云南省2015年7月普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷及答案

1、云南省2015年7月普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷選擇題（共51）一、選擇題（本題共17個(gè)小題，每個(gè)小題3分，共51分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置填涂。）1. 已知全集，集合，則（ ）A. B. C. D. 2. 已知某幾何體的直觀圖如右下圖，該幾何體的俯視圖為（ B ）3.已知向量與的夾角為，且，則（ ）A. 2 B. C. D. 4.在下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 5.已知圓的圓心坐標(biāo)及半徑分別為（ ）A. B. C. D. 6. （ ）A. 2 B. 2 C. D. 圖17.如圖1是某校舉行歌唱比賽時(shí)，七位評(píng)委為某位選手打

2、出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)依次為（ ）A. 87，86 B. 83，85 C. 88，85 D. 82，868. （ ）A. B. C. D. 9.已知等差數(shù)列中，則（ ）A. 18 B. 21 C. 28 D. 4010.把十進(jìn)制數(shù)34化為二進(jìn)制數(shù)為（ ）A. B. C. D. 11.某大學(xué)有A、B、C三個(gè)不同的校區(qū)，其中A校區(qū)有4000人，B校區(qū)有3000人，C校區(qū)有2000人，采用按校區(qū)分層抽樣的方法，從中抽取900人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則A、B、C校區(qū)分別抽?。?）A. 400人、300人、200人 B. 350人、300人、250人 C.

3、250人、300人、350人 D. 200人、300人、400人12.為了得到函數(shù)的圖象，只需要把函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)（ ）A. 橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的3倍，縱坐標(biāo)不變 B. 橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變 一個(gè)算法的程序框圖如圖2，當(dāng)輸入的的值為2時(shí)，輸出的值為（ ）A. 2 B. 1 C. 5 D. 3是否開始輸入x輸出y結(jié)束 C. 縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的3倍，橫坐標(biāo)不變 D. 縱坐標(biāo)縮短為原來的倍，橫坐標(biāo)不變13.14.已知為第二象限的角，則（ ）A. B. C. D. 如圖215.如圖3，在半徑為1的圓中有封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，若在圓中隨機(jī)撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為，則陰影區(qū)域的

4、面積為（ ）A. B. C. D. 16.如果二次函數(shù)有兩個(gè)不同零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 17.若那么的值為（ ）A. B. C. D. 非選擇題 （共49分）二、填空題 （本大題共5個(gè)小題，每小題4分共20分，請(qǐng)把答案寫在答題卡相應(yīng)的位置上。）18.已知向量，若，則 ；19.函數(shù)在區(qū)間上的最小值為 ；20.已知滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 ；21.有甲、乙、丙、丁4個(gè)同學(xué)，從中任選2個(gè)同學(xué)參加某項(xiàng)活動(dòng)，則所選 2人中一定含有甲的概率為_；22.設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，若，則公比 .三、解答題（本大題 共4個(gè)小題 共29分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程

5、或演算步驟.）23.（本小題滿分6分）已知函數(shù).（1）在給定的直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)f(x)的圖象；（2）求滿足方程f(x)=4的x值.24.（本小題滿分7分）如圖，AB是O的直徑，P是O所在平面外一點(diǎn)，PA垂直于O所在平面，且PA=AB=10，設(shè)點(diǎn)C為O上異于A、B的任意一點(diǎn).（1）求證：BC平面PAC；（2）若AC=6，求三棱錐C-PAB的體積. 25.（本小題滿分7分）在銳角中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是，若，.（1）求c的值；（2）求的值.26.（本小題滿分9分）已知圓與直線相交于不同的A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).（1）求m的取值范圍；（2）若OAOB，求實(shí)數(shù)m的值.云南省2015年7月

6、普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題15 DBABC 610 BAACD 1115 ABCDB 16、17 AD二、填空題18、 -2 19、 2 20、 4 21、 12. 22、 2 三、解答題23.解：（1）圖像如圖示. （2）當(dāng)x1時(shí)，x-1=4，解得x=5 當(dāng)x0，即16m2-20(m2-5)0，解得-5m5， m的取值范圍為(-5,5)(2) 設(shè)A(x1,y1)，B(x2,y2)，由OAOB得x1x2+y1y2=0， 由y1=2x1-m，y2=2x2-m， y1y2=(2x1-m)(2x2-m)=4x1x2-2m(x1+x2)+m2 x1x2+y1y2=5x1x2-2m(x1+x2)