2020《用圖象表示的變量間關(guān)系》第一課時參考教案（XXX）

1、4.3 用圖象表示的變量間關(guān)系教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點1.經(jīng)歷從圖象中分析變量之間的關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會變量之間的關(guān)系.2.結(jié)合具體情境理解圖象上的點所表示的意義.3.能從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息，并能用語言進(jìn)行描述.（二）能力訓(xùn)練要求1.培養(yǎng)學(xué)生從圖象中獲取信息的廣泛性和準(zhǔn)確性.2.在具體情境中鍛煉學(xué)生對變量之間關(guān)系的敏感和語言描述的合理.（三）情感與價值觀要求從解決大量實際問題和學(xué)生感興趣的問題中提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，體驗數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美.教學(xué)重點1.用圖象表示兩個變量之間的關(guān)系.2.從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息，并能用語言合理地表示，并能結(jié)合具體情境理解圖象上的點所表示的數(shù)學(xué)意

2、義.教學(xué)難點根據(jù)圖象得出事物變化的規(guī)律.教學(xué)方法自主探索法本節(jié)課的重點是使學(xué)生獲得對圖象反映變量之間關(guān)系的體驗，學(xué)生可借助于以前讀統(tǒng)計圖的經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)兩個變量的關(guān)系，并盡可能多地從圖象中獲取信息.教具準(zhǔn)備投影片四張第一張：人的體溫的變化（記作投影片4.3 A）第二張：某天溫度變化情況（記作投影片4.3 B）第三張：駱駝體溫變化（記作投影片4.3 C）第四張：某港口012時水深情況（記作投影片4.3 D）教學(xué)過程.創(chuàng)設(shè)情景，引入新課師我們都知道，人的正常體溫是36.5 左右，這是一個很粗略的說法.你知道人的體溫是隨時間變化的嗎？一天之中，在凌晨2時到6時之間，人的體溫最低；在下午5時到8時之間，人的

3、體溫最高.在正常情況下，人體溫度變化的幅度大約是0.6 .如果變化幅度超過1 ，特別是在“非典”時期，那就要被“隔離”觀察.在了解人體體溫隨時間變化的情況之前，我們不妨先來看一下一天天氣溫度變化的情況.（板書4.3 溫度的變化）.講授新課由學(xué)生根據(jù)讀統(tǒng)計圖的經(jīng)驗來自主探索圖象中變量之間的關(guān)系1.氣溫變化的情況出示投影片（4.3 A）請你根據(jù)圖象，與同伴討論某地某天溫度變化情況.（1）上午9時的溫度是多少？12時呢？（2）這一天的最高溫度是多少？是幾時到達(dá)的？最低溫度呢？（3）這一天的溫差是多少？從最低溫度到最高溫度經(jīng)過了多長時間？（4）在什么時間范圍內(nèi)溫度在上升？在什么時間范圍內(nèi)溫度在下降？（

4、5）圖中的A點表示的是什么？B點呢？（6）你能預(yù)測次日凌晨1時的溫度嗎？說說你的理由.圖師上述問題反映的是哪兩個變量的關(guān)系？生是時間和溫度這兩個變量的關(guān)系，其中時間是自變量，溫度是因變量.師根據(jù)圖，同學(xué)們可先自己獲取上述六個問題的答，并與同伴交流.生（1）上午9時的溫度是27 ，12時是31 .師你是如何從圖中讀出的？生在水平的數(shù)軸上找到9，它是表示時間的，過9的一條豎直的線與曲線交于一點，過這一點又有一條水平的線與豎直方向的數(shù)軸交于一點，此點表示的正是27 .師很好.生（2）這一天最高的溫度是37 ,是在15時達(dá)到的.因為最高溫度應(yīng)在曲線的最高點處達(dá)到，即C點是最高點，過這個點的水平方向就找

