長(zhǎng)方體的體積教案

1、.長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)瓜州鄉(xiāng)淵泉小學(xué) 張梅教學(xué)內(nèi)容：教科書六年制五年級(jí)下冊(cè)第99102頁。教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生掌握長(zhǎng)方體體積公式的推導(dǎo)過程，理解長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式；初步學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體的體積。2過程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念。3情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：在活動(dòng)中使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)：在長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算公式的探究過程中，理解長(zhǎng)方體含體積單位的個(gè)數(shù)等于長(zhǎng)、寬、高的乘積，進(jìn)而推導(dǎo)出長(zhǎng)方體（正方體）體積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：體積公式的推導(dǎo)。教學(xué)準(zhǔn)備：1立方厘米小正方塊 多媒體課件學(xué)具準(zhǔn)

2、備：1立方厘米的小正方體24個(gè)教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境 發(fā)現(xiàn)問題1、（課件出示）字典是我們學(xué)習(xí)的工具書，必須要常備身邊的，聰聰遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典，現(xiàn)在有兩本內(nèi)容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書包里比較方便呢？為什么？（小本的字典。體積?。┢鋵?shí)剛才我們?cè)诒容^他們的什么？（比較它們的體積。）體積指的是什么？（體積是指物體所占空間的大?。┏Ｓ玫捏w積單位有那些？（立方厘米，立方分米，立方米）2、小結(jié)：任何物體都占一定的空間大小，也就是說都有一定的體積二、 觀察思考 提出猜想1、課件出示三個(gè)長(zhǎng)方體（下列各長(zhǎng)方體分割成了體積為1立方厘米的小正方體，請(qǐng)你數(shù)出小正方體的個(gè)數(shù)，并求出

3、長(zhǎng)方體的體積。）2、教師演示，學(xué)生獨(dú)立完成后，指名回答反饋交流，得出：含有多少個(gè)體積單位，它的體積就是多少。理念依據(jù)：通過練習(xí)，使學(xué)生感知：體積是由體積單位組成的，要求長(zhǎng)方體的體積可以用切一切、數(shù)一數(shù)小方塊的方法。這既是對(duì)上節(jié)課體積單位的復(fù)習(xí)，也是這節(jié)課的教學(xué)起點(diǎn)。3、 師：是不是我們都可以用切一切、數(shù)一數(shù)小方塊的方法來求一個(gè)物體的體積呢？4、學(xué)生討論 討論后使學(xué)生明確：實(shí)際上，在很多情況下，往往不能用切割的方法來求長(zhǎng)方體的體積。如：字典、洗衣機(jī)的體積、電腦主機(jī)的體積等。理念依據(jù)：從實(shí)際情況考慮，讓學(xué)生體會(huì)到，要求一個(gè)物體的體積，必須有一個(gè)新的方法才能解決，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）4、 師引題：

4、這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算（板書課題）師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦思考、大膽猜想。通過剛才的觀察，你認(rèn)為長(zhǎng)方體的體積大小可能和什么有關(guān)呢？（學(xué)生匯報(bào)可能與長(zhǎng)、寬、高有關(guān)）6、利用課件，驗(yàn)證猜想。動(dòng)態(tài)變化長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高圖（1）圖(2)圖（2）圖(3)15cm233=9圖（3）圖（4）師：下面的長(zhǎng)方體，什么變了？什么沒變？先利用多媒體將上環(huán)節(jié)使用的圖（1）動(dòng)態(tài)變成圖（2）生：長(zhǎng)方體的寬和高都不變。長(zhǎng)變了，表面積變了，體積也變了。教師繼續(xù)把圖（2）動(dòng)態(tài)變成圖（3）生：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)不變，高和寬都變了，表面積和體積也變了。教師也不做評(píng)論，再把圖（3）變成圖（4）生：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都變了，表面積和體積也

5、變了。師：通過剛才的觀察，你認(rèn)為長(zhǎng)方體的體積大小和什么有關(guān)？（長(zhǎng)方體的體積和長(zhǎng)、寬、高有關(guān)）7、再次猜想師：通過剛才的觀察，我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積和長(zhǎng)、寬、高有關(guān)系。你能猜想出它們有怎樣的關(guān)系？教師板書學(xué)生的猜想：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高設(shè)計(jì)意圖通過演示，使學(xué)生體會(huì)到長(zhǎng)方體的體積和長(zhǎng)、寬、高都有關(guān)系，進(jìn)而大膽的提出猜想）三、動(dòng)手實(shí)踐、驗(yàn)證猜想課件出示小組合作要求1、提出小組合作要求請(qǐng)同學(xué)們小組合作，用你們手中的1立方厘米小正方體拼成形狀不同的長(zhǎng)方體，擺的時(shí)候思考： 1.每排擺了幾個(gè)？2.每層擺了幾排？3.擺了幾層？4.一共擺了多少個(gè)？你是怎樣很快算出總個(gè)數(shù)？5、你是怎樣很快算出總個(gè)數(shù)的？然后把數(shù)字記

