第8章 固定收益證券的價值分析.ppt

1、第八章 固定收益證券的價值分析,南京大學金融與保險學系,固定收益證券的特征,固定收益證券(Fixed-Income Securities)：收入固定且定期得到支付，主要是指一些債務類工具，如中長期國債、公司債券，一般期限較長（1年以上）。 注意：短期國債是貨幣市場工具，是貼現(xiàn)發(fā)行，到期時一次性付息，而平時不付息，而固定收益證券按合約提供固定的現(xiàn)金流（Cash flow），故有其名稱。 債券是一種基本的固定收益證券。,債券（bond）是以借貸協(xié)議形式發(fā)行的證券。 借者為獲取一定量的現(xiàn)金而向貸者發(fā)行（如出售）債券，債券是借者的“借據(jù)”。 這張借據(jù)使發(fā)行者有法律責任，需在指定日期向債券持有人支付特定

2、款額，稱為“息票支付” 。 債券的息票率（coupon rate）決定了所需支付的利息：每年的支付按息票率乘以債券面值計算。 債券到期時，發(fā)行者再付清面值（par value, face value）。,息票率、到期日和面值是債券契約（bond indenture）的基本要素 假定有一張面值1000美元，息票率為8%的債券，出售價格為1000美元。因此， 買方有權在標明的有效期內（假設為30年）每年得到 80美元的報酬。 這80美元一般分為兩個半年期支付，即每半年支付40美元。 到這張債券30年期滿時，債券發(fā)行人要將面值標明的1000 美元付給持有者。 請注意它與短期國債的主要區(qū)別？,總結：固

3、定收益證券的特點,標準化的借據(jù) 債券本質上只是借款的憑證（借據(jù)），但一般的借據(jù)由于是個性化，因此不可轉讓，但債券是一種非個性化（標準化）的借據(jù)。 金融工具的首要條件：標準化 債券仍是反映債券債務關系。借款人出具債務憑證是向很多不知名的投資者借錢，因此，每個人的條件都是標準化的，格式相同、內容相同、責任義務相同這樣債券才具有可分割、可轉讓。,固定收益證券的主要類別,中、長期國債 中期國債（T-Notes）：1年以上10年以下 長期國債（T-Bonds） ：10年30年。 國債的收益（資本利得和利息）可以免稅。 美國：兩者都是以1000美元的面值發(fā)行，每半年付息一次，屬于息票（Coupon）債券。

4、 注：傳統(tǒng)的債券附有息票，投資者需要撕下息票到債券發(fā)行機構的代理處索取相應的利息，但現(xiàn)在都被計算機取代。,市政債券 市政債券（Municipal Bonds）是由州或地方政府發(fā)行的債券。 普通債務債券（General Obligation Bonds） ：由地方政府未來全部稅收和負債能力作為償債來源的一種債券。 收益?zhèn)≧evenue Bonds） ：以特定項目收益作為償還債券本息保證的一種債券。如機場、醫(yī)院、收費公路、自營港口等。 由所投資建設的基礎設施項目按成本收取的使用費形成的收入。但投資項目的現(xiàn)金流與多種因素相關，如宏觀經(jīng)濟（或全球經(jīng)濟）波動、地方經(jīng)濟狀況變化、宏觀體制和政策調整、投

5、資項目的管理以及自然和社會因素等等，都可能給項目現(xiàn)金流帶來難以預料的影響。 收益?zhèn)倪`約風險大于責任債券。,公司債券 公司債券是公司依照法定程序發(fā)行、約定在一定期限內還本付息的資本證券 。 發(fā)行債券的公司和債券投資者之間的債權債務關系，公司債券的持有人是公司的債權人，而不是公司的所有者，是與股票持有者最大的不同點。 債券持有人有按約定條件向公司取得利息和到期收回本金的權利，取得利息優(yōu)先于股東分紅，公司破產(chǎn)清算時，也優(yōu)于股東而收回本金。 債券持有者不能參與公司的經(jīng)營、管理等各項活動。 公司債券與國債的區(qū)別：風險程度的不同，購買公司債券必須考慮違約風險。,可贖回債券 可轉換債券 固定利率債券 浮

