代數(shù)式的概念知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及習(xí)題

1、第12講 代數(shù)式【知識(shí)要點(diǎn)】1、 代數(shù)式代數(shù)式的概念：指用運(yùn)算符號(hào)連接而不是用等號(hào)或不等號(hào)連接成的式子。 如：等等。代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)：（1）省略乘號(hào)，數(shù)字在前； （2）除法變分?jǐn)?shù)； （3）單位前加括號(hào)； （4）帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。2、代數(shù)式求值的方法步驟：（1）代入：用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母； （2）計(jì)算：按照代數(shù)式指明的運(yùn)算計(jì)算出結(jié)果?！镜湫屠}】【例1】（用字母表示數(shù)量關(guān)系）若a，b表示兩個(gè)數(shù)，則a的相反數(shù)的2倍與b的倒數(shù)的和是什么？【例2】（用字母表示圖形面積）如下圖，求陰影部分面積。 【例3】下列各式中哪些是代數(shù)式？哪些不是代數(shù)式？（1） ；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。注意：

2、單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式?！纠?】在式子，中，符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)要求的有 ?！纠?】某超市中水果糖價(jià)格為12元/千克，奶糖價(jià)格為22元/千克，若買(mǎi)a千克水果糖和b千克奶糖，應(yīng)付多少錢(qián)？【例6】當(dāng)a=2，b=-1，c=-3時(shí)，求下列各代數(shù)式的值：（1） b2-4ac；（2）a2+ b2+ c2+2ab+2bc+2ac；（3）（a+b+c）2。【課堂練習(xí)】1、 填空3、 a kg商品售價(jià)為p元，則6 kg商品的售價(jià)為 元；4、 溫度由30下降t后是 ；5、 某長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的倍，且長(zhǎng)是a cm，則該長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是 cm；6、 棱長(zhǎng)是a cm的正方體的體積是 cm3 ；7、 產(chǎn)量由m kg增長(zhǎng)10

3、%，就達(dá)到 kg；8、 學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了一批圖書(shū)，共a箱，每箱有b冊(cè)，將這批圖書(shū)的一半捐給社區(qū)，在捐給社區(qū)的圖書(shū)為 冊(cè)；9、 拿100元錢(qián)去買(mǎi)鋼筆，買(mǎi)了單價(jià)為3元的鋼筆n支，則剩下的錢(qián)為 元，最多可以買(mǎi)這種鋼筆 支。10、 農(nóng)民張大伯因病住院，手術(shù)費(fèi)用為a元，其他費(fèi)用為b元，由于參加農(nóng)村合作醫(yī)療，手術(shù)費(fèi)用報(bào)銷(xiāo)85%，其他費(fèi)用報(bào)銷(xiāo)60%，則張大伯此次住院可報(bào)銷(xiāo) 元，他自己應(yīng)付 元。2、 選擇題（1）某商場(chǎng)將一種商品按標(biāo)價(jià)9折又優(yōu)惠20元出售，若標(biāo)價(jià)a元，則售價(jià)為（ ）A、（9a-20）元 B、（9a-20）元 C、（0.9a+20）元 D、（0.9a-20）元（2）當(dāng)，時(shí)，代數(shù)式的值是（ ）A、-8

4、B、8 C、5 D、-5（3）觀察給出的三個(gè)數(shù)：10+0.5，20+1，30+1.5，按此規(guī)律得到的第五個(gè)數(shù)是（ ）A、50+2 B、40+2.5 C、50+2.5 D、60+3（4）在一次考試中，某班28名男生的總分是m分，26名女生的平均分是n分，這個(gè)班的平均分是（ ）A、分 B、 C、 D、3、 下圖是由若干盆花組成的形如三角形的圖案，每條邊（包括兩個(gè)端點(diǎn)）有n（n1）盆花，每個(gè)圖案花盆的總數(shù)是S，按此規(guī)律推斷S和n的關(guān)系式。 n=2，S=3 n=3，S=6 n=4，S=94、 填寫(xiě)下表，并觀察下列兩個(gè)代數(shù)式的值的變化情況。m12345676m+82m2+1（1） 隨著m的值逐漸變大，兩個(gè)代數(shù)式的值如何變化？（2） 估計(jì)一下，哪個(gè)代數(shù)式的值先超過(guò)200？注意區(qū)分“立方和”與“和的立方”；“除以”與“除”5、 用代數(shù)式表示：（1）a，b兩數(shù)的立方的和除以5的商； （2）a，b兩數(shù)和的立方除5的商。 （3）a與b的2倍的和除c的商6、 求代數(shù)式的值。（1）是的倒數(shù)的相反數(shù)，是絕對(duì)值為3的數(shù)，且，求的值。（2）當(dāng)時(shí)，的值為7，當(dāng)時(shí)，的值為多少？7、 如下圖所示，在一塊長(zhǎng)為2x，寬為y（2xy）的長(zhǎng)方形鐵片的四個(gè)角上，分別截取半徑為的圓的，完成下列計(jì)算：（1） 求剩余鐵片的面積（陰影部分）；（2） 當(dāng)x=6，y=8時(shí)，剩余鐵片的面積