6、錄在表格里面。 6、觀察每個(gè)長(zhǎng)方體的“總個(gè)數(shù)、每排個(gè)數(shù)、每層排數(shù)、層數(shù)”分別與這個(gè)長(zhǎng)方體的“體積、長(zhǎng)、寬、高”有什么關(guān)系 ？然后把數(shù)字記錄在表格里面。2、小組合作學(xué)習(xí)全班同學(xué)以小組為單位，進(jìn)行分工，開始操作、計(jì)算、記錄、思考、討論 。（出示課件：長(zhǎng)方體總個(gè)數(shù)每排個(gè)數(shù)每層排數(shù)層數(shù)123師：請(qǐng)各小組同學(xué)利用你手中的1立方厘米的小正方體，擺成3種長(zhǎng)方體，并把有關(guān)數(shù)據(jù)填到表格中，好嗎？生：好?。ㄐ〗M活動(dòng)開始，各小組學(xué)生分工合作，用體積是1立方厘米的正方體擺出三種長(zhǎng)方體，并根據(jù)表格要求整理、填寫數(shù)據(jù)。教師巡視指導(dǎo)，了解學(xué)生活動(dòng)情況。）3、小組派代表匯報(bào)哪個(gè)小組愿意先匯報(bào)你們的研究過程和成果？第一組：把1

7、2個(gè)正方體擺成3排，每排2個(gè)，擺2層。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是2厘米，寬是3厘米，高是2厘米，體積是12立方厘米。第二組：把15個(gè)正方體擺成1排，每排5個(gè)，擺3層。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6厘米，寬是1厘米，高是3厘米，體積是18立方厘米。第三組：把24個(gè)正方體擺成3排，每排4個(gè)，擺2層。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6厘米，寬是4厘米，高是1厘米，體積是24立方厘米。師：你觀察得非常仔細(xì)，解說也非常到位！真是一位小老師！謝謝你！師：通過這幾個(gè)小組的拼擺再加上剛才XXX的講解，同學(xué)們有什么新的發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生略感疑惑）師：我們一起來討論一下，（結(jié)合課件中出示的表格邊指邊說）擺每個(gè)長(zhǎng)方體的“總個(gè)數(shù)、每排個(gè)數(shù)、每層排數(shù)、層數(shù)”分別

8、與這個(gè)長(zhǎng)方體的“體積、長(zhǎng)、寬、高”有什么關(guān)系嗎？同學(xué)們可以先和身邊的同學(xué)討論一下，然后把你的想法和大家交流。4、學(xué)生進(jìn)行短暫的討論后進(jìn)行了交流。生1：長(zhǎng)方體的體積就是擺這個(gè)長(zhǎng)方體的小正方體的個(gè)數(shù)。生2：我想補(bǔ)充一下。從我們填的表格中就可以看出，每排擺幾個(gè)，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就是多少，每層擺幾排，它的寬就是多少，一共擺幾層，高就是多少。生3：我發(fā)現(xiàn)，只要知道一排擺幾個(gè)、擺幾排、擺幾層就能知道長(zhǎng)方體的體積了。師：大家說的不錯(cuò)！如果要想知道一個(gè)長(zhǎng)方體的體積，我們可以怎么做？生4：只要知道長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高就能知道一排擺幾個(gè)，擺幾排，擺幾層，就知道體積了。生5：如果是教室的體積你怎么擺？師：嗯，你這個(gè)問題提得

9、很好，很及時(shí)。是呀，難道還要用小正方體去拼擺教室的體積嗎？（有學(xué)生開始小聲地笑，并交流。課堂氣氛又一次變得活躍）師：誰有更切合實(shí)際生活的方法？生6：老師，我覺得根本就不用擺了！只要量出長(zhǎng)、寬、高就行了。師：（疑惑狀）什么叫量出長(zhǎng)、寬、高就行了？誰聽明白了？能結(jié)合表中的數(shù)據(jù)說一說嗎？生7：老師，我明白了！量出長(zhǎng)寬高就相當(dāng)于是知道了一排擺幾個(gè)，擺幾排，擺幾層。所以，用長(zhǎng)乘寬再乘高就是教室的體積。師：原來是這樣?。。嫦蛏?）XXX，你同意他的解釋嗎？大家同意嗎？生：同意！5、發(fā)現(xiàn)總結(jié)長(zhǎng)方體體積公式（教師在學(xué)生回答時(shí)相機(jī)將表中“總個(gè)數(shù)、每排個(gè)數(shù)、每層排數(shù)、層數(shù)”下面顯示出“體積、長(zhǎng)、寬、高及相對(duì)應(yīng)的