5、到最高溫度是37 ，豎直方向就找到了達(dá)到這溫度的時間.同樣，最低點D,就表示在3時，這天的氣溫達(dá)到最低溫度23 .生（3）這天的溫差應(yīng)為最高溫度最低溫度=37 23 =14 .而經(jīng)過的時間應(yīng)為3時至15時.（4）溫度上升，從圖中反映的是曲線上升，觀察可得3時到15時溫度在上升；溫度下降，從圖中反映的是曲線下降，觀察同樣可以得出0時到3時、15時到24時溫度在下降.生（5）圖中A點表示的是21時的溫度為31 ，B點表示的是0時的溫度是26 .（6）次日凌晨的溫度應(yīng)和前一日凌晨的溫度相差不多，所以根據(jù)今天的凌晨1時的溫度便可預(yù)測明日凌晨1時的溫度約為24 .師同學(xué)們觀察圖67，可知曲線上的點所表示

6、的意義，誰能用自己的語言描述一下呢？生曲線上的點表示的是某一時刻這天的溫度.師而這樣的點我們用一條光滑的曲線按時間順序把它們連起來，就表示了溫度隨時間變化而變化的情況，它就是溫度與時間關(guān)系的圖象.因此我們又得到了表示變量之間關(guān)系的又一種方法圖象法.用這種方法表示變量之間的關(guān)系，有何優(yōu)點.同學(xué)們不妨交流一下.師生共析用這種方法表示，很直觀，一眼就可看出什么時間，一天溫度達(dá)到最高；什么時間，一天溫度達(dá)到最低.同時，還能觀察出在什么時段內(nèi)溫度在上升，什么時段溫度在下降.直觀、形象、生動.2.駱駝的體溫師駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間變化而發(fā)生較大的變化，下面是駱駝的體溫隨時間變化的圖象，我們

7、根據(jù)它來分析變量之間的關(guān)系.（出示投影片4.3 B）（圖中25時表示次日凌晨1時）圖（1）一天中，駱駝體溫變化范圍是什么？它的體溫從最低上升到最高需要多少時間？（2）從16時到24時，駱駝的體溫下降了多少？（3）在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？（4）你能看出第二天8時駱駝的體溫與第一天8時有什么關(guān)系嗎？其他時刻呢？（5）A點表示的是什么？還有幾時的溫度與A點所表示的溫度相同？（6）你還知道哪些關(guān)于駱駝的趣事？與同伴交流.師在回答上述六個問題之前，我們先來看一下在這個問題中，哪是自變量，哪是因變量？生時間是自變量，駱駝的體溫是因變量.師聯(lián)系某天氣溫變化的圖象，

8、我們可以注意在用圖象表示變量之間關(guān)系時，一般用水平方向上的數(shù)軸（即橫軸）上的點表示_，用豎直方向的數(shù)軸（即縱軸）上的點表示_.生用橫軸上的點表示自變量，用縱軸上的點表示因變量.師下面我就根據(jù)圖象分析駱駝體溫的變化.生（1）一天中駱駝體溫變化的范圍是35 到40 .它的體溫從最低上升到最高需要16時4時.即需要12個小時（或4028=12時）.（2）16時的溫度最高是40 ，24時駱駝的體溫下降到了37 ，共下降了3 .（3）每天4時到16時體溫在上升，0時到4時、16時到24時，體溫在下降.（4）從圖象中可以看出第二天8時的體溫與第一天8時的體溫是相同的，其他時刻也是如此.也就是說駱駝在每天的

9、體溫變化規(guī)律是相同的.因為圖象從24時開始復(fù)制了0時到24時的圖象.（5）A點表示的是12時的溫度，與A點表示的溫度相同的時刻還有20時的溫度及次日12時和20時的溫度.（6）一提起駱駝，就想到了沙漠.駱駝之所以稱為“沙漠之舟”，是由于駱駝耐饑、耐渴、耐勞又耐風(fēng)沙，這些特殊的能力而使它成為人類的好朋友.生駱駝最明顯的特征是長有兩個駝峰，一次進(jìn)食后可以維持較長時間，它的腳掌很大，適宜沙漠行走.駱駝在沙漠上行走總是不緊不慢，踏著很穩(wěn)健的步伐，但從不停留，靠著一種堅強(qiáng)的意志，到達(dá)目的地，我們應(yīng)學(xué)習(xí)駱駝這種吃苦耐勞，鍥而不舍的精神.師同學(xué)們講了很多關(guān)于駱駝的趣事，我們也都知道駱駝是人類的好朋友，人類應(yīng)

