例1,解,（4）,Q0T0R632（件）,C03.16（元/天）,（5）,運籌學第五章存儲論,2、費用函數(shù),t 時間內(nèi)需求量（訂貨量）：,Q=Rt；,每次訂貨發(fā)生費用：,c3+KRt，,則在t 時間內(nèi)單位時間訂貨平均費用為：,t 時間的平均存儲量為：,已知單位存儲費c1，則t時間內(nèi)所需平均存儲費用為：,由此得到t時間內(nèi)平均總費用（單位時間費用）,C(t),運籌學第五章存儲論,這就是著名的“經(jīng)濟訂購量”（Economic Or

15、dering Quantity），簡稱EOQ，亦稱“經(jīng)濟批量”（Economic Lot Size）。,3、經(jīng)濟訂購量（或稱“經(jīng)濟批量”）與經(jīng)濟訂貨周期,求費用C(t) 最小值，令,得t*= T0=,，即每隔T0時間訂一次貨可以使費用最??；,訂貨批量Q0=T0R=,0,運籌學第五章存儲論,由于Q0及T0與K無關，因此該項費用常被當作常數(shù)，略去不加以討論與計算，今后若無特殊需要，就不必再考慮它了，于是費用函數(shù)可以表示為：,T0,C(t),可以用圖表示為：,C(t) ,將T0（或Q0）代入費用函數(shù)，可得到最?。▎挝粫r間）費用：,C0,運籌學第五章存儲論,由于Q0及T0與K無關，因此該項費用常被當作

16、常數(shù)，略去不加以討論與計算，今后若無特殊需要，就不必再考慮它了，于是費用函數(shù)可以表示為：,T0,C(t),即：存儲費訂貨費,C(t) ,將T0（或Q0）代入費用函數(shù)，可得到最小（單位時間）費用：,C0,從圖中可知，當單位費用取極小值時，有：,運籌學第五章存儲論,某注塑車間每年需原料36000噸，需求均勻；每月每噸需存儲費5.3元，每次訂購發(fā)生費用2500元。目前該車間每月訂購原料一次，每次訂購3000噸。問 （1）如何改進訂購方案？（2）改進后一年總費用可比現(xiàn)在節(jié)省多少元？ （3）改進后一個月的訂購總量如何變化？,解（1）經(jīng)濟訂購方案： R 36000噸/年3000噸/月， c15.3元/噸月

17、，c32500元/次,T00.56月16.8天,Q0T0R1682（噸）,C08916（元/月）,（2）現(xiàn)行方案： 每月總費用： 25005.3*3000/210450元/月 年總費用： 1045012125400元/年 可節(jié)?。?12540010695518445元 （3）不變，Q3000噸,一年總費用：891612106995元,例,運籌學第五章存儲論,2、模型二：逐漸補充，不允許缺貨,Q,O,斜率p-R,斜率-R,T,t,Tp,S,1、存儲狀態(tài) （1）缺貨費c2無窮大； （2）需求是均勻的，速度為常數(shù)R，每隔t 時間補充一次； （4）每次訂貨時不變，訂購費c3為常數(shù)，貨物單價K； （5）

18、單位存儲費不變，即c1為常數(shù)。 （3*）補充是由生產(chǎn)該種物資來實現(xiàn)的。 設生產(chǎn)批量Q， S為最大存儲量， 所需生產(chǎn)時間Tp，已知生產(chǎn)速度為p， pR；,運籌學第五章存儲論,某商品單位成本K5元，每天每件保管費c1為成本的0.1%。已知對該商品的需求R100件/天，不允許缺貨，假設該商品的補充是通過生產(chǎn)來實現(xiàn)的，每次生產(chǎn)準備費用c310元，生產(chǎn)速度p500件/天。問（1）每10天組織一次生產(chǎn)的總費用是多少？,解K5元/件，c10.005元/件天，c310元/次，R100 件/天，較模型一增加 p500 件/天,例2,（1）訂貨費c3 10（元/ 10天） （2）貨物成本KRt 5000（元） （