6、動利率債券,違約風險與債券評級,債券評級（Rating）是對債券質量的一種評價制度，主要是對債券發(fā)行者的信譽評級，核心是違約的可能性。 債券的違約風險直接影響到期收益率的實現(xiàn) 債券評級不是面向投資者的評級，不是對當前某種債券的市場價格是否合理進行評級，也不是推薦你要去投資某一種債券，而只是給債券貼上了商標。,債券評級的基本原則,違約的可能性：還本付息的能力和意愿（財務指標） 債務的性質和條款（發(fā)行的證券的特征和條件）：債權人是否優(yōu)先，在破產(chǎn)清算和利息支付中的位置，是否有擔保等（債券契約）。 非常情況下的債權人的權利保障情況（債券契約） 。,AAA是信用最高級別，表示無信用風險，信譽最高，償債能

7、力極強，不受經(jīng)濟形勢任何影響； AA是表示高級，最少風險，有很強的償債能力； A是表示中上級，較少風險，支付能力較強，在經(jīng)濟環(huán)境變動時，易受不利因素影響； BBB表示中級，有風險，有足夠的還本付息能力，但缺乏可靠的保證，其安全性容易受不確定因素影響，這也是在正常情況下投資者所能接受的最低信用度等級，或者說，以上這四種級別一般被認為屬投資級別，其債券質量相對較高。,固定收益證券（債券）定價,現(xiàn)金流貼現(xiàn)法(Discounted Cash Flow Method,DCF)又稱收入法或收入資本化法。 DCF認為任何資產(chǎn)的內在價值（Intrinsic value）取決于該資產(chǎn)預期的現(xiàn)金流的現(xiàn)值。,為簡化

8、討論，假設只有一種利率適合于任何到期日現(xiàn)金流的折現(xiàn)，即利率期限結構為平坦式 固定收益證券具有相同的息票支付C（coupon payoff）和到期時支付本金F，所以其理論價值為,年金因子,現(xiàn)值因子,公式應用：年金與分期償還,年金與分期償還互為反函數(shù)。假設一筆現(xiàn)金流由每期金額為C的n期（期末）支付組成，并在n期結束。,例：從銀行按揭貸款100,000元，15年期每月等額還款，現(xiàn)行的年利率是5.81%，計算每月還款額？,債券的到期收益率,到期收益率（Yield to maturity）：使債券未來支付的現(xiàn)金流之現(xiàn)值與債券價格相等的折現(xiàn)率。 到期收益率是自購買日至到期日所有收入的平均回報率,到期收益率

9、實際上就是內部報酬率(internal rate of return) 注意：債券價格是購買日的價格，購買日不一定是債券發(fā)行日 到期收益率能否實際實現(xiàn)，取決于3個條件： 無違約(利息和本金能按時、足額收到） 投資者持有債券到期：若此假設不成立則需要以持有期收益率來衡量 收到利息能以到期收益率再投資：若此假設不成立，則需要用“已實現(xiàn)收益率來計量”,收到利息能以到期收益率再投資,以到期收益 率再投資,某公司債券的面值為100元，現(xiàn)距離到期日為15年，債券的票面利率為10，每半年付息一次。若該債券的現(xiàn)價為105元，求到期收益率。 解：利用公式（2）有,概念辨析：已實現(xiàn)（復利）收益率,若再投資收益率不

10、等于到期收益率，則債券的利息的再投資收益必須按照實際的、已經(jīng)實現(xiàn)的收益率計算，并在此基礎上重新計算債券的實際回報。 例：某面值為1000元的債券，投資者以平價買入且持有2年，若票面利率為10%，再投資收益率為8%，則已實現(xiàn)（復利）收益率為,概念辨析：息票率,息票率：在發(fā)行證券時，證券發(fā)行人同意支付的協(xié)議利率。 息票率不是債券收益率的一個合適的衡量指標。 固定息票債券價格隨市場波動，很少按照面值出售。,若息票率大于市場利率，債券溢價發(fā)行，反之折價發(fā)行，最終債券的價格收斂到面值。,溢價債券的價格將會下跌，資本損失抵消了較高的利息收入,概念辨析：持有期收益率,若債券未持有到期則可以用另一種收益率來衡

