高中數(shù)學基本不等式題型總結(jié)_第1頁
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文檔簡介

1、專題 基本不等式【一】基礎(chǔ)知識基本不等式：（1）基本不等式成立的條件： ； （2）等號成立的條件：當且僅當 時取等號.2.幾個重要的不等式（1）；（2）；【二】例題分析【模塊1】“1”的巧妙替換【例1】已知，且，則的最小值為 .【變式1】已知，且，則的最小值為 .【變式2】（2013年天津）設(shè)， 則的最小值為 .【例2】（2012河西）已知正實數(shù)滿足，則的最小值為 . 【變式】已知正實數(shù)滿足，則的最小值為 . 【例3】已知，且，則的最小值為 .【例4】已知正數(shù)滿足，則的最小值為 .【例5】已知，若不等式總能成立，則實數(shù)的最大值為 . 【例6】（2013年天津市第二次六校聯(lián)考）已知直線與圓相交于

2、兩點，為坐標原點，且為直角三角形，則的最小值為 . 【例7】（2012年南開二模）若直線始終平分圓的周長，則的最小值為 . 【例8】設(shè)分別為具有公共焦點的橢圓和雙曲線的離心率，為兩曲線的一個公共點，且滿足，則的最小值為 【例9】已知，則的最小值是（ ）A6 B5 C D【例10】已知函數(shù)，若，且，則的最小值為 .【模塊二】“和”與“積”混合型【例1】（2012年天津）設(shè),若直線與軸相交于點A,與y軸相交于B，且與圓相交所得弦的長為，為坐標原點，則面積的最小值為 .【例2】設(shè)，若，則的最大值為_.【例3】若實數(shù)滿足，則的最大值為 .【例4】（2013年南開一模）已知正實數(shù)滿足，則的最小值為 . 【例5】設(shè)，若直線與圓相切，則的取值范圍是（ ）（A） （B）（C） （D）【例6】已知，且成等比數(shù)列，則的最小值為 . 【例7】（2015天津）已知 則當?shù)闹禐?時取得最大值.【例8】（2011年天津）已知，則的最小值為 .【例9】下列說法正確的是（ ）A函數(shù)的最小值為 B函數(shù)的最小值為C

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