19、3）保管費： （a）10天里的生產(chǎn)量需求量 TppRt 生產(chǎn)時間Tp Rt /p 2天 （b）10天的總存儲量：4000件 總存儲費用：4000 c120元,（4）10天總費用C105000205030元,運籌學第五章存儲論,續(xù)（2）每t天組織一次生產(chǎn)的單位時間費用是 多少（費用函數(shù)）？,解K5元/件，c10.005元/件天，c310元/次， R100 件/天，p500 件/天,例2,（1）訂貨費c3 10（元/ t天）,C(t) c1( )Rt ,（2）保管費： （a）t天里的生產(chǎn)量需求量 TppRt生產(chǎn)時間Tp Rt /p （b）t天的總存儲量三角形面積,t 時間內(nèi)的平均存儲量為 (p-R

20、)Tp,相應的單位存儲費用為 c1(p-R)Tp,運籌學第五章存儲論,續(xù)（3）求經(jīng)濟周期、經(jīng)濟批量與最小費用。,令 c1 R ( ) 0,經(jīng)濟周期T0,生產(chǎn)批量Q0=RT0,最小費用C0 ,續(xù)（4）與模型一相比，計算公式有何變化？,與模型一相比，式中多了 因子，,當補充速度很大（能瞬時補充），即t時， 1，,模型二就變成了模型一。 可見，模型一是模型二在補充速度極大時的特例。,例2,（3）,（4）,運籌學第五章存儲論,在0，Tp區(qū)間內(nèi)，存儲以（p-R）的速度增加， 在Tp，t區(qū)間內(nèi)，存儲以速度R減少， 顯然，t 時間內(nèi)的總需求量都是Tp時間生產(chǎn)的，,即pTp=Rt，于是Tp,運籌學第五章存儲論

21、,t 時間內(nèi)的平均存儲量為 (p-R)Tp,相應的存儲費用為 c1(p-R)Tpt,t 時間內(nèi)組織了一次生產(chǎn)，生產(chǎn)準備費c3,于是，t時間內(nèi)的總費用為 c1(p-R)Tpt+c3= c1(p-R) t2+c3,則t時間總平均費用（單位時間費用）可以表示為：,C(t)= c1（p-R）t2c3 c1( )Rt,運籌學第五章存儲論,令 c1 R ( ) 0,經(jīng)濟周期T0,生產(chǎn)批量Q0=RT0,最小費用C0 ,與模型一相比，式中多了 因子，,當補充速度很大（能瞬時補充），即t時， 1，,模型二就變成了模型一。 可見，模型一是模型二在補充速度極大時的特例。,運籌學第五章存儲論,3、模型三：瞬時補充，允

22、許缺貨,前面的兩種模型是在不允許缺貨的前提下討論的，因此完全沒有考慮缺貨費。 由于允許缺貨，存儲降至零后可以再等一段時間才訂貨，這意味著企業(yè)可以少付幾次訂貨固定費用，少付一些存儲費用；一般地，當顧客遇到缺貨時不受損失或者損失很小，而企業(yè)除了支付少量缺貨費外也沒有其他損失時，適當發(fā)生缺貨可能更為有利。,運籌學第五章存儲論,存儲狀態(tài) 在模型一的假設前提下，即需求速度R，立即補充，每次訂購固定費用c3，單位存儲費c1；現(xiàn)在新增單位缺貨費c2。,設周期初存儲量為S，可以滿足t1時間的需求，則SRt1，,有t1 ，t1，t區(qū)間缺貨，t 時間總?cè)必汻(t-t1),運籌學第五章存儲論,費用函數(shù)：,因此，一個

23、周期的平均總費用:,t1時間內(nèi)的平均存儲量為,在(t-t1)時間的存儲量為零，平均缺貨量 R(t-t1),訂購費c3,在t 時間內(nèi)所需存儲費c1t1c1,在t 時間內(nèi)的缺貨費c2 R(t-t1)(t-t1) c2,C(t，S) c3 ,運籌學第五章存儲論,C(t，S) c3 ,費用函數(shù)：,利用多元函數(shù)求極值的方法，求C(t，S)極小值,令 0，, R0，t0，有 c1Sc2(Rt-S)0, S Rt （）,令 c3 c2（RtS）0,即 c3RRtc2（RtS）0,將（*）式代入上式，消去S：,-c3R- ( Rt)2- Rt- Rt+Rtc2(Rt- Rt)=0,運籌學第五章存儲論,經(jīng)濟批量

