（人教新課標）五年級上數(shù)學說課-三角形的面積

1、五年級上數(shù)學說課-三角形的面積人教版新課標 各位領導、老師：大家好！今天我說課的內容是人教版數(shù)學五年級上冊中三角形的面積。下面我和大家匯報一下我的教學設想。我從說教材、說教法學法、說教學程序、說總結評價四個方面來談一談。一、說教材。1、教材簡析。三角形的面積屬于“空間與圖形”領域，被安排在五年級上冊第五單元。這一單元教材承擔著讓學生學會平行四邊形、三角形、梯形面積計算的教學任務?！叭切蔚拿娣e”是本單元的第二節(jié)課，它是在學生已經掌握平行四邊形面積計算并認識三角形特征的基礎上進行教學的。所以，必須以平行四邊形的面積計算以及三角形的底和高相對應的知識為基礎，使“三角形面積計算”這一新知識納入到學生

2、原有的知識體系中，運用遷移和轉化的思考方法，通過“操作推導歸納”等教學活動，使學生切實理解和掌握三角形面積計算公式，同時加深平面圖形之間內在聯(lián)系的認識，為后面推導梯形的面積公式作好鋪墊。 2、學情分析。新課程沐浴下成長的五年級學生，已經具備了一定的動手操作、自主探究、合作交流的意識與能力。況且，在此之前，學生已經有了平行四邊形面積公式的推導基礎，因此不難想出把三角形轉化成已學過的圖形，通過拼擺等實際操作，來探索三角形面積的計算方法。不過，讓學生切實理解三角形的面積公式卻不是很容易。如：公式中為什么要用“底高”除以2？這個“底高”求出來的是什么？要想讓學生完全領悟，需要引導學生在探索活動中，循序

3、漸進、由淺入深地進行操作與觀察，討論與交流，從而使學生進一步理解平面圖形之間的變換關系，發(fā)展空間觀念。3、教學目標。依據(jù)新課程對空間與圖形的教學要突出探究性活動的要求，考慮到學生的全域發(fā)展，我確定如下教學目標：（1）知識能力目標：理解并掌握三角形面積公式，能夠應用公式解決實際問題。（2）過程方法目標：通過對三角形面積公式的推導，學會用轉化法探索新知，培養(yǎng)探究能力。 （3）情感態(tài)度目標：通過學習活動，培養(yǎng)探索精神，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。4、教學重難點。根據(jù)以上分析，我確定本課的重點為：用轉化法探索三角形面積公式，正確計算三角形的面積。難點為：認識圖形之間的內在聯(lián)系及推導說理。二、說教法學法。

4、1、教法。新課標指出：教無定法，貴在得法。教師是學習活動的組織者、引導者和合作者，在學習活動中起著主導作用。我們施教的對象是小學生，他們的學習比較積極，但是不穩(wěn)定，而且知識和思維也有一定的局限性，多數(shù)學生操作、思考、口述等不能有機結合，缺乏有序性和準確性。針對這種情況，我注重學生對圖形的感受和認知，在學生已有經驗和知識基礎上，采取“激”、“導”、“探”、“放”等教學方法，引導學生有序思考，組織開展探究活動，鼓勵學生大膽交流，讓學生在自主探索中學習新知，親歷知識的形成過程。2、學法。我們知道：有效的數(shù)學活動不能單純地依賴模仿與記憶，而是一個有目的的，主動建構知識的過程。學生作為學習的主體，在學習

5、活動中的參與狀態(tài)和參與度是體現(xiàn)教學效果的重要因素。為此，我十分重視學生學習方法的指導。在本節(jié)課中，我指導學生學習的方法為：動手操作法、觀察發(fā)現(xiàn)法、自主探究法、合作交流法。通過課件演示和實踐操作，激發(fā)學生參與學習的積極性，使他們在求知的學習狀態(tài)中展示個性。同時，我將組織學生認真觀察、分析和討論，使自主探究、合作交流的學習方式貫穿教學全過程，讓學生真正成為學習的主人。三、說教學程序。為了能更好地凸顯“自主探究，合作交流”的教學理念，高效完成教學目標，結合學生年齡特點，我設計如下教學環(huán)節(jié)。 （一） 結合生活設疑，激發(fā)情趣導入。 首先，我以東莞的標志性建筑引入，以中心廣場為基本線索（課件），通過讓學生