11、量。 若付息周期為n，且每年只付息一次，在第m期出售，則持有期收益率h為,到期收益率實際上是持有到期的持有期收益率。,概念辨析：當前收益率,當前收益率：債券每年的利息收入除以當時的市場價格。 例：某面值為1000元的債券當前的市場價格為1010元，若該債券的票面利率為2.1%，還有1年到期，每年付息1次，則其當前收益率和到期收益率分別為,利率的期限結構,債務利率與債務期限的對應關系，被稱為利率的期限結構。反映這種函數(shù)關系的曲線，被稱為債券的收益率曲線。 收益率曲線的形狀 收益率曲線有多種形態(tài)，分為向上、水平、向下和波動四種。 其中向上形態(tài)最為長見。債券的期限越長，利率越高。 債券收益率開始隨期

12、限增加而急劇上升，然后開始變得平穩(wěn)。,對利率期限結構的解釋,主要有三種理論 純預期理論 流動性溢價理論 市場分割理論,純預期理論,該理論認為，利率的期限結構由投資者對未來市場利率的預期決定。,假定市場普遍預期各種利率將上升,這意味著當前持有的長期債券的價格在未來將下跌，在未來投資長期債券會有更高的回報。 因此，投資者在當前將僅把資金投資于短期債券，以便利率上升后，再將手中的短期債券轉變?yōu)楦呤找娴拈L期債券；或者紛紛把已購買長期債券轉換為短期債券，以避免資本損失。 大量拋售長期債券和購買短期債券，導致短期債券價格上升，利率下降，長期債券價格下降，利率上升。 這時收益率曲線將呈上傾狀態(tài)。,假定市場普

13、遍預期各種利率將下降,這意味著當前持有的長期債券的價格將上升，現(xiàn)在持有長期債券在未來利率上升后獲得資本利得收益（債券未來價格與當前價格之差，正值為資本利得，負值為資本損失）。 投資者在當前會購買長期債券，出售短期債券，結果是短期債券價格下降，收益率上升；長期債券價格上升，收益率下降。 這導致收益率曲線呈下傾狀態(tài)。,用遠期利率說明純預期理論,債券當前的市場利率稱為即期利率spot rate. 對未來特定時期的特定期限貸款，合同雙方當前一致同意使用的利率，稱為遠期利率forward rate。 純預期理論認為，當前多期貸款的利率應該是未來各遠期利率的幾何平均數(shù)。即 int= (1+i1t) (1+

14、r1t+1)(1+r1t+2)(1+r1t+n-1) 1/n-1 其中，int=n期債券在時期t的利率，i1t=1期債券在時期t的利率，r1t+n-1= 1期債券在時期n的利率。,用遠期利率說明純預期理論-續(xù),例如，兩年內，連續(xù)兩次投資1年期債券的收益，應該等于一次投資2年期債券所得的收益。 即：第1年投資100元的收益，加第2年再投資100元的收益，應該等于用100元一次投資兩年期債券的收益。用算式表示： (1+i2t)2=(1+i1t) (1+r1t+1) 其中，i2t=兩期債券在時期t的利率，i1t=1期債券在時期t的利率，r1t+1= 1期債券在時期t+1的利率 假定i1t=5%， r

15、1t+1= 6%，L=0.5%，則 i2t= (1+5%) (1+6%)1/2-1 = (1.05) (1.06)1/2-1=1.05499-1 =5.499%,對純預期理論的評論,可以用來解釋收益率曲線的變化。 但是，不能說明收益率曲線的常態(tài)為什么是上傾的。 根據(jù)這一理論，利率的期限結構包含了市場對未來短期利率的預期。,流動性溢價理論,這一理論認為，投資者普遍偏好流動性強和利率風險較低的短期債券，因此，只有在能得到一個補償時，他們才愿意持有長期債券。,存在流動溢價時的利率結構,int= (1+i1t) (1+r1t+1)(1+r1t+n-1)+Lnt 1/n-1 0L1tL1t+1L1t+1

