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文檔簡介

1、23.3.4相似三角形的應用(1),大英縣太吉小學校九年級數學組,復習:,一.相似三角形的判定,分別相等,成比例,夾角,三邊,二.相似三角形的性質,對應角,對應邊,對應高,對應中線,對應角平分線,等于相似比,等于相似比的平方,教學目標:,(1)會直接應用相似三角形的性質解決簡單的實際問題; (2)會利用所給的方案構造示意圖解決問題; (3)會初步設計解決實際問題的方案; (4)會計算物體的高度、河的寬度。,教學重點: 用相似三角形的性質計算不能直接測量的物體高度或寬度。,教學難點: 計算方法的設計與綜合運用知識的應用題。,我們主要是應用相似三角形的性質來解決實際問題。,在實際生活中,請舉出哪些

2、地方用到了相似三角形?,例如:在同一時刻人與樹和各自的影子作為兩條邊形成的三角形。,例如:物理學的小孔呈像實驗中,實物與影子同通過小孔的光線所連成的三角形。,自學指導 5分鐘,自學課本P7274例6和例7的內容。思考:,1.怎樣構造相似三角形解決實際問題?,2.如何書寫解題過程?,1、在同一時刻,身高1.6米的小強在陽光下的影長為0.8,一棵大樹的影長為4.8米,求樹的高度。,用相似三角形求不能直接測量的高度,自學檢測,結合例題6解答,解得 AB,答: 兩岸間的大致距離為100米,100(米),解:,ADBEDC,,ABCECD90,ABDECD,用相似三角形求不能直接測量的寬度,例7:如圖,

3、為了估算河的寬度,我們可以在河對岸選定一個目標作為點A,再在河的這一邊選點B和C,使ABBC,然后,再選點E,使ECBC,用視線確定BC和AE的交點D此時如果測得BD120米,DC60米,EC50米,求兩岸間的大致距離AB,練 習: 1. 在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例.在某一時刻,有人測得一高為1.8米的竹竿的影長為3米,某一高塔的影長為60米,那么高塔的高度是多少米?,解:,在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例.,設塔高為h米,由題意得:,解得:h = 36,答:高塔的高度是36米。,(分析:由于AB、CD都垂直于地面, C是公共角,所以ABCDEC,由此可得對應邊成比例: ),小結,利用相似三角形的性質

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