10、單位?！保╅L(zhǎng)方體總個(gè)數(shù)每排個(gè)數(shù)每層排數(shù)層數(shù)體積（立方厘米）長(zhǎng)（厘米）寬（厘米）高（厘米）1232=12立方厘米2（厘米）3（厘米）2（厘米）2531=15立方厘米5（厘米）3（厘米）1（厘米）3432=24立方厘米4（厘米）3（厘米）2（厘米）（1）:剛才老師把同學(xué)們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總了這張表，我們一起來觀察。師問：每排的個(gè)數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)與長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系。匯報(bào)交流:長(zhǎng)方體的體積就是擺這個(gè)長(zhǎng)方體的小正方體的個(gè)數(shù)。每排擺幾個(gè)，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就是多少。每層擺幾排，它的寬就是多少。一共擺幾層，高就是多少。（2）教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：小正方體的總個(gè)數(shù)=每排的個(gè)數(shù) 每層的排數(shù) 層數(shù) 長(zhǎng)方體的體積 = 長(zhǎng)

11、寬 高學(xué)生動(dòng)筆算一算每一組的長(zhǎng)、寬、高相乘的積,算后匯報(bào)。（3）引導(dǎo)學(xué)生把計(jì)算結(jié)果與記錄表中的體積進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)寬高的乘積就是長(zhǎng)方體的體積。（4）同學(xué)們真了不起，通過猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證總結(jié)出了長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，今后在學(xué)習(xí)上同樣可以利用這種方法學(xué)習(xí)。（5）字母表示：長(zhǎng)方體體積用V表示，長(zhǎng)用a表示，寬用b表示，高用h 表示，長(zhǎng)方體的體積公式用字母表示是V=abh=abh板書：V=abh= abh學(xué)生齊讀公式。6、長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式的應(yīng)用-解決課前猜想（算字典的體積）7、遷移推導(dǎo)出正方體的體積計(jì)算公式再次嘗試：一個(gè)長(zhǎng)方體提問怎樣求它的體積。課件出示：圖形變化成正方體提問你能求出它的體積嗎？現(xiàn)在

12、請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，在小組內(nèi)討論討論：正方體體積的計(jì)算公式是什么？學(xué)生小組討論。哪個(gè)同學(xué)愿意說說正方體體積的計(jì)算公式？教師追問：你們是怎么想的？學(xué)生：因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體，當(dāng)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都相等時(shí)，長(zhǎng)寬高也就是正方體的棱長(zhǎng)。所以正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)。教師板書：正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)教師說明用字母表示V=aaa = a3板書：V=aaa = a3教師說明：a3讀作a的立方或a的三次方，表示3個(gè)a相乘。學(xué)生齊讀公式。5、正方體的體積計(jì)算公式的應(yīng)用出示題目：一個(gè)正方體紙箱，棱長(zhǎng)是5分米，它的體積是多少立方分米？四、變式練習(xí)，鞏固提高1、我會(huì)想；判斷題（1、）一個(gè)長(zhǎng)方體被切割成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，它的表面積和體積都沒有改變。（ ）（2、）一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大2倍，體積也擴(kuò)大2倍。（ ）2、我會(huì)做：解決實(shí)際問題一塊長(zhǎng)方體的磚，長(zhǎng)24厘米，寬12厘米，厚6厘米。12塊這樣有磚的體積是多少立方厘米？4、走進(jìn)生活。建筑工地要挖一個(gè)長(zhǎng)50m，寬30m，深50cm的長(zhǎng)方體土坑，控出多少方的土？5、拓展練習(xí)：出示組合圖形，在進(jìn)行分解，讓學(xué)生計(jì)算體積。五、總結(jié)回顧，學(xué)習(xí)升華。問：通過這節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？有什么感受？長(zhǎng)方體的體積公式及字母式，正方體的的體積公式及字母式。老師也想通過這節(jié)課告訴大家，我們學(xué)習(xí)，不光要記住知識(shí)，還需