解直角三角形

1、24.4 解直角三角形 （ 2）,A,B,C,b,c,1.三邊關(guān)系,3. 邊角關(guān)系,2.銳角關(guān)系,90度,例如，要測(cè)出一座鐵塔的高度，一般需用測(cè)角儀測(cè)出一個(gè)角來(lái)，BE是鐵塔，要求BE是不能直接度量的，怎樣測(cè)量呢？,常常在距塔底B的適當(dāng)?shù)胤?，比?00米的A處，架一個(gè)測(cè)角儀，測(cè)角儀高1.52米，那么從C點(diǎn)可測(cè)出一個(gè)角，即ECD，比如ECD=2424，那么在RtECD中，DE=CDtanECD，顯然DEBD即鐵塔的高：,1.仰角與俯角的定義 在視線與水平線所成的角中規(guī)定: 視線在水平線上方的叫做仰角， 視線在水平線下方的叫做俯角。,鉛垂線,視線,視線,水平線,仰角,俯角,例1 在升旗儀式上，一位同

2、學(xué)站在離旗桿24米處，行注目禮，當(dāng)國(guó)旗升至旗桿頂端時(shí)，該同學(xué)視線的仰角恰為30度，若兩眼離地面1.5米，則旗桿的高度是否可求？若可求，求出旗桿的高，若不可求，說(shuō)明理由.（精確到0.1米）,.,A,30度,24米,1.5米,C,D,E,B,A,90度,解：,A,24,1.5,D,E,B,C,30,答：旗桿的高為15.4米。,90,例2.河的對(duì)岸有水塔AB, 今在C處測(cè)得塔 頂A的仰角為30，前進(jìn) 20米到D處， 又測(cè)得塔頂A的仰角為60. 求塔高AB.,示意圖,30,60,解：,練習(xí)1.某飛機(jī)與空中A處探測(cè)到目標(biāo) C，此時(shí)飛行高度AC=1200米， 從飛機(jī)上看地平面控制點(diǎn)B的 俯角=1631，求

3、飛機(jī)A到 控制點(diǎn)B的距離。,分析：解決此類實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是畫出正 確的示意圖，能說(shuō)出 題目中每句話對(duì) 應(yīng)圖中哪個(gè)角或邊，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化 直角三角形的問(wèn)題來(lái)解決。,如圖：,解：在RtABC中， sinB=AC/AB, AB=AC/sinB=AC/sin1631 1200/0.2843 =4221（米） 答：飛機(jī)A到控制點(diǎn)B的距離為4221米。,1200m,練習(xí)2如圖8，兩建筑物AB、CD的水平距離BC=32.6米，從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角=3512，C點(diǎn)的俯角=4324，求這兩個(gè)建筑物的高AB和CD(精確到0.1m),練習(xí)3 . 如圖,沿AC方向開(kāi)山修渠為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工從AC上的一點(diǎn)B取ABD=140，BD=520米，D=50那么開(kāi)挖點(diǎn)E離D多遠(yuǎn)(精確到0.1米)，正好能使A，C，E成一直線