高等數(shù)學(xué)（2014級(jí)版）：1_5_2兩個(gè)重要極限_第1頁
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1.5.2 兩個(gè)重要極限,a. 命題（夾逼準(zhǔn)則）設(shè)在 x0的某空心鄰域內(nèi)有,注 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,且,則,證明： 課本P27.,圓扇形AOB的面積,b. 兩個(gè)重要極限,證: （應(yīng)用夾逼準(zhǔn)則）當(dāng),即,亦即,時(shí)，,顯然有,AOB 的面積,AOD的面積,故有,注 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,當(dāng),時(shí),注,例2. 求,解:,例3. 求,解: 令,則,因此,原式,機(jī)動(dòng) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,例4. 求,解:,方法一：令,則,因此,原式,方法二：,例5. 求,解: 原式 =,例6. 已知圓內(nèi)接正 n 邊形面積為,證明:,證:,說明: 計(jì)算中注意利用,機(jī)動(dòng) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,(2),機(jī)動(dòng) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,說明: 此極限也可寫為,例7. 求,解:,原式,例8. 求,解: 令,則,說明 ：若利用,機(jī)動(dòng) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,則,原式,例9. 求,原式,解:,例10. 求,解:,原式,例11.,求,解:,原式,例12. 求,解:,原式,例13. 求,解: 原式 =,機(jī)動(dòng) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,（或者換元，令 ）,說明:兩個(gè)重要極限在計(jì)算中公式可變形為:,或,兩個(gè)重要極限,或,機(jī)動(dòng) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,內(nèi)容小結(jié),思考與練習(xí),填空題 ( 14 ),作業(yè) P41: 24 (1),(3),(

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