24、Q0=RT0=,經(jīng)濟訂購周期T0=,最小費用C0=,與模型一相比，模型三的兩次訂貨時間間隔延長了，盡管增加了缺貨費的支出，總平均費用還是減少了。,當c2，1，本模型轉(zhuǎn)變?yōu)槟Ｐ鸵?可得：,運籌學第五章存儲論,4、模型四：逐漸補充，允許缺貨,存儲狀態(tài) 需求速度R，補充速度p，pR 單位存儲費c1，單位缺貨費c2，生產(chǎn)準備費c3,運籌學第五章存儲論,經(jīng)濟批量Q0=RT0=,經(jīng)濟訂購周期T0=,最小費用C0=,當c2，則與模型二相同； 當 p，則與模型三相同； 當c2，p，則與模型一相同。,公式推導過程略,運籌學第五章存儲論,RT0,RT0,RT0,RT0,運籌學第五章存儲論,5、有批發(fā)折扣價的經(jīng)濟批

25、量模型,前面的四種模型我們都是把貨物成本作為不變的常數(shù)處理的，根本原因是依照它們的假設，貨物成本對訂貨周期及訂購量不產(chǎn)生影響，因此可以不加以討論。 現(xiàn)在，如果存在與訂購數(shù)量相關的折扣價，貨物成本因訂購數(shù)量而改變，所以，在計算最小費用時必須將各折扣價下的貨物成本考慮進去。 以下以模型一為例加以分析。 設：其它條件與模型一相同，但貨物單價與訂貨量有關，具體如下： 0 QS1單價K0 S1QS2單價K1 S2QS3單價K2 SnQ單價Kn 且有K0K1K2Kn,運籌學第五章存儲論,例,生產(chǎn)車間每周需要零件32箱，存儲費每箱每周1元，每次訂購費25元，不允許缺貨。 零件進貨價格為： 訂貨量1箱 9箱時

26、，每箱12元； 訂貨量10箱49箱時，每箱10元； 訂貨量50箱99箱時，每箱9.5元； 訂貨量99箱以上時，每箱9元。 求最優(yōu)存儲策略。,C(t),運籌學第五章存儲論,K12,K10,K9.5,K9,不計貨物成本K,40* （經(jīng)濟批量）,C(1),C(3),C0,C(4),10,50,100,C(t),運籌學第五章存儲論,解已知：R32箱/周，C11元/箱周，C325元/次， 1、不考慮折扣價，計算經(jīng)濟批量Q0,Q0 40箱,2、不考慮折扣價，計算經(jīng)濟批量Q0下的最小費用C0（含貨款）,C0=+RKi360元/周,3、對于小于經(jīng)濟批量的折扣價不考慮 經(jīng)濟批量Q040箱， “訂19箱，每箱12

27、元”的策略不考慮。,運籌學第五章存儲論,4、對于大于經(jīng)濟批量的折扣價 ，,分別計算它們的最小費用：C(t) ,（1）訂貨量5099箱，每箱9.5元 取Q50（從費用函數(shù)圖上，離經(jīng)濟批量Q040箱近的點訂購費用更?。?QRt tQ/R50/321.5625周,C(3)345元,（2）訂貨量99箱以上，每箱9元 Q100箱，tQ/R100/32,C(4)346元,5、取C0、C(3) 、C(4) 中費用最小值 最優(yōu)訂購批量Q*50箱， 最小費用C*345元/周，訂購周期T*1.5625周,運籌學第五章存儲論,四、隨機性存儲模型,模型五：（報童問題）不考慮存儲費的一次性訂購模型,例5-1某商店擬在新

28、年期間出售一批日歷畫片，每售出1百張可盈利700元。如果在新年期間無法售出，必須削價處理，作為一般畫片出售，由于削價，一定可以售完，但為此每1百張將虧損400元。根據(jù)以往經(jīng)驗，市場需求量及其概率如下表：,已知每年只有一次訂貨機會，問：應訂購日歷畫片多少百張才能使獲利的期望值最大？,運籌學第五章存儲論,解 （1）、設每百張可盈利為k，k700 設每百張可虧損為h，h400,（3）、計算獲利的期望值： 當市場需求R0時，獲利(-400)3+7000=-1200元 當市場需求R1時，獲利(-400)2+7001=-100元 當市場需求R2時，獲利(-400)1+7002=1000元 當市場需求R3時

