模型組合講解——彈簧模型（功能問題）

1、 快樂學(xué)習(xí)，盡在中小學(xué)教育網(wǎng)模型組合講解彈簧模型（功能問題）鄒錄乃模型概述彈力做功對應(yīng)的彈簧勢能，分子力做功所對應(yīng)的分子勢能、電場力做功對應(yīng)的電勢能、重力做功對應(yīng)的重力勢能有區(qū)別，但也有相似。例：（2005年江蘇高考）如圖1所示，固定的水平光滑金屬導(dǎo)軌，間距為L，左端接有阻值為R的電阻，處在方向豎直，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連，放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻均可忽略。初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導(dǎo)體棒具有水平向右的初速度。在沿導(dǎo)軌往復(fù)運動的過程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。（1）求初始時刻導(dǎo)體棒受到

2、的安培力。（2）若導(dǎo)體棒從初始時刻到速度第一次為零時，彈簧的彈力勢能為，則這一過程中安培力所做的功W1和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q1分別為多少？（3）導(dǎo)體棒往復(fù)運動，最終將靜止于何處？從導(dǎo)體棒開始運動直到最終靜止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為多少？圖1解析：（1）初始時刻棒中感應(yīng)電動勢，棒中感應(yīng)電流，作用于棒上的安培力，聯(lián)立解得，安培力方向：水平向左；（2）由功和能的關(guān)系，得安培力做功，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；（3）由能量轉(zhuǎn)化平衡條件等，可判斷：棒最終靜止于初始位置。模型要點在求彈簧的彈力做功時，因該變力為線性變化，可以先求平均力，再用功的定義進行計算，也可據(jù)動能定理和功能關(guān)系或能量轉(zhuǎn)化和守恒定

3、律求解，圖象中的“面積”功也是我們要熟悉掌握的內(nèi)容。彈力做功的特點：彈力的功等于彈性勢能增量的負值。彈性勢能的公式，高考不作定理要求，可作定性討論。因此，在求彈力的功或彈性勢能的改變時，一般從能量的轉(zhuǎn)化與守恒的角度來求解。分子力、電場力、重力做正功，對應(yīng)的勢能都減少，反之增加。都具有相對性系統(tǒng)性。彈簧一端連聯(lián)物、另一端固定：當彈簧伸長到最長或壓縮到最短時，物體速度有極值，彈簧的彈性勢能最大，此時也是物體速度方向發(fā)生改變的時刻。若關(guān)聯(lián)物與接觸面間光滑，當彈簧恢復(fù)原長時，物體速度最大，彈性勢能為零。若關(guān)聯(lián)物與接觸面粗糙，物體速度最大時彈力與摩擦力平衡，此時彈簧并沒有恢復(fù)原長，彈性勢能也不為零。用來

4、計算，此時有兩個方案：一是嚴格帶符號運算，q和均考慮正和負，所得W的正、負直接表明電場力做功的正、負；二是只取絕對值進行計算，所得W只是功的數(shù)值，至于做正功還是負功？可用力學(xué)知識判定。做功與移動的路徑無關(guān)，僅與始末位置的電勢差有關(guān)。誤區(qū)點撥電場力、重力做功與路徑無關(guān)，取決與始末位置；而彈力、分子力與距離（形變量、分子間距）有關(guān)，所以它們的做功與對應(yīng)的勢能問題就可以進行歸納類比。由功的定義式來計算，要求式中F為恒力才行，所以，這個方法有局限性，如在勻強電場中使用。模型演練（2005年江蘇聯(lián)考）利用傳感器和計算機可以測量快速變化力的瞬時值。如圖2是用這種方法獲得的彈性繩中拉力F隨時間t變化的圖線。實驗時，把小球舉高到繩子的懸點O處，然后放手讓小球自由下落。由此圖線所提供的信息，以下判斷正確的是（ ）圖2A. t2時刻小球速度最大；B. t1t2期間小球速度先增大后減?。籆. t3時刻小球動能最??；D. t1與t4時