6、計算行政大樓前那塊平行四邊形空地的面積，過渡到復習平行四邊形面積計算公式及其推導方法，結合學生的回憶和述說，我板書：平行四邊形的面積=底高。然后拋出問題：園林工人準備將這塊空地分成兩半，分別種上菊花和太陽花，你知道它們的種植面積是多少嗎？這樣自然引出計算三角形花壇面積的問題，從而揭示課題。通過這樣一個鮮活的現(xiàn)實生活背景材料，使學生對家鄉(xiāng)的認識更覺親切；而平行四邊形空地的面積計算，則自然勾起學生對平行四邊形面積公式及其推導過程的回憶，讓轉化法浮現(xiàn)在學生的腦海；接著拋出計算三角形花壇面積的問題，引出本課所要研究的重點內容，并使學生在不知不覺中開始對主題的思考。在這樣一個濃厚的探究氛圍中，就為學生動

7、腦加大了馬力，為學習新知豐富了情趣，也為后面的教學埋下了伏筆。 （二） 組織動手實踐，多維嘗試探究 依據(jù)學生對上述生活實際問題感興趣這一可貴資源，我將以“讓學生參與園林設計”為主線，進一步引導和組織學生動手實踐，解決花壇的面積問題。我首先引導學生明確：要想知道菊花和太陽花的種植面積，其實就是要計算三角形花壇的面積。接下來，我鼓勵學生大膽猜想：平行四邊形的面積與它的底和高有關，那么三角形的面積可能與什么有關呢？讓學生帶著這個疑問觀察一組課件演示：底不變，高變小，面積會怎樣；高不變，底變小，面積會怎樣。（課件）這樣，學生會明顯地感覺到三角形的面積與它的底和高有關。但究竟有什么樣的關系呢？學生可能會

8、猜到底乘高。結合學生回答，我板書：三角形的面積=底高？有猜想就要有驗證，于是我組織學生動手操作：用兩個完全一樣的三角形拼一拼，擺一擺，看看能轉化成什么圖形，并根據(jù)操作情況填寫實驗報告表。學生的拼圖可能會有幾種情況，我選取其中有代表性的幾組貼在黑板上，并展開觀察與討論：拼成的新圖形與原來三角形有什么關系？根據(jù)學生的匯報得出：三角形的底和高分別等于平行四邊形的底和高，三角形面積是平行四邊形面積的一半。這一組實踐操作，讓學生從感性到理性認識到三角形的底、高、面積與平行四邊形的底、高、面積之間的內在聯(lián)系，學生在充足的時間里進行合作探究，一種民主、和諧、愉悅的氛圍自然形成，為下一步推導三角面積計算公式做

9、好充分的準備。 （三） 抓住重點環(huán)節(jié)，深入推導梳理 學生認知是由淺入深的，通過動手實踐，他們已經感受到：三角形的底和平行四邊形的底相等，三角形的高和平行四邊形的高相等，三角形面積是所拼得的平行四邊形面積的一半，但是，這三個結論之間并沒有在學生思維中產生聯(lián)系，而這個聯(lián)系正是本節(jié)課的重難點，于是，我以圖1為例，組織學生深入推導。想一想：你們先前猜的三角形的“底高”求出的是什么？那么，一個三角形的面積怎樣求？它的計算公式你能推導出來嗎？結合學生回答，我補充板書：因為，三角形的面積 =平行四邊形面積的一半所以，三角形的面積 = 底 高 2這樣就順勢梳理出了三角形的面積公式。但是，能不能單憑這一個拼圖就

10、說明所有三角形的面積都是底高2呢？很顯然需要進一步驗證。于是我再針對第二、三組拼圖引導學生深入驗證。公式的順利推導，都源于上一環(huán)節(jié)學生的實踐操作，這樣水到渠成，突破教學重難點，完成了本節(jié)課的重要教學目標。到此，我并沒停住，仍然借助“參與園林設計”的情境，給出三角形花壇的具體數(shù)據(jù)（課件），讓學生利用公式計算，從而解決菊花和太陽花的種植面積問題。（四）分層運用新知，逐步理解內化 對于新知需要及時組織學生鞏固運用，才能得到理解內化的效果。我本著“重基礎、驗能力、拓思維”的原則，設計如下幾道練習題：1 、解決問題，學習例2：計算紅領巾的面積。紅領巾是學生常見的三角形之一，通過計算它的面積，一方面鞏固剛學的三角形面積公式，另一方面，讓學生體會數(shù)學價值，知道數(shù)學來源于生活也服務于生活。 2 、實踐運用，做一做：課本第85頁計算三角尺的面積。三角尺也是學生常見的三角形，其中的兩條直角邊就是它的一組對應的底和高，通過計算它的面積，讓學生充分感受到計算三角形面積必須是對應的底和高的積除以2，使學生對求三角形面積的條件加深理解。3 、聯(lián)系生活，適當拓展： （1）課本第86頁第1題。利用計算交通警示牌的面積解決生活中的數(shù)學問題，突出數(shù)學的應用性，同時向學生滲透安全教育。（2）課本第86頁第4題改編（見課件）。利用計算草坪的價格，在