29、，獲利(-400)0+7003= 2100元 當市場需求R4時，獲利(-400)0+7003= 2100元 當市場需求R5時，獲利(-400)0+7003= 2100元 則訂購量為3百張時獲利期望值（元） E（3）(-1200)0.05+(-100)0.10+10000.25+21000.35 +21000.15+21000.101440 （元）,計算0.636363.63%,（2）、求 ,（從r0開始累加其概率， 剛剛超過該比例的Q即為最優(yōu)解）Q*3，,運籌學第五章存儲論,1、某建筑工地每月需用水泥800t，每t定價2000元，不可缺貨。設每t每月保管費率為貨物單價的0.2%，每次訂購費為3

30、00元，求最佳訂購批量、經(jīng)濟周期與最小費用。,Q0T0R346噸,T00.433月13天,C0 1386元/月,一、表示什么含義？包括哪些費用？,二、其中存儲費多少？訂購費多少？,三、存儲費訂購費？巧合？一定？,解 R800噸/月，K2000元/噸， c120000.2%4元/噸月， c3300元/次,四、一個經(jīng)濟周期內(nèi)的存儲費是多少？,習題1,運籌學第五章存儲論,2、 解R150000件/年，c10.2元/件年， （1）c31000元/次,Q0T0R38730件,T00.2582年94天,C0 7746元/年,（2）c3100元/次,Q0T0R12247件,T00.08164年29.8天,C

31、0 2449元/年,習題2,啟示：在R與c1相同的情況下， 訂購費用c3越大，則： （1）每次訂貨時間相隔越？ （2）每次訂貨量應該越？ （3）單位時間總費用越？,運籌學第五章存儲論,3、 解 p1000臺/月，R4000臺/年333臺/月， c315000元/次，c110元/臺月， c220元/臺月,習題3,Q0T0R1498.5噸,C0 6666.7元/月,運籌學第五章存儲論,4、 解 R8件/月，c3100元/次， c15元/件月,（1）p20件/月,（2）p40件/月,T0 2.88月,Q0T0R23.09件,C0 69.44元/月,T02.5月,Q0T0R20件,C080元/月,習題

32、4,啟示：在R、c1 、 c3相同的情況下， 生產(chǎn)補充速度p越大，則： （1）T0越?。?）Q0越?。?） C0越大,啟示：在不允許缺貨模型中，若R、c1 、 c3相同， 訂貨補充與生產(chǎn)補充相比： 訂貨補充的（1）T0 更小（2）Q0 更?。?）C0 更大 即：生產(chǎn)補充比訂貨補充更經(jīng)濟。,運籌學第五章存儲論,5、 解R4000件/月，K150元/件， c115元/件年1.25元/件月，c3500元/次,T00.4472月13.4天,Q0T0R1789件,C0 2236元/月,（1）不允許缺貨,（2）允許缺貨， c2100元/件年100/12（元/件月）,T00.4796月14.4天,Q0T0R

33、1918件,C0 2085元/月,習題5,啟示：在R、c1 、 c3相同的情況下， 不允許缺貨模型與允許缺貨模型相比較： 前者的（1）T0更小（2）Q0更小 （3） C0更大,運籌學第五章存儲論,6、 解R150件/月， c3400元/次，c10.96元/件月，,Q0T0R353.55件,T02.357月,C0 339.41元/月,（1）,C0339.41110%373.35元/月,T0 2c3 /C0 2.1428月,Q0 T0 R321.42件,習題6,（2）該廠為少占用流動資金，希望進一步降低存貯量。因此，決定使訂購和存貯總費用可以超過原最低費用的10%，求這時的最優(yōu)存貯策略。,該費用不

34、是最優(yōu)費用,該公式不適用 把T0 代入費用函數(shù)，C 373,運籌學第五章存儲論,T0 2.357,C(t),C0 339.41,C0373.35,T1,T2,運籌學第五章存儲論,解 R150件/月， c3400元/次，c10.96元/件月，,（2）該廠為少占用流動資金，希望進一步降低存貯量。因此，決定使訂購和存貯總費用可以超過原最低費用的10%，求這時的最優(yōu)存貯策略。,C0339.41110%373.35元/月,72t2373t 400 0,此時最優(yōu)策略：取T1.516月，QRT227件,t1 3.6646月， t2 1.516月,運籌學第五章存儲論,7、 解R15000個/年， c380元/次，c11元/