16、-Lnt 假定i1t=5%， r1t+1= 6%，Lnt=0.5%，則 無流動性溢價： i2t= (1+5%) (1+6%)1/2-1 = (1.05) (1.06)1/2-1=1.05499-1 =5.499% 有流動性溢價： i2t= (1+5%) (1+6%)+0.5%1/2-1 = (1.05) (1.06)+0.5%1/2-1=1.057355-1 =5.7355%,市場分割理論,按照這一理論，投資者和借款人是根據(jù)自己的現(xiàn)金需要來選擇債券的；不同的現(xiàn)金需要使他們選擇不同的債券，市場也因此而被分割。 因為在一般情況下人們對短期債券的需求大于長期債券，結果是短期債券價格較高，利率較低；長

17、期債券價格較低，利率較低。收益率曲線因此常常上傾。 這種理論假定不同期限的債券有不可替代性，收益率曲線的平行上升或下降只是偶然現(xiàn)象。但是，實際上，投資者的資產(chǎn)選擇有很大的靈活性，且各期限債券的收益率常常是同步變動的。,收益率曲線的使用價值,預測利率 了解市場對經(jīng)濟波動的預期,利用利率期間結構預測未來短期利率,這表明，按照市場預期，兩年后，1年期利率將從現(xiàn)在的5.8%降到3.8%的水平。,在流動溢價上預期未來短期利率,利用收益率曲線了解市場對經(jīng)濟波動的預期,如果投資者普遍預期經(jīng)濟已經(jīng)處于衰退的邊緣，就會作出未來短期利率將下降的預期。投資者因此拋售短期債券，買進長期債券。短期債券價格下降，收益率上

18、升，長期債券價格上升，收益率下降。收益率曲線因此呈下傾或水平狀。 如果投資者普遍預期經(jīng)濟正處于上升周期，就會作出未來短期利率將上升的預期。投資者將拋售長期債券，買進短期債券。長期債券價格下降，收益率上升，短期債券價格上升，收益率下降。收益率曲線就會以較大的斜率上傾。,債券價格與市場利率的關系-1,債券價格與到期收益率YTM成反比 債券價格是未來現(xiàn)金流用到期收益率貼現(xiàn)所得的現(xiàn)值。 同一現(xiàn)金流，用較大貼現(xiàn)率對其貼現(xiàn)，將得到一個較小的現(xiàn)值；用較小的貼現(xiàn)率對其貼現(xiàn)，將得到一個較大的現(xiàn)值。 另一個解釋是：債券價格是從未來各期付款中扣除利息的剩余部分。 未來各期付款=各期息票金額+票面值。 利率或到期收益

19、率上升，各期付款中所含利息增加，從各期付款中扣除的利息額增加。在未來各期付款額（息票額和面值）不變條件下，這導致余額即債券價格減少。,債券價格與市場利率的關系-2,債券的到期收益率YTM等于息票率，債券的市場價格等于其面值。 面值1000元，息票率為10%的1年期債券，在YTM大于10%時，其市場價格小于面值1000元；在YTM小于10%，其市場價格大于面值1000元。 這是因為，1000面值是用息票率做貼現(xiàn)率所得的現(xiàn)值。市場利率從而YTM等于息票率，就是用來對債券未來現(xiàn)金流貼現(xiàn)的貼現(xiàn)率等于息票率，所得現(xiàn)值自然等于債券面值。,債券價格與市場利率的關系-3,債券期限越長，對利率越敏感。 債券的利

20、息可以看作是一個年金，即各期利息I=A1+A2+An 市場利率上升，債券的到期收益率也上升。 這意味著所有債券都負擔了一個新的年金 I=A1+A2+An 利息（我們把它看作年金）現(xiàn)值的增額，就是債券價格（總現(xiàn)值）的減額。 1年期債券的新增年金A1的現(xiàn)值顯著低于10年期債券新增年金的現(xiàn)值（可用年金現(xiàn)值公式計算），故利率上升導致的價格下降，長期債券比短期債券大。,債券價格與市場利率的關系-4,隨著債券到期日接近，債券價格向債券面值回歸 這是長期債券對利率的敏感性大于短期債券的另一種說法。 更接近到期日的債券就是期限更短的債券。這時候利率變動的影響急劇下降。 面值1000元息票率10%的債券，在剩余

