廣東省深圳市寶安區(qū)-新華中學(xué)2018—2019學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)試卷

1、廣東省深圳市寶安區(qū)新華中學(xué)20182019學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)試卷與簡(jiǎn)答一選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列語(yǔ)句描述的事件中，是不可能事件的是A只手遮天，偷天換日B心想事成，萬(wàn)事如意C瓜熟蒂落，水到渠成D水能載舟，亦能覆舟2下列各組數(shù)不可能是一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)的是A7，8，9B5，6，7C3，4，5D1，2，33畫(huà)中邊上的高，下列畫(huà)法中正確的是ABC D4如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷的是AB C D第5題圖第4題圖 5一副三角板按如圖所示的方式擺放，且比大，則的度數(shù)為ABCD6下列圖形是軸對(duì)稱圖形的有A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)7下列運(yùn)算正確的是ABCD8如圖，

2、如果，那么等于ABCD第9題圖第8題圖 9清清從家步行到公交車站臺(tái)，等公交車去學(xué)校下公交車后又步行了一段路程才到學(xué)校圖中的折線表示清清的行程（米與所花時(shí)間 （分之間的函數(shù)關(guān)系下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A清清等公交車時(shí)間為3分鐘 B清清步行的速度是80米分C公交車的速度是500米分 D清清全程的平均速度為290米分10已知， 000，則的值為A2 016B2 017C2 018D4 034二填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11一種病毒的直徑為，其中0.用科學(xué)記數(shù)法表示為 12一個(gè)袋子中裝有6個(gè)黑球和3個(gè)白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)地從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)

3、球，摸到白球的概率為 13已知，則的值為 14某油庫(kù)有一儲(chǔ)油量為40噸的儲(chǔ)油罐在開(kāi)始的一段時(shí)間內(nèi)只開(kāi)進(jìn)油管，不開(kāi)出油管；在隨后的一段時(shí)間內(nèi)既開(kāi)進(jìn)油管，又開(kāi)出油管直至儲(chǔ)油罐裝滿油若儲(chǔ)油罐中的儲(chǔ)油量（噸與時(shí)間（分的函數(shù)關(guān)系如圖所示現(xiàn)將裝滿油的儲(chǔ)油罐只開(kāi)出油管，不開(kāi)進(jìn)油管，則放完全部油所需的時(shí)間是 分鐘第15題圖第14題圖 15如圖，已知：的平分線與的垂直平分線相交于點(diǎn)，垂足分別為、，則 16下面是由同一型號(hào)的黑白兩種顏色的等邊三角形瓷磚按一定規(guī)律鋪設(shè)的圖形，仔細(xì)觀察圖形可知：第1個(gè)圖形中有1塊黑色的瓷磚，可表示為；第2個(gè)圖形中有3塊黑色的瓷磚，可表示為；第3個(gè)圖形中有6塊黑色的瓷磚，可表示為；則第

4、個(gè)圖形中有塊黑色的瓷磚為正整數(shù)）三解答題（共7小題，滿分52分，其中17題12分，18、19、20題每小題6分，21、22題每小題7分，23題8分）17計(jì)算與化簡(jiǎn)：（1）（2）（3）化簡(jiǎn)（4）先化簡(jiǎn)再求值：，其中，18如圖，、在同一直線上，且求證：（1）；（2）19“2018東臺(tái)西溪半程馬拉松”的賽事共有兩項(xiàng)：、“半程馬拉松”、 、“歡樂(lè)跑”小明參加了該項(xiàng)賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會(huì)隨機(jī)將志愿者分配到兩個(gè)項(xiàng)目組（1）小明被分配到“半程馬拉松”項(xiàng)目組的概率為 （2）為估算本次賽事參加“半程馬拉松”的人數(shù)，小明對(duì)部分參賽選手作如下調(diào)查：調(diào)查總?cè)藬?shù)2050100200500參加“半程馬拉松”人數(shù)15

5、3372139356參加“半程馬拉松”頻率0.7500.6600.7200.6950.712請(qǐng)估算本次賽事參加“半程馬拉松”人數(shù)的概率為 （精確到若本次參賽選手大約有3000人，請(qǐng)你估計(jì)參加“半程馬拉松”的人數(shù)是多少？20甲、乙兩人從少年宮出發(fā)，沿相同的路線分別以不同的速度勻速跑向體育館，甲先跑一段路程后，乙開(kāi)始出發(fā)，當(dāng)乙超出甲150米時(shí)，乙停在原地等候甲，兩人相遇后乙又繼續(xù)以原來(lái)的速度跑向體育館，如圖是甲、乙兩人在跑步的全過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路程（米與甲出發(fā)的時(shí)間（秒之間關(guān)系的圖象（1）在跑步的全過(guò)程中，甲共跑了米，甲的速度為米秒；（2）圖中標(biāo)注的的值及乙跑步的速度分別是多少？（3）乙在途中等候了多

6、少時(shí)間？21已知一個(gè)角的兩邊與另一角兩邊互相垂直，結(jié)合下圖，探索兩角間的數(shù)量關(guān)系（1）在圖1中以為頂點(diǎn)畫(huà)，使的兩邊分別和的兩邊垂直量一量和的度數(shù)，它們之間的數(shù)量關(guān)系是（2）在圖2中以為頂點(diǎn)作，使的兩邊分別和的兩邊垂直，量一量和的度數(shù)，它們之間的數(shù)量關(guān)系是（3）若兩個(gè)角的兩邊互相垂直，且一個(gè)角比另一個(gè)角的兩倍少，求這兩個(gè)角的度數(shù)22閱讀材料：如圖，中，為底邊上任意一點(diǎn)，點(diǎn)到兩腰的距離分別為，腰上的高為，連接，則，即：，（定值）（1）類比與推理如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么的位置可以由“在底邊上任一點(diǎn)”放寬為“在三角形內(nèi)任一點(diǎn)”，即：已知等邊內(nèi)任意一點(diǎn)到各邊的距離分別為，等邊的高為，