10、該和它們友好相處.在我國的珍稀野生動物中，生命力最強(qiáng)的就是在大漠戈壁深處獨來獨往，靠喝鹽水生存的野駱駝.有關(guān)駱駝方面的有關(guān)資料同學(xué)們可到網(wǎng)上查找.我們研究了體溫隨時間變化的情況，還記得剛上課時，老師提到的，人的體溫也是隨時間變化的.同學(xué)們可打開課本閱讀P174的讀一讀，你會更好地了解人體正常體溫的變化情況.閱讀后，和同伴交流你從中獲取的信息.隨堂練習(xí)出示投影片（4.3 C）1.海水受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲叫做潮，黃昏海水上漲叫做汐，合稱潮汐.潮汐與人類的生活有著密切的聯(lián)系.下面是某港口從0時到12時的水深情況.圖（1）大約什么時刻港口的水最深？深度約是多少？（2）大約什么時刻港

11、口的水最淺？深度約是多少？（3）在什么時間范圍內(nèi)，港口水深在增加？（4）在什么時間范圍內(nèi)，港口水深在減少？（5）A，B兩點分別表示什么？還有幾時水的深度與A點所表示的深度相同？（6）說一說這個港口從0時到12時的水深是怎樣變化的.解：（1）在凌晨3時港口水最深，深度約為7.5米；（2）上午9時港口水最低，深度約為2.4米；（3）在凌晨0時到3時，上午9時到12時，港口的水深在增加；（4）凌晨3時到上午9時，港口的水深在減少.（5）A點表示上午6時港口的水深為5米，B點表示中午12時港口的水深為4.3米，0時水的深度與A點所表示的深度相同.（6）（只要描述的是變化過程合理即可）凌晨0時到3時水深

12、在增加；凌晨3時到上午9時水深在降低；上午9時到12時水深又開始增加.2.如圖，向高為H的圓柱形空水杯中注水，表示注水量y與水深x的關(guān)系的圖象是下面的哪一個？圖解：根據(jù)題意可知，x是自變量，y是因變量，當(dāng)水深x為0時，注水量y也為0；同時，y隨x的增大而增大，因此，應(yīng)選A.課時小結(jié)這節(jié)課從圖象中分析了兩個變量之間的關(guān)系，結(jié)合溫度的變化直觀而形象地從圖象中獲得了變量之間的有關(guān)信息.用圖象來直觀地反映變量之間的關(guān)系是表格法、關(guān)系式法所無法代替的.課后作業(yè)1.課本習(xí)題4.3 第1題;2.觀察章頭圖青春期男女孩身高曲線并回答相應(yīng)的問題;3.收集生活中用圖象法表示的兩個變量之間的關(guān)系，并從中獲取更多的信

13、息.活動與探究某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程.開始時風(fēng)速平均每小時增加2千米，4小時后，沙塵暴開始經(jīng)過開闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄啃r增加4千米，一段時間，風(fēng)速保持不變.當(dāng)沙塵暴經(jīng)過綠色植被區(qū)時，其風(fēng)速每小時平均減少1千米，最終停止.結(jié)合風(fēng)速和時間的圖象，回答下列問題:圖（1）在縱軸（ ）內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；（2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束，共經(jīng)過了多少小時？（3）寫出當(dāng)x25時，風(fēng)速y（千米/時）與時間x（小時）之間的關(guān)系式.過程此題是一個關(guān)于環(huán)境惡化的一個問題.從題中可以增強(qiáng)同學(xué)們的“環(huán)保意識”.要回答上述幾個問題，首先要讀懂題，第二要讀懂圖.結(jié)果（1）開始時風(fēng)速平均每小時增加2千米，由圖象可知，0時的速度為0千米/時，4小時后，速度y=24=8千米/時，所以在y軸的第一個空應(yīng)填8.接著4時到10時經(jīng)過荒漠地，每小時平均增加4千米，所以10時，風(fēng)速已變?yōu)?+4（104）=32（千米/時）.第