人教B版數(shù)學(xué)必修4 第一章 基本初等函數(shù)（2）課件 課時(shí)作業(yè) 階段檢測(cè) 1.3.3

1、第一章1.31.3.3 一、選擇題1以下各式中錯(cuò)誤的是()Aarcsin1 Barccos(1)Carctan00 Darccos12答案D解析arcsinx，arccosx0，arctanx，故arccos10.2給出下列等式：arcsin1；arcsin()；arcsinsin；sin(arcsin).其中正確等式的個(gè)數(shù)是()A1 B2C3 D4答案C解析對(duì)于，由于xarcsiny中1y1，而1.故式無(wú)意義；對(duì)于，在，上只有sin()，所以arcsin()，故正確；對(duì)于、由反正弦的定義知是正確的3已知cos，(，)，則()A BC D答案C解析驗(yàn)證：cos，cos()，故選C4若tanx0

2、，則角x等于()Ak(kZ) Bk(kZ)C2k(kZ) D2k(kZ)答案A解析選項(xiàng)B、C、D使得tanx無(wú)意義，故選A5使arcsin(1x)有意義的x的取值范圍是()A1，1 B0,2C(，1 D1,1答案B解析要使yarcsin(1x)有意義，應(yīng)滿足11x1，0x2，故選B6已知x(，0)，且cosx，則角x等于()Aarccos BarccosCarccos Darccos答案D解析arccos(0，)，排除A；arccos(，)，排除C；cos(arccos)cos(arccos)，排除B，故選D二、填空題7(1)arccos_；(2)arctan(1)_.答案(1)(2)解析(1

3、)arccosx0，arccos.(2)arctanx，arctan(1).8tanx0.420 1，x，則x_.答案arctan0.420 1解析tan0.420 1，時(shí)，arctan0.420 1，又tanx0.420 10，x為第二或四象限角，又x，x為第二象限角，xarctan0.4201.三、解答題9用反三角函數(shù)表示下列各式中的x.(1)sinx，x；(2)sinx，x；(3)cosx，x0；(4)tanx，x0.解析(1)xarcsin.(2)x，0x，sinx，sin(x)，xarcsin，xarcsin.(3)x0，0x0，角終邊在第一、三象限，karctan0.2.3若sin

4、x，x(，)，則x等于()Aarcsin BarcsinCarcsin Darcsin答案B解析arcsin(0，)，arcsin(，0)，排除A、D；arcsin(，)，且sin(arcsin)sinarcsin；arcsin(，)，但sin(arcsin)cosarcsin，故應(yīng)選B4若tan(2x)，則在區(qū)間0,2上解的個(gè)數(shù)為()A5 B4C3 D2答案B解析tan(2x)，2xk(kZ)，x(kZ)，x0,2，x或或或，故選B二、填空題5若cosx，x0，則x的值為_(kāi)答案arccos解析x0，且cosx，x，xarccos()arccos.6對(duì)于反三角函數(shù)式arccos，arcsin(

5、log34)，arcsin(1)2，arcsin，有意義的式子的個(gè)數(shù)為_(kāi)個(gè)答案1解析arcsinx、arccosx中x1,1，又1，log341，(1)2(0,1)，tan1，故只有arcsin(1)2有意義三、解答題7已知cos，試求符合下列條件的角.(1)是三角形的內(nèi)角；(2)02；(3)是第三象限角解析(1)cos，是三角形的內(nèi)角，.(2)cos，02，或.(3)cos，是第三象限角，2k，kZ.8已知tan2，根據(jù)下列條件求角.(1)(，)；(2)0,2; (3)R.解析(1)由正切函數(shù)在開(kāi)區(qū)間(，)上是增函數(shù)可知，符合條件tan2的角只有一個(gè)，即arctan(2)(2)tan20，是第二或第四象限的角又0,2，且正切函數(shù)在區(qū)間(，、(，2上是增函數(shù)，符合tan2的角有兩個(gè)tan()tan(2)tan2，且arctan(2)(，0)，arctan(2)或2arctan(2)(3)karctan(2)(kZ)9已知cosa(1a1)，求角.解析(1)a1時(shí)，角的終邊落在x軸非正半軸上，此時(shí)(2k1)(kZ)(2)a1時(shí)，角終邊落在x軸非負(fù)半軸上，2k(kZ)(3)a0時(shí)，角終邊落在y軸上，k(kZ)(4)1a0時(shí)，角終邊落在第二、三象限首先滿足cos1|a|的銳角1arccos|a|arccos(a)，在0,2