河南省駐馬店市正陽縣高級中學2020-2021學年高一數(shù)學上學期第一次素質(zhì)檢測試題

1、河南省駐馬店市正陽縣高級中學2020-2021學年高一數(shù)學上學期第一次素質(zhì)檢測試題一、選擇題（每小題5分，共12小題60分）1已知全集UR，Ax|x10，Bx|x30，那么集合（UA）B（）Ax|1x3Bx|1x3Cx|x32. 下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（ ）A.與 B.與C.與 D.與3. 若,則的解析式是（ ）A. B. C. D. 4. 設集合, ，則下圖中能表示到的映射的是（ ）.A. B. C. D. 5. 已知,則=（ ）A. 0 B. 21 C. 3 D. 156. 設函數(shù),則等于（ ）A. B. C. 2020 D. 7. 下列函數(shù)中，值域為（0，）的是（）AyByCyD

2、yx2x18. 若函數(shù)，則函數(shù)的定義域為（ ）A. B. C. D. 9. 若且,，滿足上述條件的非空集合有（ ）個.A.8 B.7 C.6 D. 510. 設,若,則 （ ）A. 4 B. C. 6 D. 11. 在直角梯形中, ,動點從點出發(fā),由沿邊運動（如圖所示）, 在上的射影為,設點運動的路程為,的面積為,則的圖象大致是（ ）A. B. C. D. 12. 設函數(shù),若互不相等的實數(shù),滿足,則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 二、填空題（每小題5分，共4小題20分）13. 函數(shù)y=+的定義域為 .14. 若（x）ax2，a為正的常數(shù)，且 （），那么a的值為_15. 設全集，集合都

3、是的不同子集，若，則稱為“理想配集”，記作，這樣的“理想配集”共有_ 個.16. 已知函數(shù)，則的值為 .三、解答題17.（10分）設集合，；（1）求，；（2）若，求由實數(shù)為元素所構成的集合18.（12分）已知 （且）,. （1）求和； （2）求和.19.（12分）（1）已知是一次函數(shù)，且滿足，求的解析式；（2）已知為二次函數(shù),且,求的解析式.20.（12分）已知集合，（1）若 ，試求的值；（2）若，求實數(shù)的值21.（12分）如圖，定義在上的函數(shù)的圖象由一條線段和拋物線的一部分組成.（1）求的解析式；（2）若關于的方程有兩個不同的實數(shù)解,求的取值范圍；（3）若,求的取值集合.22.（12分）“十

4、一國慶期間”大好河山旅行社為某旅游團包飛機旅游，其中旅行社的包機費為15000元.旅游團中每人的飛機按以下方式與旅行社結(jié)算：若旅游團的人數(shù)為30人或30人以下，每張飛機票的價格為900元；若旅游團的人數(shù)多于30人，則給予優(yōu)惠，每多1人，每張機票的價格減少10元，但旅游團的人數(shù)最多為75人. （1）寫出飛機票的價格關于旅游團的人數(shù)的函數(shù)關系式； （2）當旅游團的人數(shù)為多少人時，旅行社可獲得最大利潤？數(shù)學參考答案1解析：UAx|x1，（UA）Bx|1x0，2a0，a.15.【答案】【解析】解：由題意，當時，則有三種情況；當時，有兩種情況；當時，有兩種情況；當時，有一種情況故共有個.16. 【答案】

5、因為，所以，故原式=.17【答案】（1），； （2）【解析】 （1），（2），當時，此時，符合題意 當時，此時，；解得：故所求集合M=1，2， 18【答案】（1）,. （2）, .【解析】（1）,. （2）, .19 （1） 因為是一次函數(shù)，可設 （），所以有，即，因此應有，解得.故的解析式是.（2）為二次函數(shù),設, ,. 由,即, 解得:,的解析式為:.20【答案】（1）； （2）【解析】由已知得 （1）因為，所以，于是是方程的兩個根，由韋達定理知, 解得；經(jīng)檢驗符合題意，故a的值為5。（2）由，得由，有，解得，或當時，與矛盾；當時，符合題意，故實數(shù)a的值為21【答案】見解析.【解析】（1）當時，設解析式為，則，得，. 當 時，設解析式為（），圖像過點，得， . （2） 結(jié)合圖像可得若方程有兩個不同的實數(shù)解,則.實數(shù)的取值范圍為. （3）當時,由得，解得（舍去）；當時,由得,整理得,解得（舍去）. 綜上，滿足的的取值集合為.22【解析】（1）設旅游團人數(shù)為，飛機票價格為