吉林省通化市通化縣綜合高級(jí)中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題理

1、吉林省通化市通化縣綜合高級(jí)中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理總分： 120分 時(shí)間： 100 分鐘 第I卷（選擇題 共60分）1、 選擇題：本大題共 10 小題，每小題 4 分, 共 40 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.復(fù)數(shù)的 虛部是（ ）A.3 B. 2 C. D.2.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3. （ ）A.4 B.2 C.0 D.-44.用數(shù)學(xué)歸納法證明（ ）A.1 B.3 C.5 D.75.在處的切線方程為（ ）A. B. C. D.6.三角形外角和為，四邊形外角和為，五邊形外角

2、和為.由此推斷平面多邊形外角和均為.此推理屬于（ ）A.演繹推理 B.歸納推理 C.類比推理 D.以上都不對(duì)7.的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）A. B. C. D.8.的最大值為（ ）A. B. C. D.9.設(shè)為任意正數(shù).則這三個(gè)數(shù)（ ）A.都大于2 B.都小于2 C.至少有一個(gè)不小于2 D.至少有一個(gè)不大于210.（ ）A.4 B.1 C. D.第II卷（非選擇題 共60分）2、 填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分.11.若復(fù)數(shù)滿足.則=_.12.的極小值為_(kāi).13.數(shù)列滿足，通過(guò)計(jì)算猜想_.14.在空間中直線AB和CD是異面直線.則直線AC和BD的位置關(guān)系為_(kāi).15.在等差數(shù)列中，若正

3、整數(shù)滿足則類比這一結(jié)論寫(xiě)出在等比數(shù)列的一個(gè)相應(yīng)結(jié)論：若，則_.三、解答題：本大題共 5 小題，每小題 12分, 共 60分.16.用分析法證明：.17.用數(shù)學(xué)歸納法證明：.18.在處的切線垂直于直線（1）求. （2）求的單調(diào)區(qū)間.19.如圖，拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)作斜率為的直線交拋物線于，兩點(diǎn)（1）寫(xiě)出直線方程. （2）求出弦和曲線圍成的陰影部分面積.20.（1）當(dāng)時(shí)取極值，求；（2）若是定義域的增函數(shù)，求的取值范圍.數(shù)學(xué)答案1、 選擇題（共10題，每題4分，共40分）B A A C C ,B A D C D 2、 填空題（共5題，每題4分，共20分）11、 12、-8 13、 14、異面 15、3、 解答題（共5題，每題12分，共60分）16、 欲證只須證： .4分即只須證： 只須證：這是成立的 所以原命題成立 .12分17、 證明 當(dāng)時(shí)，左邊=右邊=1成立 .2分 假設(shè)時(shí)猜想成立 即 .6分 .10分所以，當(dāng)時(shí)猜想也成立 可知猜想對(duì)任何都成立 .12分18、 在處切線垂直于 .2分 .5分 定義域?yàn)?.6分 .8分當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)在內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增. .12分19、 焦點(diǎn)F則直線方程為 即 .4分 則A B .8分 陰影部分面