7、試證明（定值）（2）理解與應(yīng)用中，內(nèi)部是否存在一點(diǎn)，點(diǎn)到各邊的距離相等？ （填“存在”或“不存在” ，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)距離的值， 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由23以點(diǎn)為頂點(diǎn)作等腰，等腰，其中，如圖 1 所示放置， 使得一直角邊重合， 連接、（1） 試判斷、的數(shù)量關(guān)系， 并說(shuō)明理由；（2） 延長(zhǎng)交于點(diǎn)試求的度數(shù)；（3） 把兩個(gè)等腰直角三角形按如圖 2 放置， （1）、 （2） 中的結(jié)論是否仍成立？請(qǐng)說(shuō)明理由 廣東省深圳市寶安區(qū)新華中學(xué)20182019學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)試卷參考簡(jiǎn)答一選擇題（共10小題）1 2 3 4 5 6 7 89 10二填空題（共6小題）11 12 13 142

8、0 151.516為正整數(shù)）三解答題（共7小題）17計(jì)算：（1）（2）（3）化簡(jiǎn)（4）先化簡(jiǎn)再求值：，其中，【解】：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式，當(dāng)，時(shí)，原式18如圖，、在同一直線上，且求證：（1）；（2）【解】：證明：（1），又，又，在與中， ，（2），19“2018東臺(tái)西溪半程馬拉松”的賽事共有兩項(xiàng)：、“半程馬拉松”、 、“歡樂(lè)跑”小明參加了該項(xiàng)賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會(huì)隨機(jī)將志愿者分配到兩個(gè)項(xiàng)目組（1）小明被分配到“半程馬拉松”項(xiàng)目組的概率為（2）為估算本次賽事參加“半程馬拉松”的人數(shù)，小明對(duì)部分參賽選手作如下調(diào)查：調(diào)查總?cè)藬?shù)2050100200500參加“半程馬拉松

9、”人數(shù)153372139356參加“半程馬拉松”頻率0.7500.6600.7200.6950.712請(qǐng)估算本次賽事參加“半程馬拉松”人數(shù)的概率為 （精確到若本次參賽選手大約有3000人，請(qǐng)你估計(jì)參加“半程馬拉松”的人數(shù)是多少？【解】：（1）小明參加了該項(xiàng)賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會(huì)隨機(jī)將志愿者分配到兩個(gè)項(xiàng)目組，小明被分配到“半程馬拉松”項(xiàng)目組的概率為：，故答案為：；（2）由表格中數(shù)據(jù)可得：本次賽事參加“半程馬拉松”人數(shù)的概率為：0.7；故答案為：0.7；參加“迷你馬拉松”的人數(shù)是：（人20甲、乙兩人從少年宮出發(fā)，沿相同的路線分別以不同的速度勻速跑向體育館，甲先跑一段路程后，乙開(kāi)始出發(fā)，當(dāng)乙超

10、出甲150米時(shí)，乙停在原地等候甲，兩人相遇后乙又繼續(xù)以原來(lái)的速度跑向體育館，如圖是甲、乙兩人在跑步的全過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路程（米與甲出發(fā)的時(shí)間（秒之間關(guān)系的圖象（1）在跑步的全過(guò)程中，甲共跑了 米，甲的速度為米秒；（2）圖中標(biāo)注的的值及乙跑步的速度分別是多少？（3）乙在途中等候了多少時(shí)間？【解】：（1）根據(jù)圖象可以得到：甲共跑了900米，用了600秒，則速度是：米秒；故答案為：900，1.5；（2）甲跑500秒時(shí)的路程是：米，則米；段的長(zhǎng)是米，時(shí)間是：秒，則乙跑步的速度是：米秒；（3）甲跑150米用的時(shí)間是：秒，則甲比乙早出發(fā)100秒乙跑750米用的時(shí)間是：秒，則乙在途中等候甲用的時(shí)間是：秒21已知

11、一個(gè)角的兩邊與另一角兩邊互相垂直，結(jié)合下圖，探索兩角間的數(shù)量關(guān)系（1）在圖1中以為頂點(diǎn)畫(huà)，使的兩邊分別和的兩邊垂直量一量和的度數(shù)，它們之間的數(shù)量關(guān)系是 （2）在圖2中以為頂點(diǎn)作，使的兩邊分別和的兩邊垂直，量一量和的度數(shù)，它們之間的數(shù)量關(guān)系是 （3）若兩個(gè)角的兩邊互相垂直，且一個(gè)角比另一個(gè)角的兩倍少，求這兩個(gè)角的度數(shù)【解】：（1）如圖1中，通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)：；故答案為：（2）通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)：故答案為：（3）設(shè)兩個(gè)角分別為：和，由（1）（2）可知：或，解得或70，兩個(gè)角分別為：和或和22閱讀材料：如圖，中，為底邊上任意一點(diǎn)，點(diǎn)到兩腰的距離分別為，腰上的高為，連接，則，即：，（定值）（1）類比與推理如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么的位置可以由“在底邊上任一點(diǎn)”放寬為“在三角形內(nèi)任一點(diǎn)”，即：已知等邊內(nèi)任意一點(diǎn)到各邊的距離分別為，等邊的高為，試證明（定值）（2）理解與應(yīng)用中，內(nèi)部是否存在一點(diǎn)，點(diǎn)到各邊的距離相等？ （填“存在”或“不存在” ，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)距離的值， 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【解】：證明：（1）連接，則，即，是等邊三角形， （定值）；（2）存在