九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)單元測(cè)試題(B卷)

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)單元測(cè)試題(B卷) 測(cè)驗(yàn)一一填空題：（每空2分共30分）1二次函數(shù)y=-x2+6x+3的圖象頂點(diǎn)為_(kāi) _對(duì)稱(chēng)軸為_(kāi) _.2拋物線y=x2-3x-4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_ _.3由y=2x2和y=2x2+4x-5的頂點(diǎn)坐標(biāo)和二次項(xiàng)系數(shù)可以得出y=2x2+4x-5的圖象可由y=2x2的圖象向_平移_個(gè)單位，再向_平移_個(gè)單位得到4、 已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如下，則：a+b+c_0，a-b+c_02a+b_05一個(gè)二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），形狀與拋物線y=-2x2相同，這個(gè)函數(shù)解析式為_(kāi) _ _6二次函數(shù)y=2x2-x ,當(dāng)x_ _時(shí)y隨x增大而增大，當(dāng)x _

2、 _時(shí),y隨x增大而減小7.拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)在y軸上，則abc中一定有_ _=08已知拋物線y=ax2+bx,當(dāng)a0,b0時(shí),它的圖象經(jīng)過(guò) 象限.二解答題： 9（12分）根據(jù)下列條件求關(guān)于x的二次函數(shù)的解析式（1） 當(dāng)x=3時(shí)，y最小值 =-1，且圖象過(guò)（0，7）.（2） 與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x1=-3，x2=1時(shí)，且與y軸交點(diǎn)為（0，-2）.10（18分）某旅社有100張床位，每床每晚收費(fèi)10元時(shí)，客床可全部租出若每床每晚收費(fèi)每提高2元，則減少10張床位租出，為了投資少而獲利大，每床每晚應(yīng)收費(fèi)多少元？11（20分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)（1，0）（0，3）

3、，對(duì)稱(chēng)軸x=-1yxo求函數(shù)解析式；若圖象與x軸交于AB（A在B左）與y軸交于C,頂點(diǎn)D，求四邊形ABCD的面積12（20分）如圖拋物線與直線都經(jīng)過(guò)坐標(biāo)軸的正半軸上A(4,0)，B兩點(diǎn)，該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x=1，與x軸交于點(diǎn)C,且ABC=90,求：(1)直線AB的解析式；(2)拋物線的解析式。 測(cè)驗(yàn)二一填空題（每空3分，共30分）1若是二次函數(shù)，則_；2已知二次函數(shù)的圖象如圖，則b_0，_0；3拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；4寫(xiě)出一個(gè)經(jīng)過(guò)（0，2）的拋物線的解析式_ _；5若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m_；6函數(shù)有最_ _值，最值為_(kāi) _；7已知函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則m_；8若x的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則

4、拋物線的頂點(diǎn)在第_象限；二解答題：（70分）（12分）根據(jù)條件求二次函數(shù)的解析式：（1）拋物線過(guò)（1，22），（0，8），（2，8）三點(diǎn)；（2）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），（3，0），且最大值是3。10（18分）拋物線y=(k2-2)x2-4kx+m的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=2，且它的最低點(diǎn)在直線y=x+2上，求函數(shù)解析式11.（20分）如果拋物線y= -x2+2(k-1)x+2k-k2經(jīng)過(guò)原點(diǎn)并且開(kāi)口向下.求：解析式；與x軸交點(diǎn)AB及頂點(diǎn)C組成的ABC面積yxo12（26分）如圖，二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），矩形ABCD的頂點(diǎn)BC在x軸上，AD在拋物線上，矩形ABCD在拋物線與x軸所圍成的圖