21、期限還有1天時， 未來付款款=1000*(1+10%/365) =1000*(1+0.0247%) =1000+0.247=1000.247元 假定在最后1天利率上升，年率=50%，日率=50%/365=0.137% 把債券的未來付款1000.247按照50%的年率(0.137%的日率)貼現(xiàn)，得到到期前1天債券的現(xiàn)值： 1000.247/(1+0.137)=998.88， 1天后，得到收入=1000.247 該收入中利息部分=1000.247-998.88=1.37 利率上升了5倍，債券價格僅有輕微的下降，從1000元降到998.88元。,債券價格與市場利率的關系-5,債券的息票率越低，對利率

22、變動越敏感 如果兩種債券，到期收益率、面值和剩余期限都相同，息票率不同，則兩者的價格一定不同。 息票率高的債券，每年付息速度快，剩余未付利息較少，受利率變動的影響也相對較小。 如，面值1000，期限5年，到期收益率都是10%的債券，A的息票率=20%，B的息票率=2%。兩者的價格分別是：A=￥1386，B=￥619. 到期收益率=10%，意味著每年100元的本金得到10元利息。顯然，息票率20%的債券付息更快，更早收回現(xiàn)金，留下較少的未償利息來受利率變動的影響。,債券價格與市場利率的關系-6,到期收益率下降引起的價格上升變化，大于到期收益率上升引起的價格下降變化。 換句話說，當?shù)狡谑找媛势x息

23、票率時，其向下的偏離會導致債券價格更大的變化；向上的偏離則導致相對較小的變化。,債券價格面值1000，息票率10%，2005-11-15發(fā)行，期限分別為1、10、20年的債券,債券價格面值1000，息票率10%，2005-11-15發(fā)行，期限分別為1、2、19和20年的債券,息票率大小對債券利率敏感性的影響,零息債券的息票率為零，其價格敏感性最高,債券的利率敏感性尺度,久期 凸性,綜合的債券利率敏感性尺度久期duration,久期是價值和時間加權的期限尺度，用來測量生息資產(chǎn)作為現(xiàn)金流入的時間和付息債務作為現(xiàn)金流出的時間 久期測量承諾的未來現(xiàn)金支付（現(xiàn)金付出或收入）的貨幣加權平均期限。 久期是測

24、量債券價格利率敏感性的綜合指標，其中包含了債券到期日和息票金額大小和支付時間等因素。 久期也可以被理解為債券對市場利率的價格彈性。,基本關系： 久期反映了市場利率變動與所引起的債券價格變動之間的關系。 較長的債券久期，表明債券價格對利率更大的敏感性。 影響久期的因素包括 到期收益率 債券期限 債券利息的大小和支付的時間,作為將未來付款作為現(xiàn)金收回所需加權平均時間的久期,久期是將未來現(xiàn)金流收回所需的“貨幣加權平均時間”,作為將未來付款作為現(xiàn)金收回所需加權平均時間的久期-續(xù),作為債券價格的利率彈性（敏感性）的久期,久期也是價格對利率敏感性指標，即債券價格的利率彈性。,D被稱為麥考利久期，DM=D/(1+r)是已經(jīng)標準化的修正久期.,久期與證券價格的敏感性,我們可以用下面的公式計算債券價格的利率敏感性：,久期定理,貼現(xiàn)債券的Macaulay久期等于其到期時間；顯然，對貼現(xiàn)債券而言，其持續(xù)期就等于其到期期限。因為貼現(xiàn)債券只有到期時才會發(fā)生現(xiàn)金流。即，,在到期時間既定時，息票率與久期負相關； 注意：這里息票率不是到期收益率或預期收益率。這個定理的證明很簡單，只要考慮債券每期最后一期除外的現(xiàn)金流等于息票率與面值之積后，求久期對息票率的偏導數(shù)即可證明。此處從略，請自己證明。,在債券息票率不變的條件下，債券的