一元一次方程工程問題學(xué)案

1、一元一次方程與實(shí)際問題 -工程問題【活動(dòng)1】 常識(shí)填空1.實(shí)際工作中出現(xiàn)的單位量有：工作總量、 、 2.工作總量= 工作時(shí)間 工作時(shí)間= 工作效率= 3.例如：一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做5天，則甲的工作效率為 ，乙單獨(dú)做3天，則乙的工作效率為 ，丙單獨(dú)做m天，則丙的工作效率為 【活動(dòng)2】 實(shí)際分析 1.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做a天完成，乙單獨(dú)做b天完全，則甲的工作效率是 ，乙的工效是 ，如果兩人合作m天，那么甲完成了工程的 ，乙完成了工程的 ，兩人共完成了這項(xiàng)工程的 ，還余下工程的 2.一件手工藝品需要合作完成，程某單獨(dú)做要40小時(shí)完成，姚某單獨(dú)做要24小時(shí)完成，先由程某單獨(dú)做10小時(shí)后剩下的由姚某、程某合作

2、做，還需多少時(shí)間完成？ 解：程某的工效是 ，姚某的工效是 ，工作總量可以看做 設(shè)還需x小時(shí)，根據(jù)【活動(dòng)1】中的 列方程得：3.一次英語競(jìng)賽中，萬同學(xué)單獨(dú)完成需要7.5小時(shí)完成，郭同學(xué)單獨(dú)完成需要5小時(shí)，先由萬同學(xué)和郭同學(xué)二人合做1小時(shí)，再由郭同學(xué)單獨(dú)完成剩余任務(wù)，供需多少時(shí)間完成？解：萬同學(xué)的工效是 ，郭同學(xué)的工效是 ，工作量看做 設(shè)供需x小時(shí)，根據(jù)【活動(dòng)1】中的 列方程的： 【活動(dòng)3】 靈活應(yīng)變1.某項(xiàng)工作甲獨(dú)做4天完成，乙獨(dú)做6天完成，若甲先干了一天，然后甲、乙合作完成此項(xiàng)工作，若設(shè)甲一共做了x天，所列方程為（ ） A. B C D 2.已知大家以相同的效率做某件工作，a人做b天可以完工，

3、若增加c人，則提前完工的天數(shù)為多少？ 解：題目中的“ ”很重要，a人一天的工作量是 ，一人的工作量是 ，則（a+c）人的工作量是 ，工作總量看做 ， 提前完工的天數(shù)= 減 去 表達(dá)式為： 【活動(dòng)4】 訓(xùn)練強(qiáng)化1. 水池有一注水管，單開5小時(shí)，可以注滿水池，另有一出水管，單開18小時(shí)可以滿池水放完，兩管齊開，注滿水池所用時(shí)間是多少？2. 某制衣廠接受一批服裝訂貨任務(wù)，按計(jì)劃天數(shù)進(jìn)行生產(chǎn)，如果每天平均生產(chǎn)20套服裝，就比訂貨任務(wù)少生產(chǎn)100套；如果每天生產(chǎn)23套服裝，就可超過訂貨任務(wù)20套，問這批服裝的訂貨任務(wù)是多少套？原計(jì)劃多少天完成？【活動(dòng)5】1. 這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？2. 掌握到了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法？【活動(dòng)6】拔高題：某工人安裝一批機(jī)器，若每天安裝4臺(tái)，預(yù)計(jì)若干天完成，安裝后 ，