5、形內(nèi)。（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y）,試求矩形ABCD的周長(zhǎng)P關(guān)于自變量x的函數(shù)解析式，并求出自變量x的取值范圍；（3）是否存在這樣的矩形ABCD，使它的周長(zhǎng)為9？試證明你的結(jié)論。測(cè)驗(yàn)三一填空題（每空3分，共30分）1拋物線與軸有 個(gè)交點(diǎn)，與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；2拋物線的開(kāi)口由小到大順序是 ；3二次函數(shù)y=x26x5，當(dāng) 時(shí)， ，且隨的增大而減??；4拋物線，對(duì)稱(chēng)軸為直線2，且過(guò)點(diǎn)P（3，0），則= ； 5函數(shù)與的圖象如圖所示，則ab 0，c 0（填“”或“”）6已知拋物線的部分圖象如圖所示，若y0,則x的取值范圍是 ；7已知拋物線y=3(x-1)+k上有三點(diǎn)A(,y)

6、,B(2,y),C(-,y),則y,y,y的大小關(guān)系為 ；8已知二次函數(shù)且，則一定有b2-4ac 0；二解答題（共70分）：9（20分）根據(jù)條件求二次函數(shù)的解析式：（1）拋物線過(guò)（1，0），（3，0），（1，5）三點(diǎn)；（2）拋物線在x軸上截得的線段長(zhǎng)為4，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，2）；10.(24分) 如圖，在RtABC中，C=90,BC=4,AC=8.點(diǎn)D在斜邊AB上，過(guò)點(diǎn)D分別作DEAC,DFBC,垂足分別為點(diǎn)E、F,得四邊形的DECF.設(shè)DE=x,DF=y.（1）AE用含y的代數(shù)式表示為：AE_；（2）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍；（3）設(shè)四邊形DECF的面積為S,求S與x之間的函數(shù)

7、關(guān)系式，并求出S的最大值.11.(26分) 拋物線y=ax+bx+c(a0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0）B（2，-3），且以x=1為對(duì)稱(chēng)軸（1） 求此函數(shù)的解析式；（2） 作出二次函數(shù)的大致圖像；（3） 在對(duì)稱(chēng)軸x=1上是否存在一點(diǎn)P，使PAB中PA=PB？若存在；求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由yxo測(cè)驗(yàn)四一填空題（每空3分，共24分）1.當(dāng)m_ _時(shí)，拋物線y=x2-(m+2)x+m2頂點(diǎn)在x軸上2.方程ax2+bx+c=0的兩根為-3，1則拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸是直線_ 3.已知直線y=2x-1 與兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是AB，把y=2x2平移后經(jīng)過(guò)AB兩點(diǎn)，則平移后的二次函數(shù)解析式為_(kāi)4

8、.與拋物線y=-x2+2x+3，關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的拋物線的解析式為_(kāi)5.拋物線y=(k-1)x2+(2-2k)x+1，那么此拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線_.6.一個(gè)正方形的面積為16cm2，當(dāng)把邊長(zhǎng)增加x cm時(shí)，正方形面積為y cm2，則y關(guān)于x的函數(shù)為_(kāi) _7.拋物線與x軸的正半軸交于點(diǎn)AB兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且線段AB的長(zhǎng)為1，ABC的面積為1，則c的值為_(kāi)。8如圖是二次函數(shù)y1ax2bxc和一次函數(shù)y2mxn的圖象，觀察圖象寫(xiě)出y2y1時(shí)，x的取值范圍_二解答題（共70分）：9（20分）已知：二次函數(shù)y= ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A(-1,0)、B(4,0)、C(0,k)三點(diǎn)，其中ACB=90.yxo（1）求k的值；（2）若此函數(shù)圖象開(kāi)口向下，求a、b、c的值.10.（24分）如圖，拋物線過(guò)點(diǎn)M（1，2）N（1，6）（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式 （2）把RtABC放在坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB= 90，點(diǎn)AB的坐標(biāo)分別為（1，0）（4，0），BC = 5，將ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線上時(shí)，求ABC平移的距離 11（20分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AD在x軸上，點(diǎn)A在原點(diǎn)，AB3，AD5若矩形以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿x軸正方向作勻速運(yùn)動(dòng)同時(shí)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)